人教版数学四年级下册第四单元 小数的意义和性质教案(50页）
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级下册第四单元 小数的意义和性质教案(50页） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-16 20:48:15 | ||
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文档简介
第四单元 小数的意义和性质
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单元导语
)
本单元的内容主要有小数的意义(小数的意义、小数的读写)和性质(小数的性质)、小数的大小比较(小数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化)。这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的,是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学,使学生进一步理解小数的意义和性质,为今后学习小数四则运算打好基础。
1.小数的意义和读写法
例1:教材选用测量黑板、课桌,一方面这两种事物都是教室里学生非常熟悉的,另一方面学生在测量之后除了能够体会小数产生于实际需要以外,还可以将测量结果作为一般的常识来掌握。考虑到学生对长度单位比较熟悉,教材选用了米尺作为教学小数意义的直观教具,以长度单位为例说明小数的实质是十进分数的另一种表现形式。教材通过将分米、厘米、毫米改写成米,说明把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是10、100、1000……的分数表示,再进一步用小数表示。
例2、例3、例4:借助学生已有的知识经验及生活经历,在生活中感受小数的读法和写法,通过大量的感性知识与数学活动,抽象、概括、提炼出小数的数位顺序表,使学生明确小数的数位名称及数位顺序,进一步体会生活中处处有数学的理念,从而达到巩固小数意义的目的。
2.小数的性质和大小比较
例1、例2、例3、例4:小数的性质是小数四则运算的基础。根据小数的性质,可以化简小数,也可以不改变小数的大小,在小数末尾添上一个或几个“0”,或者把整数改写成小数的形式。教学时,要通过比较、辨析、抽象、概括等一系列的思维活动,帮助学生理解和掌握小数的性质。
例5:以“简单的小数大小比较”“整数的大小比较”和“小数的意义”为依托,以“学校运动会的比赛成绩单”的情境为主线,引导学生探究出小数大小比较的一般方法,但是同整数的大小比较相比,本节课的知识很容易会产生“位数多的小数就大”的负迁移影响,所以如何恰当地处理好小数同整数的大小比较关系,是本节课亟待解决的关键问题。
3.小数点移动引起小数大小的变化
例1和例2:探索一个小数的小数点移动引起小数大小变化的规律,并学习应用这一规律口算一个数乘或除以10、100、1000……的知识。
例3:教学的内容是利用小数点移动引起小数大小变化的规律来解决实际问题,在计算兑换人民币的过程中,体会数学和日常生活的紧密联系,培养学生的合作意识及知识迁移和推理能力。
4.小数与单位换算
学习这部分的内容需要综合运用计量单位和单位间的进率、小数的性质、小数点移动引起小数大小变化规律等知识。在改写时,学生先要判断哪个单位大,哪个单位小;单位间的进率是10、100,还是1000;还要确定是该扩大到原来的多少倍,还是缩小到原来的多少分之一;以及怎样移动小数点这部分内容是教学的一个难点。
5.小数的近似数
例1:通过同一个小数,求近似数时保留两位小数、一位小数和整数的例题,一方面说明所用的方法同求整数近似数的方法相似,都采用“四舍五入法”,另一方面说明依照要求保留小数位数应注意的问题。如第一个是一般的情况,要保留两位小数需要按“四舍”的规则处置尾数;第二个是属于“五入”的,但按“五入”的规则处置尾数,向前一位进1时,保留的最末位上的数是0,必须保留不能去掉;第三个是属于保留整数,即保留到个位。
例2:教学把较大的数改写成用“万”作单位的小数,实质是用10000去除要改写的数,只要把小数点向左移动4位。
例3:教学把较大的数改写成用“亿”作单位的小数,实质是用100000000去除要改写的数,只要把小数点向左移动8位。由于要求保留一位小数,所以还要把改写成的小数的“四舍五入”到十分位。
1.重视基本概念、基础知识的教学。
本单元的一些概念、法则、性质非常重要,是进一步学习的重要基础,一定要让学生掌握好。如小数的性质,不仅可以加深学生对小数意义的理解,而且还是小数四则运算的基础。再如,小数点位置移动引起小数大小的变化规律既是小数乘除法计算的基础,也是学习小数和复名数相互改写的基础。这些知识逻辑性比较强,学生学习起来有一定的困难,教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解这些知识。
策略:
(1)紧密联系生活,创设情境,启发学生带着问题积极思考。得出小数性质后,指导学生应用这一性质解决问题。
(2)通过观察、比较、发现、应用,使学生经历数学知识形成的过程,掌握并能灵活地应用这个规律,解答有关实际问题。
2.注意调动学生已有的知识和经验,促进知识的迁移。
学生在前面所学的小数的初步认识以及整数的有关知识和经验,都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。如,小数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过来。教师应充分利用这些有利条件,激活学生的相关知识基础,促进学习的正迁移,放手让学生自主探索,使学生在学会的同时,学习能力也得到提高。
策略:
(1)从学生的经验和已有的知识出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。
(2)积极组织有效的数学活动,通过观察、比较、发现、应用,激活学生的相关知识基础,促进学习的正迁移,放手让学生自主探索,使学生在学会的同时,学习能力也得到提高。
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教学设计
)
1.小数的意义和读写法
第1课时 小数的产生和意义
教学内容 人教版四年级下册教材第32、33页的例1及“做一做”。 内容简析 教材选择学生熟悉的教室情境简要地呈现了“小数产生”的过程,通过实际的测量活动,体会小数产生的必要性。考虑到学生对长度单位比较熟悉,教材选用了米尺作为教学小数意义的直观教具,以长度单位为例说明小数的实质是十进分数的另一种表现形式。教材通过将分米、厘米、毫米改写成米,说明把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是10、100、1000……的分数表示,再进一步用小数表示。 教学目标 1.使学生了解小数的产生。 2.让学生在初步认识分数和小数的基础上,弄清十分之几、百分之几、千分之几……与一位小数、两位小数、三位小数……的关系,进一步理解小数的意义。 3.使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。 4.培养学生的观察、分析、推理能力。 教学重难点 弄清十分之几、百分之几、千分之几……与一位小数、两位小数、三位小数……的关系。 教法与学法 1.主要采用自主探究、讨论、发现的教学方法,先引导学生回忆毫米、厘米、分米与米的关系,并用分数表示,再把分数化成小数,从而了解小数的意义。 2.通过观察、分析、讨论、类推、迁移等学习方式,培养学生的自主学习意识和创新意识,学会探究问题的方法。 承前启后链 (
复习
:
回顾整数的认识。
如
:
五个手指用数字
5
表示
) (
延学
:
进一步学习小数的读法和写法。
如
:0.89
读作
:
零点八九
) (
学习
:
理解小数的产生和意义。
如
:1
分米
=
米
=0.1
米
)
教学过程 一、情景创设,导入课题 经典文学引入:你们熟悉《三字经》吗 我们来一起背几句好吗 《三字经》中有这样一句话“一而十,十而百,百而千,千而万”你知道是什么意思吗 (意思是十个一是十,十个十是一百,十个一百是一千,十个一千是一万。) (教师从右往左板书:10000 1000 100 10 1) 谈话:看来《三字经》中也藏着有趣的数学问题,观察刚才的一组数,从左往右看,从1开始,10个1是10,10个10是(100),10个100是(1000),10个(1000)是(10000),按这样的规律,接下去应该是哪些数呢 提问:从右往左看,10000、1000、100、10、1,接下去又是哪些数呢 它们之间的进率又是多少呢 就是今天我们要学习的“小数的意义”。 【品析:从《三字经》中的数学问题入手,吸引儿童的眼球。在学生还没有接触“扩大到、缩小到”这些数学术语之前,教师通过让学生观察10000、1000、100、10、1这一数组,引导学生根据一组数的规律进行推理,自然地引出了课题。更妙的是,从“大数”中去看小数,建立了整数和小数间的联系,并在无形中渗透了进率关系,为学生进一步学习小数的意义埋下伏笔。】 游戏引入:同学们喜欢玩游戏吗 今天老师和你们一起玩个游戏,名字叫“估一估、测一测”。先请同学们估一估老师和你伙伴的身高 再测量他们的实际数据。 揭示小数的产生。 谈话:刚才在测量身高的时候,得到的结果是1米多,如果用“米”作单位,就得不到整数的结果。像这样在实际测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。由于日常生活和生产的需要,从而产生了小数。 【品析:由日常生活中熟悉的测量情景入手,引起学生的学习兴趣,也使学生认识到数学与生活的紧密联系,数学学习显得更有意义。】 二、师生合作,探究新知 1.小数的产生。 引导学生观察教材第32页例1,在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时也常用小数来表示。 提问:我们知道1米=10分米=100厘米=1000毫米,那么以分米、厘米、毫米为单位的整数怎么用以米单位的小数表示呢 2.认识一位小数。(出示米尺) (1)在米尺上找出1分米的地方。 提问:①用米作单位,1分米怎样用分数来表示 为什么 (结合分数的意义说明) ②用小数表示是:0.1米。说说0.1米表示什么 把1米平均分成10份,每份是1分米,是米,也可以写成0.1米。
板书:1分米=米=0.1米。 (2)讨论: ①用米作单位,3分米怎样用分数和小数表示 7分米呢 ②分别说说0.3米、0.7米表示什么意思。 3.认识两位小数。(出示米尺) (1)在米尺上找出1厘米的地方。 ①用米作单位,1厘米怎样用分数来表示 为什么 ②用小数表示是:0.01米。说说0.01米表示什么。 把1米平均分成100份,每份是1厘米,是米,也可以写成0.01米。 板书:1厘米=米=0.01米。 (2)讨论: ①用米作单位,3厘米怎样用分数和小数表示 6厘米呢 ②分别说说0.03米、0.06米表示什么意思。 4.认识三位小数。(出示米尺) (1)在米尺上找出1毫米的地方。 ①用米作单位,1毫米怎样用分数来表示 为什么 ②用小数表示是:0.001米。说说0.001米表示什么。 把1米平均分成1000份,每份是1毫米,也是米,用小数表示是0.001米。 板书:1毫米=米= 0.001米。 (2)讨论: ①用米作单位,3毫米怎样用分数和小数表示 6毫米和13毫米呢 ②说说0.003米和0.006米各表示什么意思。 明确:照这样分下去,还可以得到万分之一米……也可以写成0.0001米…… 像刚才小数点后面有一位的小数叫一位小数,有两位的小数叫两位小数…… 在教学1分米=米=0.1米时,先让学生初步感悟十进分数与一位小数之间的联系,进而由此迁移类推得到许多一位小数,让学生比较这些小数的共同点,归纳出一位小数的意义。在此基础上又让学生迁移,类比认识两位小数、三位小数,从而归纳出小数的意义。 【品析:此环节合理安排引导和放手的时机,给学生自主探索的空间,加深学生对小数的认识和理解。】
三、反馈质疑,学有所得 质疑1:什么样的分数可以用一位、两位、三位……小数来表示 分母是10、100、1000……的分数分别可以用一位、两位、三位小数表示。 质疑2:小数的计数单位是什么 (展开讨论) 十分之一、百分之一、千分之一……,分别写作0.1、0.01、0.001…… 【品析:引导学生进行观察,使学生始终参与到概念的探究过程中,通过比较、归纳、分析和综合理解小数、分数之间的关系,最后抽象出小数的意义。从具体事例推进到语言描述,这个过程需要迁移类推,更需要抽象概括,这样能加深对概念的理解,培养学生的逻辑思维能力。】 四、课末小结,融会贯通 1.这节课我们学习了什么 你知道了什么 你还有什么问题 帮助学生梳理本节课知识: (1)小数的意义:把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数表示,也可以用小数表示。 (2)小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 2.认识了新的朋友“小数”,那么它该怎样读呢 听到小数又该怎样写呢 在下节课的研究中你就会明白了。 【品析:对知识点进行梳理,培养学生的概括能力和语言表达能力。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 1.有关小数,三年级时学生已有了初步认识,在生活中也有所接触,如购物中的数学问题等。本节课,我通过让学生量一量来引入本课所学知识,从现实情景中感受小数的产生,促进学生进一步学习的欲望,激发学生学习的积极性。 2.重视学生的自主探究。在引入小数意义的教学时,学生在教师的指导下更多地是通过自主探究、深入感悟开展学习活动的。教师给学生提供了很大的学习空间。本节课学习的基础是分数的初步认识,教师利用米尺,将分母是10的分数与一位小数相联系,通过学生的观察、体验,感悟新知识,掌握新知识,并以此为基础,进一步探究两位小数、三位小数的意义。课堂教学中始终应该关注学生的有效学习,发挥学生的主体作用。 3.课堂结构体现层次性。课堂教学安排要努力体现学生的认知规律,先易后难,先扶后放。在本节课的教学中所采用的“一引、二放、三收获”正好体现了我的设计思想。在小数意义和小数计数单位教学中,首先通过教师的引导,让学生建立正确的概念,如借助直观工具建立一位小数的意义。我认为,在学生头脑中形成正确表象非常重要。在小数计数单位的教学中,我也同样如此安排。
我的反思: 板书设计 小数的产生和意义 小数的产生:在进行计算和测量时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。 整数 分数 小数 一位小数:1分米=米=0.1米 两位小数:1厘米=米=0.01米 三位小数:1毫米=米= 0.001米 小数的计数单位是:十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位之间的进率是10。
第2课时 小数的读法和写法
教学内容 人教版四年级下册教材第34、35页的例2、例3、例4及“做一做”。 内容简析 本节课借助学生已有的知识经验及生活经历,在生活中感受小数的读法和写法,通过大量的感性知识与数学活动,抽象、概括、提炼出小数的数位顺序表,使学生明确小数的数位名称及数位顺序,进一步体会生活中处处有数学的理念,从而达到巩固小数意义的目的。 教学目标 1.理解小数的数位顺序表,知道小数的构成及小数各位上的数的含义。 2.掌握小数的读法与写法,会读、写小数,进一步理解小数的意义。 3.培养学生学习数学的兴趣和刻苦钻研、探求新知的良好品质。 教学重难点 教学重点:进一步掌握小数的意义,能比较熟练地读写小数。 教学难点:正确地说出小数部分每一位上的计数单位。 教法与学法 1.采用的教法是直观演示法、情景体验法和点拨法。从表象到抽象、感性到理性的设计层次符合小学生的认知规律,能有效地培养学生的自主学习能力。 2.具体的学法是合作讨论法、尝试与体验法、练习法,帮助学生养成好的自学习惯,学会与他人合作学习。 承前启后链 (
学习
:
理解小数的读法和写法。
如
:0.89
读作
:
零点八九
九点一五写作
:9.15
) (
复习
:
回顾小数的产生和意义。
如
:1
分米
=
米
=0.1
米
) (
延学
:
学习小数的性质。
如
:0.80=0.8
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 生活情景引入:同学们,有个小朋友遇到了困难,你们愿意帮忙吗 小红和妈妈逛超市,但她不认识价格表。(课件出示播放超市物品与价格) 观察物品价格,指名说一说。(结合学生回答板书:5.98、0.85和2.60) 超市里的这些标价有什么共同特点 揭示课题:超市里商品的价格都是用小数来表示的,这些小数该怎样读写呢 这节课我们将一起研究小数的读法和写法。(板书课题)
【品析:从学生熟悉的生活场景入手,容易引起学生的学习兴趣,也使数学与生活的联系更为紧密,数学学习显得更有意义。】 激趣引入: 抢答题:地球上长的最高的动物是什么 (学生抢答,猜测长颈鹿的身高) 出示教材第34页的情境图,学生读图,找出数学信息,教师板书小数。 【品析:这样的导入设计是为了激发学生的学习兴趣以及想要学的愿望,同时又为后面的学习提供了具体数据。】 故事引入:今天一大早,熊二就吵着要吃蜂蜜,熊大告诉它,只有回答出它提出的几个问题才会有蜂蜜吃。你愿意帮助熊二吗 1.读出下面各数。 234 7093 31 10000 38950 0.7 2.回忆一下:你是怎样读出这些数的 整数的数位顺序是什么 (个位、十位、百位、千位……)整数的计数单位依次是什么 (一<个>、十、百、千……) 3.导入:在同学们的帮助下,熊二顺利拿到了蜂蜜。你知道吗,小数和整数一样,也有计数单位,也按照一定的顺序排列起来,这节课我们就来研究一下小数的数位顺序。 【品析:由学生喜爱的动画故事入手,容易引起学生的学习兴趣,同时又复习了整数的数位顺序和计数单位,为研究小数的数位顺序表打下了基础。】 二、师生合作,探究新知 1.教学小数的数位顺序表。 (1)观察教材第34页例2的主题图,从图中你得到了哪些信息 (师生交流后,板书1.8、5.63、12.378) (2)观察并思考:这些小数和我们以前学的数一样吗 这些小数是由哪几部分构成 小结:像1.8、5.63、12.378……这样的数都是小数,这些小数都由三部分组成:整数部分、小数点和小数部分。 (板书:整数部分、小数点、小数部分) (3)提问:小数点左边一位是什么位 计数单位是什么 表示什么 小数点右边一位的计数单位又是什么呢 学生交流讨论:
小数和整数一样,也是按照一定顺序排列起来的,它们所占的位置叫小数的数位,从小数点右边起依次是十分位、百分位、千分位等。一个数所在的数位不同,表示的含义就不同。 (4)小组合作整理小数的数位顺序表,教师板书出示。 整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位 ·十分位百分位千分位万分位…计 数 单 位…万千百十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一…
强调:小数和整数一样,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 2.学习小数的读法。 出示教材第35页例3:你能读出古钱币的有关数据吗 学生独立试读。师生交流读法。 读法总结:整数部分按整数的读法来读,如果是“0”的就读作“零”;小数点读作“点”;小数部分依次读出每位上的数字;小数部分中间有几个“0”就读出几个“零”。 【品析:出示古钱币的有关信息,让学生利用“小数的初步认识”中的读数经验自己读一读,进一步明位,为研究小数的数位顺序表打下了基础。】 3.教学小数的写法。 出示教材第35页例4,指名朗读,教师板书这四个小数。 理解例4,学生谈感受。教师渗透环保知识,教育学生爱我们的地球,爱我们的家。 学生尝试写出例4中的小数,指名板书汇报,全班共同订正。 写法总结:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是“零”的写作“0”)小数点写在个位右下角,写成小圆点,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 【品析:放手让学生自己写出例4中的小数,培养学生知识迁移的能力。学生通过交流讨论,自己概括小数的写法,有利于学生对整体知识的把握。】 三、反馈质疑,学有所得 质疑:小数的读写要注意哪些 学生讨论后交流。 教师小结:(1)读小数时,小数部分有几个“0”就读出几个零。
