小学数学苏教版五年级下“数”的关系知多少？——走进倍数和因数课件(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 小学数学苏教版五年级下“数”的关系知多少？——走进倍数和因数课件(共18张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-16 21:18:04 | ||
图片预览
文档简介
(共18张PPT)
“数”的关系知多少？
——走进因数与倍数
1.请准备好铅笔、橡皮、尺、数学书和数学本。
2.听课过程中可以通过按暂停键进行思考和答题，完成后再继续观看。
课前准备
自 然 数
像0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……这样的数就是自然数
最小的自然数：0 没有最大的自然数
偶数
奇数
自然数
是2的倍数。
不是2的倍数。
质数
合数
自然数
1
因数只有1和它本身的数是质数也叫素数。
除了1和它本身还有其他因数的数是合数。
1既不是质数，也不是合数。
知识梳理
分类？
自 然 数
因数
倍数
相互 依存
4×3=12
4是12的因数，3也是12的因数。
12 是4的倍数，也是3的倍数。
知识梳理
关系？
因数
倍数
相互 依存
2的倍数的特征
5的倍数的特征3的倍数的特征
质数、合数
质因数
分解质因数
知识梳理
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
各个数位上数的和一定是3的倍数。
个位上是0或5。
个位上是0、2、4、6或8。
3
5
30=2×3×5
1 5
2
3 0
最大公因数
最小公倍数
公因数
公倍数
因数
倍数
相互 依存
特殊关系
倍数关系
互质关系
一般关系
短除法
“大数翻倍法”
“小数索因法”
最大公因数：较小数
最小公倍数：较大数
最大公因数：1
最小公倍数：乘积
知识梳理
我是推理小能手
回忆：我们是怎样探究2、3、5的倍数的特征的？
列举—观察—归纳
列举（操作）—观察—归纳
我是推理小能手
我是推理小能手
我是推理小能手
9的倍数的特征？
列举—观察—猜想
—验证
999：9+9+9=27
270：2+7+0=9
8811：8+8+1+1=18
—归纳
我是数形小专家
我是数形小专家
（9，6）=3
9厘米
6厘米
要点提示：正方形的边长是相等的，要做到没有剩余的话，那一定是长方形长和宽的公因数。
问题1：把一个长9厘米，宽6厘米的长方形分成若干个同样大小的正方形且没有剩余，至少可以分成多少个这样的正方形？
3厘米
9÷3=3（个）
6÷3=2（行）
3×2=6（个）
答：一共可以分成6个这样的正方形。
我是数形小专家
问题2：把若干个长9厘米，宽6厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要多少个这样的长方形？
要点提示：正方形的边长是相等的，所以边长既是9的倍数，也是6的倍数，也就是正方形的边长是9和6的公倍数。
9cm
6cm
[9，6]=18
18÷9=2（个）
18÷6=3（行）
2×3=6（个）
答：至少需要6个这样的长方形。
我是数形小专家
正方形的边长是大长方形长和宽的最大公因数。
正方形的边长是小长方形长和宽的最小公倍数。
我是分配小达人
一箱苹果，平均分给3个同学，最后多1个，平均分给8个同学，最后也多1个，这箱苹果至少有多少个？
要点提示：苹果的总数减去1，就是3和8的公倍数了。
[3，8]=24
24+1=25（个）
答：这箱苹果至少有25个。
检验：
25÷3=8（个）……1（个）
25÷8=3（个）……1（个）
我是分配小达人
一箱苹果，平均分给5个同学，最后少3个，平均分给7个同学，最后少5个，这箱苹果至少有多少个？
1742年，德国数学家哥德巴赫提出：每一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和，例如6=3+3，8=3+5，10=5+5，12=5+7；每一个不小于9的奇数都是三个奇素数之和。实际上，后者是前者的推论。两百多年来，许多数学家孜孜以求，但始终未能完全证明。1966年，中国数学家陈景润证明了“任何一个充分大的偶数都可以表示成一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”，简称“1+2”。这是迄今世界上对“哥德巴赫猜想”研究的最佳成果。
