2022年高考物理真题分类汇编——热学、光学、原子物理学与相对论及实验部分（有解析）
文档属性
| 名称 | 2022年高考物理真题分类汇编——热学、光学、原子物理学与相对论及实验部分（有解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-06-17 12:23:20 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
2022年高考物理真题分类汇编——
热学、光学、原子物理学与相对论及实验部分
一．选择题（共11小题）
1．如图所示，内壁光滑的绝热气缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时气缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将气缸缓慢转动90°过程中，缸内气体（ ）
A．内能增加，外界对气体做正功
B．内能减小，所有分子热运动速率都减小
C．温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少
D．温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加
2．关于双缝干涉实验，下列说法正确的是（ ）
A．用复色光投射就看不到条纹
B．明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果
C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹
D．蓝光干涉条纹的间距比红光的大
3．如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是（ ）
A．气泡表面有折射没有全反射
B．光射入气泡衍射形成“亮斑”
C．气泡表面有折射和全反射
D．光射入气泡干涉形成“亮斑”
4．柱状光学器件横截面如图所示，OP右侧是以O为圆心，半经为R的圆，左侧是直角梯形，AP长为R，AC与CO夹角45°，AC中点为B，a、b两种频率的细激光束，垂直AB面入射，器件介质对a，b光的折射率分别为1.42、1.40，保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在PM面全反射后，从OM面射出的光是（不考虑三次反射以后的光）（ ）
A．仅有a光 B．仅有b光
C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以
5．一点光源以113W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×10﹣7m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个。普朗克常量为h＝6.63×10﹣34J s。R约为（ ）
A．1×102m B．3×102m C．6×102m D．9×102m
6．如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，b、c、d也会随之转动，则（ ）
A．光束b顺时针旋转角度小于Δθ
B．光束c逆时针旋转角度小于Δθ
C．光束d顺时针旋转角度大于Δθ
D．光速b、c之间的夹角减小了2Δθ
7．图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（ ）
A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV
B．n＝3跃迁到n＝1放出的光电子动量最大
C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态
8．目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En＝，其中E1＝﹣13.6eV。如图是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是（ ）
A．红外线波段的光子 B．可见光波段的光子
C．紫外线波段的光子 D．X射线波段的光子
9．关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（ ）
A．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C．光电效应揭示了光的粒子性
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
10．碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病，碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的（ ）
A． B． C． D．
11．两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为（ ）
A． B． C． D．
二．多选题（共7小题）
（多选）12．利用“涡流效应”可实现冷热气体的分离。如图，一冷热气体分离装置由喷嘴、涡流室、环形管、分离挡板和冷热两端管等构成。高压氮气由喷嘴切向流入涡流室中，然后以螺旋方式在环形管中向右旋转前进，分子热运动速率较小的气体分子将聚集到环形管中心部位，而分子热运动速率较大的气体分子将聚集到环形管边缘部位。气流到达分离挡板处时，中心部位气流与分离挡板碰撞后反向，从A端流出，边缘部位气流从B端流出。下列说法正确的是 （ ）
A．A端为冷端，B端为热端
B．A端流出的气体分子热运动平均速率一定小于B端流出的
C．A端流出的气体内能一定大于B端流出的
D．该装置气体进出的过程满足能量守恒定律，但违背了热力学第二定律
E．该装置气体进出的过程既满足能量守恒定律，也满足热力学第二定律
（多选）13．一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其过程如T﹣V图上的两条线段所示。则气体在（ ）
A．状态a处的压强大于状态c处的压强
B．由a变化到b的过程中，气体对外做功
C．由b变化到c的过程中，气体的压强不变
D．由a变化到b的过程中，气体从外界吸热
E．由a变化到b的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能
（多选）14．一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p﹣T图上从a到b的线段所示。在此过程中（ ）
A．气体一直对外做功
B．气体的内能一直增加
C．气体一直从外界吸热
D．气体吸收的热量等于其对外做的功
E．气体吸收的热量等于其内能的增加量
（多选）15．某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是（ ）
A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹
（多选）16．秦山核电站生产C的核反应方程为N+n→C+X，其产物C的衰变方程为C→N+e。下列说法正确的是（ ）
A．X是H B．C可以用作示踪原子
C．e来自原子核外 D．经过一个半衰期，10个C将剩下5个
（多选）17．2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年，核电站累计发电约6.9×1011kW h，相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率，核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是（ ）
A．秦山核电站利用的是核聚变释放的能量
B．秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6kg
C．核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度
D．反应堆中存在→Ba++的核反应
（多选）18．电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10﹣23kg m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10﹣31kg，普朗克常量取6.6×10﹣34J s，下列说法正确的是（ ）
A．发射电子的动能约为8.0×10﹣15J
B．发射电子的物质波波长约为5.5×10﹣11m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
三．填空题（共2小题）
19．利用空调将热量从温度较低的室内传递到温度较高的室外环境，这个过程 （选填“是”或“不是”）自发过程。该过程空调消耗了电能，空调排放到室外环境的热量 （选填“大于”“等于”或“小于”）从室内吸收的热量。
20．如图，绝热密闭容器中装有一定质量的某种理想气体和一个充有同种气体的气球。容器内温度处处相同，气球内部压强大于外部压强。气球缓慢漏气后，容器中气球外部气体的压强将 （“增大”“减小”或“不变”）；温度将 （填“升高”“降低”或“不变”）。
四．实验题（共11小题）
21．（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2（保留两位有效数字）。
②利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 （多选）。
A．换成质量更小的车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是 （单选）；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。
22．弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件。某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系，实验过程如下：
（1）装置安装和电路连接
如图（a）所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图（b）所示的电路中。
（2）导电绳拉伸后的长度L及其电阻Rx的测量
①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度L。
②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。断开开关S2，闭合开关S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和I1。
③闭合S2，电压表的示数 （选填“变大”或“变小”）。调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数I2，则此时导电绳的电阻Rx＝ （用I1、I2和U表示）。
④断开S1，增大导电绳拉伸量，测量并记录A、B间的距离，重复步骤②和③。
（3）该电压表内阻对导电绳电阻的测量值 （选填“有”或“无”）影响。
（4）图（c）是根据部分实验数据描绘的Rx﹣L图线。将该导电绳两端固定在某种机械臂上，当机械臂弯曲后，测得导电绳的电阻Rx为1.33kΩ，则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为 cm，即为机械臂弯曲后的长度。
23．某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下：
（1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
（2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径d＝ mm。
（3）测量时，应 （选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2。
（4）计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE＝ （用字母m、d、t1和t2表示）。
（5）若适当调高光电门的高度，将会 （选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。
24．小梦同学自制了一个两挡位（“×1”“×10”）的欧姆表，其内部结构如图所示，R0为调零电阻（最大阻值为R0m），Rs、Rm、Rn为定值电阻（Rs+R0m＜Rm＜Rn），电流计 的内阻为RG（Rs＜＜RG）。用此欧姆表测量一待测电阻的阻值，回答下列问题：
（1）短接①②，将单刀双掷开关S与m接通，电流计 示数为Im；保持电阻R0滑片位置不变，将单刀双掷开关S与n接通，电流计 示数变为In，则Im In（填“大于”或“小于”）；
（2）将单刀双掷开关S与n接通，此时欧姆表的挡位为 （填“×1”或“×10”）；
（3）若从“×1”挡位换成“×10”挡位，调整欧姆零点（欧姆零点在电流计 满偏刻度处）时，调零电阻R0的滑片应该 调节（填“向上”或“向下”）；
（4）在“×10”挡位调整欧姆零点后，在①②间接入阻值为100Ω的定值电阻R1，稳定后电流计 的指针偏转到满偏刻度的；取走R1，在①②间接入待测电阻Rx，稳定后电流计 的指针偏转到满偏刻度的，则Rx＝ Ω。
25．小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图（a）所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
（1）查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05g；
（2）将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：
序号 1 2 3 4 5
硬币数量n/枚 5 10 15 20 25
长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
（3）根据表中数据在图（b）上描点，绘制图线；
（4）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图（c）所示，此时橡皮筋的长度为 cm；
（5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为 g（计算结果保留3位有效数字）。
26．某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装如图1所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m，已知弹簧的弹性势能表达式为E＝kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。
