(共16张PPT)
戴旭娟
当x=3,y=4时， 求多项式
6x2y3-3x2-4xy+7+3x2+4xy-6x2y3-10的值.
x2y
-6x
+7ab
2x
-4ab
-10
白雪公主
5
同类项：
两个 特 征
2、相同字母的次数相同
1、所含的字母相同
所含 相同，并且相同字母的 也相同的项。常数项和常数项也是同类项。
字母
次数
① 6n 和4 n ( )
②4m2n3 和-5 m2n3 ( )
③4x5y2 和 - x5y 2 ( )
④ x3y 2和 -3ｘ2 ｙ3 ( )
⑤ x3+y3 和x3y3 ( )
⑥ ab 和 abc ( )
⑦-10ab2c3和 4 b2ac3 ( )
⑧4 和 π ( )
√
下列每组代数式是不是同类项
√
√
×
×
×
√
√
注 意
同类项的判别，与系数无关，与字母的顺序无关。特别规定，所有的常数项也看作是同类项。
两看（字母、次数）
两不看（系数的大小、字母的顺序）
记住口诀
在我校刚刚结束的“温馨班级”建设中，我们班王梓逸同学做了统计，盆景每盆8元，彩纸每张2元，买回来数量都是n,大家能算出我们一共花了多少钱吗？
方法一
8 n ＋2n
方法二
（8+2）n
8 n ＋2n ＝（8+2）n
合并同类项：把多项式中同类项合并成一项。
（1）-5a+3a=( )a
（2）3x2y+4x2y=( ) x2y
-2
7
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的次数不变。
（1）4a2+3b2-2ab-3a2+b2
解：4a2+3b2-2ab-3a2+b2
=4a2-3a2+3b2+b2-2ab （二移）
（移动时，带着符号一起走）
=（4-3）a2+（3+1）b2-2ab（三合）
= a2+4 b2-2ab
例1、合并下列式中的同类项
(一找)
（2）3x2+3xy+2-3x2-3xy+1
解： 3x2+3xy+2-3x2-3xy+1 （一找）
=3x2-3x2+3xy-3xy+2+1 （二移）
=（3-3）x2+（3-3）xy+3 （三合）
=3
当x=3,y=4时， 求多项式
6x2y3-3x2-4xy+7+3x2+4xy-6x2y3-10的值.
解： 6x2y3-3x2-4xy+7+3x2+4xy-6x2y3-10
= 6x2y3-6x2y3-3x2+3x2-4xy+4xy+7-10
=（6-6）x2y3+（-3+3）+（-4+4）xy+(7-10)
=-3
1、xy+5y2-3+4xy-5y2-11
2、6x3y-3x2-4xy+7+5x2+8xy-6x3y-10
实地大演练
合并同类项：
练习P70 3、
习题2.2（P76）1
布置作业§2.2.1整式加减
合并同类项
教材分析
1、教材所处的地位及作用：本节的内容是同类项的概念，合并同类项，这些都是全章的重点，也是难点。学生掌握好同类项的概念，正确运用合并同类项的法则，时学好整式加减的关键，为今后的学习打下良好的基础，同时又为整式的加减做好准备，起到承上启下的作用。
2、学情分析：七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、喜欢竞争等特点。所以我抓住学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课
教学目标
知识与技能
1、理解多项式中同类项的概念，会识别同类项
2、掌握合并同类项的法则及步骤
3、利用合并同类项法则来简化整式
（二）、过程与方法
在具体的情境中，通过探讨，交流思想等活动，获得同类项的概念及合并同类项的法则；运用法则解决整式的化简。
（三）、情感态度价值观
1、激发学生的求知欲，培养学生独立思考自我总结的能力
2、在学习合并同类项的过程中，培养学生认真细致的解题习惯。
教学重点、难点
重点：同类项的概念及识别，合并同类项法则的应用
难点：同类项的判别，准确合并同类项
教学过程
（一）、创设情境，引入课题：
前面我们学习过求代数式的值，大家敢不敢和老师来个比赛？
当x=3,y=4时，求多项式6x2y3-3x2-4xy+7+3x2+4xy-6x2y3-10的值
（设置悬疑，引出课题）。
§2.2.1同类项
、探究新知：
试一试：
1、出示白雪公主和七个小矮人等动漫人物图片。
提问：（1）、请同学们对他们进行适当的分类；
（2）、如果给每个动漫人物添加一个小尾巴，同学们能否对小尾巴上的代数式进行分类呢？你能说出分类的依据吗？（多媒体展示）
两个特征 1、所含的字母相同
2、相同字母的次数也相同
师生共同探究得出同类项的概念：
同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫作同类项。
练一练：判断下面是否为同类项
(1) 6n 、 4n （2） 4m2n 3 、 -5m2n3
(3) 4x5y2 -x5y2 (4) x3y2 – 3 x2y3
(5) x3+y3 x3y3 (6) ab abc
(7) -10 ab2c 3 4 b2ac3 （8） 4 π
注意：同类项必须满足两个特征，除此之外，与系数无关，与字母的先后顺序无关， 特别规定，所有的常数项也看作是同类项。
（两看：字母和次数是否相同，两不看：系数的大小和字母的顺序）
（三）再次探究
大家一起来看下生活中的实际问题：
大家都是知道我们这个星期进行“温馨班级”建设，大家在布置的过程中，买了一些盆景和花纸来进行布置，已知盆景每盆8元，花纸每张2元，它们的数量都是n,大家能算出我们一共花了多少钱吗？
解法： 第一种: 8n+2n
第二种：(8+2)n
填一填：
（1）-5a+3a=( )a
（2）3x2y+4x2y=( ) x2y
师生共同总结得出：
合并同类项法则：同类项的系数想加，所得结果作为系数，字母和字母的次数不变。
（合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、次数不变样）
（四）、运用新知
例1、合并下列式中的同类项
（1）4a2+3b2-2ab-3a2+b2
解：4a2+3b2-2ab-3a2+b2 (一找)
=4a2-3a2+3b2+b2-2ab (二移)
=（4-3）a2+（3+1）b2-2ab （三合）
= a2+4 b2-2ab
（2）3x2+3xy+2-3x2-3xy+1
解： 3x2+3xy+2-3x2-3xy+1
=3x2-3x2+3xy-3xy+2+1
=（3-3）x2+（3-3）xy+3
=3
(学生板书，师生共同订正）
大家再来解决这个问题：
当x=3,y=4时，求多项式6x2y3-3x2-4xy+7+3x2+4xy-6x2y3-10的值。
（五）巩固提高：
合并同类项：
1、xy+5y2-3+4xy-5y2-11
2、6x3y-3x2-4xy+7+5x2+8xy-6x3y-10
（六）布置作业：
练习P70 3、4
习题2.2（P76）第1、2
板书设计
1、同类项：所含字母相同，并且相同的字母的次数也相同。
2、合并同类项：把同类项合并成一项。
3、法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的次数不变。