(2)写小数时,小数部分完全依照小数的读法,写出每个数字,不能有遗漏。 (3)要注意在写小数时,小数点的位置是否写得正确。小数点要写在个位的右下角,不能写在个位和十位之间。小数点要写成圆点,不要写成顿号“、”。 【品析:学生第一次接触小数的读写,虽然生活中常见到小数,但在读写时往往还会出错,因此有必要强调小数读写应注意的事项,起到巩固强化的作用。】四、课末小结,融会贯通 1.这节课我们学习了什么 你知道了什么 你还有什么问题 这节课我们学习了小数的读法与写法,在读小数的时候,整数部分是“0”的就读作“零”;整数部分不是“0”的按照整数读法来读;小数点读作“点”;小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。在写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”)小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 2.今天又进一步认识了我们的好朋友“小数”,那么它还有哪些我们不知道的特点呢 在下节课的研究中我们将进一步认识这位朋友。 【品析:对小数的读写方法进行梳理,培养学生的概括能力和语言表达能力。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 1.灵活运用了自主——合作——探究的学习方式,让学生“做”数学,经历探究的过程。在教小数的读法和写法时,没有直接告诉学生方法,而是要学生先独立尝试,然后同桌合作,互相学习,互相指正。当学生在自己经历了思考的过程产生困惑的时候,就能把被动学习变为主动学习,让学生在“做”数学的过程中体验到成功。 2.注重了学生能力的培养。这节课重点培养学生的归纳总结的能力,在教学小数的读法和写法时,要求同学把自己读数和写数的方法介绍给其他同学,其实就是一次学生的归纳总结能力的训练。 3.注重了学生读数学的教学。我们知道一般说读,就会想到语文教学,什么小组读、轮流读、分角色读等等,数学也要读,而且要求“带着自己的感情和想法去读”,可以边读边想——边读边议——边读边算——边读边比——边读边记。教学中,我让学生分两次去读小数的读法和写法的方法,真正领会书上的每句话是什么意思。 我的反思:
板书设计 小数的读法和写法 整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位 ·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一…
0.58 读作:零点五八。
3.5 读作:三点五。
41.47 读作:四十一点四七。 一点四 写作:1.4
五点八 写作:5.8
零点零九 写作:0.09
零点八八 写作:0.88
2.小数的性质和大小比较
第1课时 小数的性质
教学内容 人教版四年级下册教材第38、39页的例1、例2、例3、例4及“做一做”。 内容简析 小数的性质是小数四则运算的基础。根据小数的性质可以化简小数,也可以不改变小数的大小,在小数末尾添上一个或几个“0”,或者把整数改写成小数的形式。教学时,要通过比较、辨析、抽象、概括等一系列的思维活动,帮助学生理解和掌握小数的性质。 教学目标 1.理解和掌握小数的性质。 2.能利用小数的性质对小数进行化简和改写。 教学重难点 重点:理解和掌握小数的性质。 难点:应用小数的性质把一个数化简或改写。 教法与学法 1.利用迁移规律,让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,通过观察商品的价格,让学生自主探究、合作交流理解和掌握小数的性质,提高学生运用知识进行判断、推理的能力。 2.学生通过生活经验、图形等直观方式理解小数的性质。 承前启后链 (
复习
:
回顾小数的读写法。如
:0.53
读作
:
零点五三
七点零二
写作
:7.02
) (
延学
:
进一步学习小数的大小比较。
如
:0.89>0.8
。
) (
学习
:
理解小数的性质。
如
:0.3=0.30
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 课件导入:(课件出示动画)唐僧师徒一起去西天取经,有一天,他们口渴了,唐僧要把三根甘蔗分给三个徒弟吃,事先他把甘蔗分别装进三个袋子里,上面标注着长度:0.l00米、0.10米、0.1米,馋嘴的八戒抢先一步说:“我的肚子大,我吃长的。”说着拿了标注有“0.100米”的袋子。沙和尚好不服气,上前对师傅说:“八戒好吃懒做,长的应该让给大师兄吃。”唐僧和悟空听了哈哈大笑。 提问:你们知道为什么唐僧和悟空哈哈大笑吗 学习了这节课,我们就知道其中的奥秘了。
【品析:这样的设计,是把枯燥的数学知识贯穿在小学生喜闻乐道的故事中,引发学生的学习兴趣,点燃他们求知的火花,从而进入最佳的学习状态,为主动探究新知识聚集动力。】 游戏导入:数的王国里有许多神奇的现象,如不起眼的“0”,如果在整数5的末尾添上一个0,这个数发生了什么变化 添上两个0呢 (折叠的纸依次出示一组数:5,50,500)我们再从右往左看,500去掉一个0,发生了什么变化 看来在整数的末尾添上0或去掉0,整数的大小变了。 引发猜想:如果在一个小数的末尾添上0,或者去掉0,猜猜看,小数的大小又会怎样 (学生自由发表,可能出现两种意见:①受整数末尾添“0”的思维定势,认为小数大小也会随之变化。②由钱数等生活经验认为小数大小不变) 谁的猜想正确 学习了今天的知识你就会知道了。板书课题:小数的性质。 【品析:联系折纸活动,学生回顾了0在整数中的作用,顺势引出疑问,猜想0在小数中可能会引起的改变,激发学生探究、验证的欲望。】 故事导入:森林里要举行运动会了,小动物们纷纷去商店买运动饮料准备参加比赛。可是森林里有两家商店,小熊商店的运动饮料标价是2.50元,小猴商店的标价是2.5元。同学们觉得小动物们应该去哪一家商店买呢 为什么 揭示课题:为什么2.5元末尾添个0大小不变呢 究竟可以添几个0呢 这节课我们就来研究这一方面的知识。 【品析:依据学生的生活经验,让学生能从生活中去找出相匹配的数学信息,学生对购物这一情景比较熟悉,对讲课的内容也容易产生兴趣。】 二、师生合作,探究新知 1.出示教材第38页例1:比较0.1米、0.10米、0.100米的大小。 让学生猜一猜哪个最大,各自保留自己的意见,自己想办法验证它,全班交流。 引导学生观察米尺图,讨论:比较这三个数量的大小,我们可以写成比米小的单位,用整数来表示。 0.1米是米,就是1分米。
0.10米是10个米,就是10厘米。
0.100米就是100个米,就是100毫米。因为 1分米= 10厘米=100毫米,
所以 0.l米=0.10米= 0.100米。 讨论思考:观察这三个小数,从左往右有什么变化 从右往左有什么变化 由此,你发现了什么规律 从左往右小数的末尾(后面)添0,它的大小不变。 从右往左小数的末尾(后面)去掉0,它的大小不变。 ↙ ↘ 小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 【品析:学生根据小数的意义,主动从0.l米、0.10米、0.100米出发研究问题。在问题解决的过程中,学生锻炼了运用已有知识解答新问题的能力,培养了运用数学知识的意识。使本节课牢牢地扎根于小数意义的基础上,是小数意义的运用,不是简单的重复。】
2.小组活动:这个性质是否对任意一个小数都适用呢 请同学们以“0.3=0.30”为例,说明这个等式成立。 思路分析:0.3是3个;0.30是30个,也就是3个。所以0.3 = 0.30。 3.出示教材第39页例3:把0.70和105.0900化简。 教师出示以下四个问题,引导学生理解小数化简中的算理。 (1)为什么去掉小数末尾的0 (小数化简) (2)根据什么可以去掉小数末尾的0 (小数的性质) (3)小数化简时,你认为应注意什么问题 (只能去掉小数末尾的0) (4)是不是见到小数末尾的0就必须去掉 (不一定) 启发学生根据小数的性质可以得出: 0.70=0.7 105.0900=105.09 4.出示教材第39页例4:不改变数的大小,把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。 明确三位小数的含义:三位小数就是指小数部分含有三位的小数(也就是小数部分保留到千分位)。 学生独立改写,集体订正。 (1)0.2的小数部分只含有一位小数,在其末尾添上两个0,就改写成三位小数,因此0.2=0.200; (2)同样方法,4.08的小数部分有两位小数,只要在末尾添上一个0就改写成三位小数,即4.08=4.080; (3)3是个整数,改写成三位小数,首先在整数的右下角点上小数点,然后添上三个0,就改写成三位小数,即3=3.000。 注意:有时根据需要,可以在小数的末尾添上“0”,还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上“0”,把整数改写成小数的形式,它们的大小不变。 【品析:结合两个例题,提醒学生在应用小数的性质时要注意的问题:只有在小数末尾添0或去掉小数末尾的0,小数的大小才不会改变;小数中间的0不能去掉。两个例题一正一反,一个是化简,一个是根据需要在小数末尾添上0。】三、反馈质疑,学有所得 质疑:小数的化简和改写都应用了什么知识 结论:去掉小数末尾的“0”化简小数,或者在小数末尾添上“0”增加小数部分的位数,这些都是应用小数的性质,在不改变小数大小的前提下进行的。如果把整数改写成小数的形式,必须先在整数个位右下角点上小数点,再添上“0”。 【品析:通过小数性质的应用,对其加深理解、巩固,而且为后面学习小数四则运算做必要的准备。】 四、课末小结,融会贯通 1.通过本课的学习,你有什么收获和大家分享 我们是怎样探索小数的性质的 明确:在整数的末尾添上或去掉“0”,整数的大小发生了很大的变化,而在小数的末尾添上或去掉
“0”,小数的大小却不变,但是通过在小数的末尾添上或去掉“0”,我们就给一个小数找到了许多大小不变的朋友,0就是这样一个奇妙的数字。其实,数学王国里有许多奇妙的现象,等着我们不断去探索、发现。 2.今天的探究活动我们知道了小数的性质,并且学会了应用,这些小数也像整数一样,有大有小,我们该怎样比较他们呢 下节课我们一起探究。 【品析:小数的性质是小数部分重要的概念,不仅要理解,而且还要会应用。在梳理总结过程中提高学生观察、比较、语言表达的能力。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 1.教学环节层次分明,条理性强。这节课主要学习性质概念,比较散,备课时,我基本能抓住教材的逻辑关系,理顺了教学内容间的关系,从大处上做文章,在小处中润色。 2.本课成功的关键是自己在教学理念上的转变。以前上课总不放心让学生自主探索,总希望在有限的时间内多灌输一点,提高课堂“效率”。课堂中,我成了“职业灌输器”,学生充当了“专业接收站”,造成了老师累、学生烦的局面。这次我思想开放了,让学生“活”学“小数的性质”。课堂上做到了“三活”——“学生生活中的”“在活动中学”“灵活地学”,总之“活”贯穿于整个课堂。整节课,学生是在老师的引导下,以小组为单位自主探索、自主总结归纳。想不到教学效果那么理想,比以前的满堂灌强多了。所以说,放心让学生探索,精心引导学生是成功的关键。 我的反思: 板书设计 小数的性质 因为 1分米= 10厘米=100毫米,
所以 0.l米=0.10米= 0.100米。小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 化简: 改写: 0.70=0.7 4.08=4.080 105.0900=105.09 3=3.00
第2课时 小数的大小比较
教学内容 人教版四年级下册教材第40页的例5及“做一做”。 内容简析 本课以“简单的小数大小比较”“整数的大小比较”和“小数的意义”为依托,以“学校运动会的比赛成绩单”的情境为主线,引导学生探究出小数的大小比较的一般方法,但是同整数的大小比较相比,本节课的知识很容易会产生“位数多的小数就大”的负迁移影响,所以如何恰当处理好小数同整数的大小比较关系,是本节课亟待解决的关键问题。 教学目标 1.学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤,并能根据要求排列几个数的大小。 2.通过对小数大小的比较,加深学生对小数意义的理解。 3.在学习过程中,培养学生观察、比较和概括的能力。 教学重难点 教学重点:探究并概括小数大小比较的一般方法。 教学难点:有效地协调好同整数大小比较的关系。 教法与学法 1.借助转化思想,让学生先回忆整数大小比较的方法,再迁移到小数的大小比较。 2.自主探索、合作交流的学习方法。学生们通过观察、比较和交流等学习活动,自主探索小数大小的比较方法。 承前启后链 (
延学
:
小数的实际应用。
如
:0.95
米
=95
厘米。
) (
学习
:
小数的大小比较方法。如
:0.89>0.8
。
) (
复习
:
小数意义和性质
如
:2.500=2.5,5.00=5
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 动画导入:播放一段关于运动与健身的Flash动画课件。师问:你喜欢运动吗 最喜欢的项目是什么 运动有什么好处呢 学生交流活动,教师加以鼓励评价。 小结:运动有益于健康,其实运动中,还藏着很多数学问题。情景展现,主题图(运动会上跳远比赛的成绩单)。 【品析:在学生喜闻乐见的话题中自然地引出主题图,学生心情放松,在宽松的氛围下开始探究活动。】
生活情景导入:老师星期天上街想去买一个书包,到了超市发现书包的种类很多,拿不定主意该买哪一个 今天就请大家帮老师出出主意吧! 出示课件:老师把想买的几个书包摘录了下来,看到这里你想说什么 课件出示: 28.5元 28.45元 28.05元 你认为该选择哪一个 说说你的理由。 【品析:创设有趣味性的问题情境,抓住新旧知识之间的联结点,将整数的大小比较和小数的大小比较进行有机的衔接,以几个书包的价格作为切入点,有效地把握了学生学习的知识起点,明确了探究方向,也激发了学生的探知欲望。】 课件导入:(教师出示课件)在国庆节,三水广场隆重举行各品牌电视机促销活动(屏幕显示:三种电视机)。彩虹29寸彩色电视机1789元,佳佳29寸彩色电视机998元,乐华29寸彩色电视机1980元。这三个品牌电视机的质量一样,款式一样,到底买哪个品牌的好 小组讨论,代表汇报,师生、生生评价。怎样比较整数的大小 揭示课题:小数的大小又该怎样比较呢 今天我们将一起探究。 板书课题:小数的大小比较。 【品析:以买电视机作为切入点,有效地把握了学生学习的知识起点,明确了探究方向,也激发了学生的探知欲望,同时迁移学习新知。】 二、师生合作,探究新知 引导学生观察教材第40页例5情境图,回答:你能给他们排出名次吗 1.分析理解题意。 给他们排出名次,其实就是看一看谁跳得最远,也就是比较3.05 m,2.84 m,2.88 m,2.93 m的大小,哪个小数大,表明跳的距离就远,跳远的成绩就好。 2.提问:如何比较3.05 m、2.84 m、2.88 m、2.93 m的大小呢 请同学联系我们学过的整数比较大小的方法,以四人为一个小组进行讨论。 明确:小数大小的比较与整数大小的比较方法相同,都是从高位(即整数部分的最高位)比起。 各组选代表汇报交流比较的过程。 (1)比较整数部分:
先比较整数部分。
四个数据的整数部分中,只有3最大,所以小明跳得最远。
(2)比较小数部分十分位上的数:
整数部分相同,就比较十分位。
2.84、2.88、2.93中的整数部分相同,比较十分位。2.93的十分位是9,而2.84、2.88的十分位都是8,所以小军比小红、小莉跳得都远。
(3)比较百分位上的数:
比较百分位上的数。
在2.84和2.88中,它们的整数部分及十分位都相同,就比较百分位上的数。因为百分位上的8>4,所以小莉比小红跳得远。
观察发现:小明3.05 m>小军2.93 m>小莉2.88 m>小红2.84 m 【品析:通过小数的大小比较的各个环节的学习活动和思维的引导,让学生在观察比较中充分感知,并经过独立思考与小组讨论的结合,让学生把自己的经验性认识内化为数学知识,建构小数的大小比较的方法。】 三、反馈质疑,学有所得 质疑:怎样比较两个小数的大小 比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大…… 【品析:在学生获得大量感性认识的基础上,通过引领,使学生运用迁移类推的方法轻松自然地获取小数大小比较的方法。】 四、课末小结,融会贯通 1.通过本课的学习,你有什么收获和大家分享 我们怎样比较两个小数的大小 明确:比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大……依此类推,直到比较出大小。 2.从今天的探究活动中我们知道了小数大小比较的方法,这些小数有一个共同的朋友“小数点”,它身上又有什么秘密呢 下节课我们一起探究。 【品析:考验学生本节课的学习成果,在梳理总结过程中提高学生观察、比较、语言表达的能力,深化了教学效果。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 教为学而设计,本节课我所采用的教法是在学生的观察比较、分析概括、知识迁移、合情推理、自主探究、表达交流多种学法中得以体现。在设计教学流程上我主要设计了复习迁移——创设情境——尝试探究——应用拓展——归纳反思几个环节。 教是为了不教。上课伊始,我设计复习环节,唤起学生已有的知识经验,然后通过问题导入,让学生借助原有的知识进行自主探究,合情推理,实现知识迁移。这样的教学,目的是突出学生的主人公地位,使学生的数学思维更加灵动,数学思想更加丰富,数学学习更加有效。
我的反思: 板书设计 小数的大小比较 3.05>2.93 2.93>2.88 2.88>2.84 比较两个小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的那个小数就大;如果整数部分相同时,就比较十分位,十分位上的数大的小数就大;如果十分位也相同时,就比较百分位……依此类推,直到比较出大小。
3.小数点移动引起小数大小的变化
第1课时 小数点移动引起小数大小的变化
教学内容 人教版四年级下册教材第43页、44页的例1、例2及“做一做”。 内容简析 本课将探索一个小数的小数点移动引起小数大小变化的规律,并学习应用这一规律口算一个数乘或除以10、100、1000……的知识。 教学目标 1.理解并掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。 2.能应用小数点移动引起小数大小变化规律进行计算。 3.培养学生合作探究与反思的能力。 教学重难点 教学重点:掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。 教学难点:熟练运用规律解决问题。 教法与学法 1.根据本节教学内容,以启发式为指导思想,以讲授法为主,直观演示法、引导发现法、讨论法为辅,以讲、扶、放的形式进行教学,使学生的各种感官共同参与学习。 2.在具体的教学情景中,让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程,体验探索成功的快乐。 (
学习
:
理解小数点的移动引起小数大小的变化规律。如
:0.89
乘
10,
也就是小数点向右移动一位
,
是
8.9
。
) (
延学
:
生活中的小数。
如
:0.95
千米
=950
米。
) (
复习
:
回顾小数的性质和长度单位之间的进率。如
:0.90=0.9
。
)承前启后链 教学过程 一、情景创设,导入课题 故事导入:同学们喜欢听故事吗 老师给大家讲一个有关小数点的故事。(播放故事《小数点的悲剧》)有一位宇航员独自驾驶飞船在太空作业,当他圆满完成任务时,由于检察员的疏忽,点错了重要数据的小数点,飞船发生了不可解决的故障,在人生的最后两个小时,这位勇敢的宇航员没有悲伤,而是坚持工作,最后他与女儿诀别时,说:“我要告诉你,我亲爱的女儿,我也要告诉全世界的小朋友,一定要认真对待学习中的每一个数,每一个小数点,不要让小数点的悲剧再发生!”飞船从此消失了。听了这
