(共17张PPT)
3.1 加法运算定律（1）
3 运算定律
学习目标
1.探究并发现加法交换律和结合律，理解并掌握加法运算定律的意义。
2.学会用自己喜欢的方式表示加法运算定律，应用运算定律计算使计算简便。
3.培养学生观察、归纳、概括的能力。
新课引入
我举左手，同学们左右换位子；我举右手，前后换位子。都准备好了吗？
小
游
戏
想一想：在交换位子的过程中，什么发生了变化？什么没变？
位置发生了变化，班级总人数没变。
例题解读
李叔叔今天一共骑了多少千米？
怎么列式计算呢？
应该用加法计算。
40+56 56+40
＝
比较一下，它们的大小相等吗？
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？
甲数+乙数=乙数+甲数
+ = +
a + b = b + a
问题：你能解决李叔叔提出的问题吗？
用加法计算
方法一：
方法二：
88＋（104＋96）
＝88＋200
＝288
88＋104＋96
＝192＋96
＝288
88＋104＋96 88＋（104＋96）
比较一下，它们的大小相等吗？
＝
再比较一下大小，你发现了什么？
（69+176）＋28 69＋（176＋28）
155＋（145＋207） （155＋145）＋207
＝
＝
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
用符号表示：
（a + b）+ c = a +（b + c）
（ + ）+ = +（ + ）
+
加法交换律
小结
两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为a+b=b+a。
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为（a+b）+c=a+(b+c)。
随堂小测
1.根据加法交换律填空。
300 + 600 = 600 +
+ 65 = 65 + 35
78 + = 43 +
a + 12 = 12 +
300
35
43
78
a
2.根据加法结合律填空。
（ 25 + 68 ）+ 32 = 25 + （ + ）
130 + （ 70 + 4 ）= （ 130 + ）+
68
32
70
4
3.下面的算式分别运用了什么运算定律？
76+18 = 18+76
56+72+28 = 56+（72+28）
31+67+19 = 31+19+67
24+42+76+58 =（24+76）+（42+58）
加法交换律
加法结合律
加法交换律
加法结合律
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册中本课时的习题。(共17张PPT)
3.5 乘法运算定律（2）
3 运算定律
学习目标
1.理解和掌握乘法分配律的意义，培养学生分析、归纳的能力。
2.学会用字母表示乘法分配律。
3.培养学生自主探究，自主得出结论的学习意识。
回顾复习
同学们，我们上节课学习了乘法的哪些运算定律？
我知道！乘法交换律和乘法结合律。
回顾复习
(1)（7+3）×4 7×4+3×4
(2)（9+11）×5 9×5+11×5
(3)6×（8+2） 6×8+6×2
观察上面3组等式，每组两个等式之间有什么规律？这节课我们一起来学习。
例题解读
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
已知条件：
要求问题：
已知条件和要求问题是什么？
一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树，每组2人负责抬水、浇树。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
思路一：先求每组有多少人，再求参加植树活动的总人数。
每组4人负责挖坑、种树
每组2人负责抬水、浇树
＋
每组总人数
×
25个小组
总人数
计算过程如下：
（4+2）×25
=6×25
=150（名）
思路二：先求负责挖坑、种树的总人数，再求负责抬水、浇树的总人数，最后把两部分加起来就是参加植树活动的总人数。
负责挖坑、种树的总人数
＋
负责抬水、浇树的总人数
总人数
25个小组
×
每组4人负责挖坑、种树
每组2人负责抬水、浇树
＋
×
25个小组
计算过程如下：
4×25+2×25
=100+50
=150（名）
（4+2）×25 4×25+2×25
＝
比较一下，它们的大小相等吗？
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
25×（4+2） 25×4+25×2
＝
思考：下面的算式是否相等呢？
乘法交换律用字母表示为：
（a＋b）×c = a × c ＋ b×c
乘法分配律
小结
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
乘法分配律用字母表示为：
（a＋b）×c = a × c ＋ b × c
随堂小测
1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×（19+28）=56×19+28 （ ）
32×（7×3）=32×7+32×3 （ ）
64×64+36×64=（64+36）×64 （ ）
×
×
√
乘法分配律
2.
