五年级下册数学人教版《求两个数最大公因数的实际应用》课件(共15张PPT)
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学人教版《求两个数最大公因数的实际应用》课件(共15张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-16 20:04:22 | ||
图片预览
文档简介
(共15张PPT)
4.4.2《求两个数最大公因数的实际应用》
探究新知
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块)，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
我们家贮藏室长16dm，宽12dm。
(1)请同学们认真观察情境图，说一说题中给了什么已知条件(数量上)。
(2)铺砖有什么要求？怎样才能做到用整砖把地面铺满，选的方砖的边
长和储藏室的长、宽应是什么关系？
(3)让我们求什么？
自读提纲
选边长是几分米的地砖使储藏室长正好铺满，没有剩余，宽也正好铺满，没有剩余，怎么才能达到正好铺满没有剩余呢？这是求储藏室长与宽的什么数，要使地砖的边长最大，又是求长和宽的什么数？(提示：考虑我们学的最大公因数知识)
同学讨论
自学讨论
探究新知
得出：正方形地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数，即所需正方形地砖的边长是16和12的公因数，其中最大公因数就是要求的最大正方形地砖的边长。
16dm
12dm
？dm
整块正方形地砖正好铺满
？dm
16和12的公因数有1，2，4，最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm、2dm、4dm的正方形地砖。正方形地砖的边长最大是4dm。
操作验证
用边长是1dm的正方形地砖铺，长边上用了16块，宽边上用了12块，一共用了16×12＝192(块)地砖，正好铺满地面。
1dm
1dm
操作验证
用边长是2dm的正方形地砖铺，长边上用了8块，宽边上用了6块，一共用了8×6＝48(块)地砖，正好铺满地面。
2dm
2dm
操作验证
用边长是3dm的正方形地砖铺，宽边上用了4块，长边上用了5块后，余1dm，所以不能用整块地砖铺满地面。
3dm
3dm
操作验证
用边长是4dm的正方形地砖铺，长边上用了4块，宽边上用了3块，一共用了4×3＝12(块)地砖，正好铺满地面。
4dm
4dm
操作验证
用边长是5dm的正方形地砖铺，长边上用了3块后，余1dm，宽边上用了2块后，余2dm，所以不能用整数块地砖铺满地面。
5dm
5dm
结 论
(1)要想用整数块的正方形地砖把贮藏室的地面铺满，
所选正方形地砖的边长必须是16和12的公因数。
(2)长和宽的最大公因数就是最大正方形地砖的边长。
操作验证
巩固应用
1.有一张长方形的纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干个同样
大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形边长最大是多少厘米？
剪成的正方形的边长最长是多少厘米？
一共可以剪成多少个这样的正方形？
解答：因为70和50的最大公因数是10，所以
剪成的正方形的边长最长是10cm。
(40÷10)×(30÷10)＝12(个)
巩固应用
2.男生有48人，女生有36人。男女生分别站成若干排，要使每排
的人数相同，每排最多有多少人？这时，男女生分别有几排？
正确解答：48和36的最大公因数是12。
48÷12＝4(排)
思路分析：
男女生分别站成多少排，是男生站男生排，女生站女生排，不混和站，每排人数相同，说明每排的人数既是48的因数又是36的因数，就是48和36公因数，求每排最多有多少人，是求48和36的最大公因数。第二问求男女生分别站多少排，就用48和36分别除以它们的最大公因数，有几个一排的人数，就能站几排。
36÷12＝3(排)
答：每排最多有12人。这时，
男生站4排。女生站3排。
巩固应用
3.有三条彩带，长度分别是18cm、24cm、30cm。现在要把它们截成同
样长的小段，每条彩带都不能有剩余，每段最长是多少厘米？一共可
以截成多少段？
思路分析：要求每段最长是多少厘米，就是求三个数的最大公因数，再
分别用这三个数除以它们的最大公因数就是每条彩带可以截
成的段数，加起来就是一共可以截成的段数
解答：因为18、24和30的最大公因数是6，所以每段最长是6cm。
18÷6＋24÷6＋30÷6＝12(段)
阅读理解
1.说一说什么是互质数。“只有”、互”字你是怎么理解的？举几个
互质数的例子。
公因数只有1的两个数，叫做互质数。“只有”是两个数的公因数有1，没有另外公因数了。“互”是相互依存，不能说一个数是互质数。例如，5和7是互质数。
2.判断：对的打√错的打×。