个故事,你有什么感受 (学生谈感受)请同学们牢记这位宇航员的话吧!看来,小数点的位置直接影响了小数的大小,那么小数点的移动会引起小数大小的怎样变化呢 今天我们就一起研究这个问题。(板书课题:小数点移动引起小数大小的变化) 【品析:在学生喜欢的故事情景中引出本课研究的主题,学生满怀好奇心开始探究活动。】 动画导入:在数学王国里有很多很多的数,其中有一对兄弟长得非常像,(出示287.6与28.76)你能分辨出它们谁是哥哥,谁是弟弟吗 为什么 如果这对兄弟能够相互团结,和睦相处那该多好呀。可是287.6仗着自己大,对28.76不仅不爱护,反而经常欺负它,这件事被生活在他们身边的“小数点”知道了,“小数点”决定要为28.76讨回公道。一天,机会终于来了,287.6又在28.76面前耍威风,那种神气劲可别提了,就在它得意洋洋的时候,“小数点”悄悄地从“7”的右下角移到“8”的右下角,最后来到了“2”的右下角(动画演示)。大家再看这个数变成多少了 (2.876)它还能神气吗 为什么呢 从这个故事里,你发现了什么 那么,小数点的移动引起小数大小的变化有什么规律呢 这节课我们就来研究这个问题。(板书课题) 【品析:在教学新课前,针对小学生爱听故事的特点,创设了有趣的童话故事情景,激发起学生的学习兴趣,使学生很快投入到学习中。】 课件导入:师:大家知道,《西游记》中的孙悟空有一个很厉害的武器,叫什么 下面请同学们一边看屏幕,一边听故事《西游记》,在听和看的过程中,要注意观察和思考:小数的大小与什么有关系 出示情境图,讲述孙悟空变化金箍棒的故事。 【品析:这一环节的设计是从学生熟悉的故事人物找题材,同时也是本课的主题,激发学生的学习兴趣,引起他们强烈的求知欲望,为新知识的学习做好铺垫。】 二、师生合作,探究新知 1.出示教材第43页例1情境图,提问:你从故事中发现了什么数学信息 交流自己的发现:金箍棒的变化是0.009 m、0.09 m、0.9 m、9 m,在三次变化中,小数点依次向右移动,数变得越来越大,金箍棒也变得越来越长。 (1)小数点向右移动,小数大小的变化规律。 小组讨论:你能将四个小数改写成用毫米作单位的数吗 从上往下观察,小数点向右移动,小数大小变化有什么规律 学生讨论交流,发现规律。 小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍。
小数点向右移动两位,小数就扩大到原数的100倍。
小数点向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍。 引导分析:从上往下观察,发现0.009米的小数点向右移动一位,9从千分位上变到了百分位上,变成了0.09米,即由9毫米变成了90毫米。因为90是9的10倍,所以0.09也是0.009的10倍。因此小数点向右移动一位时,小数就扩大到原数的10倍。因此,当小数点向右移动一位时,小数就扩大到原数的10倍。 同理,0.009米的小数点向右移动两位,变成了0.9米,即由9毫米变成900毫米,由此得出小数点向右移动两位时,小数就扩大到原数的100倍。小数点向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍。
(2)小数点向左移动,小数大小的变化规律。 讨论:小数点向左移动,小数大小的变化有什么规律 小组合作讨论,汇报交流。 小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的。
小数点向左移动两位,小数就缩小到原数的。
小数点向左移动三位,小数就缩小到原数的。 引导分析:从下往上观察,发现9米的小数点向左移动一位,个位上的9到了十分位上,变成0.9米,即由9000毫米变成了900毫米。因为900毫米是9000毫米的,所以小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的。同理可得出:小数点向左移动两位,小数就缩小到原数的;小数点向左移动三位,小数就缩小到原数的。 【品析:恰当设问,激起学生的求知欲望,因此在教学中先让学生独立思考,再小组合作交流,最后进行全班汇报,突出了学生的主体地位,有效地训练学生独立思考问题与合作探索的能力。】 2.应用小数点的变化规律解决问题。 出示教材第44页例2,请学生回答:(1)把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍各是多少 (2)把3.2分别缩小到原来的、、 ,各是多少 学生理解题意,尝试小组合作完成。 根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律,
扩大到原来的10倍,就是用0.07乘10,小数点向右移动一位;
扩大到原来的100倍,就是用0.07乘100,小数点向右移动两位;
扩大到原来的1000倍,就是用0.07乘1000,小数点向右移动三位。
0.07×10=0.7
0.07×100=7
0.07×1000=70
根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律,
缩小到原来的,就是用3.2除以10,小数点向左移动一位 ;
缩小到原来的,就是用3.2除以100,小数点向左移动两位 ;
缩小到原来的,就是用3.2除以1000,小数点向左移动三位 ;
3.2÷10=0.32
3.2÷100=0.032
3.2÷1000=0.0032
三、反馈质疑,学有所得 质疑:小数点向左向右移动时,数位不够该怎么办呢
明确:小数点向左移动时,如果整数数位不够,则要在数的左边用“0”补足。如1缩小到原来的是0.1。而整百、整千的数,小数点向左移动后,小数末尾的“0”要去掉。如250缩小到原来的是2.5。小数点向右移动时,最高位前面的0必须去掉,如果小数位数不够,要在右边添0补足数位。 【品析:在学生掌握了小数点的变化规律以及简单的应用的基础上,提出合理的质疑,帮助学生加深对知识应用的理解。】 四、课末小结,融会贯通 1.在小组里说说你的收获。你对今天的学习满意吗 能给自己作个评价吗 明确:小数点移动引起小数大小变化的规律:当小数点向右移动一位时,小数就扩大到原数的10倍;小数点向右移动两位时,小数就扩大到原数的100倍;小数点向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍。小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的;小数点向左移动两位,小数就缩小到原数的;小数点向左移动三位,小数就缩小到原数的。 2.利用小数点的移动引起小数大小变化的规律,我们还可以解决哪些问题呢 下节课我们一起去看一看。 【品析:考查学生本节课的学习成果,在梳理总结过程中提高学生观察、比较、语言表达的能力,达到教学效果。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 小数点移动引起小数大小变化的规律是本册的教学难点之一,这部分知识比较抽象,对于四年级的学生来说理解起来是很吃力的。教材通过安排四个等式,让学生观察并发现小数点向左、向右移动引起小数大小的变化规律。学生很难直接从课本上的例题发现这些规律,为了突出本课的重点,我把枯燥的知识变有趣,让学生自主探究,发现、掌握小数点移动的规律;把抽象的内容具体化,让小数点“动”了起来,突破了教学难点;教学环节由浅入深,力求让学生在体验过程中有所感悟,重视知识的获得过程。在本课教学中,我通过多种形式的学生活动,促使学生动手、动脑、动口参与学习活动。我先让学生直观观察屏幕上小数点如何“动”,再让小数点在学生手中“动”起来;有了这些知识做基础,再放手让学生自主探索规律、发现规律;放手学生尝试解决问题,发挥了学生主体作用;在发现规律的过程中我再适度“导引”,学生很快理解了规律的形成过程,体现了教师的有效引导。 我的反思:
板书设计 小数点移动引起小数大小的变化 0.009米=9毫米 0.09米=90毫米 0.9米=900毫米 9米=9000毫米 ↙ ↘ 小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍。
小数点向右移动两位,小数就扩大到原数的100倍。
小数点向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍。 小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的。
小数点向左移动两位,小数就缩小到原数的。
小数点向左移动三位,小数就缩小到原数的。
第2课时 生活中的小数
教学内容 人教版四年级下册教材第45页的例3和“做一做”。 内容简析 例3教学的内容是应用小数点移动引起小数大小变化的规律来解决实际问题,在计算兑换人民币的过程中,体会数学和日常生活的紧密联系,培养学生的合作意识及知识迁移和推理能力。 教学目标 1.通过钱币的兑换事例,掌握钱币的兑换方法和计算方法。 2.使学生理解利用小数与单位换算,正确计算钱币的兑换。 3.让学生体会数学和日常生活是紧密相关的,培养学生学数学、用数学的习惯,理解小数在生活中的重要性。 教学重难点 能利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决简单的实际问题。 教法与学法 1. 主要采用自主探究、讨论、发现的教学方法,使学生理解利用小数与单位换算正确进行钱币的兑换。 2. 学生通过观察、分析、讨论、类推、迁移等学习方式,理解小数在生活中的重要性。 (
延学
:
小数与单位换算。
如
:80
厘米
=0.8
米。
) (
学习
:
理解生活中小数的应用。
如
:
小明跑
50
米的成绩是
8.92
秒。
) (
复习
:
回顾小数点移动引起小数的大小变化规律。
如
:0.89
扩大到原数的
10
倍
,
也就是将小数点向右移动一位
,
是
8.9
。
)承前启后链 教学过程 一、情景创设,导入课题 课件导入:同学们喜欢旅游吗 (生:喜欢)有个同学准备去美国旅游。旅游总要买点东西,需要用当地的钱。那么我们就要用中国的钱兑换美国的钱,也就是用人民币换美元,同学们看图。(课件出示主题图) 提问:图上有什么信息 问题是什么 师指名回答。 【品析:用学生身边可能发生的情景直接引入主题,亲身感悟小数在日常生活中的广泛应用,而且促使所有学生积极参与。】
新闻导入:听新闻,说说你知道了什么 (播放新闻:中国人民银行授权中国外汇交易中心公布,2016年12月30日银行间外汇市场人民币汇率中间价为:1美元对人民币6.9370元,1欧元对人民币7.3068元……)同学们,你能理解上面新闻的内容吗 今天我们就研究有关人民币和美元之间换算的数学问题。 (板书:运用小数点移动引起小数大小变化的规律解决问题) 【品析:教学的任务是解决学生现有的知识水平与教育要求之间的矛盾,我们必须关注学生已有的生活经验和知识基础,为扩展新知做好铺垫。】 调查信息导入:课前老师让同学们去寻找生活中的小数,你们找到了吗 小组内说一说。相互读读搜集的这些小数。 同学们在生活中收集到了这么多的小数,在我们的生活中,还存在着很多小数问题需要我们用学过的知识去解决。今天我们就一起来用小数点的移动引起小数大小的变化规律来尝试解决一些生活中的问题。(板书课题) 【品析:通过收集生活中的小数使学生体验小数在日常生活中有着非常广泛的应用,感受数学在生活中的价值。】 二、师生合作,探究新知 提问:阅读教材第45页例3的情境图,你能发现哪些已知信息 能确定要解决的问题是什么吗 帮助学生理解所求的问题和已知条件之间的关系: 小组讨论交流,教师组织汇报。 1元人民币兑换0.1563美元,所以1万元人民币可以兑换10000个0.1563美元。 小组合作:你们会计算0.1563×10000吗 计算时,需要注意什么 【品析:在教师的引导下,学生利用已有的知识经验观察,思考,探究,培养和提高他们的分析能力和综合能力。】 三、反馈质疑,学有所得 质疑:你能验算自己的解答是否正确吗 提示:我们可以反过来进行验算。也就是求1元人民币可以换多少美元。 小组合作,讨论交流,代表汇报。 把小数点向左移动四位,用除法计算,即:
【品析:给学生提供充足的从事数学活动的机会,在动手实践、交流讨论中探究新知,不仅检验了结果,还从另一个方面巩固了小数点的移动引起小数大小变化的规律。】 四、课末小结,融会贯通 1.通过本节课的学习,你有哪些收获 有哪些要提醒同学们的地方吗 强调:利用小数点的位置移动引起小数大小变化的规律解决问题时,需要注意是把这个数扩大还是缩小,位数不够时,要在这个数的最高位前面添“0”补足。 2.利用小数点的移动引起小数大小变化的规律,我们可以解决许多问题。如果碰到单位不同该怎么办呢 下节课我们一起去看一看。 【品析:通过总结评价帮助学生梳理知识脉络,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得学习数学的经验。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 本节课以教师为主导,以学生为主体,以比较为主线,以师生互动、自主探究、分组合作为主要方式,辅之以多媒体教学,让数学贴近生活,贴近实际,贴近原有经验,使学生主动学数学,探究学数学,快乐学数学,充分体现了课堂教学中互动生成的动态结构模式,达到了预设的教学目标。这一段知识逻辑性比较强,学生学习起来有一定的困难,因此注意调动学生已有的知识经验,促进知识的迁移,激活学生的相关知识基础促进知识的正迁移,放手让学生自主探索,使学生在学会的同时,学习能力也得到提高。 我的反思: 板书设计 生活中的小数 1563÷10000=0.1563(美元)
4.小数与单位换算
第1课时 小数与单位换算
教学内容 人教版四年级下册教材第48、49页的例1、例2和“做一做”。 内容简析 小数与单位换算这部分内容需要综合运用计量单位和单位间的进率、小数的性质、小数点移动引起小数大小变化规律等知识。在改写时,学生先要判断哪个单位大,哪个单位小;单位间的进率是10、100还是1000;还要确定是该扩大到原来的多少倍,还是缩小到原来的多少分之一;怎样移动小数点,这部分内容是教学的一个难点。 教学目标 1.使学生掌握低级单位与高级单位进行名数互化的方法。 2.理解单、复名数互化的理由。 3.渗透事物是普遍联系的观点。 教学重难点 教学重点:掌握相互改写的方法。 教学难点:能综合运用计量单位间的进率、小数的性质、小数点移动的规律等知识进行单位换算。 教法与学法 1.本节课教学从注重培养学生的创新意识出发,让学生经历了从旧知到新知,从感知到理解的过程。先利用身高这一常识导入,理解小数单位换算,再寻找小数单位换算的规律。 2.本节课,主要渗透了以下学习方法:独立思考的学习方法、操作实践的学习方法。 (
复习
:
回顾生活中的小数和小数点移动的规律。
如
:
小明跑
50
米的成绩是
8.92
秒
;80
厘米
=0.8
米。
)承前启后链 (
延学
:
小数的近似数。
如
:0.89
≈
0.9
。
) (
学习
:
小数与单位换算等。
如
:0.08
千米
=80
米。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 情景导入:学校要举行体操比赛,需要将同学们根据身高排成一队,你能帮他们排排队吗 出示第48页情景图,学生说说比较中有什么问题 (单位不统一,难比较)你准备怎么解决呢 揭示课题:在实际生活和计算中,有时需要把不同计量单位的数据进行改写,今天我们就一起来探究“小数与单位换算。”(板书课题)
【品析:本节课以学生的校园生活为教学的切入点,激发学生主动学习数学的需要,为教师进行教学活动创设了良好的氛围。】 游戏导人:亲切的智慧老人知道我们今天要研究新的数学问题,提前为我们准备了几个简单的数学问题来练练手,一起来看一下吧! 1米=( )分米=( )厘米=( )毫米 1吨=( )千克 1千克=( )克 1元=( )角=( )分 1平方米=( )平方分米 提问:什么是高级单位 什么是低级单位 【品析:通过游戏自然导入新课,吸引学生的注意力,激发学生探究知识的积极性,也使学生体会到数学来源于生活,达到课始趣生的效果。】 故事导入: 一个晴朗的下午,天空万里无云,一只小兔和一只小猫在林间追逐嬉戏。突然,小兔停下来对小猫说:“猫老弟咱们比赛跳远吧,看谁跳得远”,小猫:“好啊,好啊!”。说时迟那时快,只见小兔纵身一跃(1.2米),此时的小猫也早已按耐不住了,只听“嗖”的一声......(95厘米)。小兔说:“看看,我跳得远吧!”小猫说:“哼!你才跳了1.2米,我跳了95厘米,我才跳得远呢!”两个小动物你不让我,我不让你,争论不休。小兔和小猫谁跳得远呢 (学生自由说)到底谁跳得远呢 我们学了“小数与单位换算”后,就能找到答案了!(板书课题) 【品析:把枯燥的数学知识贯穿在小学生喜闻乐见的故事中,引发学生的学习兴趣,点燃他们求知欲望的火花,从而进入最佳的学习状态,为主动探究新知识聚集动力。】 二、师生合作,探究新知 引领学生阅读教材第48页例1,请你按照高矮顺序,给小朋友排队。小明80 cm、小军1 m 45 cm、小鹏1.32 m、小红0.95 m。回答:怎样能排出他们的高矮顺序 1.把低级单位改写成用小数表示的高级单位。(教学例1) 思考:80 cm=( )m中,哪个是高级单位的名数 哪个是低级单位的名数 学生小组交流,全班汇报。 (1)理解题意:80 cm、1 m 45 cm改写成用米作单位的数是低级单位改写成高级单位。就是把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据。 (2)改写方法。 ①把80 cm改写成以m为单位的数。 方法一:直接利用计量单位间的关系改写。因为1 cm= m,所以80 cm= m,由小数的性质可知0.80 m=0.8 m。(先根据计量单位间的关系转化成分数,再转化成小数) 方法二:用80除以它们之间的进率,因为1 m=100 cm,所以80 cm=(80÷100)m,根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律,只要把80的小数点向左移动两位即可,得到80 cm=0.80 m,根据小数的性质最后得0.80 m=0.8 m。
优化:直接除以进率;利用小数点的移动进行改写,相比之下,方法二更简便。 ②把1 m 45 cm改写成用m作单位的数,是把复名数改写成单名数。 分析:1 m没有变,45 cm改写成用m作单位的数。把低级单位的数改写成高级单位的数,要除以它们之间的进率,因为1 m=100 cm,所以45 cm=(45÷100)m=0.45 m,然后和1 m合并起来得1.45 m。 结论:1 m 45 cm=1.45 m (3)完成教材第49页上方的“做一做”。 这一题是对把低级单位改写成用小数表示的高级单位的巩固练习,学生在练习时先说一说这种题目的改写方法,再尝试独立完成。 2.把高级单位改写成低级单位 引领学生阅读教材第49页例2,思考:如何把0.95 m和1.32 m改写成用cm作单位的数 (1)分析理解题意:把0.95 m和1.32 m改写成用cm作单位的数,就是把高级单位改写成低级单位。 (2)改写方法:(方法对比优化) 方法一:直接根据小数的实际含义改写。0.95 m表示9 dm 5 cm,9 dm=90 cm。90 cm+5 cm=95 cm;1.32 m=100 cm+30 cm+2 cm=132 cm。 方法二:利用高级单位改写低级单位要乘它们之间的进率。因为1 m=100 cm,所以0.95 cm=(0.95×100)cm=95 cm。同理,1.32 m=132 cm。所以:0.95 m=95 cm,1.32 m=132 cm。 【品析:要使全体学生主动参与,课堂上应创造机会让学生独立尝试,自我探究。这样能够充分照顾学生的个体认知差异和学生的个性发展,使每个学生都有机会表现自己,从而理解新知,掌握规律,达到既增长知识,又发展能力的目的。】 三、反馈质疑,学有所得 质疑:如何进行低级单位与高级单位间的互化 学生讨论交流。 小结:把低级单位的数改写成高级单位的数,可以用低级单位的数除以它们之间的进率,如果进率是10、100、1000……只要把小数点向左相应的移动一位、两位、三位…… 把高级单位的数改写成低级单位的数,可以用高级单位的数乘它们之间的进率,如果进率是10、100、1000……只要把小数点向右相应的移动一位、两位、三位…… 【品析:通过交流活动及时总结归纳出本节课的重点内容,使知识及时内化到学生的认知结构中。】 四、课末小结,融会贯通 通过本节课的学习,你有哪些收获 有哪些要提醒同学们的地方吗 小结:这节课我们探讨了生活中的小数,能将低级单位名数化为高级单位名数,同时能将复名数化为单名数。能运用相关知识解决生活中的实际问题。 2.在日常生活中,有时需要求小数的近似数,下节课我们一起去看一看。 【品析:课堂总结是对本节课所学知识进行归纳总结,以及对学生学习情况的评价。通过老师对学生的评价及学生之间的评价使学生本节课的情感态度得以提升。】
五、教海拾遗,反思提升 示例: 通过本节教学,大部分学生掌握了将低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的数。经历了单位换算的过程,体验了学习方法和解决问题思路的多样化。体会到了数学知识在实际生活中的应用价值,较好地激发了学生的求知欲望。 教学中我使用了尝试教学法,充分尊重了学生的主体地位,较好地发挥了学生在学习中的自主能动性。学生通过这些经历进一步体会了自主学习的成就感,收获了更多学习的快乐。同时本节教学中,也出现了不少失误与不足,例如:学生对于用km、m、dm、cm、kg、g、t等字母表示的单位不够熟悉,在所出示的题目不能够有比较清楚的认识,从而不能判断这些字母所表示的单位,给单位换算带来了困扰。教学思路不是足够清晰,在学生学会了单位换算之后,漏掉了解决实际问题的部分,没有进行按照高矮顺序排队的环节。 我的反思: 板书设计 小数与单位换算 80 cm=0.8 m 1 m 45 cm=1.45 m 高级单位的数低级单位的数 0.95 m=95 cm 1.32 m=132 cm 低级单位的数高级单位的数