观察右边的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算定律。
117×3＋117×7＝117×（3＋7）
24×（5＋12）＝24×17
4×a＋a×5＝（4＋5）×a
36×（4×6）＝36×6×4
3. 下面哪些算式运用了乘法分配律？
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册中本课时的习题。(共17张PPT)
3.3 加法运算定律的应用（2）
3 运算定律
学习目标
1.从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的逆关系。
2.培养学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数的能力。
3.激发学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的兴趣。
回顾复习
你能说说加法有哪些运算定律吗？运用这些定律可以做什么？
加法交换律和加法结合律可以使计算更简便。
我知道，有加法交换律和加法结合律！
这本书一共234页，还剩多少页没看？
例题解读
已知条件：
要求问题：
已知条件和要求问题是什么？
一本书一共234页，昨天看到第66页，今天看了34页。
还剩多少页没看？
画线段图来分析一下吧！
234页
66页
34页
？页
方法一：
剩下的页数＝总页数－昨天看到的页数－今天看的页数
234－66－34
＝168－34
＝134（页）
方法二：
剩下的页数＝总页数－(昨天看到的页数＋今天看的页数)
234－（66+34）
＝234－100
＝134（页）
方法三：
剩下的页数＝总页数－今天看的页数－昨天看到的页数
234－34－66
＝200－66
＝134（页）
234—66—34
＝168—34
＝134（页）
比较一
234—（66+34）
＝234—100
＝134（页）
一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。
234－66－34
＝168－34
＝134（页）
比较二
234－34－66
＝200－66
＝134（页）
在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。即a-b-c=a-c-b。
减法的性质
小结
从一个数里连续减去几个数，等于从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a－b－c=a－(b+c) 。
234－66－34
＝234－（66＋34）
＝234－100
＝134
234－66－34
＝168－34
＝134
随堂小测
1.在○里和横线上填写相应的运算符号和数。
868 - 52 - 48 = 868 （52 + ）
1500 - 28 - 272 = –（28 272）
415 – 74 – 26 = （ ）
a - b - c = （ ）
48
-
1500
+
415
-
74
26
+
a
-
b
+
c
2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
528-53-47 545-167-145
=528-（53+47）
=528-100
=428
=545-145-167
=400-167
=233
487-187-139-61 169-25-25-50
=487-187-（139+61）
=487-187-200
=300-200
=100
=169 -（25+25+50）
=169-100
=69
2000－416－284
＝2000－（416＋284）
＝2000－700
＝1300（m）
答：海拔1300 m。
3.
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本中课时的习题。(共12张PPT)
3.2 加法运算定律的应用（1）
3 运算定律
学习目标
1.学会运用加法定律进行简便计算，提高计算能力。
2.培养学生灵活运用知识的能力，发展学生思维的灵活性。
3.培养学生运用知识解决问题的能力。
回顾复习
说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。
76＋18＝18＋76
56＋72＋28＝56＋（72＋28）
31＋67＋19＝31＋19＋67
24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）
加法交换律
加法结合律
加法交换律
加法交换律和加法结合律
例题解读
下面是李叔叔后四天的行程计划。
按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？
怎样计算呢？
应该用加法计算，把后四天的行程加起来！
列式为：
115＋132＋118＋85
我这样计算：
115＋132＋118＋85
＝247＋118＋85
＝365＋85
＝450
按照从左到右的顺序依次相加
还可以这样计算：
115＋132＋118＋85
＝85＋115＋132＋118
＝（85＋115）＋（132＋118）
＝200＋250
＝450
加法交换律
加法结合律
加法交换律和结合律
小结
115＋132＋118＋85
＝85＋115＋132＋118
＝（85＋115）＋（132＋118）
＝200＋250
＝450
加法交换律
加法结合律
通常简便计算时，加法交换律和结合律是同时使用的。
随堂小测
1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
425+14+186 75+168+25
=75+25+168
=100+168
=268
=425+（14+186）
=425+200
=625
2.刘老师为学校采购了下面的体育用品，一共花了多少钱？
66+113+87+34
=（66+34）+（113+87）
=100+200
=300（元）
3.
