五年级下册数学课件-7.4.1长方体、正方体的体积和容积 青岛版（13张PPT）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学课件-7.4.1长方体、正方体的体积和容积 青岛版（13张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 788.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-16 22:23:13 | ||
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文档简介
(共13张PPT)
七 包装盒
——长方体和正方体
体积和体积单位
情境导入
你能提出什么问题？
怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？
桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（盒壁厚度不计）
例题讲解
怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？
桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（盒壁厚度不计）
可以先把长方体切成 1 立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。
一共36个小正方体，所以体积是 36 立方厘米。
也可以用 1 立方厘米的
小正方体木块摆一摆。
长 6 厘米，一行可以摆 6 个。
宽 2 厘米，一层可以摆 2 行。
高 3 厘米，一共可以摆 3 层。
木块总数：
6×2×3＝36（个）
体积：
6×2×3＝36（立方厘米）
木块总数：
5×4×2＝40（个）
体积：
5×4×2＝40（立方厘米）
木块总数：
3×3×3＝27（个）
体积：
3×3×3＝27（立方厘米）
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的体积 =棱长×棱长×棱长
读作“ 的立方 ”
底面
底面
长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。
长方体（或正方体）的体积 = 底面积×高
长方体可乐箱的体积是：
7×3×2=42（dm ）
答：可乐箱的体积是 42 dm 。
正方体啤酒箱的体积是：
3×3×3=27（dm ）
答：啤酒箱的体积是 27 dm 。
求饮料盒能盛多少升饮料，就是求饮料盒的容积是多少。
10×7×20 = 1400（立方厘米）
1400立方厘米 = _____升
1.4
答：桃汁饮料盒能盛 1.4 升饮料。
长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的
计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
小○结
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的体积 =棱长×棱长×棱长
底面
底面
长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。
长方体（或正方体）的体积 = 底面积×高
长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
例1 把一块长 50 cm、宽 30 cm 的长方形铁皮（厚度不计）的四角各剪去一个边长为 5 cm 的正方形（如图 ）。然后折叠，制作成一个长方体水槽，这个水槽能盛水多少升？
规范解答：
剪去四角的铁皮折叠后，内部虚线围成的长
方形就是这个水槽的底面积，所以这个水槽的长、
宽、高分别是 40 cm、20 cm、5 cm。
又因为铁皮厚度不计，就可以直接用体积公式求容积，求得其容积为 4000 cm 。
培优例题
规范解答：
本题需要重复利用公式 V =Sh 进行计算。因为翻转前后水的体积是不变的，缸中水的体积： V水＝最大底面×水深 1 ＝最小底面×水深 2 。
水深 1 ＝10 cm，求出最大底面积和最小底面积后就可以求得水深 2 ＝25 cm。
例2 一个密封的长方体玻璃缸中有一些水，长 50 cm、宽 30 cm、高 20 cm，最大面作为底面放置时水深 10 cm，若把玻璃缸的最小面作为底面放置时水深多少厘米？
随堂小测
1. 求出下面各图形的体积。
12 dm
12 dm
12 dm
20 cm
8 cm
8 cm
规范解答：
（1）根据公式
＝20×8×8 ＝1280 cm
（2）根据公式
＝8×8×8 ＝512 dm
2. 判断正误。
（1）正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（ ）
（2）棱长为 6 cm 的正方体的表面积和体积相等。 （ ）
（3）一个正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，它的体积就扩大到原来的 8 倍。 （ ）
（4）一个长方体的高不变，底面积扩大到原来的 2 倍，它的体积就扩大到原来的 8 倍。 （ ）
随堂小测
随堂小测
规范解答：
此题考察体积计算和单位换算。需要将高度 15 dm换算成1.5 m，以免计算出现错误。
注入 36 m 的水后，水深为1.2 m，所以水面距离池口 0.3 米。
3. 一个水池长 6 m、宽 5 m、高 15 dm，向池中注入了36 m 的水后，此时的水面距离池口多少米？
对应的本节课后练习题
课后作业
长 6 厘米，一行可以摆 6 个。
宽 2 厘米，一层可以摆 2 行。