5.小数的近似数
第1课时 小数的近似数
教学内容 人教版四年级下册教材第52页的例1和“做一做”。 内容简析 例1结合豆豆测量身高这一现实情景,说明求一个小数的近似数在现实生活中的广泛应用,加深对小数的认识。通过同一个小数,求近似数时保留两位小数、一位小数和整数,一方面说明所用的方法同求整数近似数方法相似,都采用“四舍五入”法,另一方面说明依照要求保留小数位数各应注意的问题。 教学目标 1.通过知识迁移,使学生能根据要求正确地运用“四舍五入”法求一个小数的近似数。 2.使学生初步了解求一个小数的近似数时表示的精确程度,理解求得一个小数的近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。 3.进一步培养学生运用旧知迁移、类比和推理的能力。 教学重难点 教学重点:掌握用“四舍五入”法求小数的近似数的方法。 教学难点:理解求小数的近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。 教法与学法 1.本节课采用的最主要的教学方法是尝试法和讲授法。使用抛出问题——自主探究——合作交流——解决问题的教学模式。 2.按学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,主要让学生在“动手操作——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握小数的近似数的求法。 承前启后链 (
延学
:
较大数的改写。
如
:384400
千米
=38.44
万千米。
) (
学习
:
理解小数的近似数的计算方法。
如
:0.89
≈
0.9
。
) (
复习
:
回顾“四舍五入”法和整数估算等。
如
:89238
≈
89000
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 话题导入:教师自我介绍。信息一:我姓x, 师生问候!信息二:我今年36岁;信息三:我的体重大约是50千克。 提问:(1) 这两个数据有什么不同 你从哪里看出36是准确数,50是近似数 (2) 猜猜,我的体重的准
确数是多少 (学生猜测) 设疑:你们的猜测怎么都集中在45~54之间的整数 (回顾“四舍五入”法) 告诉同学们,老师的体重是近似于50的一位小数。 如果生答:老师的体重可能是49.8千克,49.8≈50。因为十分位上的8比5大,进1,得到50千克。 师问:谁听明白了他的意思 和大家分享一下吧。 如果我的体重是大于50千克的一位小数呢 交流“四舍五入”法,求出老师的体重准确数。 【品析:借助老师介绍的素材,经历三个层次的知识回顾迁移,一是比较信息一与信息二的不同,揭示近似数与准确数;二是通过猜老师体重的准确数,学生猜测的整数范围集中于(45~54)之间,复习整数求近似数的方法;三是从小数的猜测中初步感知求小数的近似数。这样三个层面,不同深度的知识最大限度地激发学生思维,为掌握小数的近似数的方法奠定基础。】 故事导入:智慧老人年事已高,经常忘记一些知识,这不是,今天他又把求近似数的方法给忘了,我们一起帮帮他吧! 1.把下面各数省略万后面的尾数,求出它们的近似数。 12953 986534 20114536 560890 697010 500455 学生独立做,集体订正,教师随机询问学生是怎么做的。 2.下面的里可以填上哪些数字 (卡片出示) 32645≈32万 47005≈47万 学生独立做后,说一说是怎么想的。 引入新课:我们利用学过求一个整数的近似数的知识帮助了智慧老人,很开心。在实际应用小数时,往往也没有必要说出它的准确数,只要说出它的近似数就可以了。出示例1豆豆测量身高是0.984米这一现实情境,平常不需要说得那么精确,那么如何求一个小数的近似数呢 揭示课题:小数的近似数 【品析:为了实现学生已有知识的正迁移,课始部分通过联系生活中的事例,复习“四舍五入”法取较大数的近似数,同时对学生进行思想情感教育。】 课件导入:(课件出示学生体检图片)我们学校每学期要给你们进行体检,那你知道我们要体检的目的是什么吗 其实体检主要是为了排查一些传染病,避免在校园内造成传播,保证同学们能健康、快乐成长每一天!这不是,又到了学校体检的日子,豆豆正在进行第一项身高的测量,我们去看一看好吗 【品析:把生活中的实际问题抛给学生,在推想解决方法的过程中感受求小数近似数的应用价值,并对学生进行德育教育。】 二、师生合作,探究新知 出示教材第52页例1的情境图,你从中得到了哪些数学信息 了解到:在日常生活和计算中,有些数据并不需要知道它的精确值,因此可以运用“四舍五入”法把0.984保留两位小数,求出它的近似数。
思考并交流:根据以往的知识经验,你认为应该怎样求小数的近似数呢 求小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相同,都用“四舍五入”法。 1.0.984是怎样得到0.98的呢 小组活动提示:要保留到哪个数位,就观察这个数位的下一位 0.984≈0.98
↑
4小于5,舍去。→
把0.984精确到百分位,就要把千分位上的数舍去,因为千分位上的4小于5,直接舍去,所以0.984 ≈0.98。
2.0.984保留一位小数是( ) 0.984保留整数是( ) 独立思考:保留一位小数时应保留到哪个数位 观察哪个数位 保留整数呢 小组交流自己的想法,小组选代表汇报,其他组员做补充。 0.984≈1.0
↑
8大于5,向前一位进1。→
如果保留一位小数,就是精确到十分位,要看百分位上的数是否满5,如果满5向前一位进1(在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉)
0.984≈1
↑
9大于5,向前一位进1。→
如果保留整数,就是精确到个位,要看十分位上的数是否满5,如果满5向前一位进1。
提示:将一个小数进行“四舍五入”求近似数,要根据要求保留的数位后面的一位确定是向前一位进1,还是舍去。 【品析:求小数近似数方法的知识起点是整数的近似数,在上一环节充分的铺垫与感知后,这一环节安排自主学习、合作探究的学习方式,从而对小数近似数的方法有所体验。】 三、反馈质疑,学有所得 质疑1:观察比较一下,1.0和1有什么不同 总结出:尽管两个数的大小相等,但表示的精确程度不同。0起到“占位和表示精确度”的作用,求近似数时,要想保留一位小数,小数末尾的0不能去掉。 质疑2:观察比较一下,我们在求小数的近似数时需要注意什么呢 引导学生讨论知道:求一个小数的近似数要注意两点:①要根据题目的要求取近似值,如果保留整数,就看十分位是几;要保留一位小数,就看百分位是几……然后按“四舍五入”法决定是舍还是入。②取近似值时,在保留的小数位里,小数末一位或几位是0的,0应当保留,不能丢掉。 【品析:1与1.0的区别是学生理解的难点,通过趣味性的实例可以让学生直观地感受到,结果精确到十分位要更接近实际情况,进而引出并理解“精确”这一词语。】 四、课末小结,融会贯通 通过本节课的学习,你有哪些收获 有哪些要提醒同学们的地方吗 小结:求小数的近似数可以用“四舍五入”法。当保留整数时,就是精确到个位,应根据十分位上的数的大小来判断是否进位;保留一位小数,也就是精确到十分位,要看百分位上的数是否满5,满5向前
一位进1,不满5舍去;保留两位小数,就是精确到百分位,要看千分位上的数是否满5,满5向前一位进1,不满5舍去…… 2.在日常生活中,有时需将不是整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数,这又会用到什么方法呢 下节课我们一起去看一看。 【品析:让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验,使知识的脉络更清晰,更有条理。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 本节课教授的是求一个小数的近似数的方法。在学习之前,我先让学生复习了求整数近似数的方法——“四舍五入”法,让学生明确了整数的尾数是改写成“0”。同时感受求一个小数的近似数跟求一个整数的近似数实质是一样的。在求小数近似数的过程中,引导学生理解保留几位小数的含义也是这节课教师的重要教学任务。这个环节我是让学生看书自学的,在讲完第一个小题0.984≈0.98后,我让学生比较了求小数近似数的方法与求整数近似数的方法,使学生很快就明确了求小数的近似数要把尾数部分舍去;在教学完0.984≈1.0后,让学生讨论“0”能不能舍去,使学生明确了“0”如果舍去了,小数部分没有数字就没有保留到十分位;在教学0.984保留整数时,也让学生充分讨论了小数部分要不要加“0”。最后引导学生总结出求小数近似数的方法。 我的反思: 板书设计 小数的近似数 0. 9 8 4 ≈ 0.98
0. 9 8 4 ≈ 1.0
0. 9 8 4 ≈ 1求近似数时,保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示精确到百分位……
第2课时 较大数的改写
教学内容 人教版四年级下册教材第53页的例2、例3和“做一做”。 内容简析 例2教学把较大的数改写成用“万”作单位的小数实质是用要改写的数除以10000,只要把小数点向左移动4位。例3教学把较大的数改写成用“亿”作单位的小数,改写的方法是用要改写的数除以100000000,只要把小数点向左移动8位。由于要求保留一位小数,所以还要把改写成的小数的百分位上的8五入到十分位。 教学目标 1.掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数,以及根据要求保留一定的小数位数。 2.培养学生的类推能力,增进学生对数学的理解和应用数学的信心。 教学重难点 教学重点: 掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 教学难点: 根据要求保留一定的小数位数。 教法与学法 1.主要采用观察法和发现法,在提问方式上,应多用启发式提问,首先让学生质疑,然后让学生经过自身的经验寻找解决的方法。 2.根据学生情况,以自主探究式学习方法为主,学生通过观察以及总结来解决问题,教师不需要做太多的讲解,只适时作适当的引导。 承前启后链 复习:回顾小数的近似数的计算方法。 如:0.89≈0.9。 学习:理解将较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如:384400千米=38.44万千米。 延学:小数问题的实际应用。 如:我国运动员女子撑杆跳亚洲纪录是4.64米。 教学过程 一、情景创设,导入课题 科普知识导入: 智慧老人出示“一个人的头发约有80000到90000根。 人造卫星每分钟约行472000千米。 ”将上面的数改写成用“万”作单位的数。 思考:比较它们的相同点和不同点 相同点:都是把一个数改写成用“万”作单位的数。 不同点:整万的数可以直接改写成用“万”作单位的数,不是整万的数先省略万后面的尾数,再用“四
舍五入”的方法取近似数。 【品析:改变以往数学课只讲数学知识的传统,将生活中的问题与数学学习有机结合,让学生感受到学习数学的必要性。】 激趣导入:课件出示中国地图,问:你知道中国国土的总面积是多少吗 (出示:9600000平方千米)你能将它改写成用“万”作单位的数吗 学生动手改写,集体订正。 新课导人:以前我们学过把整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。在日常生活中,有时为了读写方便,还经常把不是整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 板书课题:较大数的改写。 【品析:在感受祖国疆土辽阔的同时,通过学生的读,让学生感觉到不方便,激发他们的改写意识。顺势引导,揭示课题。】 二、师生合作,探究新知 1.学习例2 出示教材第53页例2的数据和问题:地球与月球的距离是多少万千米 学生根据提示性问题,尝试独立完成。 (1)把384400 km改写成用“万千米”作单位的数,应该缩小为原数的多少 用原数除以多少 (2)小数点应该向哪个方向移动几位 2.学习例3 出示教材第53页例3的数据和问题:木星离太阳的距离是多少亿千米(保留一位小数) 独立完成,并说出改写方法。 【品析:本课的重点问题分两部分完成,引导他们充分利用知识的迁移规律探索和学习新知识。鼓励 学生用合作交流解决问题,保护了学生学习的积极性,更激发了他们积极主动探究解决方法的愿望。】 三、反馈质疑,学有所得 质疑:例2、例3的学习中,有的数需要把它改写成用“万”或“亿” 作单位的数,有的则还需要保留位数求近似数,它们有什么区别 应该注意什么 小结: (1)求近似数需要省略某位后面的尾数。保留整数,表示精确到个位,就要看十分位是几,然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入。求出的是近似数,应用“≈”表示,小数末尾一位或几位是0的,0应当保留,不能丢掉。最后要注意别忘记写单位“万”或“亿”,遇有单位名称的要写上单位名称。
(2)把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,求的是准确数,就在“万”或“亿”位后面点上小数点,小数末尾的0要去掉,遇有单位名称的要写上单位名称,应用“=”表示,并写上“万”或“亿”字。 【品析:将所学知识进行分析对比,一方面巩固了改写的方法,另一方面通过对两个结果的对比,帮助学生更好地理解求近似数和改写成指定单位的数的区别。】 四、课末小结,融会贯通 1.通过本节课的学习,你有哪些收获 有哪些地方要提醒同学们吗 小结:改写成用“万”作单位的数:小数点向左移动四位,加上“万”字。 改写成用“亿”作单位的数:小数点向左移动八位,加上“亿”字。根据题目的要求取近似值时,如果保留到个位数,就看十分位是几;要保留一位小数,就看百分位是几……然后按“四舍五入”法决定是舍还是入;取近似值时,在保留的小数位里,小数末尾的0应当保留,不能丢掉。 2.在低年级时我们就认识了三角形,但是只是对三角形的初步认识,下节课我们将一起更深入地了解三角形的一些特征。 【品析:对本节课的学习做一个简单的回顾整理,形成基本的知识网络,整理学习思路,掌握把较大的数改写成用亿、万作单位的数的方法,为后面的学习打好基础。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 本节课内容是以前学习的课程的深入,相对而言不是太复杂,学生掌握程度比较好,但是通过其他老师的点评我也发现了自己的一些不足之处:首先是讲课的时间太长,重点和难点反复强调,这样容易让学生有一种厌倦的心理。反复强调是针对的差生,忽略掉了中等以上学生的感受,应该尽量把时间让给学生,让他们自主学习,这样能调动他们的积极性,对于差生抽出时间另外指导。其次是规律性的总结应让学生积极发言自己总结,一个学生总结不完整可以由其他学生补充,最后在提出老师的总结。这样的一个过程即调动了学生的积极性,又加深了他们的印象,变被动为主动,把枯燥的规律变成学习的乐趣。再次,上课的时候要面带微笑,给学生和蔼可亲的形象,这样在无形中鼓励他们积极参与教学活动,把课堂气氛调动起来。最后还应该在课堂上抓学生的注意力,给学生施加压力,尽量让每个学生都有回答问题的机会,这样才能保证课堂的质量,对于上课注意力难以集中的学生,作业尽量面批面改,这种方式有助于纠正他们注意力不集中的现象。 我的反思:
板书设计 较大数的改写 例2: 例3:
第四单元复习教案
复习内容 人教版四年级下册第四单元《小数的意义和性质》教材第32~58页。 知识梳理 1.小数的产生 小数由整数部分、小数部分和小数点组成。 当测量物体时往往会得到不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数,小数是十进分数的一种特殊表现形式。 2.小数的意义 分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、 0.001…… 每相邻两个计数单位间的进率是10。 3.基本性质: 小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,但计数单位变了。一个小数的小数点如果向左移动一位、两位、三位,这个数就缩小为原数的、、;如果小数点向右移动一位、两位、三位,这个数就扩大为原数的10倍、100倍、1000倍。 4.小数的写法 整数部分写在小数点前,小数部分写在小数点后,中间用小数点隔开。 5.小数的读法 整数部分仍按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字,若几个零重复,不可只读一个0,应都读出。例如:0.45读作零点四五;56.032读作五十六点零三二;1.0005读作一点零零零五。 6.小数的比较 小数大小的比较方法与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上的数加以比较。因此,比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大…… 7.小数点移动会引起小数大小变化。 把小数点分别向右移动一位、两位、三位……位,则小数的值分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……如果把小数点分别向左移动一位、两位、三位……则小数的值分别缩小到原来的、、……
8.名数的改写 长度单位:千米——米———分米———厘米 面积单位:平方千米———公顷———平方米——平方分米——平方厘米 质量单位:吨———千克———克 9.求小数的近似数(四舍五入):(保留两位小数与精确到百分位的提法) 保留整数,表示精确到个位; 保留一位小数,表示精确到十分位; 保留两位小数,表示精确到百分位; 取近似数时,小数末尾的0不能去掉。 10.大数的改写 先改写,再求近似数。注意:带上单位。 复习目标 1.进一步巩固小数的意义和小数的计数单位,会读、写小数,会比较小数的大小。 2.能利用小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律,解决简单的实际问题。 复习重难点 利用小数的意义和性质以及小数点移动引起小数大小变化的规律,解决简单的实际问题。 复习方法 1.整理归纳法,把学过的知识按模式予以分类、整理,以求系统连贯,便于学生的复习与提高。 2.讨论法。有针对性地解决一些复习中的疑难问题,提高复习效果。学生在讨论过程中巩固了学生对观察物体方法的理解和记忆,解决了作业中出现的差错。 复习过程 一、回忆梳理,构建网络 激趣引入:羊村心急的小羊们来到了我们的课堂,它们想了解一下我们的第四单元都学了哪些知识 四人小组讨论,交流,整理,汇报,展示学生的整理结果,并板书知识结构网络。 小节标题主要内容小数的意义和读写法·小数的意义 ·小数的读写小数的性质和大小比较·小数的性质 ·小数的大小比较 ·小数的移动引起小数大小的变化生活中的小数·生活中的小数 ·单名数、复名数的互化求一个小数的近似数·求一个小数的近似数 ·把较大的数改写成用“万”“亿”作单位的数
【品析:复习已学的知识并建构起知识网络,从而形成良好的认知结构,这是复习课的一个重要目标。从学生发展的角度来说,获得梳理知识、建构知识网络的能力,形成建构的意识显得更为重要。学生知识系统已经初步形成,针对学生在平时的学习中,以及课堂上整理、交流时出现的疑难问题作进一步的强化分析,帮助学生解答疑点,弥补缺漏,让学生更全面、更准确地掌握学习内容,亲历整理学习的方法。】 二、典型例题,沟通联系 1.小数点右边第一位是( )位,计数单位是( );第二位是( )位,计数单位是( );第三位是( )位,计数单位是( )。 2.整数部分最小的计数单位是 ( ),小数部分最大的计数单位是 ( )。这两个计数单位之间的进率是( )。 3.读出下面的数。 25.33 106 3.699 0.493 150.150 111.11 0.005 0.5060 上面的八个小数中,两位小数是 三位小数是 哪些小数可以化简 如果把25.33改写成三位小数怎么写 106和111.11呢 4.填空。 (1)光每秒传播299792 km,改写成用“万千米”作单位的数是( )。 (2)2002年,亚洲人口约3769000000人,改写成用“亿人”作单位的数是( )。 (3)2003年,我国公路客运量为1464335万人,改写成用“万人”作单位的数是( )。 5.用“四舍五入”法写出表中各小数的近似数。 保留整数保留一位小数保留两位小数5.03610.0499.968
【参考答案】 1.十分 百分 千分 2.个 10 3.略 4.(1)29.9792万千米 (2)37.69亿人 (3)146.4335万人 5.略 三、评价总结,提升能力 刚才同学们表现得真不错,谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容 改写时要注意什么 哪些地方是最容易错的 学生归纳总结。