（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源，从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为 ，钩码的动能增加量为 ，钩码的重力势能增加量为 。
（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图3所示。
（3）由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是 。
27．某同学利用实验室现有器材，设计了一个测量电阻阻值的实验，实验器材：
干电池E（电动势1.5V，当阻未知）；
电流表A1（量程10mA，内阻为90Ω）；
电流表A2（量程30mA，内阻为30Ω）；
定值电阻R0（阻值为150Ω）；
滑动变阻器R（最大阻值为100Ω）；
待测电阻Rx；
开关S，导线若干。
测量电路如图所示。
（1）断开开关，连接电路，将滑动变阻器R的滑片调到值最大一端，将定值电阻R0接入电路；闭合开关，调节滑片位置，使电流表指针指在满刻度的处，该同学选到电流表为 （填“A1”或“A2”）；若不考虑电池内阻，此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为 Ω。
（2）断开开关，保持滑片的位置不变，用Rx替换R0，闭合开关后，电流表指针指在满刻度的处，则Rx的测量值为 Ω。
（3）本实验中未考虑电池内阻，对Rx的测量值 （填“有”或“无”）影响。
28．在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验，受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验。如图甲所示，主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F，加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为 N/m；
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a﹣F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg；
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a﹣F图像Ⅱ，则待测物体的质量为 kg。
29．小明同学根据图1的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度l、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个的值，作出﹣l图像，如图2中图线a所示。
（1）在实验中使用的是 （选填“0～20Ω”或“0～200Ω”）的滑动变阻器。
（2）在某次测量时，电压表的指针位置如图3所示，量程为3V，则读数U＝ V。
（3）已知合金丝甲的横截面积为7.0×10﹣8m2，则合金丝甲的电阻率为 Ω m（结果保留2位有效数字）。
（4）图2中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的﹣l图像，由图可知合金丝甲的横截面积 （选填“大于”、“等于”或“小于”）合金丝乙的横截面积。
30．在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0）。
（1）下列说法正确的是 。
A.实验所用斜槽应尽量光滑
B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
（2）根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0＝ 。
A. B. C.x0 D.x0
（3）在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是 。
31．“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
（1）实验应进行的操作有 。
A．测量滑轨的长度 B．测量小车的长度和高度 C．碰撞前将滑轨调成水平
（2）下表是某次实验时测得的数据：
A的质量/kg B的质量/kg 碰撞前A的速度大小/（m s﹣1） 碰撞后A的速度大小/（m s﹣1） 碰撞后B的速度大小/（m s﹣1）
0.200 0.300 1.010 0.200 0.800
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是 kg m/s。（结果保留3位有效数字）
五．计算题（共10小题）
32．玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将80mL水装入容积为380mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为230mL。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强p0取1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，水的密度ρ取1.0×103kg/m3。求水底的压强p和水的深度h。
33．如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积V0＝9.9L的导热汽缸下接一圆管，用质量m1＝90g、横截面积S＝10cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2＝10g的U形金属丝，活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离h＝10cm，外界大气压强p0＝1.01×105Pa，重力加速度取10m/s2，环境温度保持不变。求
（ⅰ）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强p1；
（ⅱ）活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小。
34．水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强p0，活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为SL0，各接触面光滑，连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求：
（ⅰ）此时上、下两部分气体的压强；
（ⅱ）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。
35．如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m，面积分别为2S、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为0.1l，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为T0。已知活塞外大气压强为p0，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。
（ⅰ）求弹簧的劲度系数；
（ⅱ）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。
36．如图，容积均为V0、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为p0、温度为T0的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通；汽缸内的两活塞将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的体积分别为V0和V0。环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。
（ⅰ）将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；
（ⅱ）将环境温度缓慢改变至2T0，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。
37．一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成45°角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
38．如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度θ的控制（可视角度θ定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率n＝2，屏障间隙L＝0.8mm。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。
（ⅰ）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度θ控制为60°，求屏障的高度d；
（ⅱ）若屏障高度d＝1.0mm，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度θ刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。
39．一细束单色光在三棱镜ABC的侧面AC上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至AB边的E点，如图所示。逐渐减小i，E点向B点移动，当sini＝时，恰好没有光线从AB边射出棱镜，且DE＝DA。求棱镜的折射率。
40．如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在平面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。
41．如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ＝30°，光在真空中的传播速度为c。求：
（ⅰ）玻璃的折射率；
（ⅱ）从S发出的光线经多少次全反射回到S点的最短时间。
热学、光学、原子物理学与相对论及实验部分
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．【解答】初始时气缸开口向上，活塞处于平衡状态，气缸内外气体对活塞的压力差与活塞的重力平衡，设初始时气缸内的压强为p1，活塞的面积为S，则有：p1S﹣p0S＝mg，气缸在缓慢转动的过程中，气缸内外气体对活塞的压力差大于重力沿气缸壁的分力，故气缸内气体缓慢的将活塞往外推，最后气缸水平，缸内气压等于大气压。
AB、气缸、活塞都是绝热的，故缸内气体与外界没有发生热传递，气缸内气体压强作用将活塞往外推，气体对外做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q+W得，气体内能减小，故缸内理想气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，并不是所有分子热运动的速率都减小，故AB错误；
CD、气体内能减小，缸内理想气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，故速率大的分子数占总分子数的比例减小，C正确，D错误。
故选：C。
2．【解答】A、复色光投射时也可以发生干涉，在光屏上呈现干涉条纹，故A错误；
B、明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果，故B正确；
C、把光屏前移或后移，也能看到明暗相间条纹，故C错误；
D、根据Δx＝，由于蓝光的波长小于红光波长，所以蓝光干涉条纹的间距比红光的小，故D错误；
故选：B。
3．【解答】当光由光密介质射入光疏介质时，如果入射角等于或大于临界角时，就会发生全反射现象，光从水射向空气时，会发生全反射现象。水中的气泡看起来特别明亮，是因为光从水中射入气泡时，一分部光在界面上发生了全反射，折射光消失，入射光几乎全变为反射光的缘故；
故ABD错误，C正确；
故选：C。
4．【解答】当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，激光沿直线传播到OO点，经第一次反射沿半径方向直线传播出去，光路如图1。
保持光的入射方向不变，入射A点从A向B点B移动过程中，如下图可知，激光沿直线传播到CMCO面经反射向PPM面传播，根据图像可知，入射点从AA向B移动的过程中，光线传播到PM面的入射角逐渐增大，如图2。
当入射点为B点时，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到PM面的PP点，此时光线在PPM面上的入射角最大，设为α，由几何关系得α＝45°
根据全反射临界角公式得
sinCa＝＝
sinCb＝＝＞
两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为Ca＜45°＜Cb
故在入射光从A向B移动过程中，a光能在PM面全反射后，从OM面射出；b光不能在PM面发生全反射，故仅有a光。A正确，BCD错误。
故选：A。
5．【解答】设每个光子的能量大小为 ，则有：
＝hν＝＝6.63×10﹣34×J＝3.315×10﹣19J
因为该光源辐射的功率为113W，由W＝pt可知，每秒向外辐射的能量为
W＝113×1J＝113J
即以光源为球心，每秒通过某球面的光子能量为113J。故距离光源R处的球面满足数学公式：
3×1014×3.315×10﹣19×4πR2＝113
可以解得：R≈300m，故B正确，ACD错误。
故选：B。
6．【解答】A.设入射光线的入射角为α，则反射角为α，光束c的折射角为β，光束d的反射角也为β，入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，入射角变为
α'＝Δθ+α
由反射定律可知反射角等于入射角，则光束b顺时针旋转角度等于Δθ，故A错误；
B.由折射定律有
＝n＞1
＝n＞1
可得
Δθ′＜Δθ
即光束c逆时针旋转角度小于Δθ，故B正确；
C.光束d的反射角变化与光束c的折射角变化相等，则光束d顺时针旋转角度小于Δθ，故C错误；
D.光束b顺时针旋转角度等于Δθ，光束c逆时针旋转角度小于Δθ，则光速b、c之间的夹角减小的角度小于2Δθ，故D错误；
故选：B。
7．【解答】AB、一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多能产生＝3种不同频率的光子，故其中从n＝3能级跃迁到n＝1能级产生的光子能量最大，频率最大，波长最短.
