沪教版三年级数学下册怎样围面积更大教案
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文档简介
怎样围面积更大
教学目标：
1、复习巩固周长与面积的计算练习；
2、激发学生学习数学的兴趣，对数学有好奇心和求知欲；
3、在观察、计算、比较活动中，能提出一些简单的猜想，发展合情推理能力；
教学重难点：探索同样周长围成的不同图形，长和宽越接近，面积越大，长和宽相等时，面积最大。
教学过程：
课前谈话：
你们猜猜我多少岁？你根据什么猜的？
我接近30岁，再猜猜我多少岁？
根据数据，可以得出更合理的答案。
1、激趣导入，复习旧知
我家里有两个小小孩儿，前些天，我买了一些游戏围栏，围栏总共长8米，我要用围栏围一块地方让他们玩耍，你认为我可以围成哪些图形？
生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆形....
在这些图形中，我们只学过长方形和正方形的面积怎样计算，这节课我们只研究围长方形或正方形的情况。
你觉得我的围栏围成长方形面积更大还是正方形面积更大？
生：长方形，正方形
这是你们的猜想（板书猜想）
究竟围长方形还是正方形面积大，这节课我们一起来寻找答案。
板书：怎样围面积更大
2、独立尝试，完成表格
（1）回忆旧知
过渡：不管围长方形还是正方形，我的围栏的长度是一定的，都是8米，也就是图形的什么是相同的？
生：周长
怎样计算长方形的周长？
生：长方形的周长等于长加宽的和乘二。
正方形的周长呢？
边长乘四
怎样计算长方形的面积？
生：长方形的面积=长×宽
正方形的面积呢？
生：正方形的面积=边长×边长
（二）画图，完善表格
师：你们的基础知识掌握得真牢固，利用这些知识，完成学习单上第一题。请坐姿端正的...读题
1、用一根长20cm的绳子围几个长方形或正方形，有哪些不同围法，把你能想到的围法画在点子图上。
生操作，老师巡视
（师提示：如果能在图上标上长和宽分别是多少就更好了）
2、交流展示
你画了几种？
生：1种、2种、3种....
请画一种的同学说长和宽是多少。
师：你画了一种，你的长和宽是多少，
预设：（1）生：我觉得长是4厘米，宽是5厘米
师：你怎么想的？
生：
这样想对吗？坐着的孩子们，你想对他说什么？
生：
（2）师：你觉得长宽是多少？
生：我觉得长是4厘米，宽是5厘米
师：你怎样得出长和宽的？
生：
面积是多少？
（3）有没有和这位同学长宽不一样的？你算出的长和宽分别是多少？怎样得出来的？
师小结：根据长方形对边相等这一特征，用长方形的周长除以2得到一条长加一条宽的和，再想数的组成，得到长和宽。
师生一起说20除以2得10,10可以分成....画出的长方形长9厘米，宽1厘米，长....
请大家接着把图形画完，再把长方形的长宽和面积填入表格。
生完成，师巡视。
展示交流：
..同学认为有这些可能，一起算一算，1加9的和是10，再乘2得20，面积一九得九.....
（写得全但比较乱）他比..同学多一种，是哪一种？快速计算，对不对？
（有序且全）他也是这几种，比较这两张表格，你们更喜欢哪一种 为什么？
生：很有顺序
小结：看来，有序很重要。有序地思考，然后有序地写进表格，这样会帮助你发现一些规律。
3、观察表格里的数据，结合这些图形的周长，你有什么发现？
预设：（1）我发现长和宽都在变。
师：长宽在变，什么也在跟着发生变化？
但是，什么没变呢？
你可以得出什么？
周长相同 ，面积不一定相同。
（2）从左往右观察，面积发生了怎样的变化？是因为什么发生了这样的变化？
生：
比较长和宽相差的数，（ ）再比较面积？（ ）
（3）当长方形的长宽相等时，图形就成了正方形，这时面积最大。
（4）正方形是特殊的长方形。
师小结：根据表格里提供的数据，你们有了这样一些发现。学数学，就是要善于根据数据，有自己的思考，有自己的发现，长期坚持这样，你就会越来越像个数学家。
4、我把你们的表格画成了这样一幅图（PPT 折线统计图）
师：横着的这条线，表示长方形的长，竖着的这条线表示长方形的面积，今天我们研究的是整厘米数，可以画成这样的图形。当长是1cm时，宽是9厘米，它们相差8，面积是9平方厘米；当长是2厘米时，宽是8厘米，相差6，面积是16平方厘米；当宽是3厘米时，面积是21平方厘米，当宽是..........