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单元导语
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本单元的内容主要有小数的意义(小数的意义、小数的读写)和性质(小数的性质)、小数的大小比较(小数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化)。这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的,是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学,使学生进一步理解小数的意义和性质,为今后学习小数四则运算打好基础。
1.小数的意义和读写法
例1:教材选用测量黑板、课桌,一方面这两种事物都是教室里学生非常熟悉的,另一方面学生在测量之后除了能够体会小数产生于实际需要以外,还可以将测量结果作为一般的常识来掌握。考虑到学生对长度单位比较熟悉,教材选用了米尺作为教学小数意义的直观教具,以长度单位为例说明小数的实质是十进分数的另一种表现形式。教材通过将分米、厘米、毫米改写成米,说明把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是10、100、1000……的分数表示,再进一步用小数表示。
例2、例3、例4:借助学生已有的知识经验及生活经历,在生活中感受小数的读法和写法,通过大量的感性知识与数学活动,抽象、概括、提炼出小数的数位顺序表,使学生明确小数的数位名称及数位顺序,进一步体会生活中处处有数学的理念,从而达到巩固小数意义的目的。
2.小数的性质和大小比较
例1、例2、例3、例4:小数的性质是小数四则运算的基础。根据小数的性质,可以化简小数,也可以不改变小数的大小,在小数末尾添上一个或几个“0”,或者把整数改写成小数的形式。教学时,要通过比较、辨析、抽象、概括等一系列的思维活动,帮助学生理解和掌握小数的性质。
例5:以“简单的小数大小比较”“整数的大小比较”和“小数的意义”为依托,以“学校运动会的比赛成绩单”的情境为主线,引导学生探究出小数大小比较的一般方法,但是同整数的大小比较相比,本节课的知识很容易会产生“位数多的小数就大”的负迁移影响,所以如何恰当地处理好小数同整数的大小比较关系,是本节课亟待解决的关键问题。
3.小数点移动引起小数大小的变化
例1和例2:探索一个小数的小数点移动引起小数大小变化的规律,并学习应用这一规律口算一个数乘或除以10、100、1000……的知识。
例3:教学的内容是利用小数点移动引起小数大小变化的规律来解决实际问题,在计算兑换人民币的过程中,体会数学和日常生活的紧密联系,培养学生的合作意识及知识迁移和推理能力。
4.小数与单位换算
学习这部分的内容需要综合运用计量单位和单位间的进率、小数的性质、小数点移动引起小数大小变化规律等知识。在改写时,学生先要判断哪个单位大,哪个单位小;单位间的进率是10、100,还是1000;还要确定是该扩大到原来的多少倍,还是缩小到原来的多少分之一;以及怎样移动小数点这部分内容是教学的一个难点。
5.小数的近似数
例1:通过同一个小数,求近似数时保留两位小数、一位小数和整数的例题,一方面说明所用的方法同求整数近似数的方法相似,都采用“四舍五入法”,另一方面说明依照要求保留小数位数应注意的问题。如第一个是一般的情况,要保留两位小数需要按“四舍”的规则处置尾数;第二个是属于“五入”的,但按“五入”的规则处置尾数,向前一位进1时,保留的最末位上的数是0,必须保留不能去掉;第三个是属于保留整数,即保留到个位。
例2:教学把较大的数改写成用“万”作单位的小数,实质是用10000去除要改写的数,只要把小数点向左移动4位。
例3:教学把较大的数改写成用“亿”作单位的小数,实质是用100000000去除要改写的数,只要把小数点向左移动8位。由于要求保留一位小数,所以还要把改写成的小数的“四舍五入”到十分位。
1.重视基本概念、基础知识的教学。
本单元的一些概念、法则、性质非常重要,是进一步学习的重要基础,一定要让学生掌握好。如小数的性质,不仅可以加深学生对小数意义的理解,而且还是小数四则运算的基础。再如,小数点位置移动引起小数大小的变化规律既是小数乘除法计算的基础,也是学习小数和复名数相互改写的基础。这些知识逻辑性比较强,学生学习起来有一定的困难,教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解这些知识。
策略:
(1)紧密联系生活,创设情境,启发学生带着问题积极思考。得出小数性质后,指导学生应用这一性质解决问题。
(2)通过观察、比较、发现、应用,使学生经历数学知识形成的过程,掌握并能灵活地应用这个规律,解答有关实际问题。
2.注意调动学生已有的知识和经验,促进知识的迁移。
学生在前面所学的小数的初步认识以及整数的有关知识和经验,都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。如,小数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过来。教师应充分利用这些有利条件,激活学生的相关知识基础,促进学习的正迁移,放手让学生自主探索,使学生在学会的同时,学习能力也得到提高。
策略:
(1)从学生的经验和已有的知识出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。
(2)积极组织有效的数学活动,通过观察、比较、发现、应用,激活学生的相关知识基础,促进学习的正迁移,放手让学生自主探索,使学生在学会的同时,学习能力也得到提高。
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教学设计
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1.小数的意义和读写法
第1课时 小数的产生和意义
教学内容 人教版四年级下册教材第32、33页的例1及“做一做”。 内容简析 教材选择学生熟悉的教室情境简要地呈现了“小数产生”的过程,通过实际的测量活动,体会小数产生的必要性。考虑到学生对长度单位比较熟悉,教材选用了米尺作为教学小数意义的直观教具,以长度单位为例说明小数的实质是十进分数的另一种表现形式。教材通过将分米、厘米、毫米改写成米,说明把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是10、100、1000……的分数表示,再进一步用小数表示。 教学目标 1.使学生了解小数的产生。 2.让学生在初步认识分数和小数的基础上,弄清十分之几、百分之几、千分之几……与一位小数、两位小数、三位小数……的关系,进一步理解小数的意义。 3.使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。 4.培养学生的观察、分析、推理能力。 教学重难点 弄清十分之几、百分之几、千分之几……与一位小数、两位小数、三位小数……的关系。 教法与学法 1.主要采用自主探究、讨论、发现的教学方法,先引导学生回忆毫米、厘米、分米与米的关系,并用分数表示,再把分数化成小数,从而了解小数的意义。 2.通过观察、分析、讨论、类推、迁移等学习方式,培养学生的自主学习意识和创新意识,学会探究问题的方法。 承前启后链 (
复习
:
回顾整数的认识。
如
:
五个手指用数字
5
表示
) (
延学
:
进一步学习小数的读法和写法。
如
:0.89
读作
:
零点八九
) (
学习
:
理解小数的产生和意义。
如
:1
分米
=
米
=0.1
米
)
教学过程 一、情景创设,导入课题 经典文学引入:你们熟悉《三字经》吗 我们来一起背几句好吗 《三字经》中有这样一句话“一而十,十而百,百而千,千而万”你知道是什么意思吗 (意思是十个一是十,十个十是一百,十个一百是一千,十个一千是一万。) (教师从右往左板书:10000 1000 100 10 1) 谈话:看来《三字经》中也藏着有趣的数学问题,观察刚才的一组数,从左往右看,从1开始,10个1是10,10个10是(100),10个100是(1000),10个(1000)是(10000),按这样的规律,接下去应该是哪些数呢 提问:从右往左看,10000、1000、100、10、1,接下去又是哪些数呢 它们之间的进率又是多少呢 就是今天我们要学习的“小数的意义”。 【品析:从《三字经》中的数学问题入手,吸引儿童的眼球。在学生还没有接触“扩大到、缩小到”这些数学术语之前,教师通过让学生观察10000、1000、100、10、1这一数组,引导学生根据一组数的规律进行推理,自然地引出了课题。更妙的是,从“大数”中去看小数,建立了整数和小数间的联系,并在无形中渗透了进率关系,为学生进一步学习小数的意义埋下伏笔。】 游戏引入:同学们喜欢玩游戏吗 今天老师和你们一起玩个游戏,名字叫“估一估、测一测”。先请同学们估一估老师和你伙伴的身高 再测量他们的实际数据。 揭示小数的产生。 谈话:刚才在测量身高的时候,得到的结果是1米多,如果用“米”作单位,就得不到整数的结果。像这样在实际测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。由于日常生活和生产的需要,从而产生了小数。 【品析:由日常生活中熟悉的测量情景入手,引起学生的学习兴趣,也使学生认识到数学与生活的紧密联系,数学学习显得更有意义。】 二、师生合作,探究新知 1.小数的产生。 引导学生观察教材第32页例1,在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时也常用小数来表示。 提问:我们知道1米=10分米=100厘米=1000毫米,那么以分米、厘米、毫米为单位的整数怎么用以米单位的小数表示呢 2.认识一位小数。(出示米尺) (1)在米尺上找出1分米的地方。 提问:①用米作单位,1分米怎样用分数来表示 为什么 (结合分数的意义说明) ②用小数表示是:0.1米。说说0.1米表示什么 把1米平均分成10份,每份是1分米,是米,也可以写成0.1米。
板书:1分米=米=0.1米。 (2)讨论: ①用米作单位,3分米怎样用分数和小数表示 7分米呢 ②分别说说0.3米、0.7米表示什么意思。 3.认识两位小数。(出示米尺) (1)在米尺上找出1厘米的地方。 ①用米作单位,1厘米怎样用分数来表示 为什么 ②用小数表示是:0.01米。说说0.01米表示什么。 把1米平均分成100份,每份是1厘米,是米,也可以写成0.01米。 板书:1厘米=米=0.01米。 (2)讨论: ①用米作单位,3厘米怎样用分数和小数表示 6厘米呢 ②分别说说0.03米、0.06米表示什么意思。 4.认识三位小数。(出示米尺) (1)在米尺上找出1毫米的地方。 ①用米作单位,1毫米怎样用分数来表示 为什么 ②用小数表示是:0.001米。说说0.001米表示什么。 把1米平均分成1000份,每份是1毫米,也是米,用小数表示是0.001米。 板书:1毫米=米= 0.001米。 (2)讨论: ①用米作单位,3毫米怎样用分数和小数表示 6毫米和13毫米呢 ②说说0.003米和0.006米各表示什么意思。 明确:照这样分下去,还可以得到万分之一米……也可以写成0.0001米…… 像刚才小数点后面有一位的小数叫一位小数,有两位的小数叫两位小数…… 在教学1分米=米=0.1米时,先让学生初步感悟十进分数与一位小数之间的联系,进而由此迁移类推得到许多一位小数,让学生比较这些小数的共同点,归纳出一位小数的意义。在此基础上又让学生迁移,类比认识两位小数、三位小数,从而归纳出小数的意义。 【品析:此环节合理安排引导和放手的时机,给学生自主探索的空间,加深学生对小数的认识和理解。】
三、反馈质疑,学有所得 质疑1:什么样的分数可以用一位、两位、三位……小数来表示 分母是10、100、1000……的分数分别可以用一位、两位、三位小数表示。 质疑2:小数的计数单位是什么 (展开讨论) 十分之一、百分之一、千分之一……,分别写作0.1、0.01、0.001…… 【品析:引导学生进行观察,使学生始终参与到概念的探究过程中,通过比较、归纳、分析和综合理解小数、分数之间的关系,最后抽象出小数的意义。从具体事例推进到语言描述,这个过程需要迁移类推,更需要抽象概括,这样能加深对概念的理解,培养学生的逻辑思维能力。】 四、课末小结,融会贯通 1.这节课我们学习了什么 你知道了什么 你还有什么问题 帮助学生梳理本节课知识: (1)小数的意义:把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数表示,也可以用小数表示。 (2)小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 2.认识了新的朋友“小数”,那么它该怎样读呢 听到小数又该怎样写呢 在下节课的研究中你就会明白了。 【品析:对知识点进行梳理,培养学生的概括能力和语言表达能力。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 1.有关小数,三年级时学生已有了初步认识,在生活中也有所接触,如购物中的数学问题等。本节课,我通过让学生量一量来引入本课所学知识,从现实情景中感受小数的产生,促进学生进一步学习的欲望,激发学生学习的积极性。 2.重视学生的自主探究。在引入小数意义的教学时,学生在教师的指导下更多地是通过自主探究、深入感悟开展学习活动的。教师给学生提供了很大的学习空间。本节课学习的基础是分数的初步认识,教师利用米尺,将分母是10的分数与一位小数相联系,通过学生的观察、体验,感悟新知识,掌握新知识,并以此为基础,进一步探究两位小数、三位小数的意义。课堂教学中始终应该关注学生的有效学习,发挥学生的主体作用。 3.课堂结构体现层次性。课堂教学安排要努力体现学生的认知规律,先易后难,先扶后放。在本节课的教学中所采用的“一引、二放、三收获”正好体现了我的设计思想。在小数意义和小数计数单位教学中,首先通过教师的引导,让学生建立正确的概念,如借助直观工具建立一位小数的意义。我认为,在学生头脑中形成正确表象非常重要。在小数计数单位的教学中,我也同样如此安排。
我的反思: 板书设计 小数的产生和意义 小数的产生:在进行计算和测量时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。 整数 分数 小数 一位小数:1分米=米=0.1米 两位小数:1厘米=米=0.01米 三位小数:1毫米=米= 0.001米 小数的计数单位是:十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位之间的进率是10。
第2课时 小数的读法和写法
教学内容 人教版四年级下册教材第34、35页的例2、例3、例4及“做一做”。 内容简析 本节课借助学生已有的知识经验及生活经历,在生活中感受小数的读法和写法,通过大量的感性知识与数学活动,抽象、概括、提炼出小数的数位顺序表,使学生明确小数的数位名称及数位顺序,进一步体会生活中处处有数学的理念,从而达到巩固小数意义的目的。 教学目标 1.理解小数的数位顺序表,知道小数的构成及小数各位上的数的含义。 2.掌握小数的读法与写法,会读、写小数,进一步理解小数的意义。 3.培养学生学习数学的兴趣和刻苦钻研、探求新知的良好品质。 教学重难点 教学重点:进一步掌握小数的意义,能比较熟练地读写小数。 教学难点:正确地说出小数部分每一位上的计数单位。 教法与学法 1.采用的教法是直观演示法、情景体验法和点拨法。从表象到抽象、感性到理性的设计层次符合小学生的认知规律,能有效地培养学生的自主学习能力。 2.具体的学法是合作讨论法、尝试与体验法、练习法,帮助学生养成好的自学习惯,学会与他人合作学习。 承前启后链 (
学习
:
理解小数的读法和写法。
如
:0.89
读作
:
零点八九
九点一五写作
:9.15
) (
复习
:
回顾小数的产生和意义。
如
:1
分米
=
米
=0.1
米
) (
延学
:
学习小数的性质。
如
:0.80=0.8
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 生活情景引入:同学们,有个小朋友遇到了困难,你们愿意帮忙吗 小红和妈妈逛超市,但她不认识价格表。(课件出示播放超市物品与价格) 观察物品价格,指名说一说。(结合学生回答板书:5.98、0.85和2.60) 超市里的这些标价有什么共同特点 揭示课题:超市里商品的价格都是用小数来表示的,这些小数该怎样读写呢 这节课我们将一起研究小数的读法和写法。(板书课题)
【品析:从学生熟悉的生活场景入手,容易引起学生的学习兴趣,也使数学与生活的联系更为紧密,数学学习显得更有意义。】 激趣引入: 抢答题:地球上长的最高的动物是什么 (学生抢答,猜测长颈鹿的身高) 出示教材第34页的情境图,学生读图,找出数学信息,教师板书小数。 【品析:这样的导入设计是为了激发学生的学习兴趣以及想要学的愿望,同时又为后面的学习提供了具体数据。】 故事引入:今天一大早,熊二就吵着要吃蜂蜜,熊大告诉它,只有回答出它提出的几个问题才会有蜂蜜吃。你愿意帮助熊二吗 1.读出下面各数。 234 7093 31 10000 38950 0.7 2.回忆一下:你是怎样读出这些数的 整数的数位顺序是什么 (个位、十位、百位、千位……)整数的计数单位依次是什么 (一<个>、十、百、千……) 3.导入:在同学们的帮助下,熊二顺利拿到了蜂蜜。你知道吗,小数和整数一样,也有计数单位,也按照一定的顺序排列起来,这节课我们就来研究一下小数的数位顺序。 【品析:由学生喜爱的动画故事入手,容易引起学生的学习兴趣,同时又复习了整数的数位顺序和计数单位,为研究小数的数位顺序表打下了基础。】 二、师生合作,探究新知 1.教学小数的数位顺序表。 (1)观察教材第34页例2的主题图,从图中你得到了哪些信息 (师生交流后,板书1.8、5.63、12.378) (2)观察并思考:这些小数和我们以前学的数一样吗 这些小数是由哪几部分构成 小结:像1.8、5.63、12.378……这样的数都是小数,这些小数都由三部分组成:整数部分、小数点和小数部分。 (板书:整数部分、小数点、小数部分) (3)提问:小数点左边一位是什么位 计数单位是什么 表示什么 小数点右边一位的计数单位又是什么呢 学生交流讨论:
小数和整数一样,也是按照一定顺序排列起来的,它们所占的位置叫小数的数位,从小数点右边起依次是十分位、百分位、千分位等。一个数所在的数位不同,表示的含义就不同。 (4)小组合作整理小数的数位顺序表,教师板书出示。 整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位 ·十分位百分位千分位万分位…计 数 单 位…万千百十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一…
强调:小数和整数一样,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 2.学习小数的读法。 出示教材第35页例3:你能读出古钱币的有关数据吗 学生独立试读。师生交流读法。 读法总结:整数部分按整数的读法来读,如果是“0”的就读作“零”;小数点读作“点”;小数部分依次读出每位上的数字;小数部分中间有几个“0”就读出几个“零”。 【品析:出示古钱币的有关信息,让学生利用“小数的初步认识”中的读数经验自己读一读,进一步明位,为研究小数的数位顺序表打下了基础。】 3.教学小数的写法。 出示教材第35页例4,指名朗读,教师板书这四个小数。 理解例4,学生谈感受。教师渗透环保知识,教育学生爱我们的地球,爱我们的家。 学生尝试写出例4中的小数,指名板书汇报,全班共同订正。 写法总结:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是“零”的写作“0”)小数点写在个位右下角,写成小圆点,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 【品析:放手让学生自己写出例4中的小数,培养学生知识迁移的能力。学生通过交流讨论,自己概括小数的写法,有利于学生对整体知识的把握。】 三、反馈质疑,学有所得 质疑:小数的读写要注意哪些 学生讨论后交流。 教师小结:(1)读小数时,小数部分有几个“0”就读出几个零。