(1)3和5的公因数只有1，所以，3是互质数。 ( )
(2)作为互质数的两个数必须都是质数。 ( )
(3)12和9是互质数。 ( )
×
×
×
4.4.2《求两个数最大公因数的实际应用》
探究新知
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块)，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
我们家贮藏室长16dm，宽12dm。
(1)请同学们认真观察情境图，说一说题中给了什么已知条件(数量上)。
(2)铺砖有什么要求？怎样才能做到用整砖把地面铺满，选的方砖的边
长和储藏室的长、宽应是什么关系？
(3)让我们求什么？
自读提纲
选边长是几分米的地砖使储藏室长正好铺满，没有剩余，宽也正好铺满，没有剩余，怎么才能达到正好铺满没有剩余呢？这是求储藏室长与宽的什么数，要使地砖的边长最大，又是求长和宽的什么数？(提示：考虑我们学的最大公因数知识)
同学讨论
自学讨论
探究新知
得出：正方形地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数，即所需正方形地砖的边长是16和12的公因数，其中最大公因数就是要求的最大正方形地砖的边长。
16dm
12dm
？dm
整块正方形地砖正好铺满
？dm
16和12的公因数有1，2，4，最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm、2dm、4dm的正方形地砖。正方形地砖的边长最大是4dm。
操作验证
用边长是1dm的正方形地砖铺，长边上用了16块，宽边上用了12块，一共用了16×12＝192(块)地砖，正好铺满地面。
1dm
1dm
操作验证
用边长是2dm的正方形地砖铺，长边上用了8块，宽边上用了6块，一共用了8×6＝48(块)地砖，正好铺满地面。
2dm
2dm
操作验证
用边长是3dm的正方形地砖铺，宽边上用了4块，长边上用了5块后，余1dm，所以不能用整块地砖铺满地面。
3dm
3dm
操作验证
用边长是4dm的正方形地砖铺，长边上用了4块，宽边上用了3块，一共用了4×3＝12(块)地砖，正好铺满地面。
4dm
4dm
操作验证
用边长是5dm的正方形地砖铺，长边上用了3块后，余1dm，宽边上用了2块后，余2dm，所以不能用整数块地砖铺满地面。
5dm
5dm
结 论
(1)要想用整数块的正方形地砖把贮藏室的地面铺满，
所选正方形地砖的边长必须是16和12的公因数。
(2)长和宽的最大公因数就是最大正方形地砖的边长。
操作验证
巩固应用
1.有一张长方形的纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干个同样
大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形边长最大是多少厘米？
剪成的正方形的边长最长是多少厘米？
一共可以剪成多少个这样的正方形？
解答：因为70和50的最大公因数是10，所以
剪成的正方形的边长最长是10cm。
(40÷10)×(30÷10)＝12(个)
巩固应用
2.男生有48人，女生有36人。男女生分别站成若干排，要使每排
的人数相同，每排最多有多少人？这时，男女生分别有几排？
正确解答：48和36的最大公因数是12。
48÷12＝4(排)
思路分析：
男女生分别站成多少排，是男生站男生排，女生站女生排，不混和站，每排人数相同，说明每排的人数既是48的因数又是36的因数，就是48和36公因数，求每排最多有多少人，是求48和36的最大公因数。第二问求男女生分别站多少排，就用48和36分别除以它们的最大公因数，有几个一排的人数，就能站几排。
36÷12＝3(排)
答：每排最多有12人。这时，
男生站4排。女生站3排。
巩固应用
3.有三条彩带，长度分别是18cm、24cm、30cm。现在要把它们截成同
样长的小段，每条彩带都不能有剩余，每段最长是多少厘米？一共可
以截成多少段？
思路分析：要求每段最长是多少厘米，就是求三个数的最大公因数，再
分别用这三个数除以它们的最大公因数就是每条彩带可以截
成的段数，加起来就是一共可以截成的段数
解答：因为18、24和30的最大公因数是6，所以每段最长是6cm。
18÷6＋24÷6＋30÷6＝12(段)
阅读理解
1.说一说什么是互质数。“只有”、互”字你是怎么理解的？举几个
互质数的例子。
公因数只有1的两个数，叫做互质数。“只有”是两个数的公因数有1，没有另外公因数了。“互”是相互依存，不能说一个数是互质数。例如，5和7是互质数。
2.判断：对的打√错的打×。
(1)3和5的公因数只有1，所以，3是互质数。 ( )
(2)作为互质数的两个数必须都是质数。 ( )
(3)12和9是互质数。 ( )
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