(共16张PPT)
5.1 三角形的特性（1）
5 三角形
学习目标
1.在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程，掌握三角形的特性。
2.认识三角形的各部分名称，能准确地画出三角形的底所对应的高。
3.感受数学与生活的密切联系，发展空间观念。
回顾复习
你能找出图中的三角形吗？
顶点
顶点
顶点
角
角
角
边
边
边
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。
1
例题解读
高
底
什么是三角形的高呢？
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
高
底
三角形可以画几条高呢？
三角形的每条边都可以作为三角形的底。
所以每一个三角形都可以画3条高。
底
底
A
B
C
高
底
底
底
为了表达方便，用字母A、B、C
分别表示三角形的3个顶点，上面
的三角形可以表示成三角形ABC。
用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？（小棒的长度都一样）
2
我摆来摆去，摆出的都是一种三角形。
我已经摆出3个形状不同的四边形了！
你发现了什么
稳定、支撑
看看下图中哪儿有三角形。
想想它们有什么作用。
我们来做一个实验。用3根木条钉成一个
三角形。用手拉一拉，你发现了什么？
我发现三角形不变形，具有稳定性。
我们再来做一个实验。做4根两两长度相等的
木条，把长度相等的两根作为对边，钉成一个
长方形，然后用手捏住相对的两个对角，向相
反方向拉动。你发现了什么？
我发现长方形很容易变形。
小结
三角形的特性
A
B
C
顶点
底
边
角
高
定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
特征：3个顶点，3条边，3个角。
特性：三角形具有稳定性。
随堂小测
1. 画出下面三角形各边对应的高。
（1）
（2）
底
底
底
底
底
底
形外高
2. 举出生活中应用三角形稳定性的例子。
3. 盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢
四边形形状不稳定。斜钉一根木条后，就形成了两个三角形，利用三角形的稳定性可以预防窗框变形。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册中本课时的习题。(共15张PPT)
5.3 三角形的分类
5 三角形
学习目标
1.经历对三角形按边或角进行分类的过程，体会分类思想，认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
2.能准确判断一个三角形的类型，理解等边三角形和等腰三角形之间的关系，知道直角三角形中，斜边与直角边的关系。
3.在探索图形特征和分类的过程中，培养有序思考、抽象概括的能力。
新课引入
说一说，这些三角形有什么共同的特点？
都有3条边，3个顶点……
三角形任意两边之和都大于第三边。
例题解读
给三角形分类。
可以按照
角来分。
有的三角形3个
角都是锐角。
有的三角形有
一个钝角，两
个……
1个直角
2个锐角：
1个钝角
2个锐角：
3个锐角：
1个直角
2个锐角：
1个钝角
2个锐角：
3个锐角：
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
按角进行分类
把所有三角形作为一个整体，上面每种三角形作为这个整体的一部分，可以用右图来表示它们之间的关系。
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
直角
三角形
钝角
三角形
三角形
除了按角分类，还有别的分法吗？
量一量这个直角三角形的直角边和斜边。
比一比，你发现了什么？
两条直角边的长度都小于斜边长度。
三条边相等：
两条边相等：
三条边都不等：
三角形按边的特点如何进行分类？
三条边相等：
两条边相等：
三条边都不等：
等边三角形（正三角形）
等腰三角形
等腰三角形两个底角相等，
等边三角形三个角都相等。
顶角
腰
腰
底角
底角
底
等腰三角形
边
边
边
等边三角形
（也叫做正三角形）
分别量一量等腰三角形
和等边三角形的各个角。
你发现了什么？
我发现等边三角形
也是等腰三角形。
小结
三角形的分类
随堂小测
1. 连一连。
我拿的三角形没
有钝角。它可能
是什么三角形？
可能是锐角三角形，
还可能……
可能是锐角三角形和直角三角
形。因为三角形按角分类时，
只有这两类三角形没有钝角。
2. 猜一猜。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册中本课时的习题。(共19张PPT)
5.4 三角形的内角和
5 三角形
学习目标
1.通过实验、操作、推理归纳出三角形的内角和是180°，并能运用三角形的内角和知识解决实际问题，体会转化思想和推理思想。
2.经历利用三角形内角和推导出多边形的内角和的过程，掌握多边形内角和的计算方法。
3.积极参加探索和交流等数学活动，发展初步的空间观念。
