青岛版八年级数学上册1.2怎样判定三角形全等第2课时课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
1.2怎样判定三角形全等（2）
复习
2、我们学习了哪些判定三角形全等的方法？
（1）定义
（2）SAS
1、什么是全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
课题引入
　　问题：　如图，小明、小强一起踢球，不小心把一
块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔
偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买
到一块完全一样的玻璃吗？
3
2
1
大家一起做下面的实验：
1、用刻度尺画AB=8cm；
2、在AB同侧作∠MAB=45°，∠NBA=60°;
3、射线AM与BN的交点记作点C.
把所做的三角形剪下来，与小组同学的进行比较，它们全等吗？
由此你得出什么结论？
实验与探究
　　判定方法2：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”）.
用数学符号语言表述：
在△ABC 和△ A′B′ C′中
∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（ASA）.
∠A =∠A′
AB = A′B′
∠B =∠B′
文字语言
符号语言
图形语言
知识精讲
例3
已知∠ACB=∠DFE,∠B=∠E,BC=EF,那么△ABC与△DEF全等吗？为什么？
例题讲解
如图，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC，
求证：　△ABC≌△DCB．
变式训练
C
B
A
C
B
A
3、△ABC与△A B C 全等吗？为什么？
交流与发现
　　1、如图：在△ABC与△A B C 中，BC=B C ,∠B=∠B ,如果∠A＝∠A ，这时边BC与∠A什么关系？边B C 与∠A 呢？
2、∠C与∠C 相等吗？为什么？
4、由此你能得出什么结论？
用符号语言表达为：
A
B
C
A′
B′
C′
　　判定方法3：两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等.（简写为“角角边”或“AAS”）.
在△ABC 与 △ A′B′C ′中，
∠A =∠A′ ，
∠B =∠B′ ，
BC =B′C ′ ，
∵　
∴　△ABC ≌△A′B′C ′ （AAS）．
例4
1
4
3
2
A
D
C
B
在△ABD 与△CDB中，已知∠A=∠C,再添加一个什么条件，就可以判定△ABD 与△CDB全等？说明理由
例题讲解
如图，∠1=∠2，∠3=∠4
试说明：AC=AD
C
A
D
1
B
2
3
4
变式训练
小亮在学习了全等三角形的判定方法2和判定方法3后，他发现在这两个判定方法的条件中，相等的边可以是“两等角的夹边”,也可以是“一组等角的对边”，于是，他认为可以把这两个判定概括成“满足两角及一边分别相等的两个三角形全等”.你同意他的意见吗？如果不同意，请举例说明.
挑战自我
A
B
C
D
观
察
如图：△ABC是直角三角形，
∠ACB＝90o ,CD AB,垂足为D。
则在△ACD与△CBD中便有：
∠A= ∠1
∠ADC= ∠CDB=90o
CD=CD
试想△ACD与△CBD会全等吗？
（
1
两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别它们全等，只有满足（ASA）和（AAS）才行。
挑战自我
小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
三角形全等判定方法
SAS
ASA
AAS
？
课堂总结
课本16页习题1.2，第4,5题。
布置作业