逸出光电子的最大初动能为：
Ek＝hν﹣w0＝E3﹣E1﹣w0
代入数据解得：Ek＝9.8eV
由德布罗意波公式 λ＝
知p＝，从n＝3能级跃迁到n＝1能级产生的光子动量最大，
故A错误，B正确；
C、从n＝2能级的氢原子跃迁到n＝3需要E＝﹣1.51eV﹣（﹣3.40eV）＝1.89＜eV的光子能量，1.89eV＜2.29eV，不能使金属钠发生光电效应，故C错误；
D、n＝4能级的氢原子跃迁发出的光的能量可以是E＝﹣0.85eV﹣（﹣1.51eV）＝0.66eV，用0.85eV的光子照射，不满足能量差等于能级3到能级4的能量差值，氢原子不能跃迁到n＝4激发态，故D错误；
故选：B。
8．【解答】氢原子第n能级的能量为En＝，其中E1＝﹣13.6eV，且要使n＝20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，则被吸收的光子能量为，结合电磁波谱可知，被吸收的光子是红外线波段的光子，故A正确，BCD错误；
故选：A。
9．【解答】A、卢瑟福的核式结构模型是为了解释α粒子散射实验现象的，氢原子光谱的分立特征说明了卢瑟福核式结构模型有一定的局限性，故A错误
B、玻尔原子理论只能解释氢原子光谱，对于其他原子的光谱无法解释，由于其理论中还保留了部分经典物理理论，所以不能完全揭示微观粒子运动的规律，故B错误；
C、光电效应现象无法用经典的电磁理论解释，爱因斯坦的光子说能够完美的解释这一现象，揭示了光的粒子性，故C正确。
D、衍射是波特有的现象，电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的波动性，故D错误。
故选：C。
10．【解答】根据m'＝m＝×m＝m；
故ACD错误，B正确；
故选：B。
11．【解答】设两种放射性元素的原子核数分别为N1、N2，对应的半衰期分别为t0、2t0，则
N1+N2＝N
经过t＝2t0后，尚未衰变的原子核总数
＝+
设经过t＝4t0后，尚未衰变的原子核总数为X，则
X＝
联立解得：X＝，
故C正确，ABD错误；
故选：C。
二．多选题（共7小题）
12．【解答】ABC、根据题目描述可知，从A端为冷端，B端为热端，因此A端流出的气体分子热运动平均速率一定小于B端流出的，但气体的质量未知，所以无法确定气体内能的大小关系，故AB正确，C错误；
DE、该装置气体进出的过程既满足能量守恒定律，冷热气体接触的部分会发生热传递，因此也满足热力学第二定律，故D错误，E正确；
故选：ABE。
13．【解答】AC、根据一定质量的理想气体状态方程可得T＝，从a到b，图像的斜率不变，压强不变，从b到c的过程中，与坐标原点的连线的斜率逐渐减小，压强减小，故状态a处的压强大于状态c处的压强，故A正确，C错误；
B、由a到b的过程中，气体的体积增大，气体对外做功，故B正确；
DE、由a到b，气体的温度升高，内能增大且气体对外做功，根据热力学第一定律ΔU＝W+Q可得：Q＝ΔU﹣W，气体从外界吸热且大于增加的内能，故D正确，E错误；
故选：ABD。
14．【解答】A、根据一定质量的理想气体状态方程可得：，从a到b为过坐标原点的倾斜直线，故气体做等容变化，气体不做功，故A错误；
B、从a到b，气体的温度逐渐升高，分子的平均动能逐渐增大，故内能一直增加，故B正确；
DEC、由于气体从a到b不做功W＝0，且内能逐渐增大，根据热力学第一定律ΔU＝W+Q可知，气体一直从外界吸热，且吸收的热量等于其内能的增加量，故CE正确，D错误；
故选：BCE。
15．【解答】A、由图可知，图乙中间部分是等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；
B、狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；
C、根据条纹间距公式Δx＝可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；
D、照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确。
故选：ACD。
16．【解答】A、根据质量数守恒和核电荷数守恒知，生产C的核反应方程为N+n→C+H，故A正确；
B、根据同位素标记法可知产物C可以用作示踪原子，故B正确；
C、产物C的发生β衰变产生电子来源于核内中子转变成质子过程，故C错误；
D、半衰期具有统计学意义，多少量原子无意义，故D错误；
故选：AB。
17．【解答】A、目前核电站均利用铀核裂变释放的能量发电，故A错误；
B、秦山核电站30年累计发电约6.9×1011kW h，根据爱因斯坦质能方程得
Δm＝kg＝27.6kg，
核反应产生的能量不能完全转化为电能，故质量亏损比27.6kg更多，故B错误；
C、铀核裂变可通过反应堆中的镉棒控制链式反应速度，故C正确；
D、用一个中子轰击铀核，产生3个中子，铀核裂变方程式为：→Ba++，其中核反应方程两端的中子不能约去，故D正确；
故选：CD。
18．【解答】A、电子的动能Ek＝＝＝＝8.0×10﹣17J，故A错误；
B、发射电子波长λ＝＝＝5.5×10﹣11m，故B正确；
C、电子不一定成双成对通过双缝才有干涉图样，电子在运动的过程中具有波动性的特点，到达各位置的概率不相同，故C错误；
D、根据物质波是概率波的概念，对于一个粒子通过单缝落在何处，是不确定的，但是中央亮条纹，故概率最大落在中央亮纹处，也有可能落在暗纹处，但是落在暗纹处的几率很小，故D正确。
故选：BD。
三．填空题（共2小题）
19．【解答】利用空调将热量从温度较低的室内传递到温度较高的室外环境，是以消耗电能为代价的，因此这个过程不是自发过程；因为空调消耗电能会产生一定的热量，根据能量守恒定律可知，空调排放到室外环境的热量大于从室内吸收的热量。
故答案为：不是；大于
20．【解答】气球缓慢漏气后，容器中气球外部气体单位体积内分子数密度增大，其的压强将增大；
气球的体积减小、容器中气球外部气体体积增大，对外做功，绝热密闭容器与外界不发生热交换，根据热力学第一定律可知，温度降低。
故答案为：增大；降低。
四．实验题（共11小题）
21．【解答】（1）①刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到分度值的下一位，根据图2可知，打计数点B时小车的位移大小为6.21cm；
根据图3的数据可知，小车的加速度为
②A、利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误；
B、利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板靠近打点计时器的一端垫高一些，故B正确；
C、以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，有
考虑到实际情况，即f远小于mg，有
则可知M＝4m
而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，要保证所悬挂质量远小于小车质量，可知目前实验条件尚不满足，所以利用当前装置在进行实验时，需要将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确；
D、实验过程中，需将连接砝码盘和小车的此生应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误；
故选：BC。
（2）①A、在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误；
B、在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；
C、实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；
D、为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确；
故选：D。
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧秤拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点到达某一点O，记下位置O和弹簧秤示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧秤和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向性相同，并记下此时弹簧秤的示数F2，只有一个弹簧秤将结点拉至O点，并记下此时的弹簧秤示数F的大小和方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉至O。
故答案为：（1）①6.21；1.9；②BC；（2）①D；②3
22．【解答】闭合S2，电路总电阻减小，总电流增加，内电阻与滑动变阻器上电压增加，所以电压表示数减小；由于电压表示数为U，所以闭合S2后，定值电阻上电流仍为I1，那么流过Rx上电流为I2﹣I1
根据欧姆定律得：Rx＝；根据Rx电阻测量值表达式，所以该电压表内阻对导电绳电阻的测量值无关，根据图c可知导电绳拉伸后的长度为51.80cm。
故：变小、、无、51.80
23．【解答】（2）根据螺旋测微器的示数可求出小球的直径为：d＝7.5mm+38.5×0.01mm＝7.885mm；
（3）因为小球到光电门的距离不算太高，下落时间较短，如果先释放小球再打开数字计时器可能导致小球已经通过光电门或正在通过光电门，造成测量误差，故在测量时，要先接通数字计时器，后释放小球，故选B；
（4）在光电门位置，小球的重力势能相等，则小球在此处的动能之差即为小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失。
在极短时间内，物体的瞬时速度等于该过程中物体的平均速度，则小球第一次经过光电门的速度为，小球第二次经过光电门的速度为，因此ΔE＝；
（5）若适当调高光电门的高度，则空气阻力做功将变大，将会增大因空气阻力引起的测量误差。
故答案为：（2）7.885；（3）B；（4）；（5）增大
24．【解答】（1）在保持电阻R0滑片位置不变的情况下，因Rm＜Rn，开关S由与m接通变为与n接通后，干路电流变小，由并联电路分流性质可知电流计 示数变小，故Im 大于In；
（2）欧姆表的中值电阻为内电阻，“×1”挡的内电阻小于“×10”挡的内电阻，故将单刀双掷开关S与n接通，此时欧姆表的挡位为“×10”；
（3）若从“×1”挡位换成“×10”挡位，总电阻增大，通过电流表的电流减小；要想进行欧姆调零，需要使电流表电流增大，所以调零电阻R0的滑片应该向上滑动，时的电流表所在的支路电阻减小、电流增大；
（3）在①②间接入阻值为100Ω的定值电阻R1，根据闭合电路的欧姆定律可得：＝
在①②间接入待测电阻Rx，稳定后电流计 的指针偏转到满偏刻度的，则有：＝
当①②间短路时，有：Ig＝
联立解得：Rx＝400Ω。
故答案为：（1）大于；（2）×10；（3）向上；（4）400。
25．【解答】（3）将表中的数据描于坐标纸上，用一条直线尽可能多地穿过更多的点，不在直线上的点尽量均匀分布在直线两侧，误差较大的点舍去，画出的l﹣n图像如下图所示：
（4）刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到下一位，则橡皮筋的长度为15.35cm；
（5）根据上述表格可知，当橡皮筋的长度为15.35cm时，对应的横轴坐标约为22枚，结合题目中的数据可知，冰墩墩玩具的质量为m＝22×6.05g＝133g。
故答案为：（3）如上图所示；（4）15.35；（5）133
26．【解答】（1）弹簧的长度为L的弹性势能为，到F点时弹簧的弹性势能为，因此弹性势能的减小量为ΔEp＝；根据运动学公式可知，在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，则，则动能的增加量为＝，钩码的重力势能增加量为ΔEp＝mgh5。
（3）随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因随着h增加，钩码克服空气阻力的做功在增加。
故答案为：（1）；；mgh5；（3）随着h增加，钩码克服空气阻力的做功在增加
27．【解答】（1）若不考虑电源内阻，且在电源两端只接R0时，电路中的电流约为I＝＝A＝10mA
由题知，闭合开关，调节滑片位置，要使电流表指针指在满刻度的处，则该同学选到的电流表应为A1.