观察：当长和宽相等，都是5厘米时，它们相差0，面积最大。
板书 周长一定，长和宽相差越小，面积越大
板书：长和宽相等时，成了正方形，面积最大。
孩子们为了让我的两个孩子有尽可能大的地方玩耍，你建议我围怎样的图形呢？
正方形
我们通过有序思考，计算出这些数据，再观察比较这些数据，得出（手势 指黑板）
三 练习
过渡：请同学们在有序思考的基础上，完成学习单第二题。
一个周长是26cm的长方形或正方形，面积可能是多少，请计算出来并填入表格。
长（cm）
宽（cm）
面积 （cm ）
生独立完成
展示：这个同学觉得有这样一些可能，和他一样的同学请举手，
请你从表格中，选一些数据，和你的同桌说一说你对今天得出的结论的理解。
师：有没有和他的数据不一样的同学？
（若有，展示，如果是正方形的情况最好，如果错误，纠正）
（若没有：这里好像没有长和宽相等的情况，你们觉得周长是26厘米的图形，不能是正方形吗？ 生： 师：可以，这个正方形的边长是6.5厘米，是小数，这个时候的面积是42.25平方厘米。比较一下，面积是最大的吗？）
师：长和宽还可能是小数，这样长和宽就有无数种可能，再把第一题的图形补充一下就是这样的（PPT出示抛物线），但依然是长和宽相等时，面积最大。
周长相同时，长加宽的和是一定的，也就是两个数的和一定时，长和宽相差越小，就是这两个数相差越小，面积越大就是积越大；长和宽相等，面积最大，也就是这两个数相等时，积最大。
小结：数和形是想通的。两个数的和一定，这两个数相差越小，积越大；这两个数相等时，积最大。
2、数学阅读（PPT）
把学过的知识运用到生活中去，是学习的一个目的。数学家欧拉小时候就学会了学以致用。我们一起来认识一下数学家欧拉。
欧拉是四大数学家之一，他出生于瑞士名城巴塞尔，自幼就聪明好学，对数学有着浓厚的兴趣。欧拉的父亲是个农场主。一天，欧拉的父亲找了一块空地，准备扩建一个新羊圈，并在羊圈四周围上篱笆，他让小欧拉帮忙计算一下所需要的篱笆材料。小欧拉想了想：家中只有100米篱笆。怎样围面积更大呢？他忽然想到：
他会想到什么呢？
生：
师：你们也是爱思考的小欧拉呀。若答不出，直接说 周长相同时，围成正方形面积最大。于是，他马上动笔计算起来，很快找出了最佳方案。你们觉得最好的方法是什么？
生计算
小欧拉也是这样想的，围成一个正方形，边长是25米，羊圈的面积有625平方米呢。
师小结：小朋友们，只要我们肯动脑筋，将学过的知识运用到生活中，生活中遇到的问题都会得到解决。
全课总结：
孩子们，这节课开始，你们提出了自己的猜想，通过计算得到一些数据，观察比较这些数据，再根据画图，得出（师指黑板）
现在请你们告诉我，在周长相同的长方形和正方形中，哪种图形面积更大？
生：正方形
师：那周长相同时还能围成.......（生接） 所有的这些图形中，哪种图形的面积更大呢？
生猜
课后去寻找答案吧，下课。
教学目标：
1、复习巩固周长与面积的计算练习；
2、激发学生学习数学的兴趣，对数学有好奇心和求知欲；
3、在观察、计算、比较活动中，能提出一些简单的猜想，发展合情推理能力；
教学重难点：探索同样周长围成的不同图形，长和宽越接近，面积越大，长和宽相等时，面积最大。
教学过程：
课前谈话：
你们猜猜我多少岁？你根据什么猜的？
我接近30岁，再猜猜我多少岁？
根据数据，可以得出更合理的答案。
1、激趣导入，复习旧知
我家里有两个小小孩儿，前些天，我买了一些游戏围栏，围栏总共长8米，我要用围栏围一块地方让他们玩耍，你认为我可以围成哪些图形？
生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆形....