(2)写小数时,小数部分完全依照小数的读法,写出每个数字,不能有遗漏。 (3)要注意在写小数时,小数点的位置是否写得正确。小数点要写在个位的右下角,不能写在个位和十位之间。小数点要写成圆点,不要写成顿号“、”。 【品析:学生第一次接触小数的读写,虽然生活中常见到小数,但在读写时往往还会出错,因此有必要强调小数读写应注意的事项,起到巩固强化的作用。】四、课末小结,融会贯通 1.这节课我们学习了什么 你知道了什么 你还有什么问题 这节课我们学习了小数的读法与写法,在读小数的时候,整数部分是“0”的就读作“零”;整数部分不是“0”的按照整数读法来读;小数点读作“点”;小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。在写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”)小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 2.今天又进一步认识了我们的好朋友“小数”,那么它还有哪些我们不知道的特点呢 在下节课的研究中我们将进一步认识这位朋友。 【品析:对小数的读写方法进行梳理,培养学生的概括能力和语言表达能力。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 1.灵活运用了自主——合作——探究的学习方式,让学生“做”数学,经历探究的过程。在教小数的读法和写法时,没有直接告诉学生方法,而是要学生先独立尝试,然后同桌合作,互相学习,互相指正。当学生在自己经历了思考的过程产生困惑的时候,就能把被动学习变为主动学习,让学生在“做”数学的过程中体验到成功。 2.注重了学生能力的培养。这节课重点培养学生的归纳总结的能力,在教学小数的读法和写法时,要求同学把自己读数和写数的方法介绍给其他同学,其实就是一次学生的归纳总结能力的训练。 3.注重了学生读数学的教学。我们知道一般说读,就会想到语文教学,什么小组读、轮流读、分角色读等等,数学也要读,而且要求“带着自己的感情和想法去读”,可以边读边想——边读边议——边读边算——边读边比——边读边记。教学中,我让学生分两次去读小数的读法和写法的方法,真正领会书上的每句话是什么意思。 我的反思:
板书设计 小数的读法和写法 整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位 ·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一…
0.58 读作:零点五八。
3.5 读作:三点五。
41.47 读作:四十一点四七。 一点四 写作:1.4
五点八 写作:5.8
零点零九 写作:0.09
零点八八 写作:0.88
2.小数的性质和大小比较
第1课时 小数的性质
教学内容 人教版四年级下册教材第38、39页的例1、例2、例3、例4及“做一做”。 内容简析 小数的性质是小数四则运算的基础。根据小数的性质可以化简小数,也可以不改变小数的大小,在小数末尾添上一个或几个“0”,或者把整数改写成小数的形式。教学时,要通过比较、辨析、抽象、概括等一系列的思维活动,帮助学生理解和掌握小数的性质。 教学目标 1.理解和掌握小数的性质。 2.能利用小数的性质对小数进行化简和改写。 教学重难点 重点:理解和掌握小数的性质。 难点:应用小数的性质把一个数化简或改写。 教法与学法 1.利用迁移规律,让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,通过观察商品的价格,让学生自主探究、合作交流理解和掌握小数的性质,提高学生运用知识进行判断、推理的能力。 2.学生通过生活经验、图形等直观方式理解小数的性质。 承前启后链 (
复习
:
回顾小数的读写法。如
:0.53
读作
:
零点五三
七点零二
写作
:7.02
) (
延学
:
进一步学习小数的大小比较。
如
:0.89>0.8
。
) (
学习
:
理解小数的性质。
如
:0.3=0.30
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 课件导入:(课件出示动画)唐僧师徒一起去西天取经,有一天,他们口渴了,唐僧要把三根甘蔗分给三个徒弟吃,事先他把甘蔗分别装进三个袋子里,上面标注着长度:0.l00米、0.10米、0.1米,馋嘴的八戒抢先一步说:“我的肚子大,我吃长的。”说着拿了标注有“0.100米”的袋子。沙和尚好不服气,上前对师傅说:“八戒好吃懒做,长的应该让给大师兄吃。”唐僧和悟空听了哈哈大笑。 提问:你们知道为什么唐僧和悟空哈哈大笑吗 学习了这节课,我们就知道其中的奥秘了。
【品析:这样的设计,是把枯燥的数学知识贯穿在小学生喜闻乐道的故事中,引发学生的学习兴趣,点燃他们求知的火花,从而进入最佳的学习状态,为主动探究新知识聚集动力。】 游戏导入:数的王国里有许多神奇的现象,如不起眼的“0”,如果在整数5的末尾添上一个0,这个数发生了什么变化 添上两个0呢 (折叠的纸依次出示一组数:5,50,500)我们再从右往左看,500去掉一个0,发生了什么变化 看来在整数的末尾添上0或去掉0,整数的大小变了。 引发猜想:如果在一个小数的末尾添上0,或者去掉0,猜猜看,小数的大小又会怎样 (学生自由发表,可能出现两种意见:①受整数末尾添“0”的思维定势,认为小数大小也会随之变化。②由钱数等生活经验认为小数大小不变) 谁的猜想正确 学习了今天的知识你就会知道了。板书课题:小数的性质。 【品析:联系折纸活动,学生回顾了0在整数中的作用,顺势引出疑问,猜想0在小数中可能会引起的改变,激发学生探究、验证的欲望。】 故事导入:森林里要举行运动会了,小动物们纷纷去商店买运动饮料准备参加比赛。可是森林里有两家商店,小熊商店的运动饮料标价是2.50元,小猴商店的标价是2.5元。同学们觉得小动物们应该去哪一家商店买呢 为什么 揭示课题:为什么2.5元末尾添个0大小不变呢 究竟可以添几个0呢 这节课我们就来研究这一方面的知识。 【品析:依据学生的生活经验,让学生能从生活中去找出相匹配的数学信息,学生对购物这一情景比较熟悉,对讲课的内容也容易产生兴趣。】 二、师生合作,探究新知 1.出示教材第38页例1:比较0.1米、0.10米、0.100米的大小。 让学生猜一猜哪个最大,各自保留自己的意见,自己想办法验证它,全班交流。 引导学生观察米尺图,讨论:比较这三个数量的大小,我们可以写成比米小的单位,用整数来表示。 0.1米是米,就是1分米。
0.10米是10个米,就是10厘米。
0.100米就是100个米,就是100毫米。因为 1分米= 10厘米=100毫米,
所以 0.l米=0.10米= 0.100米。 讨论思考:观察这三个小数,从左往右有什么变化 从右往左有什么变化 由此,你发现了什么规律 从左往右小数的末尾(后面)添0,它的大小不变。 从右往左小数的末尾(后面)去掉0,它的大小不变。 ↙ ↘ 小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 【品析:学生根据小数的意义,主动从0.l米、0.10米、0.100米出发研究问题。在问题解决的过程中,学生锻炼了运用已有知识解答新问题的能力,培养了运用数学知识的意识。使本节课牢牢地扎根于小数意义的基础上,是小数意义的运用,不是简单的重复。】
2.小组活动:这个性质是否对任意一个小数都适用呢 请同学们以“0.3=0.30”为例,说明这个等式成立。 思路分析:0.3是3个;0.30是30个,也就是3个。所以0.3 = 0.30。 3.出示教材第39页例3:把0.70和105.0900化简。 教师出示以下四个问题,引导学生理解小数化简中的算理。 (1)为什么去掉小数末尾的0 (小数化简) (2)根据什么可以去掉小数末尾的0 (小数的性质) (3)小数化简时,你认为应注意什么问题 (只能去掉小数末尾的0) (4)是不是见到小数末尾的0就必须去掉 (不一定) 启发学生根据小数的性质可以得出: 0.70=0.7 105.0900=105.09 4.出示教材第39页例4:不改变数的大小,把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。 明确三位小数的含义:三位小数就是指小数部分含有三位的小数(也就是小数部分保留到千分位)。 学生独立改写,集体订正。 (1)0.2的小数部分只含有一位小数,在其末尾添上两个0,就改写成三位小数,因此0.2=0.200; (2)同样方法,4.08的小数部分有两位小数,只要在末尾添上一个0就改写成三位小数,即4.08=4.080; (3)3是个整数,改写成三位小数,首先在整数的右下角点上小数点,然后添上三个0,就改写成三位小数,即3=3.000。 注意:有时根据需要,可以在小数的末尾添上“0”,还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上“0”,把整数改写成小数的形式,它们的大小不变。 【品析:结合两个例题,提醒学生在应用小数的性质时要注意的问题:只有在小数末尾添0或去掉小数末尾的0,小数的大小才不会改变;小数中间的0不能去掉。两个例题一正一反,一个是化简,一个是根据需要在小数末尾添上0。】三、反馈质疑,学有所得 质疑:小数的化简和改写都应用了什么知识 结论:去掉小数末尾的“0”化简小数,或者在小数末尾添上“0”增加小数部分的位数,这些都是应用小数的性质,在不改变小数大小的前提下进行的。如果把整数改写成小数的形式,必须先在整数个位右下角点上小数点,再添上“0”。 【品析:通过小数性质的应用,对其加深理解、巩固,而且为后面学习小数四则运算做必要的准备。】 四、课末小结,融会贯通 1.通过本课的学习,你有什么收获和大家分享 我们是怎样探索小数的性质的 明确:在整数的末尾添上或去掉“0”,整数的大小发生了很大的变化,而在小数的末尾添上或去掉
“0”,小数的大小却不变,但是通过在小数的末尾添上或去掉“0”,我们就给一个小数找到了许多大小不变的朋友,0就是这样一个奇妙的数字。其实,数学王国里有许多奇妙的现象,等着我们不断去探索、发现。 2.今天的探究活动我们知道了小数的性质,并且学会了应用,这些小数也像整数一样,有大有小,我们该怎样比较他们呢 下节课我们一起探究。 【品析:小数的性质是小数部分重要的概念,不仅要理解,而且还要会应用。在梳理总结过程中提高学生观察、比较、语言表达的能力。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 1.教学环节层次分明,条理性强。这节课主要学习性质概念,比较散,备课时,我基本能抓住教材的逻辑关系,理顺了教学内容间的关系,从大处上做文章,在小处中润色。 2.本课成功的关键是自己在教学理念上的转变。以前上课总不放心让学生自主探索,总希望在有限的时间内多灌输一点,提高课堂“效率”。课堂中,我成了“职业灌输器”,学生充当了“专业接收站”,造成了老师累、学生烦的局面。这次我思想开放了,让学生“活”学“小数的性质”。课堂上做到了“三活”——“学生生活中的”“在活动中学”“灵活地学”,总之“活”贯穿于整个课堂。整节课,学生是在老师的引导下,以小组为单位自主探索、自主总结归纳。想不到教学效果那么理想,比以前的满堂灌强多了。所以说,放心让学生探索,精心引导学生是成功的关键。 我的反思: 板书设计 小数的性质 因为 1分米= 10厘米=100毫米,
所以 0.l米=0.10米= 0.100米。小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 化简: 改写: 0.70=0.7 4.08=4.080 105.0900=105.09 3=3.00
第2课时 小数的大小比较
教学内容 人教版四年级下册教材第40页的例5及“做一做”。 内容简析 本课以“简单的小数大小比较”“整数的大小比较”和“小数的意义”为依托,以“学校运动会的比赛成绩单”的情境为主线,引导学生探究出小数的大小比较的一般方法,但是同整数的大小比较相比,本节课的知识很容易会产生“位数多的小数就大”的负迁移影响,所以如何恰当处理好小数同整数的大小比较关系,是本节课亟待解决的关键问题。 教学目标 1.学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤,并能根据要求排列几个数的大小。 2.通过对小数大小的比较,加深学生对小数意义的理解。 3.在学习过程中,培养学生观察、比较和概括的能力。 教学重难点 教学重点:探究并概括小数大小比较的一般方法。 教学难点:有效地协调好同整数大小比较的关系。 教法与学法 1.借助转化思想,让学生先回忆整数大小比较的方法,再迁移到小数的大小比较。 2.自主探索、合作交流的学习方法。学生们通过观察、比较和交流等学习活动,自主探索小数大小的比较方法。 承前启后链 (
延学
:
小数的实际应用。
如
:0.95
米
=95
厘米。
) (
学习
:
小数的大小比较方法。如
:0.89>0.8
。
) (
复习
:
小数意义和性质
如
:2.500=2.5,5.00=5
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 动画导入:播放一段关于运动与健身的Flash动画课件。师问:你喜欢运动吗 最喜欢的项目是什么 运动有什么好处呢 学生交流活动,教师加以鼓励评价。 小结:运动有益于健康,其实运动中,还藏着很多数学问题。情景展现,主题图(运动会上跳远比赛的成绩单)。 【品析:在学生喜闻乐见的话题中自然地引出主题图,学生心情放松,在宽松的氛围下开始探究活动。】
生活情景导入:老师星期天上街想去买一个书包,到了超市发现书包的种类很多,拿不定主意该买哪一个 今天就请大家帮老师出出主意吧! 出示课件:老师把想买的几个书包摘录了下来,看到这里你想说什么 课件出示: 28.5元 28.45元 28.05元 你认为该选择哪一个 说说你的理由。 【品析:创设有趣味性的问题情境,抓住新旧知识之间的联结点,将整数的大小比较和小数的大小比较进行有机的衔接,以几个书包的价格作为切入点,有效地把握了学生学习的知识起点,明确了探究方向,也激发了学生的探知欲望。】 课件导入:(教师出示课件)在国庆节,三水广场隆重举行各品牌电视机促销活动(屏幕显示:三种电视机)。彩虹29寸彩色电视机1789元,佳佳29寸彩色电视机998元,乐华29寸彩色电视机1980元。这三个品牌电视机的质量一样,款式一样,到底买哪个品牌的好 小组讨论,代表汇报,师生、生生评价。怎样比较整数的大小 揭示课题:小数的大小又该怎样比较呢 今天我们将一起探究。 板书课题:小数的大小比较。 【品析:以买电视机作为切入点,有效地把握了学生学习的知识起点,明确了探究方向,也激发了学生的探知欲望,同时迁移学习新知。】 二、师生合作,探究新知 引导学生观察教材第40页例5情境图,回答:你能给他们排出名次吗 1.分析理解题意。 给他们排出名次,其实就是看一看谁跳得最远,也就是比较3.05 m,2.84 m,2.88 m,2.93 m的大小,哪个小数大,表明跳的距离就远,跳远的成绩就好。 2.提问:如何比较3.05 m、2.84 m、2.88 m、2.93 m的大小呢 请同学联系我们学过的整数比较大小的方法,以四人为一个小组进行讨论。 明确:小数大小的比较与整数大小的比较方法相同,都是从高位(即整数部分的最高位)比起。 各组选代表汇报交流比较的过程。 (1)比较整数部分:
先比较整数部分。
四个数据的整数部分中,只有3最大,所以小明跳得最远。
(2)比较小数部分十分位上的数:
整数部分相同,就比较十分位。
2.84、2.88、2.93中的整数部分相同,比较十分位。2.93的十分位是9,而2.84、2.88的十分位都是8,所以小军比小红、小莉跳得都远。
(3)比较百分位上的数:
比较百分位上的数。
在2.84和2.88中,它们的整数部分及十分位都相同,就比较百分位上的数。因为百分位上的8>4,所以小莉比小红跳得远。
观察发现:小明3.05 m>小军2.93 m>小莉2.88 m>小红2.84 m 【品析:通过小数的大小比较的各个环节的学习活动和思维的引导,让学生在观察比较中充分感知,并经过独立思考与小组讨论的结合,让学生把自己的经验性认识内化为数学知识,建构小数的大小比较的方法。】 三、反馈质疑,学有所得 质疑:怎样比较两个小数的大小 比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大…… 【品析:在学生获得大量感性认识的基础上,通过引领,使学生运用迁移类推的方法轻松自然地获取小数大小比较的方法。】 四、课末小结,融会贯通 1.通过本课的学习,你有什么收获和大家分享 我们怎样比较两个小数的大小 明确:比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大……依此类推,直到比较出大小。 2.从今天的探究活动中我们知道了小数大小比较的方法,这些小数有一个共同的朋友“小数点”,它身上又有什么秘密呢 下节课我们一起探究。 【品析:考验学生本节课的学习成果,在梳理总结过程中提高学生观察、比较、语言表达的能力,深化了教学效果。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 教为学而设计,本节课我所采用的教法是在学生的观察比较、分析概括、知识迁移、合情推理、自主探究、表达交流多种学法中得以体现。在设计教学流程上我主要设计了复习迁移——创设情境——尝试探究——应用拓展——归纳反思几个环节。 教是为了不教。上课伊始,我设计复习环节,唤起学生已有的知识经验,然后通过问题导入,让学生借助原有的知识进行自主探究,合情推理,实现知识迁移。这样的教学,目的是突出学生的主人公地位,使学生的数学思维更加灵动,数学思想更加丰富,数学学习更加有效。
我的反思: 板书设计 小数的大小比较 3.05>2.93 2.93>2.88 2.88>2.84 比较两个小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的那个小数就大;如果整数部分相同时,就比较十分位,十分位上的数大的小数就大;如果十分位也相同时,就比较百分位……依此类推,直到比较出大小。
3.小数点移动引起小数大小的变化
第1课时 小数点移动引起小数大小的变化
教学内容 人教版四年级下册教材第43页、44页的例1、例2及“做一做”。 内容简析 本课将探索一个小数的小数点移动引起小数大小变化的规律,并学习应用这一规律口算一个数乘或除以10、100、1000……的知识。 教学目标 1.理解并掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。 2.能应用小数点移动引起小数大小变化规律进行计算。 3.培养学生合作探究与反思的能力。 教学重难点 教学重点:掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。 教学难点:熟练运用规律解决问题。 教法与学法 1.根据本节教学内容,以启发式为指导思想,以讲授法为主,直观演示法、引导发现法、讨论法为辅,以讲、扶、放的形式进行教学,使学生的各种感官共同参与学习。 2.在具体的教学情景中,让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程,体验探索成功的快乐。 (
学习
:
理解小数点的移动引起小数大小的变化规律。如
:0.89
乘
10,
也就是小数点向右移动一位
,
是
8.9
。
) (
延学
:
生活中的小数。
如
:0.95
千米
=950
米。
) (
复习
:
回顾小数的性质和长度单位之间的进率。如
:0.90=0.9
。
)承前启后链 教学过程 一、情景创设,导入课题 故事导入:同学们喜欢听故事吗 老师给大家讲一个有关小数点的故事。(播放故事《小数点的悲剧》)有一位宇航员独自驾驶飞船在太空作业,当他圆满完成任务时,由于检察员的疏忽,点错了重要数据的小数点,飞船发生了不可解决的故障,在人生的最后两个小时,这位勇敢的宇航员没有悲伤,而是坚持工作,最后他与女儿诀别时,说:“我要告诉你,我亲爱的女儿,我也要告诉全世界的小朋友,一定要认真对待学习中的每一个数,每一个小数点,不要让小数点的悲剧再发生!”飞船从此消失了。听了这