哥德巴赫
陈景润
谢谢观看！
“数”的关系知多少？
——走进因数与倍数
1.请准备好铅笔、橡皮、尺、数学书和数学本。
2.听课过程中可以通过按暂停键进行思考和答题，完成后再继续观看。
课前准备
自 然 数
像0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……这样的数就是自然数
最小的自然数：0 没有最大的自然数
偶数
奇数
自然数
是2的倍数。
不是2的倍数。
质数
合数
自然数
1
因数只有1和它本身的数是质数也叫素数。
除了1和它本身还有其他因数的数是合数。
1既不是质数，也不是合数。
知识梳理
分类？
自 然 数
因数
倍数
相互 依存
4×3=12
4是12的因数，3也是12的因数。
12 是4的倍数，也是3的倍数。
知识梳理
关系？
因数
倍数
相互 依存
2的倍数的特征
5的倍数的特征3的倍数的特征
质数、合数
质因数
分解质因数
知识梳理
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
各个数位上数的和一定是3的倍数。
个位上是0或5。
个位上是0、2、4、6或8。
3
5
30=2×3×5
1 5
2
3 0
最大公因数
最小公倍数
公因数
公倍数
因数
倍数
相互 依存
特殊关系
倍数关系
互质关系
一般关系
短除法
“大数翻倍法”
“小数索因法”
最大公因数：较小数
最小公倍数：较大数
最大公因数：1
最小公倍数：乘积
知识梳理
我是推理小能手
回忆：我们是怎样探究2、3、5的倍数的特征的？
列举—观察—归纳
列举（操作）—观察—归纳
我是推理小能手
我是推理小能手
我是推理小能手
9的倍数的特征？
列举—观察—猜想
—验证
999：9+9+9=27
270：2+7+0=9
8811：8+8+1+1=18
—归纳
我是数形小专家
我是数形小专家
（9，6）=3
9厘米
6厘米
要点提示：正方形的边长是相等的，要做到没有剩余的话，那一定是长方形长和宽的公因数。
问题1：把一个长9厘米，宽6厘米的长方形分成若干个同样大小的正方形且没有剩余，至少可以分成多少个这样的正方形？
3厘米
9÷3=3（个）
6÷3=2（行）
3×2=6（个）
答：一共可以分成6个这样的正方形。
我是数形小专家
问题2：把若干个长9厘米，宽6厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要多少个这样的长方形？
要点提示：正方形的边长是相等的，所以边长既是9的倍数，也是6的倍数，也就是正方形的边长是9和6的公倍数。
9cm
6cm
[9，6]=18
18÷9=2（个）
18÷6=3（行）
2×3=6（个）
答：至少需要6个这样的长方形。
我是数形小专家
正方形的边长是大长方形长和宽的最大公因数。
正方形的边长是小长方形长和宽的最小公倍数。
我是分配小达人
一箱苹果，平均分给3个同学，最后多1个，平均分给8个同学，最后也多1个，这箱苹果至少有多少个？
要点提示：苹果的总数减去1，就是3和8的公倍数了。
[3，8]=24
24+1=25（个）
答：这箱苹果至少有25个。
检验：
25÷3=8（个）……1（个）
25÷8=3（个）……1（个）
我是分配小达人
一箱苹果，平均分给5个同学，最后少3个，平均分给7个同学，最后少5个，这箱苹果至少有多少个？
1742年，德国数学家哥德巴赫提出：每一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和，例如6=3+3，8=3+5，10=5+5，12=5+7；每一个不小于9的奇数都是三个奇素数之和。实际上，后者是前者的推论。两百多年来，许多数学家孜孜以求，但始终未能完全证明。1966年，中国数学家陈景润证明了“任何一个充分大的偶数都可以表示成一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”，简称“1+2”。这是迄今世界上对“哥德巴赫猜想”研究的最佳成果。
哥德巴赫
陈景润
谢谢观看！