新课引入
30°
60°
90°
45°
90°
45°
你知道三角尺内角的
度数分别是多少吗？
每个三角尺的内角度
数之和都是180°。
拼成的大三角形内角和是多少？
内角和怎么还是180°？
30°
30°
60°
60°
例题解读
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。
我的这个直角三角形的内角和大约是180°。
我的锐角三角形，也是……
你发现了什么？用实验来验证一下。
我们做实验来验证一下吧！
先把一个三角形的三个角剪下来，在拼一拼。看一看，拼成了一个什么角。
∠2
∠3
∠1
拼成了一个平角！
∠1+∠2+∠3=180°
任意直角三角形的内角和是180 °。
长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和
应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，
可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形
内角和应为：360°÷2＝180°。
操作总会有误差，有没
有别的办法说明呢？
例题解读
四边形的内角和是多少度？
四边形可以分成几种图形：长方形、正方形、梯形……
阅读与理解
这些图形的内角和是不是一样的呢？
分析与操作
长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。
90 ×4=360°
你能想到什么办法求出其他四边形的内角和呢？
可以量出任意一个四边形每个内角的度数，再把它们相加！
方法一
四个角的度数相加刚好为360°
测量法
方法二
我把这个四边形的4个角先剪下来。
我发现它们可以拼成一个周角。
∠1+∠2+∠3+∠4=360°
拼图法
你还能想到哪些方法呢？
方法三
我把这个四边形分成了2个三角形。
一个三角形的内角和是180度，两个相加为360度。
四边形的内角和是_____。
360°
转化法
回顾与反思
我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。
答：___________________________。
四边形的内角和是360°
你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
你是怎么想的呢？
提示：将六边形分成三角形再计算！
小结
多边形的内角和
四边形的内角和是360°
多边形的内角和＝180 ×（边数－2）
随堂小测
随堂小测
1. 在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度数。
∠2 =180 °－140°－25°=15 °
或∠2 =180 °－（140° +25°） =15 °
随堂小测
2. 把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
180°
随堂小测
3. 画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3
180 ×5
180 ×4
我发现每个多边形都可以分成
（“边数”－2个）三角形，多边形
的内角和＝180°×（边数－2）。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本中课时的习题。(共10张PPT)
5.2 三角形的特性（2）
5 三角形
学习目标
1.结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离。
2.在动手操作、测量和讨论等数学活动中，经历探索三角形三条边关系的过程，并能根据三角形三边的关系解决简单的问题。
3.体验数学活动的挑战性，积累发现数学规律的基本经验。
新课引入
从小明家到学校有几条路？哪条路最近？
回顾复习
中间的路线最短。
共有3条路线。
3条路线中哪条最短呢？
这是什么原因呢？
例题解读
两点间所有连线中线段最短，这条
线段的长度叫做两点间的距离。
剪出下面4组纸条（单位：cm）
（1）6、7、8。 （2）4、5、9。
（3）3、6、10。 （4）8、11、11。
每组纸条都能摆出三角形吗？
我们来做个实验。
小结
三角形的三边关系
(1)6+7>8 能摆成三角形
(2)4+5=9 不能摆成三角形
(3)3+6<10 不能摆成三角形
(4)8+11>11 能摆成三角形
三角形任意两边的和大于第三边。
4
5
9
3
6
10
8
11
11
6
7
8
1. （1）
（2）
（3）
（4）
6
7
8
4
5
9
3
6
10
8
11
11
√
×
×
√
三角形任意两边的和大于第三边。
随堂小测
2. 在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。
√
√
√
（1）
（3）
（2）
（4）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册中本课时的习题。
