苏教版 五年级下册数学 “外方内圆”模型的探究 课件（共32张PPT）
文档属性
| 名称 | 苏教版 五年级下册数学 “外方内圆”模型的探究 课件（共32张PPT） |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 12.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-16 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共32张PPT)
“外方内圆”模型的探究
1.请大家准备好边长10厘米的正方形纸、水彩笔、剪刀、圆规、直尺、铅笔、橡皮、自备本。
课前准备
2.听课过程中可通过按暂停键进行思考和操作，完成后再继续观看。
外方内圆
圆形，象征“圆融智慧，包容和谐 ”
方形，代表“真诚执着，法理合一”
“外方内圆”
o
r = 5cm
10cm
准备一张边长10厘米的正方形纸，你能在正方形内画一个最大的圆吗？
确定圆心
确定半径
用圆规画圆
“外方内圆”
o
r = 5cm
10cm
仔细观察这个正方形和圆，它们之间有什么联系？
正方形的边长
= 圆的直径
= 2r
你能提出什么数学问题？
“外方内圆”
o
r = 5cm
10cm
阴影部分的面积你会计算吗？
阴影部分面积 = 正方形面积 - 圆的面积
游戏一
将正方形纸片对折一次。用剪刀沿折痕剪开，得到的两部分是怎样的图形？将这两部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
游戏一
将正方形纸片对折一次。用剪刀沿折痕剪开，得到的两部分是怎样的图形？将这两部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
将正方形纸片对折一次。用剪刀沿折痕剪开，得到的两部分是怎样的图形？将这两部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
游戏一
将正方形纸片对折一次。用剪刀沿折痕剪开，得到的两部分是怎样的图形？将这两部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
游戏一
将正方形纸片对折一次。用剪刀沿折痕剪开，得到的两部分是怎样的图形？将这两部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
游戏一
将正方形纸片对折一次。用剪刀沿折痕剪开，得到的两部分是怎样的图形？将这两部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
游戏一
上下对折
（或左右对折）
对角线对折
游戏二
将正方形纸片对折两次。用剪刀沿折痕剪开，得到的四部分是怎样的图形？将这四部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
游戏二
将正方形纸片对折两次。用剪刀沿折痕剪开，得到的四部分是怎样的图形？将这四部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
……
游戏二
将正方形纸片对折两次。用剪刀沿折痕剪开，得到的四部分是怎样的图形？将这四部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
游戏二
将正方形纸片对折两次。用剪刀沿折痕剪开，得到的四部分是怎样的图形？将这四部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
……
游戏二
将正方形纸片对折两次。用剪刀沿折痕剪开，得到的四部分是怎样的图形？将这四部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
游戏二
将正方形纸片对折两次。用剪刀沿折痕剪开，得到的四部分是怎样的图形？将这四部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
……
先上下对折，再左右对折
连续上下对折两次
对角线对折两次
游戏二
将正方形纸片对折两次。用剪刀沿折痕剪开，得到的四部分是怎样的图形？将这四部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
（或连续左右对折两次）
“外方内圆”
剪、拼
虽然阴影部分的形状不同，但无论怎样剪，拼，阴影部分面积始终不变。
……
通过两次游戏操作，你有什么发现？
还原
阴影部分面积相等
10cm
10cm
10cm
10cm
计算阴影部分的面积
10cm
阴影部分面积 = 正方形面积 - 圆的面积
10×10=100cm2
3.14×52=78.5cm2
100-78.5=21.5cm2
计算阴影部分的面积
10cm
计算阴影部分的面积
阴影部分面积 = 正方形面积 - 圆的面积
10×10=100cm2
3.14×52=78.5cm2
100-78.5=21.5cm2
计算阴影部分的面积
阴影部分面积 = 正方形面积 - 圆的面积
10×10=100cm2
3.14×52=78.5cm2
100-78.5=21.5cm2
阴影部分面积 = 三角形面积 - 圆的面积
？
知识应用
1.下图花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的，这个门洞的周长和面积分别是多少？
门洞的周长=2个圆的周长
C=3.14×1×2=6.28m
门洞的面积=2个圆的面积+正方形面积
S=3.14×0.52×2+1×1
=1.57+1
=2.57m2
答：门洞的周长是6.28m，面积是2.57m2。
知识应用
2.正方形的边长是4cm，求阴影部分面积。
4×4-3.14×22
=16-12.56
=3.44 cm2
圆的半径=2cm
3×3.14×22
=3.14×12
=37.68 cm2
3.44+37.68=41.12cm2
正方形的边长=4cm
正方形面积-1个圆的面积
3个圆的面积
知识应用
2.正方形的边长是4cm，求阴影部分面积。
4×4+2×3.14×22
=16+25.12
=41.12cm2
正方形面积+2个圆的面积
知识应用
比较这两种方法，有什么相同点和不同点？
正方形面积 -1个圆的面积
+ 3个圆的面积
