沪科版数学七年级下册 9.2 分式的运算同步练习(word版含答案)

分式的运算
【基础巩固】
1．等于(　　)．
A．6xyz B．
C．－6xy D．6x2yz
2．等于(　　)．
A． B．
C． D．
3．分式，，的最简公分母是(　　)．
A．15abx B．15abx3
C．30abx D．30abx3
4．计算得(　　)．
A． B．a＋b
C． D．a－b
5．化简的结果是__________．
6．化简的结果是__________．
【能力提升】
7．若的值为，则的值为(　　)．
A．1 B．－1
C． D．
8．若，则的值是__________．
9．当分式的值等于零时，则x＝__________.
10．化简：(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5).
11．先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中x＝－2；
(3)，其中x＝3，；
(4)已知，求的值．
12．某工程招标会上，甲工程队在其投标书上宣称可以在2a天内完成这项工程，而乙工程队在其投标书上宣称可以在a天内完成这项工程，那么乙工程队比甲工程队每天多完成多少工作量？
13．(1)观察下列各式：
，，
，，
……
由此可推导出＝__________.
(2)请猜想出能表示(1)的特点的一般规律，用含字母m的等式表示出来，并说明理由(m表示正整数)；
(3)请直接用(2)中的规律计算：
.
参考答案
1．答案：C　解析：＝＝－6xy.
故选C.
2．答案：A　解析：按照分式的除法法则计算即可．
3．答案：D　解析：因为各分母都是单项式，所以最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．因此，所求分式的最简公分母为30abx3.
4．答案：C　解析：
＝.故选C.
5．答案：　解析：.
6．答案：　解析：
＝
＝
＝＝.
7．答案：A　解析：将2y2＋3y和4y2＋6y分别看做一个整体来解答．具体求解如下：∵已知，∴2y2＋3y＋7＝8，即2y2＋3y＝1.于是4y2＋6y＝2.故.
8．答案：－2　解析：由，得，即ab＝b2－a2；再把所求代数式通分，整体代入计算得－3＝1－3＝－2.
9．答案：　解析：
＝
＝
＝，
若使的值为零，则2－3x＝0，且(x＋1)(x－1)≠0，解得.
10．答案：解：(1)原式＝.
(2)原式＝(a＋1)＋.
(3)原式＝＝.
(4).
(5)原式＝.
11．答案：解：(1)
＝
＝4a－1－a＝3a－1.
当时，原式＝3×－1＝1－1＝0.
(2)
＝
＝
＝x－1－3(x＋1)
＝－2x－4.
当x＝－2时，原式＝－2x－4＝0.
(3)－2(x＋y)＝x－y－2x－2y＝－x－3y.
当x＝3，时，原式＝－3－3×＝－2.
(4)∵，∴x－y＝－4xy.故原式＝＝＝＝6.
12．答案：解：甲工程队每天可完成的工作量为，乙工程队每天可完成的工作量为，
因此，乙工程队比甲工程队每天多完成的工作量为.
13．答案：解：(1).
(2)，理由略．
(3)原式＝
＝.