6.1 平方根（3）
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课件13张PPT。平 方 根(3)(3)3 2 = , ( – 3)2 = , 平方根是0.01的数有 .0.1 2 = , ( – 0.1)2 = , 平方根是9的数有 .1、填空:(1) 一个正方形展厅的边长为7米，它的面积是 平方米.(2) 一个正方形展厅的面积为49平方米，它的边长是 米.497990.010.01±3± 0. 1新课讲解由练习可知:因为 3 2 = 9 , (– 3 )2 = 9,所以一个数的平方等于9,这个数是3或–3.又如: 平 方 根 一般地，如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做
a 的平方根（或二次方根）． 就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根．上面, 3 和 – 3 都是 9的平方根,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。平方和开平方互为逆运算.我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以检验
一个数是不是另一个数的平方根.a2新课讲解读作：二次根号a.解:(1) ∵(±9)2 = 81,∴81的平方根是±9,即(4) ∵(±0.7)2 = 0.49,∴0.49的平方根是±0.7,即从上面可以看到，正数的平方根有两个，它们互为相反数；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；因为0 2 = 0 ，而且任何不为0的数的平方都不等于0，所以，
0的平方根只有一个，它就是0本身。0有一个平方根，它是0本身；因为正数、0、负数的平方都不是负数，所以负数没有平方根。负数没有平方根。课堂练习×√××BBC解:(1) 因为–64是负数,所以–64没有平方根;(3) 因为(– 4 )2 = 16 > 0,所以(– 4)2有两个平方根,(2) 0有一个平方根,它是0;课堂练习求下列各数的平方根：(1) 1600(3) 0.81(4) 10 -6答案:解:(1) 解:(2) 解:(3) 解:(4) 课堂小结1、平方根的概念和表示方法和开平方的概念；2、平方根的性质；3、平方和开平方互为逆运算；即：如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根。求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.即：一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。a的平方根记作:4、解方程：（1） x 2 = 4 ,（2） （x +2 ）2 = 49 .(1) x = ±2(2) x = 5 或x = – 9 补充练习4、已知一个数的两个平方根分别是 x +2 和 3x – 14，则
该数为 。2、一个数的平方根是它本身，这样的数是 ，一个正
数有 个平方根，它们的和为 。3、一个正方形展厅的面积为50平方米，它的边长是 米。D0两0x +2 = – (3x – 14)25
a 的平方根（或二次方根）． 就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根．上面, 3 和 – 3 都是 9的平方根,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。平方和开平方互为逆运算.我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以检验
一个数是不是另一个数的平方根.a2新课讲解读作：二次根号a.解:(1) ∵(±9)2 = 81,∴81的平方根是±9,即(4) ∵(±0.7)2 = 0.49,∴0.49的平方根是±0.7,即从上面可以看到，正数的平方根有两个，它们互为相反数；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；因为0 2 = 0 ，而且任何不为0的数的平方都不等于0，所以，
0的平方根只有一个，它就是0本身。0有一个平方根，它是0本身；因为正数、0、负数的平方都不是负数，所以负数没有平方根。负数没有平方根。课堂练习×√××BBC解:(1) 因为–64是负数,所以–64没有平方根;(3) 因为(– 4 )2 = 16 > 0,所以(– 4)2有两个平方根,(2) 0有一个平方根,它是0;课堂练习求下列各数的平方根：(1) 1600(3) 0.81(4) 10 -6答案:解:(1) 解:(2) 解:(3) 解:(4) 课堂小结1、平方根的概念和表示方法和开平方的概念；2、平方根的性质；3、平方和开平方互为逆运算；即：如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根。求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.即：一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。a的平方根记作:4、解方程：（1） x 2 = 4 ,（2） （x +2 ）2 = 49 .(1) x = ±2(2) x = 5 或x = – 9 补充练习4、已知一个数的两个平方根分别是 x +2 和 3x – 14，则
该数为 。2、一个数的平方根是它本身，这样的数是 ，一个正
数有 个平方根，它们的和为 。3、一个正方形展厅的面积为50平方米，它的边长是 米。D0两0x +2 = – (3x – 14)25