当不考虑电源内阻，根据闭合电路的欧姆定律有E＝ （R+R0+RA1）
代入数据解得：R＝60Ω
（2）断开开关，保持滑片的位置不变，用Rx替换R0，闭合开关后，有
E＝ （R+Rx+RA1）
代入数据有
Rx＝100Ω
（3）若考虑电源内阻，根据闭合电路的欧姆定律有E＝[（R+r）+R0+RA1]
E＝[（R+r）+Rx+RA1]
联立计算可知Rx不受影响；
故答案为：（1）A1，60；（2）100；（3）无
28．【解答】（1）由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm.拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F﹣t图有
Δx＝5.00cm＝0.005m，F＝0.610N
根据胡克定律
k＝
计算出
k≈12N/m
（2）根据牛顿第二定律有
F＝ma
则a﹣F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中Ⅰ，则有
k＝＝kg﹣1＝5kg﹣1
则滑块与加速度传感器的总质量为
m＝0.20kg
（3）滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中Ⅱ，则有
＝kg﹣1＝3kg﹣1
则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为
m'＝0.33kg
则待测物体的质量为
Δm＝m'﹣m＝0.33kg﹣0.20kg＝0.13kg
故答案为：（1）12；（2）0.20；（3）0.13
29．【解答】（1）为方便实验操作，在实验中使用的是0～20Ω的滑动变阻器。
（2）电压表量程是3V，由图3所示表盘可知，其分度值为0.1V，示数为1.31V。
（3）由欧姆定律与电阻定律得：R＝＝ρ，则l
由图2所示﹣l图象可知，图象的斜率k＝＝Ω/m，
代入数据解得：ρ≈1.0×10﹣6Ω m
（4）另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后，电阻率不变，横截面积变为：S′＝S+S乙
由图2中图线b可得：S′＝＝m2＝2.8×10﹣7m2
S乙＝S′﹣S＝2.8×10﹣7m2﹣7.0×10﹣8m2＝2.1×10﹣7m2，故合金丝甲的横截面积小于乙的横截面积。
故答案为：（1）0～20Ω（2）1.31；（3）1.0×10﹣6；（4）小于。
30．【解答】（1）A、只要小球从斜槽同一位置由静止释放，小球做平抛运动从初速度就相同，实验所用斜槽应不必光滑，故A错误；
B、画轨迹时应把尽可能多的描出的点用平滑的曲线连接起来，故B错误；
C、为减小实验误差，求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，故C正确。
故选：C。
（2）小球做平抛运动，设运动时间为t，
水平方向x0＝v0t
竖直方向y0＝
解得：v0＝x0，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（3）实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是小球到达斜槽末端时的速度相同，确保多次运动的轨迹相同。
故答案为：（1）C；（2）D；（3）小球到达斜槽末端时的速度相同，确保多次运动的轨迹相同。
31．【解答】（1）AB、实验需要测量小车的速度与质量，不需要测量滑轨的长度、不需要测量小车的长度和高度，故AB错误；
C、系统所受合外力为零系统动量守恒，碰撞前将滑轨调成水平，故C正确。
（2）由于A的质量小于B的质量，碰撞后A反弹，以碰撞前A的速度方向为正方向，
碰撞后小车A、B所构成的系统总动量大小p＝mAvA+mBvB＝0.200×（﹣0.200）kg m/s+0.300×0.800kg m/s＝0.200kg m/s
故答案为：（1）C；（2）0.200。
五．计算题（共10小题）
32．【解答】根据题目条件可知，气体的初始体积为V1＝380mL﹣80mL＝300mL；气体最终的体积为V2＝380mL﹣230mL＝150mL
因为此过程中温度不变，则
p0V1＝pV2
解得：p＝2.0×105Pa
又因为p＝p0+ρgh
代入数据解得：h＝10m
答：水底的压强为2.0×105Pa，水的深度为10m。
33．【解答】（ⅰ）活塞处于A位置时，根据活塞处于静止状态可知
p1S+（m1+m2）g＝p0S，
代入数据解得p1＝1.0×105Pa，
（ⅱ）活塞处于B位置时，根据活塞封闭一定质量的理想气体做等温变化，
p1V0＝p2（V0+Sh）
p2＝p0﹣
联立解得F＝1N
答：（ⅰ）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强p1为1.0×105Pa，
（ⅱ）活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小为1N。
34．【解答】（i）设此时上部分气体的压强为p1，下部分气体的压强为p2。
对上部分气体，根据玻意耳定律可得：p0SL0＝p1×SL0
解得：p1＝2p0；
由于气体总的体积不变，则此时下部分气体的体积为SL0
对下部分气体，根据玻意耳定律可得：p0SL0＝p2×SL0
解得：p2＝p0；
（ii）整个装置缓慢旋转至竖直方向时，对活塞整体为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得：
mg+p0S+p2S＝p1S+p0S
解得：m＝。
答：（i）此时上、下两部分气体的压强分别为2p0、p0；
（ⅱ）“H”型连杆活塞的质量为。
35．【解答】解（1）对活塞与弹簧整体进行受力分析得：3mg+2p0S+ps＝2pS+p0S
对活塞Ⅱ受力分析得：p0S+F＝pS+mg
有胡克定律得：F＝0.1kl
联立解得：k＝
（2）通过对对活塞与弹簧整体进行受力分析得气体的压强p＝+p0，可知气体做的是等压变化，那么弹簧上弹力大小不变，弹簧的长度不变，即两活塞间距离不变，
所以气体初态：体积V1＝S l
温度：T1＝T0
末态：体积V2＝2.2S l；温度为T2
由理想气体状态方程得：
T2＝＝T0
答：（1）弹簧的劲度系数
（2）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强为强+p0，温度为T0
36．【解答】（1）在升温过程中，B汽缸中活塞缓慢下移，最终到达汽缸底部，此过程为等压变化，各部分气体的压强始终等于P0
对于第Ⅳ部分气体，升温前压强为P0，体积为V0﹣V0＝V0
升温之后的体积为V0，设活塞刚到达汽缸底部时的温度为T1，由盖﹣吕萨克定律可得：
解得：T1＝
（2）将Ⅱ、Ⅲ中的气体看作一个整体，初始压强为P0，温度为T0，体积为
当温度升至2T0时，设此时这部分气体的压强为P2，体积为V2，由理想气体的状态方程得：
缓慢升温过程中，B汽缸中活塞上、下两部分的气体压强始终相等，所以对第Ⅳ气体在升温前后有：
联立可得：P2＝
答：（1）B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度为；
（2）A汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强为。
37．【解答】当光束与竖直方向成45°角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束，即恰好发生了全反射，设临界角为C，则C＝45°
有全反射的临界角和折射率的关系可得：n＝＝＝
再由公式n＝得激光在液体中的传播速度v＝＝c
答：液体的折射率n为，激光在液体中的传播速度v为c。
38．【解答】（ⅰ）当可视角度θ＝60°时，由题意可知最大折射角为＝30°，光路图如图1所示，设对应的最大入射角为α，由折射定律得：
代入数据解得：sinα＝
可得：tanα＝
由题意可知发光像素到屏障的距离为，则由图中几何关系得：
代入数据解得：d＝0.4mm≈1.55mm。
（ⅱ）依题意当可视角度θ＝180°时，可知最大折射角为＝90°，设对应的最大入射角为β，由折射定律得
代入数据解得：sinβ＝，可得：β＝30°
作出光路图如图2所示，像素单元的右端点a恰好掠过左侧屏障的上端之后射出，像素单元的左端点e恰好掠过右侧屏障的上端之后射出，则ae的长度为像素单元宽度x最小值。
由图中几何关系得像素单元的右端点a到左侧屏障的距离为：
ab＝d tanβ＝1.0×tan30°mm＝mm
由对称性可知像素单元的左端点e到右侧屏障的距离ef与ab相等，则像素单元宽度x最小值为：
xmin＝2ab﹣L＝2×mm﹣0.8mm≈0.35mm。
答：（ⅰ）屏障的高度d为1.55mm；
（ⅱ）像素单元宽度x最小为0.35mm时，其可视角度θ刚好被扩为180°。
39．【解答】当sini＝时，恰好没有光线从AB边射出棱镜，作出光路图如图所示
设在E点发生全反射临界角为C，根据折射定律得
sinC＝
由几何关系得
C+∠AED＝90°
r+90°＝∠AED+∠EAD
又因DE＝DA，则∠AED＝∠EAD
可得：r＝90°﹣2C
根据折射定律得
n＝
联立解得：n＝1.5。
答：棱镜的折射率为1.5。
40．【解答】设该棱镜的临界角为α，折射率为n，由临界角和折射率的关系可知：
sinα＝
设光线从M点射入棱镜后折射角为β，由几何关系可得：
β＝90°﹣α
由折射定律可知：
联立可得：
解得：，
即棱镜的折射率为
将上述几何关系表示在下图：
由数学知识可求得：
且由几何关系可得：
BN＝BM tanα
NC＝BC﹣BN
PC＝
M是AB的中点，所以BM＝，且BC＝a
联立解得：
PC＝
即P、C两点之间的距离为
答：棱镜的折射率为，P、C两点之间的距离为。
41．【解答】（i）设光线SA对应的折射角为α，如图1所示；
根据几何关系可得，入射角等于θ＝30°，折射角：α＝2θ＝2×30°＝60°
根据折射定律可得：n＝＝＝；
（ii）光线沿SA方向射出时，经过两次反射回到S点，但不是全反射；要发生全反射，设临界角为C，则有：sinC＝＝＜
所以C＜45°
所以至少经过3次全反射才能够回到S，如图2所示，这样回到S的时间最短。
答：（i）玻璃的折射率为；
（ii）从S发出的光线经3次全反射回到S点的最短时间。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2022年高考物理真题分类汇编——
热学、光学、原子物理学与相对论及实验部分
一．选择题（共11小题）
1．如图所示，内壁光滑的绝热气缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时气缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将气缸缓慢转动90°过程中，缸内气体（ ）
A．内能增加，外界对气体做正功
B．内能减小，所有分子热运动速率都减小
C．温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少
D．温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加
2．关于双缝干涉实验，下列说法正确的是（ ）
A．用复色光投射就看不到条纹
B．明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果
C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹
D．蓝光干涉条纹的间距比红光的大
3．如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是（ ）
A．气泡表面有折射没有全反射
B．光射入气泡衍射形成“亮斑”
C．气泡表面有折射和全反射
D．光射入气泡干涉形成“亮斑”
4．柱状光学器件横截面如图所示，OP右侧是以O为圆心，半经为R的圆，左侧是直角梯形，AP长为R，AC与CO夹角45°，AC中点为B，a、b两种频率的细激光束，垂直AB面入射，器件介质对a，b光的折射率分别为1.42、1.40，保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在PM面全反射后，从OM面射出的光是（不考虑三次反射以后的光）（ ）
A．仅有a光 B．仅有b光
C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以
5．一点光源以113W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×10﹣7m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个。普朗克常量为h＝6.63×10﹣34J s。R约为（ ）
A．1×102m B．3×102m C．6×102m D．9×102m
6．如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，b、c、d也会随之转动，则（ ）
A．光束b顺时针旋转角度小于Δθ
B．光束c逆时针旋转角度小于Δθ
C．光束d顺时针旋转角度大于Δθ
D．光速b、c之间的夹角减小了2Δθ
7．图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（ ）