正方形面积 + 2个圆的面积
“外方内圆”
“外圆内方”
生活中有哪些“外圆内方”的物品或建筑？
“外圆内方”图形中正方形边长和圆的直径有什么关系？
“外圆内方”图形中阴影部分面积怎么算？
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
谢谢观看
“外方内圆”模型的探究
1.请大家准备好边长10厘米的正方形纸、水彩笔、剪刀、圆规、直尺、铅笔、橡皮、自备本。
课前准备
2.听课过程中可通过按暂停键进行思考和操作，完成后再继续观看。
外方内圆
圆形，象征“圆融智慧，包容和谐 ”
方形，代表“真诚执着，法理合一”
“外方内圆”
o
r = 5cm
10cm
准备一张边长10厘米的正方形纸，你能在正方形内画一个最大的圆吗？
确定圆心
确定半径
用圆规画圆
“外方内圆”
o
r = 5cm
10cm
仔细观察这个正方形和圆，它们之间有什么联系？
正方形的边长
= 圆的直径
= 2r
你能提出什么数学问题？
“外方内圆”
o
r = 5cm
10cm
阴影部分的面积你会计算吗？
阴影部分面积 = 正方形面积 - 圆的面积
游戏一
将正方形纸片对折一次。用剪刀沿折痕剪开，得到的两部分是怎样的图形？将这两部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
游戏一
将正方形纸片对折一次。用剪刀沿折痕剪开，得到的两部分是怎样的图形？将这两部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
将正方形纸片对折一次。用剪刀沿折痕剪开，得到的两部分是怎样的图形？将这两部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
游戏一
将正方形纸片对折一次。用剪刀沿折痕剪开，得到的两部分是怎样的图形？将这两部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
游戏一
将正方形纸片对折一次。用剪刀沿折痕剪开，得到的两部分是怎样的图形？将这两部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
游戏一
将正方形纸片对折一次。用剪刀沿折痕剪开，得到的两部分是怎样的图形？将这两部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
游戏一
上下对折
（或左右对折）
对角线对折
游戏二
将正方形纸片对折两次。用剪刀沿折痕剪开，得到的四部分是怎样的图形？将这四部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
游戏二
将正方形纸片对折两次。用剪刀沿折痕剪开，得到的四部分是怎样的图形？将这四部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
……
游戏二
将正方形纸片对折两次。用剪刀沿折痕剪开，得到的四部分是怎样的图形？将这四部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
游戏二
将正方形纸片对折两次。用剪刀沿折痕剪开，得到的四部分是怎样的图形？将这四部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
……
游戏二
将正方形纸片对折两次。用剪刀沿折痕剪开，得到的四部分是怎样的图形？将这四部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
游戏二
将正方形纸片对折两次。用剪刀沿折痕剪开，得到的四部分是怎样的图形？将这四部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
……
先上下对折，再左右对折
连续上下对折两次
对角线对折两次
游戏二
将正方形纸片对折两次。用剪刀沿折痕剪开，得到的四部分是怎样的图形？将这四部分平移或旋转，拼一拼，能组成怎样的图形？
（或连续左右对折两次）
“外方内圆”
剪、拼
虽然阴影部分的形状不同，但无论怎样剪，拼，阴影部分面积始终不变。
……
通过两次游戏操作，你有什么发现？
还原
阴影部分面积相等
10cm
10cm
10cm
10cm
计算阴影部分的面积
10cm
阴影部分面积 = 正方形面积 - 圆的面积
10×10=100cm2
3.14×52=78.5cm2
100-78.5=21.5cm2
计算阴影部分的面积
10cm
计算阴影部分的面积
阴影部分面积 = 正方形面积 - 圆的面积
10×10=100cm2
3.14×52=78.5cm2
100-78.5=21.5cm2
计算阴影部分的面积
阴影部分面积 = 正方形面积 - 圆的面积
10×10=100cm2
3.14×52=78.5cm2
100-78.5=21.5cm2
阴影部分面积 = 三角形面积 - 圆的面积
？
知识应用
1.下图花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的，这个门洞的周长和面积分别是多少？
门洞的周长=2个圆的周长
C=3.14×1×2=6.28m
门洞的面积=2个圆的面积+正方形面积
S=3.14×0.52×2+1×1
=1.57+1
=2.57m2
答：门洞的周长是6.28m，面积是2.57m2。
知识应用
2.正方形的边长是4cm，求阴影部分面积。
4×4-3.14×22
=16-12.56
=3.44 cm2
圆的半径=2cm
3×3.14×22
=3.14×12
=37.68 cm2
3.44+37.68=41.12cm2
正方形的边长=4cm
正方形面积-1个圆的面积
3个圆的面积
知识应用
2.正方形的边长是4cm，求阴影部分面积。
4×4+2×3.14×22
=16+25.12
=41.12cm2
正方形面积+2个圆的面积
知识应用
比较这两种方法，有什么相同点和不同点？
正方形面积 -1个圆的面积
+ 3个圆的面积
正方形面积 + 2个圆的面积
“外方内圆”
“外圆内方”
生活中有哪些“外圆内方”的物品或建筑？
“外圆内方”图形中正方形边长和圆的直径有什么关系？
“外圆内方”图形中阴影部分面积怎么算？
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
谢谢观看