在这些图形中，我们只学过长方形和正方形的面积怎样计算，这节课我们只研究围长方形或正方形的情况。
你觉得我的围栏围成长方形面积更大还是正方形面积更大？
生：长方形，正方形
这是你们的猜想（板书猜想）
究竟围长方形还是正方形面积大，这节课我们一起来寻找答案。
板书：怎样围面积更大
2、独立尝试，完成表格
（1）回忆旧知
过渡：不管围长方形还是正方形，我的围栏的长度是一定的，都是8米，也就是图形的什么是相同的？
生：周长
怎样计算长方形的周长？
生：长方形的周长等于长加宽的和乘二。
正方形的周长呢？
边长乘四
怎样计算长方形的面积？
生：长方形的面积=长×宽
正方形的面积呢？
生：正方形的面积=边长×边长
（二）画图，完善表格
师：你们的基础知识掌握得真牢固，利用这些知识，完成学习单上第一题。请坐姿端正的...读题
1、用一根长20cm的绳子围几个长方形或正方形，有哪些不同围法，把你能想到的围法画在点子图上。
生操作，老师巡视
（师提示：如果能在图上标上长和宽分别是多少就更好了）
2、交流展示
你画了几种？
生：1种、2种、3种....
请画一种的同学说长和宽是多少。
师：你画了一种，你的长和宽是多少，
预设：（1）生：我觉得长是4厘米，宽是5厘米
师：你怎么想的？
生：
这样想对吗？坐着的孩子们，你想对他说什么？
生：
（2）师：你觉得长宽是多少？
生：我觉得长是4厘米，宽是5厘米
师：你怎样得出长和宽的？
生：
面积是多少？
（3）有没有和这位同学长宽不一样的？你算出的长和宽分别是多少？怎样得出来的？
师小结：根据长方形对边相等这一特征，用长方形的周长除以2得到一条长加一条宽的和，再想数的组成，得到长和宽。
师生一起说20除以2得10,10可以分成....画出的长方形长9厘米，宽1厘米，长....
请大家接着把图形画完，再把长方形的长宽和面积填入表格。
生完成，师巡视。
展示交流：
..同学认为有这些可能，一起算一算，1加9的和是10，再乘2得20，面积一九得九.....
（写得全但比较乱）他比..同学多一种，是哪一种？快速计算，对不对？
（有序且全）他也是这几种，比较这两张表格，你们更喜欢哪一种 为什么？
生：很有顺序
小结：看来，有序很重要。有序地思考，然后有序地写进表格，这样会帮助你发现一些规律。
3、观察表格里的数据，结合这些图形的周长，你有什么发现？
预设：（1）我发现长和宽都在变。
师：长宽在变，什么也在跟着发生变化？
但是，什么没变呢？
你可以得出什么？
周长相同 ，面积不一定相同。
（2）从左往右观察，面积发生了怎样的变化？是因为什么发生了这样的变化？
生：
比较长和宽相差的数，（ ）再比较面积？（ ）
（3）当长方形的长宽相等时，图形就成了正方形，这时面积最大。
（4）正方形是特殊的长方形。
师小结：根据表格里提供的数据，你们有了这样一些发现。学数学，就是要善于根据数据，有自己的思考，有自己的发现，长期坚持这样，你就会越来越像个数学家。
4、我把你们的表格画成了这样一幅图（PPT 折线统计图）
师：横着的这条线，表示长方形的长，竖着的这条线表示长方形的面积，今天我们研究的是整厘米数，可以画成这样的图形。当长是1cm时，宽是9厘米，它们相差8，面积是9平方厘米；当长是2厘米时，宽是8厘米，相差6，面积是16平方厘米；当宽是3厘米时，面积是21平方厘米，当宽是..........