王阿姨一共要汇多少钱？
225＋328＋175
＝225＋175＋328
＝400＋328
＝728（元）
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本中课时的习题。(共17张PPT)
3.4 乘法运算定律（1）
3 运算定律
学习目标
1.使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能运用它进行验算。
2.借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析推理能力。
3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
回顾复习
2 ×5= 6×8= 4 ×25=
36 ×8= 125 ×8= 102 ×3=
10
288
306
1000
100
48
认真观察,你有什么发现
乘法运算中的三位好朋友：
2 × 5 = 10
4 × 25 = 100
8 × 125 = 1000
因数
因数
积
负责挖坑、种树的一共有多少人？
例题解读
已知条件：
要求问题：
已知条件和要求问题是什么？
一共有25个小组，每组里 4 人负责挖坑、种树。
负责挖坑、种树的一共有多少人？
要求负责挖坑、种树的一共有多少人，可以根据“小组的个数×每组对应的人数＝所求的人数”来算。
我知道了，就是求25个4是多少，用乘法计算！
比较一下，它们的大小相等吗？
4×25 25×4
＝
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示为：
a × b = b × a
一共要浇多少桶水？
已知条件：
要求问题：
已知条件和要求问题是什么？
一共有25个小组，每组要种 5棵树，每棵树浇2桶水。
一共要浇多少桶水
（25×5）×2
＝125×2
＝250
思路一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。
思路二：先求每组浇水的桶数，再求25个小组共浇水多少桶。
25×（5×2）
＝25×10
＝250
（25×5）×2 25×（5×2）
＝
比较一下，它们的大小相等吗？
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示为：（a×b）×c = a ×（b×c）
乘法交换律
小结
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为：
a×b＝b×a
乘法结合律
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：
（a×b）×c＝a×(b×c)
随堂小测
25×7×4＝ × ×7
15×16＝16×
（60×25）× ＝60×（ ×25）
125×（8× ）＝（125× ）×14
3×4×8×5＝（3×4）×（ × ）
1. 根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。
15
25
4
25
25
14
8
5
8
2.
这个游泳池长50m。他每次游多少米？
50×7×2
=50×2×7
=100×7
=700（米）
（50×2）×7
=100×7
=700（米）
方法一：
方法二：
3.说说下面的算式运用了哪些运算定律。
(1)45×26=26×45
(2)25×7×4=25×4×7
(3)14×8×25=14×（8×25）
(4)20×7×5×3=（20×5）×（7×3）
运用了乘法交换律的是(1)(2)(4)，运用了乘法结合律的算式是(3)(4)。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册中本课时的习题。(共19张PPT)
3.6 乘除法运算中的简便方法
3 运算定律
学习目标
1.在具体情境中，经历运用乘法运算定律解决生活中的实际问题的过程。
2.在解决问题的过程中理解除法的运算性质，并能根据运算特点和数据特点灵活进行简便运算，进一步提高运算能力。
3.在探究和交流的过程中培养思维的灵活性和敏捷性。
回顾复习
同学们，我们学过哪些运算定律？你能用字母表示它们吗？
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c
例题解读
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
已知条件：
要求问题：
已知条件和要求问题是什么？
王老师买了25筒羽毛球，每筒一打装，一打12个。
一共买了多少个羽毛球？
你知道怎么计算吗？
就是求25个12是多少！
应该用乘法计算。
列式：12×25
方法一：由25×4＝100，想到另一个因数12，恰好能写成 3×4的形式，可运用乘法结合律，即12×25＝3×4×25。
想一想，你有哪些简便的计算方法？
12 × 25
3 × 4 × 25
100
方法二：也可以把 12写成（10+2），然后利用乘法分配律，即 12×25=（10+2）×25。
12 × 25
10+2
10×25
2×25
方法一
12×25
=3×4×25
=3×（4×25）
=3×100
=300
方法二
12×25
=（10+2）×25
=10×25+2×25
=250+50
=300
（2）每支羽毛球拍多少钱？
已知条件：
要求问题：
王老师买5副羽毛球拍，花了 330元。
每支羽毛球拍多少钱？
注意：每副羽毛球拍包含2支。
330÷5÷2
＝66÷2
＝33
思路一：先算1副的价钱，再算出1支的价钱。
思路二：先算5副的支数，再算出1支的价钱。
330÷（5×2）
＝330÷10
＝33
330÷5÷2 ＝ 330÷（5×2）
330÷5÷2
＝66÷2
＝33
330÷（5×2）
＝330÷10
＝33
一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积。
乘除法运算中的简便方法
小结
计算乘法时，我们可以灵活地选择运算定律使计算更加简便。
330÷5÷2
＝66÷2
＝33
330÷（5×2）
＝330÷10
＝33
一个数连续除以两个数，可以写成这个数除以这两个数的积。用字母表示为:a÷b÷c＝a÷(b×c)。
随堂小测
350÷14
＝350÷（7×2）
＝350÷7÷2
＝50÷2
＝25（册）
答：平均每个班可以分到25册。
1.
2.
32×6×5
=192×5
=960(张)
960>900
答：5本相册不够用。
9×21＋9×19
＝9×（21＋19）
＝9×40
＝360（m2 ）
答：这块菜地的面积有360 m2。
3. 李大爷家有一块菜地（如右图），这块菜地的面积有多少平方米？
4.下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律？
106×25=25×106
5×17×4=5×4×17
13×3×2=13×(3×2)
25×8×4=8×(25×4)
运用了乘法交换律
运用了乘法交换律
运用了乘法结合律
运用了乘法交换律和结合律
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本中课时的习题。
