沪科版数学七年级下册 7.3 一元一次不等式组同步练习（word版含解析）

一元一次不等式组
【基础巩固】
1．不等式组的解集是(　　)．
A．x＞3 B．x＜－1
C．x＜3 D．－1＜x＜3
2．下列不等式组求解的结果，正确的是(　　)．
A．不等式组的解集是x≤－3
B．不等式组的解集是x＞－5
C．不等式组无解
D．不等式组的解集是－3≤x≤10
3．解集是如图所示的不等式组为(　　)．
A． B．
C． D．
4．不等式组的解集是________．
【能力提升】
5．不等式组的整数解的个数为(　　)．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．若不等式组无解，则a的取值范围是(　　)．
A．a≤－1 B．a≥－1
C．a＜－1 D．a＞－1
7．某张卡片上写有一个整数，它减2所得的数是正数，它的2倍减8所得的数是负数，则这个数是________．
8．若方程组的解是负数，那么a的取值范围是________．
9．若不等式组的解集是－1＜x＜1，则(a＋b)2 013＝________.
10．解一元一次不等式组
11．小明和小亮共下了10盘围棋，小明胜一盘计1分，小亮胜一盘计3分．当他俩下完第9盘后，小明的得分高于小亮；等下完第10盘后，小亮的得分高于小明．他们各胜了几盘？(已知比赛中没有出现平局)
参考答案
1．答案：B
2．答案：C　解析：确定不等式组的解集可用口诀，A选项中不等式组的解集应是x≤－5；B选项中不等式组的解集应是x≥－4；D选项中不等式组的解集应是－3＜x≤10.只有C项是正确的．故选C.
3．答案：C　解析：数轴表示的解集为－2≤x＜3，解不等式组知，C选项中不等式组的解集为－2≤x＜3.故选C.
4．答案：x≤1　解析：解不等式①，得x≤1；解不等式②，得x＜4，根据“同小取小”可得原不等式组的解集是x≤1.
5．答案：D　解析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．由题意易得原不等式组的解集为－2≤x＜2，因此该不等式组的整数解为－2，－1,0,1，共4个．故选D.
6．答案：A　解析：原不等式组可变形为根据“大大、小小无解”口诀，结合已知中不等式组无解，易知此不等式组的解集无公共部分，从而可知a≤－1.故本题选A.
7．答案：3　解析：设这个整数是x，则有解得2＜x＜4.因为x是整数，所以x＝3.
8．答案：0＜a＜9　解析：解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于a的式子，然后解出a的范围，即可知道a的取值范围．
9． 答案：－1　解析：解出不等式组的解集，与已知解集－1＜x＜1比较，可以求出a，b的值，然后相加求出和的2 013次方，可得最终答案．由不等式得x＞a＋2，，∵－1＜x＜1，∴a＋2＝－1，，即a＝－3，b＝2.因此(a＋b)2 013＝(－1)2 013＝－1.
10．答案：解：解不等式①，去括号，得3－5x＞x－4x＋2，
移项，整理得－2x＞－1，解得.
解不等式②，去分母得3x－2＞10－2x，
移项整理，得5x＞12，解得.
把①、②两个不等式的解集表示在同一数轴上，如图：
因为两个不等式的解集没有公共部分，所以原不等式组无解．
11．答案：解：设下完10盘棋后小亮胜了x盘．
根据题意得
解得.
因此所列不等式组的整数解为x＝3.
又10－3＝7，
故小明胜了7盘，小亮胜了3盘．