观察：当长和宽相等，都是5厘米时，它们相差0，面积最大。
板书 周长一定，长和宽相差越小，面积越大
板书：长和宽相等时，成了正方形，面积最大。
孩子们为了让我的两个孩子有尽可能大的地方玩耍，你建议我围怎样的图形呢？
正方形
我们通过有序思考，计算出这些数据，再观察比较这些数据，得出（手势 指黑板）
三 练习
过渡：请同学们在有序思考的基础上，完成学习单第二题。
一个周长是26cm的长方形或正方形，面积可能是多少，请计算出来并填入表格。
长（cm）
宽（cm）
面积 （cm ）
生独立完成
展示：这个同学觉得有这样一些可能，和他一样的同学请举手，
请你从表格中，选一些数据，和你的同桌说一说你对今天得出的结论的理解。
师：有没有和他的数据不一样的同学？
（若有，展示，如果是正方形的情况最好，如果错误，纠正）
（若没有：这里好像没有长和宽相等的情况，你们觉得周长是26厘米的图形，不能是正方形吗？ 生： 师：可以，这个正方形的边长是6.5厘米，是小数，这个时候的面积是42.25平方厘米。比较一下，面积是最大的吗？）
师：长和宽还可能是小数，这样长和宽就有无数种可能，再把第一题的图形补充一下就是这样的（PPT出示抛物线），但依然是长和宽相等时，面积最大。
周长相同时，长加宽的和是一定的，也就是两个数的和一定时，长和宽相差越小，就是这两个数相差越小，面积越大就是积越大；长和宽相等，面积最大，也就是这两个数相等时，积最大。
小结：数和形是想通的。两个数的和一定，这两个数相差越小，积越大；这两个数相等时，积最大。
2、数学阅读（PPT）
把学过的知识运用到生活中去，是学习的一个目的。数学家欧拉小时候就学会了学以致用。我们一起来认识一下数学家欧拉。
欧拉是四大数学家之一，他出生于瑞士名城巴塞尔，自幼就聪明好学，对数学有着浓厚的兴趣。欧拉的父亲是个农场主。一天，欧拉的父亲找了一块空地，准备扩建一个新羊圈，并在羊圈四周围上篱笆，他让小欧拉帮忙计算一下所需要的篱笆材料。小欧拉想了想：家中只有100米篱笆。怎样围面积更大呢？他忽然想到：
他会想到什么呢？
生：
师：你们也是爱思考的小欧拉呀。若答不出，直接说 周长相同时，围成正方形面积最大。于是，他马上动笔计算起来，很快找出了最佳方案。你们觉得最好的方法是什么？
生计算
小欧拉也是这样想的，围成一个正方形，边长是25米，羊圈的面积有625平方米呢。
师小结：小朋友们，只要我们肯动脑筋，将学过的知识运用到生活中，生活中遇到的问题都会得到解决。
全课总结：
孩子们，这节课开始，你们提出了自己的猜想，通过计算得到一些数据，观察比较这些数据，再根据画图，得出（师指黑板）
现在请你们告诉我，在周长相同的长方形和正方形中，哪种图形面积更大？
生：正方形
师：那周长相同时还能围成.......（生接） 所有的这些图形中，哪种图形的面积更大呢？
生猜
课后去寻找答案吧，下课。