个故事,你有什么感受 (学生谈感受)请同学们牢记这位宇航员的话吧!看来,小数点的位置直接影响了小数的大小,那么小数点的移动会引起小数大小的怎样变化呢 今天我们就一起研究这个问题。(板书课题:小数点移动引起小数大小的变化) 【品析:在学生喜欢的故事情景中引出本课研究的主题,学生满怀好奇心开始探究活动。】 动画导入:在数学王国里有很多很多的数,其中有一对兄弟长得非常像,(出示287.6与28.76)你能分辨出它们谁是哥哥,谁是弟弟吗 为什么 如果这对兄弟能够相互团结,和睦相处那该多好呀。可是287.6仗着自己大,对28.76不仅不爱护,反而经常欺负它,这件事被生活在他们身边的“小数点”知道了,“小数点”决定要为28.76讨回公道。一天,机会终于来了,287.6又在28.76面前耍威风,那种神气劲可别提了,就在它得意洋洋的时候,“小数点”悄悄地从“7”的右下角移到“8”的右下角,最后来到了“2”的右下角(动画演示)。大家再看这个数变成多少了 (2.876)它还能神气吗 为什么呢 从这个故事里,你发现了什么 那么,小数点的移动引起小数大小的变化有什么规律呢 这节课我们就来研究这个问题。(板书课题) 【品析:在教学新课前,针对小学生爱听故事的特点,创设了有趣的童话故事情景,激发起学生的学习兴趣,使学生很快投入到学习中。】 课件导入:师:大家知道,《西游记》中的孙悟空有一个很厉害的武器,叫什么 下面请同学们一边看屏幕,一边听故事《西游记》,在听和看的过程中,要注意观察和思考:小数的大小与什么有关系 出示情境图,讲述孙悟空变化金箍棒的故事。 【品析:这一环节的设计是从学生熟悉的故事人物找题材,同时也是本课的主题,激发学生的学习兴趣,引起他们强烈的求知欲望,为新知识的学习做好铺垫。】 二、师生合作,探究新知 1.出示教材第43页例1情境图,提问:你从故事中发现了什么数学信息 交流自己的发现:金箍棒的变化是0.009 m、0.09 m、0.9 m、9 m,在三次变化中,小数点依次向右移动,数变得越来越大,金箍棒也变得越来越长。 (1)小数点向右移动,小数大小的变化规律。 小组讨论:你能将四个小数改写成用毫米作单位的数吗 从上往下观察,小数点向右移动,小数大小变化有什么规律 学生讨论交流,发现规律。 小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍。
小数点向右移动两位,小数就扩大到原数的100倍。
小数点向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍。 引导分析:从上往下观察,发现0.009米的小数点向右移动一位,9从千分位上变到了百分位上,变成了0.09米,即由9毫米变成了90毫米。因为90是9的10倍,所以0.09也是0.009的10倍。因此小数点向右移动一位时,小数就扩大到原数的10倍。因此,当小数点向右移动一位时,小数就扩大到原数的10倍。 同理,0.009米的小数点向右移动两位,变成了0.9米,即由9毫米变成900毫米,由此得出小数点向右移动两位时,小数就扩大到原数的100倍。小数点向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍。
(2)小数点向左移动,小数大小的变化规律。 讨论:小数点向左移动,小数大小的变化有什么规律 小组合作讨论,汇报交流。 小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的。
小数点向左移动两位,小数就缩小到原数的。
小数点向左移动三位,小数就缩小到原数的。 引导分析:从下往上观察,发现9米的小数点向左移动一位,个位上的9到了十分位上,变成0.9米,即由9000毫米变成了900毫米。因为900毫米是9000毫米的,所以小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的。同理可得出:小数点向左移动两位,小数就缩小到原数的;小数点向左移动三位,小数就缩小到原数的。 【品析:恰当设问,激起学生的求知欲望,因此在教学中先让学生独立思考,再小组合作交流,最后进行全班汇报,突出了学生的主体地位,有效地训练学生独立思考问题与合作探索的能力。】 2.应用小数点的变化规律解决问题。 出示教材第44页例2,请学生回答:(1)把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍各是多少 (2)把3.2分别缩小到原来的、、 ,各是多少 学生理解题意,尝试小组合作完成。 根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律,
扩大到原来的10倍,就是用0.07乘10,小数点向右移动一位;
扩大到原来的100倍,就是用0.07乘100,小数点向右移动两位;
扩大到原来的1000倍,就是用0.07乘1000,小数点向右移动三位。
0.07×10=0.7
0.07×100=7
0.07×1000=70
根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律,
缩小到原来的,就是用3.2除以10,小数点向左移动一位 ;
缩小到原来的,就是用3.2除以100,小数点向左移动两位 ;
缩小到原来的,就是用3.2除以1000,小数点向左移动三位 ;
3.2÷10=0.32
3.2÷100=0.032
3.2÷1000=0.0032
三、反馈质疑,学有所得 质疑:小数点向左向右移动时,数位不够该怎么办呢
明确:小数点向左移动时,如果整数数位不够,则要在数的左边用“0”补足。如1缩小到原来的是0.1。而整百、整千的数,小数点向左移动后,小数末尾的“0”要去掉。如250缩小到原来的是2.5。小数点向右移动时,最高位前面的0必须去掉,如果小数位数不够,要在右边添0补足数位。 【品析:在学生掌握了小数点的变化规律以及简单的应用的基础上,提出合理的质疑,帮助学生加深对知识应用的理解。】 四、课末小结,融会贯通 1.在小组里说说你的收获。你对今天的学习满意吗 能给自己作个评价吗 明确:小数点移动引起小数大小变化的规律:当小数点向右移动一位时,小数就扩大到原数的10倍;小数点向右移动两位时,小数就扩大到原数的100倍;小数点向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍。小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的;小数点向左移动两位,小数就缩小到原数的;小数点向左移动三位,小数就缩小到原数的。 2.利用小数点的移动引起小数大小变化的规律,我们还可以解决哪些问题呢 下节课我们一起去看一看。 【品析:考查学生本节课的学习成果,在梳理总结过程中提高学生观察、比较、语言表达的能力,达到教学效果。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 小数点移动引起小数大小变化的规律是本册的教学难点之一,这部分知识比较抽象,对于四年级的学生来说理解起来是很吃力的。教材通过安排四个等式,让学生观察并发现小数点向左、向右移动引起小数大小的变化规律。学生很难直接从课本上的例题发现这些规律,为了突出本课的重点,我把枯燥的知识变有趣,让学生自主探究,发现、掌握小数点移动的规律;把抽象的内容具体化,让小数点“动”了起来,突破了教学难点;教学环节由浅入深,力求让学生在体验过程中有所感悟,重视知识的获得过程。在本课教学中,我通过多种形式的学生活动,促使学生动手、动脑、动口参与学习活动。我先让学生直观观察屏幕上小数点如何“动”,再让小数点在学生手中“动”起来;有了这些知识做基础,再放手让学生自主探索规律、发现规律;放手学生尝试解决问题,发挥了学生主体作用;在发现规律的过程中我再适度“导引”,学生很快理解了规律的形成过程,体现了教师的有效引导。 我的反思:
板书设计 小数点移动引起小数大小的变化 0.009米=9毫米 0.09米=90毫米 0.9米=900毫米 9米=9000毫米 ↙ ↘ 小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍。
小数点向右移动两位,小数就扩大到原数的100倍。
小数点向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍。 小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的。
小数点向左移动两位,小数就缩小到原数的。
小数点向左移动三位,小数就缩小到原数的。
第2课时 生活中的小数
教学内容 人教版四年级下册教材第45页的例3和“做一做”。 内容简析 例3教学的内容是应用小数点移动引起小数大小变化的规律来解决实际问题,在计算兑换人民币的过程中,体会数学和日常生活的紧密联系,培养学生的合作意识及知识迁移和推理能力。 教学目标 1.通过钱币的兑换事例,掌握钱币的兑换方法和计算方法。 2.使学生理解利用小数与单位换算,正确计算钱币的兑换。 3.让学生体会数学和日常生活是紧密相关的,培养学生学数学、用数学的习惯,理解小数在生活中的重要性。 教学重难点 能利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决简单的实际问题。 教法与学法 1. 主要采用自主探究、讨论、发现的教学方法,使学生理解利用小数与单位换算正确进行钱币的兑换。 2. 学生通过观察、分析、讨论、类推、迁移等学习方式,理解小数在生活中的重要性。 (
延学
:
小数与单位换算。
如
:80
厘米
=0.8
米。
) (
学习
:
理解生活中小数的应用。
如
:
小明跑
50
米的成绩是
8.92
秒。
) (
复习
:
回顾小数点移动引起小数的大小变化规律。
如
:0.89
扩大到原数的
10
倍
,
也就是将小数点向右移动一位
,
是
8.9
。
)承前启后链 教学过程 一、情景创设,导入课题 课件导入:同学们喜欢旅游吗 (生:喜欢)有个同学准备去美国旅游。旅游总要买点东西,需要用当地的钱。那么我们就要用中国的钱兑换美国的钱,也就是用人民币换美元,同学们看图。(课件出示主题图) 提问:图上有什么信息 问题是什么 师指名回答。 【品析:用学生身边可能发生的情景直接引入主题,亲身感悟小数在日常生活中的广泛应用,而且促使所有学生积极参与。】
新闻导入:听新闻,说说你知道了什么 (播放新闻:中国人民银行授权中国外汇交易中心公布,2016年12月30日银行间外汇市场人民币汇率中间价为:1美元对人民币6.9370元,1欧元对人民币7.3068元……)同学们,你能理解上面新闻的内容吗 今天我们就研究有关人民币和美元之间换算的数学问题。 (板书:运用小数点移动引起小数大小变化的规律解决问题) 【品析:教学的任务是解决学生现有的知识水平与教育要求之间的矛盾,我们必须关注学生已有的生活经验和知识基础,为扩展新知做好铺垫。】 调查信息导入:课前老师让同学们去寻找生活中的小数,你们找到了吗 小组内说一说。相互读读搜集的这些小数。 同学们在生活中收集到了这么多的小数,在我们的生活中,还存在着很多小数问题需要我们用学过的知识去解决。今天我们就一起来用小数点的移动引起小数大小的变化规律来尝试解决一些生活中的问题。(板书课题) 【品析:通过收集生活中的小数使学生体验小数在日常生活中有着非常广泛的应用,感受数学在生活中的价值。】 二、师生合作,探究新知 提问:阅读教材第45页例3的情境图,你能发现哪些已知信息 能确定要解决的问题是什么吗 帮助学生理解所求的问题和已知条件之间的关系: 小组讨论交流,教师组织汇报。 1元人民币兑换0.1563美元,所以1万元人民币可以兑换10000个0.1563美元。 小组合作:你们会计算0.1563×10000吗 计算时,需要注意什么 【品析:在教师的引导下,学生利用已有的知识经验观察,思考,探究,培养和提高他们的分析能力和综合能力。】 三、反馈质疑,学有所得 质疑:你能验算自己的解答是否正确吗 提示:我们可以反过来进行验算。也就是求1元人民币可以换多少美元。 小组合作,讨论交流,代表汇报。 把小数点向左移动四位,用除法计算,即:
【品析:给学生提供充足的从事数学活动的机会,在动手实践、交流讨论中探究新知,不仅检验了结果,还从另一个方面巩固了小数点的移动引起小数大小变化的规律。】 四、课末小结,融会贯通 1.通过本节课的学习,你有哪些收获 有哪些要提醒同学们的地方吗 强调:利用小数点的位置移动引起小数大小变化的规律解决问题时,需要注意是把这个数扩大还是缩小,位数不够时,要在这个数的最高位前面添“0”补足。 2.利用小数点的移动引起小数大小变化的规律,我们可以解决许多问题。如果碰到单位不同该怎么办呢 下节课我们一起去看一看。 【品析:通过总结评价帮助学生梳理知识脉络,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得学习数学的经验。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 本节课以教师为主导,以学生为主体,以比较为主线,以师生互动、自主探究、分组合作为主要方式,辅之以多媒体教学,让数学贴近生活,贴近实际,贴近原有经验,使学生主动学数学,探究学数学,快乐学数学,充分体现了课堂教学中互动生成的动态结构模式,达到了预设的教学目标。这一段知识逻辑性比较强,学生学习起来有一定的困难,因此注意调动学生已有的知识经验,促进知识的迁移,激活学生的相关知识基础促进知识的正迁移,放手让学生自主探索,使学生在学会的同时,学习能力也得到提高。 我的反思: 板书设计 生活中的小数 1563÷10000=0.1563(美元)
4.小数与单位换算
第1课时 小数与单位换算
教学内容 人教版四年级下册教材第48、49页的例1、例2和“做一做”。 内容简析 小数与单位换算这部分内容需要综合运用计量单位和单位间的进率、小数的性质、小数点移动引起小数大小变化规律等知识。在改写时,学生先要判断哪个单位大,哪个单位小;单位间的进率是10、100还是1000;还要确定是该扩大到原来的多少倍,还是缩小到原来的多少分之一;怎样移动小数点,这部分内容是教学的一个难点。 教学目标 1.使学生掌握低级单位与高级单位进行名数互化的方法。 2.理解单、复名数互化的理由。 3.渗透事物是普遍联系的观点。 教学重难点 教学重点:掌握相互改写的方法。 教学难点:能综合运用计量单位间的进率、小数的性质、小数点移动的规律等知识进行单位换算。 教法与学法 1.本节课教学从注重培养学生的创新意识出发,让学生经历了从旧知到新知,从感知到理解的过程。先利用身高这一常识导入,理解小数单位换算,再寻找小数单位换算的规律。 2.本节课,主要渗透了以下学习方法:独立思考的学习方法、操作实践的学习方法。 (
复习
:
回顾生活中的小数和小数点移动的规律。
如
:
小明跑
50
米的成绩是
8.92
秒
;80
厘米
=0.8
米。
)承前启后链 (
延学
:
小数的近似数。
如
:0.89
≈
0.9
。
) (
学习
:
小数与单位换算等。
如
:0.08
千米
=80
米。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 情景导入:学校要举行体操比赛,需要将同学们根据身高排成一队,你能帮他们排排队吗 出示第48页情景图,学生说说比较中有什么问题 (单位不统一,难比较)你准备怎么解决呢 揭示课题:在实际生活和计算中,有时需要把不同计量单位的数据进行改写,今天我们就一起来探究“小数与单位换算。”(板书课题)
【品析:本节课以学生的校园生活为教学的切入点,激发学生主动学习数学的需要,为教师进行教学活动创设了良好的氛围。】 游戏导人:亲切的智慧老人知道我们今天要研究新的数学问题,提前为我们准备了几个简单的数学问题来练练手,一起来看一下吧! 1米=( )分米=( )厘米=( )毫米 1吨=( )千克 1千克=( )克 1元=( )角=( )分 1平方米=( )平方分米 提问:什么是高级单位 什么是低级单位 【品析:通过游戏自然导入新课,吸引学生的注意力,激发学生探究知识的积极性,也使学生体会到数学来源于生活,达到课始趣生的效果。】 故事导入: 一个晴朗的下午,天空万里无云,一只小兔和一只小猫在林间追逐嬉戏。突然,小兔停下来对小猫说:“猫老弟咱们比赛跳远吧,看谁跳得远”,小猫:“好啊,好啊!”。说时迟那时快,只见小兔纵身一跃(1.2米),此时的小猫也早已按耐不住了,只听“嗖”的一声......(95厘米)。小兔说:“看看,我跳得远吧!”小猫说:“哼!你才跳了1.2米,我跳了95厘米,我才跳得远呢!”两个小动物你不让我,我不让你,争论不休。小兔和小猫谁跳得远呢 (学生自由说)到底谁跳得远呢 我们学了“小数与单位换算”后,就能找到答案了!(板书课题) 【品析:把枯燥的数学知识贯穿在小学生喜闻乐见的故事中,引发学生的学习兴趣,点燃他们求知欲望的火花,从而进入最佳的学习状态,为主动探究新知识聚集动力。】 二、师生合作,探究新知 引领学生阅读教材第48页例1,请你按照高矮顺序,给小朋友排队。小明80 cm、小军1 m 45 cm、小鹏1.32 m、小红0.95 m。回答:怎样能排出他们的高矮顺序 1.把低级单位改写成用小数表示的高级单位。(教学例1) 思考:80 cm=( )m中,哪个是高级单位的名数 哪个是低级单位的名数 学生小组交流,全班汇报。 (1)理解题意:80 cm、1 m 45 cm改写成用米作单位的数是低级单位改写成高级单位。就是把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据。 (2)改写方法。 ①把80 cm改写成以m为单位的数。 方法一:直接利用计量单位间的关系改写。因为1 cm= m,所以80 cm= m,由小数的性质可知0.80 m=0.8 m。(先根据计量单位间的关系转化成分数,再转化成小数) 方法二:用80除以它们之间的进率,因为1 m=100 cm,所以80 cm=(80÷100)m,根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律,只要把80的小数点向左移动两位即可,得到80 cm=0.80 m,根据小数的性质最后得0.80 m=0.8 m。
优化:直接除以进率;利用小数点的移动进行改写,相比之下,方法二更简便。 ②把1 m 45 cm改写成用m作单位的数,是把复名数改写成单名数。 分析:1 m没有变,45 cm改写成用m作单位的数。把低级单位的数改写成高级单位的数,要除以它们之间的进率,因为1 m=100 cm,所以45 cm=(45÷100)m=0.45 m,然后和1 m合并起来得1.45 m。 结论:1 m 45 cm=1.45 m (3)完成教材第49页上方的“做一做”。 这一题是对把低级单位改写成用小数表示的高级单位的巩固练习,学生在练习时先说一说这种题目的改写方法,再尝试独立完成。 2.把高级单位改写成低级单位 引领学生阅读教材第49页例2,思考:如何把0.95 m和1.32 m改写成用cm作单位的数 (1)分析理解题意:把0.95 m和1.32 m改写成用cm作单位的数,就是把高级单位改写成低级单位。 (2)改写方法:(方法对比优化) 方法一:直接根据小数的实际含义改写。0.95 m表示9 dm 5 cm,9 dm=90 cm。90 cm+5 cm=95 cm;1.32 m=100 cm+30 cm+2 cm=132 cm。 方法二:利用高级单位改写低级单位要乘它们之间的进率。因为1 m=100 cm,所以0.95 cm=(0.95×100)cm=95 cm。同理,1.32 m=132 cm。所以:0.95 m=95 cm,1.32 m=132 cm。 【品析:要使全体学生主动参与,课堂上应创造机会让学生独立尝试,自我探究。这样能够充分照顾学生的个体认知差异和学生的个性发展,使每个学生都有机会表现自己,从而理解新知,掌握规律,达到既增长知识,又发展能力的目的。】 三、反馈质疑,学有所得 质疑:如何进行低级单位与高级单位间的互化 学生讨论交流。 小结:把低级单位的数改写成高级单位的数,可以用低级单位的数除以它们之间的进率,如果进率是10、100、1000……只要把小数点向左相应的移动一位、两位、三位…… 把高级单位的数改写成低级单位的数,可以用高级单位的数乘它们之间的进率,如果进率是10、100、1000……只要把小数点向右相应的移动一位、两位、三位…… 【品析:通过交流活动及时总结归纳出本节课的重点内容,使知识及时内化到学生的认知结构中。】 四、课末小结,融会贯通 通过本节课的学习,你有哪些收获 有哪些要提醒同学们的地方吗 小结:这节课我们探讨了生活中的小数,能将低级单位名数化为高级单位名数,同时能将复名数化为单名数。能运用相关知识解决生活中的实际问题。 2.在日常生活中,有时需要求小数的近似数,下节课我们一起去看一看。 【品析:课堂总结是对本节课所学知识进行归纳总结,以及对学生学习情况的评价。通过老师对学生的评价及学生之间的评价使学生本节课的情感态度得以提升。】
五、教海拾遗,反思提升 示例: 通过本节教学,大部分学生掌握了将低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的数。经历了单位换算的过程,体验了学习方法和解决问题思路的多样化。体会到了数学知识在实际生活中的应用价值,较好地激发了学生的求知欲望。 教学中我使用了尝试教学法,充分尊重了学生的主体地位,较好地发挥了学生在学习中的自主能动性。学生通过这些经历进一步体会了自主学习的成就感,收获了更多学习的快乐。同时本节教学中,也出现了不少失误与不足,例如:学生对于用km、m、dm、cm、kg、g、t等字母表示的单位不够熟悉,在所出示的题目不能够有比较清楚的认识,从而不能判断这些字母所表示的单位,给单位换算带来了困扰。教学思路不是足够清晰,在学生学会了单位换算之后,漏掉了解决实际问题的部分,没有进行按照高矮顺序排队的环节。 我的反思: 板书设计 小数与单位换算 80 cm=0.8 m 1 m 45 cm=1.45 m 高级单位的数低级单位的数 0.95 m=95 cm 1.32 m=132 cm 低级单位的数高级单位的数
5.小数的近似数
第1课时 小数的近似数