A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV
B．n＝3跃迁到n＝1放出的光电子动量最大
C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态
8．目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能量为En＝，其中E1＝﹣13.6eV。如图是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是（ ）
A．红外线波段的光子 B．可见光波段的光子
C．紫外线波段的光子 D．X射线波段的光子
9．关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（ ）
A．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C．光电效应揭示了光的粒子性
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
10．碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病，碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的（ ）
A． B． C． D．
11．两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为（ ）
A． B． C． D．
二．多选题（共7小题）
（多选）12．利用“涡流效应”可实现冷热气体的分离。如图，一冷热气体分离装置由喷嘴、涡流室、环形管、分离挡板和冷热两端管等构成。高压氮气由喷嘴切向流入涡流室中，然后以螺旋方式在环形管中向右旋转前进，分子热运动速率较小的气体分子将聚集到环形管中心部位，而分子热运动速率较大的气体分子将聚集到环形管边缘部位。气流到达分离挡板处时，中心部位气流与分离挡板碰撞后反向，从A端流出，边缘部位气流从B端流出。下列说法正确的是 （ ）
A．A端为冷端，B端为热端
B．A端流出的气体分子热运动平均速率一定小于B端流出的
C．A端流出的气体内能一定大于B端流出的
D．该装置气体进出的过程满足能量守恒定律，但违背了热力学第二定律
E．该装置气体进出的过程既满足能量守恒定律，也满足热力学第二定律
（多选）13．一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其过程如T﹣V图上的两条线段所示。则气体在（ ）
A．状态a处的压强大于状态c处的压强
B．由a变化到b的过程中，气体对外做功
C．由b变化到c的过程中，气体的压强不变
D．由a变化到b的过程中，气体从外界吸热
E．由a变化到b的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能
（多选）14．一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p﹣T图上从a到b的线段所示。在此过程中（ ）
A．气体一直对外做功
B．气体的内能一直增加
C．气体一直从外界吸热
D．气体吸收的热量等于其对外做的功
E．气体吸收的热量等于其内能的增加量
（多选）15．某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是（ ）
A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹
（多选）16．秦山核电站生产C的核反应方程为N+n→C+X，其产物C的衰变方程为C→N+e。下列说法正确的是（ ）
A．X是H B．C可以用作示踪原子
C．e来自原子核外 D．经过一个半衰期，10个C将剩下5个
（多选）17．2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年，核电站累计发电约6.9×1011kW h，相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率，核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是（ ）
A．秦山核电站利用的是核聚变释放的能量
B．秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6kg
C．核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度
D．反应堆中存在→Ba++的核反应
（多选）18．电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10﹣23kg m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10﹣31kg，普朗克常量取6.6×10﹣34J s，下列说法正确的是（ ）
A．发射电子的动能约为8.0×10﹣15J
B．发射电子的物质波波长约为5.5×10﹣11m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
三．填空题（共2小题）
19．利用空调将热量从温度较低的室内传递到温度较高的室外环境，这个过程 （选填“是”或“不是”）自发过程。该过程空调消耗了电能，空调排放到室外环境的热量 （选填“大于”“等于”或“小于”）从室内吸收的热量。
20．如图，绝热密闭容器中装有一定质量的某种理想气体和一个充有同种气体的气球。容器内温度处处相同，气球内部压强大于外部压强。气球缓慢漏气后，容器中气球外部气体的压强将 （“增大”“减小”或“不变”）；温度将 （填“升高”“降低”或“不变”）。
四．实验题（共11小题）
21．（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 m/s2（保留两位有效数字）。
②利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 （多选）。
A．换成质量更小的车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是 （单选）；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。
22．弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件。某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系，实验过程如下：
（1）装置安装和电路连接
如图（a）所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图（b）所示的电路中。
（2）导电绳拉伸后的长度L及其电阻Rx的测量
①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度L。
②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。断开开关S2，闭合开关S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和I1。
③闭合S2，电压表的示数 （选填“变大”或“变小”）。调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数I2，则此时导电绳的电阻Rx＝ （用I1、I2和U表示）。
④断开S1，增大导电绳拉伸量，测量并记录A、B间的距离，重复步骤②和③。
（3）该电压表内阻对导电绳电阻的测量值 （选填“有”或“无”）影响。
（4）图（c）是根据部分实验数据描绘的Rx﹣L图线。将该导电绳两端固定在某种机械臂上，当机械臂弯曲后，测得导电绳的电阻Rx为1.33kΩ，则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为 cm，即为机械臂弯曲后的长度。
23．某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下：
（1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
（2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径d＝ mm。
（3）测量时，应 （选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2。
（4）计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE＝ （用字母m、d、t1和t2表示）。
（5）若适当调高光电门的高度，将会 （选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。
24．小梦同学自制了一个两挡位（“×1”“×10”）的欧姆表，其内部结构如图所示，R0为调零电阻（最大阻值为R0m），Rs、Rm、Rn为定值电阻（Rs+R0m＜Rm＜Rn），电流计 的内阻为RG（Rs＜＜RG）。用此欧姆表测量一待测电阻的阻值，回答下列问题：
（1）短接①②，将单刀双掷开关S与m接通，电流计 示数为Im；保持电阻R0滑片位置不变，将单刀双掷开关S与n接通，电流计 示数变为In，则Im In（填“大于”或“小于”）；
（2）将单刀双掷开关S与n接通，此时欧姆表的挡位为 （填“×1”或“×10”）；
（3）若从“×1”挡位换成“×10”挡位，调整欧姆零点（欧姆零点在电流计 满偏刻度处）时，调零电阻R0的滑片应该 调节（填“向上”或“向下”）；
（4）在“×10”挡位调整欧姆零点后，在①②间接入阻值为100Ω的定值电阻R1，稳定后电流计 的指针偏转到满偏刻度的；取走R1，在①②间接入待测电阻Rx，稳定后电流计 的指针偏转到满偏刻度的，则Rx＝ Ω。
25．小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图（a）所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
（1）查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05g；
（2）将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：
序号 1 2 3 4 5
硬币数量n/枚 5 10 15 20 25
长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
（3）根据表中数据在图（b）上描点，绘制图线；
（4）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图（c）所示，此时橡皮筋的长度为 cm；
（5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为 g（计算结果保留3位有效数字）。
26．某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装如图1所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m，已知弹簧的弹性势能表达式为E＝kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。
（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源，从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为 ，钩码的动能增加量为 ，钩码的重力势能增加量为 。
（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图3所示。
（3）由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是 。
27．某同学利用实验室现有器材，设计了一个测量电阻阻值的实验，实验器材：
干电池E（电动势1.5V，当阻未知）；
电流表A1（量程10mA，内阻为90Ω）；
电流表A2（量程30mA，内阻为30Ω）；
定值电阻R0（阻值为150Ω）；
滑动变阻器R（最大阻值为100Ω）；
待测电阻Rx；
开关S，导线若干。
测量电路如图所示。
（1）断开开关，连接电路，将滑动变阻器R的滑片调到值最大一端，将定值电阻R0接入电路；闭合开关，调节滑片位置，使电流表指针指在满刻度的处，该同学选到电流表为 （填“A1”或“A2”）；若不考虑电池内阻，此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为 Ω。
（2）断开开关，保持滑片的位置不变，用Rx替换R0，闭合开关后，电流表指针指在满刻度的处，则Rx的测量值为 Ω。
（3）本实验中未考虑电池内阻，对Rx的测量值 （填“有”或“无”）影响。
