沪科版数学七年级下册 9.1 分式及其基本性质（3）导学案(无答案)

9.3 分式的基本性质（3）
——约分
【教学目标】
知识与技能：会用分式的基本性质进行分式的约分；
过程与方法：经历利用分式的基本性质把分式化简的过程,体会分式约分和分数约分的联系与区别,进一步
理解用字母表示数的意义；
情感、态度与价值观：培养观察、类比的学习方法,感受知识的内在联系。
【教学重难点】
重点：会用分式的基本性质进行分式的约分；
难点：会熟练基本性质进行分式的约分；
【导学过程
【知识回顾】
1．把下面的分数约分:
(1)= ; (2) －; (3) －=.
2．叙述分式的基本性质:
3．填空:
(1) ; (2) ;
4．确定公因式的步骤：
（1）确定公因式的数字因数。当各项系数都是整数时，它们的 是公因式的数字因数。例如：公因式的数字因数是
（2）确定公因式的字母及指数。公因式的字母应是多项式各项 的字母，其指数取最 的。例如：的公因式是
【新知探究】
1．分式的约分
观察分式的分子与分母,它们的公因式是 ,
把分式的分子与分母都除以这个公因式,得 ,
根据分式的基本性质,有= 。
这就相当于约去了分子与分母的公因式.(类似于分数的约分)
把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分.
例如：把分式的分子与分母的公因式约去,得,即=,这就是约分.
2．练习
约分等于
约分等于
例3 约分:
【说明】
（1） 是分式约分的依据,分式约分的关键， ；
（2）当分子、分母为多项式时,需要把它们先 ；
（3）例1第（4）小题中分子的（x-y）与分母的（y-x）需要转变方可约去。
归纳总结：=；=；=
（4）约分的结果应为最简分式（分子和分母中没有公因式）或整式。
【随堂练习】
1.判断正误:(对打√,错打×)
(1) ( ) (2) ( )
(3) ( ) (4) ( )
(5) ( ) (6) ( )
2.约分:
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7)
3．先化简,再求值:
(1) (2)
4．已知分式的值为正整数,求整数的值.
【知识梳理】
把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分.