江苏省南京学大教育专修学校2012-2013学年高一4月月考数学试题

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南京学大教育专修学校2012-2013学年
高一4月月考数学试题
总分：100分 考试时间：60分钟 学生姓名: _______
校区：_________ 授课教师： 学管老师：
注意事项：
请考生使用蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答。
考核内容：
考试范围介绍 必修五（含三角恒等变换）及必修二（立体几何）
涉及知识及考点 三角函数（含三角恒等变换）、解三角形、数列、不等式、立体几何
成绩统计：
卷Ⅰ 题号 一 二 三 四 总分 总成绩
分数
卷Ⅱ 题号 一 二 三 四 总分
分数
附加卷 一 二 总分
卷Ⅰ（30分钟，48分）
一、填空题（本大题12小题，每小题4分，共48分 ）
1. 若不等式的解集为，则＝________．
2. 已知数列{an}是等差数列，且，，若，则_________．
3、在△ABC中，，则的值为________．
4、若，则角在第________象限。
5、函数，的值域是_________．
6、若不等式的解集为，则实数的取值范围是 ▲ ．
7.、在等差数列中，，则______
8、下列四个命题：
①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点
②经过空间任意三点有且只有一个平面
③过两平行直线有且只有一个平面
④在空间两两相交的三条直线必共面
其中正确命题的序号是
9、若等差数列的前15项的和为定值，则下列几项中为定值的是________．
①；② ；③；④；⑤．
10、若，且，则的最大值为______．
11、如图，在△ABC中，B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，则AB的长为 ．
12、空间有四个点，如果其中任意三个点不共线，则经过其中三个点的平面有 个
卷Ⅱ（30分钟，52分）
二、解答题（本大题4小题，第13题12分，第14题每题12分，第15题12分，第16题16分，共58分）
13．已知函数．
（1）写出函数的最小正周期和单调增区间；
（2）若函数的图象关于直线对称，且，求的值．
14、已知的解集为，求不等式的解集.
15．（本小题满分10分）
在△ABC中，角所对的边分别是，且。
（1）求的值；
（2）若，的面积，求的值。
16．（本小题满分14分）
已知数列：
（1）观察规律，写出数列的通项公式，它是个什么数列？
（2）若，设 ，求。
（3）设，为数列的前项和，求。
试卷配套答案
卷Ⅰ
由根与系数的关系得,∴,∴不等式qx2+px+1＞0可化为-,
即x2-x-6＜0,∴-2＜x＜3,∴不等式qx2+px+1＞0的解集为{x|-2＜x＜3}.
15解：（1）
故为等差数列，公差
②
又知
∴
③
试卷配套属性表
考查点 涉及该考查点的题号 总分 优秀 良好 有较大提高空间
三角函数（解三角形） 3,4,5,11,13,15 40 36~40 28~35 0~27
不等式 1,6,10,14 24 21~24 15~20 0~15
数列 2,7,9,16 28 25~28 20~24 0~19
立体几何 8,12 8 8 4 0
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