28．在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验，受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验。如图甲所示，主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F，加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为 N/m；
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a﹣F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg；
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a﹣F图像Ⅱ，则待测物体的质量为 kg。
29．小明同学根据图1的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度l、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个的值，作出﹣l图像，如图2中图线a所示。
（1）在实验中使用的是 （选填“0～20Ω”或“0～200Ω”）的滑动变阻器。
（2）在某次测量时，电压表的指针位置如图3所示，量程为3V，则读数U＝ V。
（3）已知合金丝甲的横截面积为7.0×10﹣8m2，则合金丝甲的电阻率为 Ω m（结果保留2位有效数字）。
（4）图2中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的﹣l图像，由图可知合金丝甲的横截面积 （选填“大于”、“等于”或“小于”）合金丝乙的横截面积。
30．在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0）。
（1）下列说法正确的是 。
A.实验所用斜槽应尽量光滑
B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
（2）根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0＝ 。
A. B. C.x0 D.x0
（3）在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是 。
31．“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
（1）实验应进行的操作有 。
A．测量滑轨的长度 B．测量小车的长度和高度 C．碰撞前将滑轨调成水平
（2）下表是某次实验时测得的数据：
A的质量/kg B的质量/kg 碰撞前A的速度大小/（m s﹣1） 碰撞后A的速度大小/（m s﹣1） 碰撞后B的速度大小/（m s﹣1）
0.200 0.300 1.010 0.200 0.800
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是 kg m/s。（结果保留3位有效数字）
五．计算题（共10小题）
32．玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将80mL水装入容积为380mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为230mL。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强p0取1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，水的密度ρ取1.0×103kg/m3。求水底的压强p和水的深度h。
33．如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积V0＝9.9L的导热汽缸下接一圆管，用质量m1＝90g、横截面积S＝10cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2＝10g的U形金属丝，活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离h＝10cm，外界大气压强p0＝1.01×105Pa，重力加速度取10m/s2，环境温度保持不变。求
（ⅰ）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强p1；
（ⅱ）活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小。
34．水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强p0，活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为SL0，各接触面光滑，连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求：
（ⅰ）此时上、下两部分气体的压强；
（ⅱ）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。
35．如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m，面积分别为2S、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为0.1l，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为T0。已知活塞外大气压强为p0，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。
（ⅰ）求弹簧的劲度系数；
（ⅱ）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。
36．如图，容积均为V0、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为p0、温度为T0的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通；汽缸内的两活塞将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的体积分别为V0和V0。环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。
（ⅰ）将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；
（ⅱ）将环境温度缓慢改变至2T0，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。
37．一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成45°角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
38．如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度θ的控制（可视角度θ定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率n＝2，屏障间隙L＝0.8mm。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。
（ⅰ）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度θ控制为60°，求屏障的高度d；
（ⅱ）若屏障高度d＝1.0mm，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度θ刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。
39．一细束单色光在三棱镜ABC的侧面AC上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至AB边的E点，如图所示。逐渐减小i，E点向B点移动，当sini＝时，恰好没有光线从AB边射出棱镜，且DE＝DA。求棱镜的折射率。
40．如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在平面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。
41．如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ＝30°，光在真空中的传播速度为c。求：
（ⅰ）玻璃的折射率；
（ⅱ）从S发出的光线经多少次全反射回到S点的最短时间。
热学、光学、原子物理学与相对论及实验部分
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．【解答】初始时气缸开口向上，活塞处于平衡状态，气缸内外气体对活塞的压力差与活塞的重力平衡，设初始时气缸内的压强为p1，活塞的面积为S，则有：p1S﹣p0S＝mg，气缸在缓慢转动的过程中，气缸内外气体对活塞的压力差大于重力沿气缸壁的分力，故气缸内气体缓慢的将活塞往外推，最后气缸水平，缸内气压等于大气压。
AB、气缸、活塞都是绝热的，故缸内气体与外界没有发生热传递，气缸内气体压强作用将活塞往外推，气体对外做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q+W得，气体内能减小，故缸内理想气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，并不是所有分子热运动的速率都减小，故AB错误；
CD、气体内能减小，缸内理想气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，故速率大的分子数占总分子数的比例减小，C正确，D错误。
故选：C。
2．【解答】A、复色光投射时也可以发生干涉，在光屏上呈现干涉条纹，故A错误；
B、明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果，故B正确；
C、把光屏前移或后移，也能看到明暗相间条纹，故C错误；
D、根据Δx＝，由于蓝光的波长小于红光波长，所以蓝光干涉条纹的间距比红光的小，故D错误；
故选：B。
3．【解答】当光由光密介质射入光疏介质时，如果入射角等于或大于临界角时，就会发生全反射现象，光从水射向空气时，会发生全反射现象。水中的气泡看起来特别明亮，是因为光从水中射入气泡时，一分部光在界面上发生了全反射，折射光消失，入射光几乎全变为反射光的缘故；
故ABD错误，C正确；
故选：C。
4．【解答】当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，激光沿直线传播到OO点，经第一次反射沿半径方向直线传播出去，光路如图1。
保持光的入射方向不变，入射A点从A向B点B移动过程中，如下图可知，激光沿直线传播到CMCO面经反射向PPM面传播，根据图像可知，入射点从AA向B移动的过程中，光线传播到PM面的入射角逐渐增大，如图2。
当入射点为B点时，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到PM面的PP点，此时光线在PPM面上的入射角最大，设为α，由几何关系得α＝45°
根据全反射临界角公式得
sinCa＝＝
sinCb＝＝＞
两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为Ca＜45°＜Cb
故在入射光从A向B移动过程中，a光能在PM面全反射后，从OM面射出；b光不能在PM面发生全反射，故仅有a光。A正确，BCD错误。
故选：A。
5．【解答】设每个光子的能量大小为 ，则有：
＝hν＝＝6.63×10﹣34×J＝3.315×10﹣19J
因为该光源辐射的功率为113W，由W＝pt可知，每秒向外辐射的能量为
W＝113×1J＝113J
即以光源为球心，每秒通过某球面的光子能量为113J。故距离光源R处的球面满足数学公式：
3×1014×3.315×10﹣19×4πR2＝113
可以解得：R≈300m，故B正确，ACD错误。
故选：B。
6．【解答】A.设入射光线的入射角为α，则反射角为α，光束c的折射角为β，光束d的反射角也为β，入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，入射角变为
α'＝Δθ+α
由反射定律可知反射角等于入射角，则光束b顺时针旋转角度等于Δθ，故A错误；
B.由折射定律有
＝n＞1
＝n＞1
可得
Δθ′＜Δθ
即光束c逆时针旋转角度小于Δθ，故B正确；
C.光束d的反射角变化与光束c的折射角变化相等，则光束d顺时针旋转角度小于Δθ，故C错误；
D.光束b顺时针旋转角度等于Δθ，光束c逆时针旋转角度小于Δθ，则光速b、c之间的夹角减小的角度小于2Δθ，故D错误；
故选：B。
7．【解答】AB、一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多能产生＝3种不同频率的光子，故其中从n＝3能级跃迁到n＝1能级产生的光子能量最大，频率最大，波长最短.
