青岛版八年级数学上册1.3尺规作图（2）课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
1.3尺规作图（2）
--用尺规作三角形
八年级上册
青岛出版社 八年级 上册
1.已知三边会作三角形，
2.已知两边及其夹角会作三角形
学习目标
2、我们学习了哪些基本作图？
（1）作一条线段等于已知线段；
（2）作一个角等于已知角
3、判定全等三角形的条件有哪些？
① SAS ② ASA ③ AAS ④ SSS
1、尺规作图的工具是什么？
没有刻度的直尺和圆规
复习
　　
判定两个三角形全等的条件，也是确定一个三角形的条件 。也就是说如果一个三角形两边及其夹角，两角及其夹边，两角及其一角的对边或三边确定后， 那么这个三角形的形状和大小也就完全确定了。
复习
1.如图，△ABC中有六个元素，只要已知其中的哪几个元素就可作出这个三角形呢？与同学交流.
A
B
C
a
b
c
作三角形的条件
如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？
　　知道△ABC的六个元素中的某三个元素，根据
确定三角形的条件，以下四种情况可作出△ABC：
①已知三边；
②已知两边及其夹角；
③已知两角及其夹边；
④已知两角和其中一角的对边.
作三角形的条件
2.利用你学过的基本作图，已知三边分别为a，b，c（图1-28），如何作三角形？
a
b
c
图1-28
已知三边作三角形
确定三个顶点的位置
作出三角形的关键是什么？
2.利用你学过的基本作图，已知三边分别为
a，b，c（图1-28），如何作三角形？
a
b
c
图1-28
A
B
C
a
b
c
已知三边作三角形
我们可以在练习本上画出符合条件的草图，假设这个三角形已经作出，并且在草图标注已知边所对应的位置
接下来分析图中的基本作图
任意作出一条边
可以确定几个顶点？
a
b
c
图1-28
B
M
C
A’
A
分析：
例如作出BC=a，这样便确定了顶点B，C，
如何确定第三个顶点A呢？与同学交流.
A
B
C
a
b
c
已知三边作三角形
2.利用你学过的基本作图，已知三边分别为
a，b，c（图1-28），如何作三角形？
已知：
求作：
a
b
c
图1-28
线段a，b，c（图1-28）.
△ABC，使 BC=a，AB=c，AC=b
B
M
C
A’
A
分析：
如图，符合条件的点A有两个，
所作的△ABC与△A’BC有什么关系呢？说明你的理由？
因为两个三角形全等，所以我们只需要作出其中的一个三角形即可，因为画圆的目的是为了找到交点A,所以没有必要画出整个圆，只需要画出两条弧找到交点即可。
已知三边作三角形
已知：
线段a，b，c.
△ABC，使 BC=a，AB=c，AC=b
已知三边作三角形
A
B
C
a
b
c
2.利用你学过的基本作图，已知三边分别为
a，b，c（图1-28），如何作三角形？
a
b
c
图1-28
求作：
作法：如图1-29 .
①作线段BC=a ；
B
M
A
C
②分别以B，C 为圆心，以c，b 为半径
在BC 的同侧作弧，记两弧的交点为A ；
③连接AB，AC .
△ABC就是所求作的三角形.
已知三边作三角形
思考：
已知三条线段a，b，c，
作△ABC，使AB = c，BC = a，AC = b时，
对a，b，c三条线段的大小有没有限制？
如果有，a，b，c的大小应当满足什么条件？
已知三边作三角形
请同学们总结尺规作三角形的步骤？
已知三边作三角形
1.先画草图；
2.写出已知，求作；
3.分析作图思路；
4.作图并写出作法。
利用尺规作图：
1.如图，已知线段a，求作边长等于a的等边三角形.
　3.利用你学过的基本作图，已知两边及其夹角，例如已知a，c 和∠α（图1-30），如何作△ABC，使∠B =∠α，AB=c，BC=a呢？与同学交流.
图1-30
已知两边及其夹角作三角形
A
B
C
a
α
c
已知的边和角， 应该先作什么，再作什么？最后作什么？ 请同学们思考？
我们可以在练习本上画出符合条件的草图，假设这个三角形已经作出，并且在草图标注已知边、已知角所对应的位置
接下来分析图中的基本作图
已知：
求作：
线段a，c ∠α（图1-30）.
△ABC，使∠B =∠α，AB=c，BC=a
夹角
边
边
已知两边及其夹角作三角形
A
B
C
a
α
c
已知：
求作：
a，c 和∠α（图1-30）.
△ABC，使∠B =∠α，AB=c，BC=a
B
C
A
已知两边及其夹角作三角形
A
B
C
a
α
c
边
边
夹角
还有没有其他的作法？
已知两边及其夹角作三角形
A
B
C
a
α
c
已知：
求作：
a，c 和∠α（图1-30）.
△ABC，使∠B =∠α，AB=c，BC=a
B
C
A
已知两边及其夹角作三角形
A
B
C
a
α
c
作法：如图1-31.
①作∠B=∠α ；
②在∠B的一边上截取BC=a，
在另一边上截取BA=c；
③连接AC .
△ABC就是所求作的三角形.
已知两边及其夹角作三角形
通过本节课的内容，你有哪些收获？
小结
课本25页习题，第3题。
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