教学内容 人教版四年级下册教材第52页的例1和“做一做”。 内容简析 例1结合豆豆测量身高这一现实情景,说明求一个小数的近似数在现实生活中的广泛应用,加深对小数的认识。通过同一个小数,求近似数时保留两位小数、一位小数和整数,一方面说明所用的方法同求整数近似数方法相似,都采用“四舍五入”法,另一方面说明依照要求保留小数位数各应注意的问题。 教学目标 1.通过知识迁移,使学生能根据要求正确地运用“四舍五入”法求一个小数的近似数。 2.使学生初步了解求一个小数的近似数时表示的精确程度,理解求得一个小数的近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。 3.进一步培养学生运用旧知迁移、类比和推理的能力。 教学重难点 教学重点:掌握用“四舍五入”法求小数的近似数的方法。 教学难点:理解求小数的近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。 教法与学法 1.本节课采用的最主要的教学方法是尝试法和讲授法。使用抛出问题——自主探究——合作交流——解决问题的教学模式。 2.按学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,主要让学生在“动手操作——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握小数的近似数的求法。 承前启后链 (
延学
:
较大数的改写。
如
:384400
千米
=38.44
万千米。
) (
学习
:
理解小数的近似数的计算方法。
如
:0.89
≈
0.9
。
) (
复习
:
回顾“四舍五入”法和整数估算等。
如
:89238
≈
89000
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 话题导入:教师自我介绍。信息一:我姓x, 师生问候!信息二:我今年36岁;信息三:我的体重大约是50千克。 提问:(1) 这两个数据有什么不同 你从哪里看出36是准确数,50是近似数 (2) 猜猜,我的体重的准
确数是多少 (学生猜测) 设疑:你们的猜测怎么都集中在45~54之间的整数 (回顾“四舍五入”法) 告诉同学们,老师的体重是近似于50的一位小数。 如果生答:老师的体重可能是49.8千克,49.8≈50。因为十分位上的8比5大,进1,得到50千克。 师问:谁听明白了他的意思 和大家分享一下吧。 如果我的体重是大于50千克的一位小数呢 交流“四舍五入”法,求出老师的体重准确数。 【品析:借助老师介绍的素材,经历三个层次的知识回顾迁移,一是比较信息一与信息二的不同,揭示近似数与准确数;二是通过猜老师体重的准确数,学生猜测的整数范围集中于(45~54)之间,复习整数求近似数的方法;三是从小数的猜测中初步感知求小数的近似数。这样三个层面,不同深度的知识最大限度地激发学生思维,为掌握小数的近似数的方法奠定基础。】 故事导入:智慧老人年事已高,经常忘记一些知识,这不是,今天他又把求近似数的方法给忘了,我们一起帮帮他吧! 1.把下面各数省略万后面的尾数,求出它们的近似数。 12953 986534 20114536 560890 697010 500455 学生独立做,集体订正,教师随机询问学生是怎么做的。 2.下面的里可以填上哪些数字 (卡片出示) 32645≈32万 47005≈47万 学生独立做后,说一说是怎么想的。 引入新课:我们利用学过求一个整数的近似数的知识帮助了智慧老人,很开心。在实际应用小数时,往往也没有必要说出它的准确数,只要说出它的近似数就可以了。出示例1豆豆测量身高是0.984米这一现实情境,平常不需要说得那么精确,那么如何求一个小数的近似数呢 揭示课题:小数的近似数 【品析:为了实现学生已有知识的正迁移,课始部分通过联系生活中的事例,复习“四舍五入”法取较大数的近似数,同时对学生进行思想情感教育。】 课件导入:(课件出示学生体检图片)我们学校每学期要给你们进行体检,那你知道我们要体检的目的是什么吗 其实体检主要是为了排查一些传染病,避免在校园内造成传播,保证同学们能健康、快乐成长每一天!这不是,又到了学校体检的日子,豆豆正在进行第一项身高的测量,我们去看一看好吗 【品析:把生活中的实际问题抛给学生,在推想解决方法的过程中感受求小数近似数的应用价值,并对学生进行德育教育。】 二、师生合作,探究新知 出示教材第52页例1的情境图,你从中得到了哪些数学信息 了解到:在日常生活和计算中,有些数据并不需要知道它的精确值,因此可以运用“四舍五入”法把0.984保留两位小数,求出它的近似数。
思考并交流:根据以往的知识经验,你认为应该怎样求小数的近似数呢 求小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相同,都用“四舍五入”法。 1.0.984是怎样得到0.98的呢 小组活动提示:要保留到哪个数位,就观察这个数位的下一位 0.984≈0.98
↑
4小于5,舍去。→
把0.984精确到百分位,就要把千分位上的数舍去,因为千分位上的4小于5,直接舍去,所以0.984 ≈0.98。
2.0.984保留一位小数是( ) 0.984保留整数是( ) 独立思考:保留一位小数时应保留到哪个数位 观察哪个数位 保留整数呢 小组交流自己的想法,小组选代表汇报,其他组员做补充。 0.984≈1.0
↑
8大于5,向前一位进1。→
如果保留一位小数,就是精确到十分位,要看百分位上的数是否满5,如果满5向前一位进1(在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉)
0.984≈1
↑
9大于5,向前一位进1。→
如果保留整数,就是精确到个位,要看十分位上的数是否满5,如果满5向前一位进1。
提示:将一个小数进行“四舍五入”求近似数,要根据要求保留的数位后面的一位确定是向前一位进1,还是舍去。 【品析:求小数近似数方法的知识起点是整数的近似数,在上一环节充分的铺垫与感知后,这一环节安排自主学习、合作探究的学习方式,从而对小数近似数的方法有所体验。】 三、反馈质疑,学有所得 质疑1:观察比较一下,1.0和1有什么不同 总结出:尽管两个数的大小相等,但表示的精确程度不同。0起到“占位和表示精确度”的作用,求近似数时,要想保留一位小数,小数末尾的0不能去掉。 质疑2:观察比较一下,我们在求小数的近似数时需要注意什么呢 引导学生讨论知道:求一个小数的近似数要注意两点:①要根据题目的要求取近似值,如果保留整数,就看十分位是几;要保留一位小数,就看百分位是几……然后按“四舍五入”法决定是舍还是入。②取近似值时,在保留的小数位里,小数末一位或几位是0的,0应当保留,不能丢掉。 【品析:1与1.0的区别是学生理解的难点,通过趣味性的实例可以让学生直观地感受到,结果精确到十分位要更接近实际情况,进而引出并理解“精确”这一词语。】 四、课末小结,融会贯通 通过本节课的学习,你有哪些收获 有哪些要提醒同学们的地方吗 小结:求小数的近似数可以用“四舍五入”法。当保留整数时,就是精确到个位,应根据十分位上的数的大小来判断是否进位;保留一位小数,也就是精确到十分位,要看百分位上的数是否满5,满5向前
一位进1,不满5舍去;保留两位小数,就是精确到百分位,要看千分位上的数是否满5,满5向前一位进1,不满5舍去…… 2.在日常生活中,有时需将不是整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数,这又会用到什么方法呢 下节课我们一起去看一看。 【品析:让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验,使知识的脉络更清晰,更有条理。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 本节课教授的是求一个小数的近似数的方法。在学习之前,我先让学生复习了求整数近似数的方法——“四舍五入”法,让学生明确了整数的尾数是改写成“0”。同时感受求一个小数的近似数跟求一个整数的近似数实质是一样的。在求小数近似数的过程中,引导学生理解保留几位小数的含义也是这节课教师的重要教学任务。这个环节我是让学生看书自学的,在讲完第一个小题0.984≈0.98后,我让学生比较了求小数近似数的方法与求整数近似数的方法,使学生很快就明确了求小数的近似数要把尾数部分舍去;在教学完0.984≈1.0后,让学生讨论“0”能不能舍去,使学生明确了“0”如果舍去了,小数部分没有数字就没有保留到十分位;在教学0.984保留整数时,也让学生充分讨论了小数部分要不要加“0”。最后引导学生总结出求小数近似数的方法。 我的反思: 板书设计 小数的近似数 0. 9 8 4 ≈ 0.98
0. 9 8 4 ≈ 1.0
0. 9 8 4 ≈ 1求近似数时,保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示精确到百分位……
第2课时 较大数的改写
教学内容 人教版四年级下册教材第53页的例2、例3和“做一做”。 内容简析 例2教学把较大的数改写成用“万”作单位的小数实质是用要改写的数除以10000,只要把小数点向左移动4位。例3教学把较大的数改写成用“亿”作单位的小数,改写的方法是用要改写的数除以100000000,只要把小数点向左移动8位。由于要求保留一位小数,所以还要把改写成的小数的百分位上的8五入到十分位。 教学目标 1.掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数,以及根据要求保留一定的小数位数。 2.培养学生的类推能力,增进学生对数学的理解和应用数学的信心。 教学重难点 教学重点: 掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 教学难点: 根据要求保留一定的小数位数。 教法与学法 1.主要采用观察法和发现法,在提问方式上,应多用启发式提问,首先让学生质疑,然后让学生经过自身的经验寻找解决的方法。 2.根据学生情况,以自主探究式学习方法为主,学生通过观察以及总结来解决问题,教师不需要做太多的讲解,只适时作适当的引导。 承前启后链 复习:回顾小数的近似数的计算方法。 如:0.89≈0.9。 学习:理解将较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如:384400千米=38.44万千米。 延学:小数问题的实际应用。 如:我国运动员女子撑杆跳亚洲纪录是4.64米。 教学过程 一、情景创设,导入课题 科普知识导入: 智慧老人出示“一个人的头发约有80000到90000根。 人造卫星每分钟约行472000千米。 ”将上面的数改写成用“万”作单位的数。 思考:比较它们的相同点和不同点 相同点:都是把一个数改写成用“万”作单位的数。 不同点:整万的数可以直接改写成用“万”作单位的数,不是整万的数先省略万后面的尾数,再用“四
舍五入”的方法取近似数。 【品析:改变以往数学课只讲数学知识的传统,将生活中的问题与数学学习有机结合,让学生感受到学习数学的必要性。】 激趣导入:课件出示中国地图,问:你知道中国国土的总面积是多少吗 (出示:9600000平方千米)你能将它改写成用“万”作单位的数吗 学生动手改写,集体订正。 新课导人:以前我们学过把整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。在日常生活中,有时为了读写方便,还经常把不是整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 板书课题:较大数的改写。 【品析:在感受祖国疆土辽阔的同时,通过学生的读,让学生感觉到不方便,激发他们的改写意识。顺势引导,揭示课题。】 二、师生合作,探究新知 1.学习例2 出示教材第53页例2的数据和问题:地球与月球的距离是多少万千米 学生根据提示性问题,尝试独立完成。 (1)把384400 km改写成用“万千米”作单位的数,应该缩小为原数的多少 用原数除以多少 (2)小数点应该向哪个方向移动几位 2.学习例3 出示教材第53页例3的数据和问题:木星离太阳的距离是多少亿千米(保留一位小数) 独立完成,并说出改写方法。 【品析:本课的重点问题分两部分完成,引导他们充分利用知识的迁移规律探索和学习新知识。鼓励 学生用合作交流解决问题,保护了学生学习的积极性,更激发了他们积极主动探究解决方法的愿望。】 三、反馈质疑,学有所得 质疑:例2、例3的学习中,有的数需要把它改写成用“万”或“亿” 作单位的数,有的则还需要保留位数求近似数,它们有什么区别 应该注意什么 小结: (1)求近似数需要省略某位后面的尾数。保留整数,表示精确到个位,就要看十分位是几,然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入。求出的是近似数,应用“≈”表示,小数末尾一位或几位是0的,0应当保留,不能丢掉。最后要注意别忘记写单位“万”或“亿”,遇有单位名称的要写上单位名称。
(2)把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,求的是准确数,就在“万”或“亿”位后面点上小数点,小数末尾的0要去掉,遇有单位名称的要写上单位名称,应用“=”表示,并写上“万”或“亿”字。 【品析:将所学知识进行分析对比,一方面巩固了改写的方法,另一方面通过对两个结果的对比,帮助学生更好地理解求近似数和改写成指定单位的数的区别。】 四、课末小结,融会贯通 1.通过本节课的学习,你有哪些收获 有哪些地方要提醒同学们吗 小结:改写成用“万”作单位的数:小数点向左移动四位,加上“万”字。 改写成用“亿”作单位的数:小数点向左移动八位,加上“亿”字。根据题目的要求取近似值时,如果保留到个位数,就看十分位是几;要保留一位小数,就看百分位是几……然后按“四舍五入”法决定是舍还是入;取近似值时,在保留的小数位里,小数末尾的0应当保留,不能丢掉。 2.在低年级时我们就认识了三角形,但是只是对三角形的初步认识,下节课我们将一起更深入地了解三角形的一些特征。 【品析:对本节课的学习做一个简单的回顾整理,形成基本的知识网络,整理学习思路,掌握把较大的数改写成用亿、万作单位的数的方法,为后面的学习打好基础。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 本节课内容是以前学习的课程的深入,相对而言不是太复杂,学生掌握程度比较好,但是通过其他老师的点评我也发现了自己的一些不足之处:首先是讲课的时间太长,重点和难点反复强调,这样容易让学生有一种厌倦的心理。反复强调是针对的差生,忽略掉了中等以上学生的感受,应该尽量把时间让给学生,让他们自主学习,这样能调动他们的积极性,对于差生抽出时间另外指导。其次是规律性的总结应让学生积极发言自己总结,一个学生总结不完整可以由其他学生补充,最后在提出老师的总结。这样的一个过程即调动了学生的积极性,又加深了他们的印象,变被动为主动,把枯燥的规律变成学习的乐趣。再次,上课的时候要面带微笑,给学生和蔼可亲的形象,这样在无形中鼓励他们积极参与教学活动,把课堂气氛调动起来。最后还应该在课堂上抓学生的注意力,给学生施加压力,尽量让每个学生都有回答问题的机会,这样才能保证课堂的质量,对于上课注意力难以集中的学生,作业尽量面批面改,这种方式有助于纠正他们注意力不集中的现象。 我的反思:
板书设计 较大数的改写 例2: 例3:
第四单元复习教案
复习内容 人教版四年级下册第四单元《小数的意义和性质》教材第32~58页。 知识梳理 1.小数的产生 小数由整数部分、小数部分和小数点组成。 当测量物体时往往会得到不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数,小数是十进分数的一种特殊表现形式。 2.小数的意义 分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、 0.001…… 每相邻两个计数单位间的进率是10。 3.基本性质: 小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,但计数单位变了。一个小数的小数点如果向左移动一位、两位、三位,这个数就缩小为原数的、、;如果小数点向右移动一位、两位、三位,这个数就扩大为原数的10倍、100倍、1000倍。 4.小数的写法 整数部分写在小数点前,小数部分写在小数点后,中间用小数点隔开。 5.小数的读法 整数部分仍按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字,若几个零重复,不可只读一个0,应都读出。例如:0.45读作零点四五;56.032读作五十六点零三二;1.0005读作一点零零零五。 6.小数的比较 小数大小的比较方法与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上的数加以比较。因此,比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大…… 7.小数点移动会引起小数大小变化。 把小数点分别向右移动一位、两位、三位……位,则小数的值分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……如果把小数点分别向左移动一位、两位、三位……则小数的值分别缩小到原来的、、……
8.名数的改写 长度单位:千米——米———分米———厘米 面积单位:平方千米———公顷———平方米——平方分米——平方厘米 质量单位:吨———千克———克 9.求小数的近似数(四舍五入):(保留两位小数与精确到百分位的提法) 保留整数,表示精确到个位; 保留一位小数,表示精确到十分位; 保留两位小数,表示精确到百分位; 取近似数时,小数末尾的0不能去掉。 10.大数的改写 先改写,再求近似数。注意:带上单位。 复习目标 1.进一步巩固小数的意义和小数的计数单位,会读、写小数,会比较小数的大小。 2.能利用小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律,解决简单的实际问题。 复习重难点 利用小数的意义和性质以及小数点移动引起小数大小变化的规律,解决简单的实际问题。 复习方法 1.整理归纳法,把学过的知识按模式予以分类、整理,以求系统连贯,便于学生的复习与提高。 2.讨论法。有针对性地解决一些复习中的疑难问题,提高复习效果。学生在讨论过程中巩固了学生对观察物体方法的理解和记忆,解决了作业中出现的差错。 复习过程 一、回忆梳理,构建网络 激趣引入:羊村心急的小羊们来到了我们的课堂,它们想了解一下我们的第四单元都学了哪些知识 四人小组讨论,交流,整理,汇报,展示学生的整理结果,并板书知识结构网络。 小节标题主要内容小数的意义和读写法·小数的意义 ·小数的读写小数的性质和大小比较·小数的性质 ·小数的大小比较 ·小数的移动引起小数大小的变化生活中的小数·生活中的小数 ·单名数、复名数的互化求一个小数的近似数·求一个小数的近似数 ·把较大的数改写成用“万”“亿”作单位的数
【品析:复习已学的知识并建构起知识网络,从而形成良好的认知结构,这是复习课的一个重要目标。从学生发展的角度来说,获得梳理知识、建构知识网络的能力,形成建构的意识显得更为重要。学生知识系统已经初步形成,针对学生在平时的学习中,以及课堂上整理、交流时出现的疑难问题作进一步的强化分析,帮助学生解答疑点,弥补缺漏,让学生更全面、更准确地掌握学习内容,亲历整理学习的方法。】 二、典型例题,沟通联系 1.小数点右边第一位是( )位,计数单位是( );第二位是( )位,计数单位是( );第三位是( )位,计数单位是( )。 2.整数部分最小的计数单位是 ( ),小数部分最大的计数单位是 ( )。这两个计数单位之间的进率是( )。 3.读出下面的数。 25.33 106 3.699 0.493 150.150 111.11 0.005 0.5060 上面的八个小数中,两位小数是 三位小数是 哪些小数可以化简 如果把25.33改写成三位小数怎么写 106和111.11呢 4.填空。 (1)光每秒传播299792 km,改写成用“万千米”作单位的数是( )。 (2)2002年,亚洲人口约3769000000人,改写成用“亿人”作单位的数是( )。 (3)2003年,我国公路客运量为1464335万人,改写成用“万人”作单位的数是( )。 5.用“四舍五入”法写出表中各小数的近似数。 保留整数保留一位小数保留两位小数5.03610.0499.968
【参考答案】 1.十分 百分 千分 2.个 10 3.略 4.(1)29.9792万千米 (2)37.69亿人 (3)146.4335万人 5.略 三、评价总结,提升能力 刚才同学们表现得真不错,谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容 改写时要注意什么 哪些地方是最容易错的 学生归纳总结。