逸出光电子的最大初动能为：
Ek＝hν﹣w0＝E3﹣E1﹣w0
代入数据解得：Ek＝9.8eV
由德布罗意波公式 λ＝
知p＝，从n＝3能级跃迁到n＝1能级产生的光子动量最大，
故A错误，B正确；
C、从n＝2能级的氢原子跃迁到n＝3需要E＝﹣1.51eV﹣（﹣3.40eV）＝1.89＜eV的光子能量，1.89eV＜2.29eV，不能使金属钠发生光电效应，故C错误；
D、n＝4能级的氢原子跃迁发出的光的能量可以是E＝﹣0.85eV﹣（﹣1.51eV）＝0.66eV，用0.85eV的光子照射，不满足能量差等于能级3到能级4的能量差值，氢原子不能跃迁到n＝4激发态，故D错误；
故选：B。
8．【解答】氢原子第n能级的能量为En＝，其中E1＝﹣13.6eV，且要使n＝20的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，则被吸收的光子能量为，结合电磁波谱可知，被吸收的光子是红外线波段的光子，故A正确，BCD错误；
故选：A。
9．【解答】A、卢瑟福的核式结构模型是为了解释α粒子散射实验现象的，氢原子光谱的分立特征说明了卢瑟福核式结构模型有一定的局限性，故A错误
B、玻尔原子理论只能解释氢原子光谱，对于其他原子的光谱无法解释，由于其理论中还保留了部分经典物理理论，所以不能完全揭示微观粒子运动的规律，故B错误；
C、光电效应现象无法用经典的电磁理论解释，爱因斯坦的光子说能够完美的解释这一现象，揭示了光的粒子性，故C正确。
D、衍射是波特有的现象，电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的波动性，故D错误。
故选：C。
10．【解答】根据m'＝m＝×m＝m；
故ACD错误，B正确；
故选：B。
11．【解答】设两种放射性元素的原子核数分别为N1、N2，对应的半衰期分别为t0、2t0，则
N1+N2＝N
经过t＝2t0后，尚未衰变的原子核总数
＝+
设经过t＝4t0后，尚未衰变的原子核总数为X，则
X＝
联立解得：X＝，
故C正确，ABD错误；
故选：C。
二．多选题（共7小题）
12．【解答】ABC、根据题目描述可知，从A端为冷端，B端为热端，因此A端流出的气体分子热运动平均速率一定小于B端流出的，但气体的质量未知，所以无法确定气体内能的大小关系，故AB正确，C错误；
DE、该装置气体进出的过程既满足能量守恒定律，冷热气体接触的部分会发生热传递，因此也满足热力学第二定律，故D错误，E正确；
故选：ABE。
13．【解答】AC、根据一定质量的理想气体状态方程可得T＝，从a到b，图像的斜率不变，压强不变，从b到c的过程中，与坐标原点的连线的斜率逐渐减小，压强减小，故状态a处的压强大于状态c处的压强，故A正确，C错误；
B、由a到b的过程中，气体的体积增大，气体对外做功，故B正确；
DE、由a到b，气体的温度升高，内能增大且气体对外做功，根据热力学第一定律ΔU＝W+Q可得：Q＝ΔU﹣W，气体从外界吸热且大于增加的内能，故D正确，E错误；
故选：ABD。
14．【解答】A、根据一定质量的理想气体状态方程可得：，从a到b为过坐标原点的倾斜直线，故气体做等容变化，气体不做功，故A错误；
B、从a到b，气体的温度逐渐升高，分子的平均动能逐渐增大，故内能一直增加，故B正确；
DEC、由于气体从a到b不做功W＝0，且内能逐渐增大，根据热力学第一定律ΔU＝W+Q可知，气体一直从外界吸热，且吸收的热量等于其内能的增加量，故CE正确，D错误；
故选：BCE。
15．【解答】A、由图可知，图乙中间部分是等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；
B、狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；
C、根据条纹间距公式Δx＝可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；
D、照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确。
故选：ACD。
16．【解答】A、根据质量数守恒和核电荷数守恒知，生产C的核反应方程为N+n→C+H，故A正确；
B、根据同位素标记法可知产物C可以用作示踪原子，故B正确；
C、产物C的发生β衰变产生电子来源于核内中子转变成质子过程，故C错误；
D、半衰期具有统计学意义，多少量原子无意义，故D错误；
故选：AB。
17．【解答】A、目前核电站均利用铀核裂变释放的能量发电，故A错误；
B、秦山核电站30年累计发电约6.9×1011kW h，根据爱因斯坦质能方程得
Δm＝kg＝27.6kg，
核反应产生的能量不能完全转化为电能，故质量亏损比27.6kg更多，故B错误；
C、铀核裂变可通过反应堆中的镉棒控制链式反应速度，故C正确；
D、用一个中子轰击铀核，产生3个中子，铀核裂变方程式为：→Ba++，其中核反应方程两端的中子不能约去，故D正确；
故选：CD。
18．【解答】A、电子的动能Ek＝＝＝＝8.0×10﹣17J，故A错误；
B、发射电子波长λ＝＝＝5.5×10﹣11m，故B正确；
C、电子不一定成双成对通过双缝才有干涉图样，电子在运动的过程中具有波动性的特点，到达各位置的概率不相同，故C错误；
D、根据物质波是概率波的概念，对于一个粒子通过单缝落在何处，是不确定的，但是中央亮条纹，故概率最大落在中央亮纹处，也有可能落在暗纹处，但是落在暗纹处的几率很小，故D正确。
故选：BD。
三．填空题（共2小题）
19．【解答】利用空调将热量从温度较低的室内传递到温度较高的室外环境，是以消耗电能为代价的，因此这个过程不是自发过程；因为空调消耗电能会产生一定的热量，根据能量守恒定律可知，空调排放到室外环境的热量大于从室内吸收的热量。
故答案为：不是；大于
20．【解答】气球缓慢漏气后，容器中气球外部气体单位体积内分子数密度增大，其的压强将增大；
气球的体积减小、容器中气球外部气体体积增大，对外做功，绝热密闭容器与外界不发生热交换，根据热力学第一定律可知，温度降低。
故答案为：增大；降低。
四．实验题（共11小题）
21．【解答】（1）①刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到分度值的下一位，根据图2可知，打计数点B时小车的位移大小为6.21cm；
根据图3的数据可知，小车的加速度为
②A、利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误；
B、利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板靠近打点计时器的一端垫高一些，故B正确；
C、以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，有
考虑到实际情况，即f远小于mg，有
则可知M＝4m
而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，要保证所悬挂质量远小于小车质量，可知目前实验条件尚不满足，所以利用当前装置在进行实验时，需要将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确；
D、实验过程中，需将连接砝码盘和小车的此生应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误；
故选：BC。
（2）①A、在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误；
B、在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；
C、实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；
D、为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确；
故选：D。
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧秤拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点到达某一点O，记下位置O和弹簧秤示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧秤和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向性相同，并记下此时弹簧秤的示数F2，只有一个弹簧秤将结点拉至O点，并记下此时的弹簧秤示数F的大小和方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉至O。
故答案为：（1）①6.21；1.9；②BC；（2）①D；②3
22．【解答】闭合S2，电路总电阻减小，总电流增加，内电阻与滑动变阻器上电压增加，所以电压表示数减小；由于电压表示数为U，所以闭合S2后，定值电阻上电流仍为I1，那么流过Rx上电流为I2﹣I1
根据欧姆定律得：Rx＝；根据Rx电阻测量值表达式，所以该电压表内阻对导电绳电阻的测量值无关，根据图c可知导电绳拉伸后的长度为51.80cm。
故：变小、、无、51.80
23．【解答】（2）根据螺旋测微器的示数可求出小球的直径为：d＝7.5mm+38.5×0.01mm＝7.885mm；
（3）因为小球到光电门的距离不算太高，下落时间较短，如果先释放小球再打开数字计时器可能导致小球已经通过光电门或正在通过光电门，造成测量误差，故在测量时，要先接通数字计时器，后释放小球，故选B；
（4）在光电门位置，小球的重力势能相等，则小球在此处的动能之差即为小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失。
在极短时间内，物体的瞬时速度等于该过程中物体的平均速度，则小球第一次经过光电门的速度为，小球第二次经过光电门的速度为，因此ΔE＝；
（5）若适当调高光电门的高度，则空气阻力做功将变大，将会增大因空气阻力引起的测量误差。
故答案为：（2）7.885；（3）B；（4）；（5）增大
24．【解答】（1）在保持电阻R0滑片位置不变的情况下，因Rm＜Rn，开关S由与m接通变为与n接通后，干路电流变小，由并联电路分流性质可知电流计 示数变小，故Im 大于In；
（2）欧姆表的中值电阻为内电阻，“×1”挡的内电阻小于“×10”挡的内电阻，故将单刀双掷开关S与n接通，此时欧姆表的挡位为“×10”；
（3）若从“×1”挡位换成“×10”挡位，总电阻增大，通过电流表的电流减小；要想进行欧姆调零，需要使电流表电流增大，所以调零电阻R0的滑片应该向上滑动，时的电流表所在的支路电阻减小、电流增大；
（3）在①②间接入阻值为100Ω的定值电阻R1，根据闭合电路的欧姆定律可得：＝
在①②间接入待测电阻Rx，稳定后电流计 的指针偏转到满偏刻度的，则有：＝
当①②间短路时，有：Ig＝
联立解得：Rx＝400Ω。
故答案为：（1）大于；（2）×10；（3）向上；（4）400。
25．【解答】（3）将表中的数据描于坐标纸上，用一条直线尽可能多地穿过更多的点，不在直线上的点尽量均匀分布在直线两侧，误差较大的点舍去，画出的l﹣n图像如下图所示：
（4）刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到下一位，则橡皮筋的长度为15.35cm；
（5）根据上述表格可知，当橡皮筋的长度为15.35cm时，对应的横轴坐标约为22枚，结合题目中的数据可知，冰墩墩玩具的质量为m＝22×6.05g＝133g。
故答案为：（3）如上图所示；（4）15.35；（5）133
26．【解答】（1）弹簧的长度为L的弹性势能为，到F点时弹簧的弹性势能为，因此弹性势能的减小量为ΔEp＝；根据运动学公式可知，在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，则，则动能的增加量为＝，钩码的重力势能增加量为ΔEp＝mgh5。
（3）随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因随着h增加，钩码克服空气阻力的做功在增加。
故答案为：（1）；；mgh5；（3）随着h增加，钩码克服空气阻力的做功在增加
27．【解答】（1）若不考虑电源内阻，且在电源两端只接R0时，电路中的电流约为I＝＝A＝10mA
由题知，闭合开关，调节滑片位置，要使电流表指针指在满刻度的处，则该同学选到的电流表应为A1.
当不考虑电源内阻，根据闭合电路的欧姆定律有E＝ （R+R0+RA1）
代入数据解得：R＝60Ω
（2）断开开关，保持滑片的位置不变，用Rx替换R0，闭合开关后，有
E＝ （R+Rx+RA1）
代入数据有
Rx＝100Ω
（3）若考虑电源内阻，根据闭合电路的欧姆定律有E＝[（R+r）+R0+RA1]
E＝[（R+r）+Rx+RA1]
联立计算可知Rx不受影响；
故答案为：（1）A1，60；（2）100；（3）无
28．【解答】（1）由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm.拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F﹣t图有
Δx＝5.00cm＝0.005m，F＝0.610N
根据胡克定律
k＝
计算出
k≈12N/m
（2）根据牛顿第二定律有
F＝ma
则a﹣F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中Ⅰ，则有
k＝＝kg﹣1＝5kg﹣1
则滑块与加速度传感器的总质量为
m＝0.20kg
（3）滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中Ⅱ，则有
＝kg﹣1＝3kg﹣1
则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为
m'＝0.33kg
则待测物体的质量为
Δm＝m'﹣m＝0.33kg﹣0.20kg＝0.13kg
故答案为：（1）12；（2）0.20；（3）0.13
29．【解答】（1）为方便实验操作，在实验中使用的是0～20Ω的滑动变阻器。
（2）电压表量程是3V，由图3所示表盘可知，其分度值为0.1V，示数为1.31V。
（3）由欧姆定律与电阻定律得：R＝＝ρ，则l
由图2所示﹣l图象可知，图象的斜率k＝＝Ω/m，
代入数据解得：ρ≈1.0×10﹣6Ω m
（4）另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后，电阻率不变，横截面积变为：S′＝S+S乙
由图2中图线b可得：S′＝＝m2＝2.8×10﹣7m2
S乙＝S′﹣S＝2.8×10﹣7m2﹣7.0×10﹣8m2＝2.1×10﹣7m2，故合金丝甲的横截面积小于乙的横截面积。
故答案为：（1）0～20Ω（2）1.31；（3）1.0×10﹣6；（4）小于。
30．【解答】（1）A、只要小球从斜槽同一位置由静止释放，小球做平抛运动从初速度就相同，实验所用斜槽应不必光滑，故A错误；
B、画轨迹时应把尽可能多的描出的点用平滑的曲线连接起来，故B错误；
C、为减小实验误差，求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，故C正确。
故选：C。
（2）小球做平抛运动，设运动时间为t，
水平方向x0＝v0t
竖直方向y0＝
解得：v0＝x0，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（3）实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是小球到达斜槽末端时的速度相同，确保多次运动的轨迹相同。
故答案为：（1）C；（2）D；（3）小球到达斜槽末端时的速度相同，确保多次运动的轨迹相同。
31．【解答】（1）AB、实验需要测量小车的速度与质量，不需要测量滑轨的长度、不需要测量小车的长度和高度，故AB错误；
C、系统所受合外力为零系统动量守恒，碰撞前将滑轨调成水平，故C正确。
（2）由于A的质量小于B的质量，碰撞后A反弹，以碰撞前A的速度方向为正方向，
碰撞后小车A、B所构成的系统总动量大小p＝mAvA+mBvB＝0.200×（﹣0.200）kg m/s+0.300×0.800kg m/s＝0.200kg m/s
故答案为：（1）C；（2）0.200。
五．计算题（共10小题）
32．【解答】根据题目条件可知，气体的初始体积为V1＝380mL﹣80mL＝300mL；气体最终的体积为V2＝380mL﹣230mL＝150mL
因为此过程中温度不变，则
p0V1＝pV2
解得：p＝2.0×105Pa
又因为p＝p0+ρgh
代入数据解得：h＝10m
答：水底的压强为2.0×105Pa，水的深度为10m。
33．【解答】（ⅰ）活塞处于A位置时，根据活塞处于静止状态可知
p1S+（m1+m2）g＝p0S，
代入数据解得p1＝1.0×105Pa，
（ⅱ）活塞处于B位置时，根据活塞封闭一定质量的理想气体做等温变化，
p1V0＝p2（V0+Sh）
p2＝p0﹣
联立解得F＝1N
答：（ⅰ）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强p1为1.0×105Pa，
（ⅱ）活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小为1N。
34．【解答】（i）设此时上部分气体的压强为p1，下部分气体的压强为p2。
对上部分气体，根据玻意耳定律可得：p0SL0＝p1×SL0
解得：p1＝2p0；
由于气体总的体积不变，则此时下部分气体的体积为SL0
对下部分气体，根据玻意耳定律可得：p0SL0＝p2×SL0
解得：p2＝p0；
（ii）整个装置缓慢旋转至竖直方向时，对活塞整体为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得：
mg+p0S+p2S＝p1S+p0S
解得：m＝。
答：（i）此时上、下两部分气体的压强分别为2p0、p0；
（ⅱ）“H”型连杆活塞的质量为。
35．【解答】解（1）对活塞与弹簧整体进行受力分析得：3mg+2p0S+ps＝2pS+p0S
对活塞Ⅱ受力分析得：p0S+F＝pS+mg
有胡克定律得：F＝0.1kl
联立解得：k＝
（2）通过对对活塞与弹簧整体进行受力分析得气体的压强p＝+p0，可知气体做的是等压变化，那么弹簧上弹力大小不变，弹簧的长度不变，即两活塞间距离不变，
所以气体初态：体积V1＝S l
温度：T1＝T0
末态：体积V2＝2.2S l；温度为T2
由理想气体状态方程得：
T2＝＝T0
答：（1）弹簧的劲度系数
（2）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强为强+p0，温度为T0
36．【解答】（1）在升温过程中，B汽缸中活塞缓慢下移，最终到达汽缸底部，此过程为等压变化，各部分气体的压强始终等于P0
对于第Ⅳ部分气体，升温前压强为P0，体积为V0﹣V0＝V0
升温之后的体积为V0，设活塞刚到达汽缸底部时的温度为T1，由盖﹣吕萨克定律可得：
解得：T1＝
（2）将Ⅱ、Ⅲ中的气体看作一个整体，初始压强为P0，温度为T0，体积为
当温度升至2T0时，设此时这部分气体的压强为P2，体积为V2，由理想气体的状态方程得：
缓慢升温过程中，B汽缸中活塞上、下两部分的气体压强始终相等，所以对第Ⅳ气体在升温前后有：
联立可得：P2＝
答：（1）B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度为；
（2）A汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强为。
37．【解答】当光束与竖直方向成45°角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束，即恰好发生了全反射，设临界角为C，则C＝45°
有全反射的临界角和折射率的关系可得：n＝＝＝
再由公式n＝得激光在液体中的传播速度v＝＝c
答：液体的折射率n为，激光在液体中的传播速度v为c。
38．【解答】（ⅰ）当可视角度θ＝60°时，由题意可知最大折射角为＝30°，光路图如图1所示，设对应的最大入射角为α，由折射定律得：
代入数据解得：sinα＝
可得：tanα＝
由题意可知发光像素到屏障的距离为，则由图中几何关系得：
代入数据解得：d＝0.4mm≈1.55mm。
（ⅱ）依题意当可视角度θ＝180°时，可知最大折射角为＝90°，设对应的最大入射角为β，由折射定律得
代入数据解得：sinβ＝，可得：β＝30°
作出光路图如图2所示，像素单元的右端点a恰好掠过左侧屏障的上端之后射出，像素单元的左端点e恰好掠过右侧屏障的上端之后射出，则ae的长度为像素单元宽度x最小值。
由图中几何关系得像素单元的右端点a到左侧屏障的距离为：
ab＝d tanβ＝1.0×tan30°mm＝mm
由对称性可知像素单元的左端点e到右侧屏障的距离ef与ab相等，则像素单元宽度x最小值为：
xmin＝2ab﹣L＝2×mm﹣0.8mm≈0.35mm。
答：（ⅰ）屏障的高度d为1.55mm；
（ⅱ）像素单元宽度x最小为0.35mm时，其可视角度θ刚好被扩为180°。
39．【解答】当sini＝时，恰好没有光线从AB边射出棱镜，作出光路图如图所示
设在E点发生全反射临界角为C，根据折射定律得
sinC＝
由几何关系得
C+∠AED＝90°
r+90°＝∠AED+∠EAD
又因DE＝DA，则∠AED＝∠EAD
可得：r＝90°﹣2C
根据折射定律得
n＝
联立解得：n＝1.5。
答：棱镜的折射率为1.5。
40．【解答】设该棱镜的临界角为α，折射率为n，由临界角和折射率的关系可知：
sinα＝
设光线从M点射入棱镜后折射角为β，由几何关系可得：
β＝90°﹣α
由折射定律可知：
联立可得：
解得：，
即棱镜的折射率为
将上述几何关系表示在下图：
由数学知识可求得：
且由几何关系可得：
BN＝BM tanα
NC＝BC﹣BN
PC＝
M是AB的中点，所以BM＝，且BC＝a
联立解得：
PC＝
即P、C两点之间的距离为
答：棱镜的折射率为，P、C两点之间的距离为。
41．【解答】（i）设光线SA对应的折射角为α，如图1所示；
根据几何关系可得，入射角等于θ＝30°，折射角：α＝2θ＝2×30°＝60°
根据折射定律可得：n＝＝＝；
（ii）光线沿SA方向射出时，经过两次反射回到S点，但不是全反射；要发生全反射，设临界角为C，则有：sinC＝＝＜
所以C＜45°
所以至少经过3次全反射才能够回到S，如图2所示，这样回到S的时间最短。
答：（i）玻璃的折射率为；
（ii）从S发出的光线经3次全反射回到S点的最短时间。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录