高 3 厘米，一共可以摆 3 层。
木块总数：
6×2×3＝36（个）
体积：
6×2×3＝36（立方厘米）
木块总数：
5×4×2＝40（个）
体积：
5×4×2＝40（立方厘米）
木块总数：
3×3×3＝27（个）
体积：
3×3×3＝27（立方厘米）
长 5 厘米，一行可以摆 5 个。
宽 4 厘米，一层可以摆 4 行。
高 2 厘米，一共可以摆 2 层。
木块总数：
5×4×2＝40（个）
体积：
5×4×2＝40（立方厘米）
长 5 厘米，一行可以摆 5 个。
宽 4 厘米，一层可以摆 4 行。
高 2 厘米，一共可以摆 2 层。
木块总数：
3×3×3＝27（个）
体积：
3×3×3＝27（立方厘米）
七 包装盒
——长方体和正方体
体积和体积单位
情境导入
你能提出什么问题？
怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？
桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（盒壁厚度不计）
例题讲解
怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？
桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（盒壁厚度不计）
可以先把长方体切成 1 立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。
一共36个小正方体，所以体积是 36 立方厘米。
也可以用 1 立方厘米的
小正方体木块摆一摆。
长 6 厘米，一行可以摆 6 个。
宽 2 厘米，一层可以摆 2 行。
高 3 厘米，一共可以摆 3 层。
木块总数：
6×2×3＝36（个）
体积：
6×2×3＝36（立方厘米）
木块总数：
5×4×2＝40（个）
体积：
5×4×2＝40（立方厘米）
木块总数：
3×3×3＝27（个）
体积：
3×3×3＝27（立方厘米）
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的体积 =棱长×棱长×棱长
读作“ 的立方 ”
底面
底面
长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。
长方体（或正方体）的体积 = 底面积×高
长方体可乐箱的体积是：
7×3×2=42（dm ）
答：可乐箱的体积是 42 dm 。
正方体啤酒箱的体积是：
3×3×3=27（dm ）
答：啤酒箱的体积是 27 dm 。
求饮料盒能盛多少升饮料，就是求饮料盒的容积是多少。
10×7×20 = 1400（立方厘米）
1400立方厘米 = _____升
1.4
答：桃汁饮料盒能盛 1.4 升饮料。
长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的
计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
小○结
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的体积 =棱长×棱长×棱长
底面
底面
长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。
长方体（或正方体）的体积 = 底面积×高
长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
例1 把一块长 50 cm、宽 30 cm 的长方形铁皮（厚度不计）的四角各剪去一个边长为 5 cm 的正方形（如图 ）。然后折叠，制作成一个长方体水槽，这个水槽能盛水多少升？
规范解答：
剪去四角的铁皮折叠后，内部虚线围成的长
方形就是这个水槽的底面积，所以这个水槽的长、
宽、高分别是 40 cm、20 cm、5 cm。
又因为铁皮厚度不计，就可以直接用体积公式求容积，求得其容积为 4000 cm 。
培优例题
规范解答：
本题需要重复利用公式 V =Sh 进行计算。因为翻转前后水的体积是不变的，缸中水的体积： V水＝最大底面×水深 1 ＝最小底面×水深 2 。
水深 1 ＝10 cm，求出最大底面积和最小底面积后就可以求得水深 2 ＝25 cm。
例2 一个密封的长方体玻璃缸中有一些水，长 50 cm、宽 30 cm、高 20 cm，最大面作为底面放置时水深 10 cm，若把玻璃缸的最小面作为底面放置时水深多少厘米？
随堂小测
1. 求出下面各图形的体积。
12 dm
12 dm
12 dm
20 cm
8 cm
8 cm
规范解答：
（1）根据公式
＝20×8×8 ＝1280 cm
（2）根据公式
＝8×8×8 ＝512 dm
2. 判断正误。
（1）正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（ ）
（2）棱长为 6 cm 的正方体的表面积和体积相等。 （ ）
（3）一个正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，它的体积就扩大到原来的 8 倍。 （ ）
（4）一个长方体的高不变，底面积扩大到原来的 2 倍，它的体积就扩大到原来的 8 倍。 （ ）
随堂小测
随堂小测
规范解答：
此题考察体积计算和单位换算。需要将高度 15 dm换算成1.5 m，以免计算出现错误。
注入 36 m 的水后，水深为1.2 m，所以水面距离池口 0.3 米。
3. 一个水池长 6 m、宽 5 m、高 15 dm，向池中注入了36 m 的水后，此时的水面距离池口多少米？
对应的本节课后练习题
课后作业
长 6 厘米，一行可以摆 6 个。
宽 2 厘米，一层可以摆 2 行。
高 3 厘米，一共可以摆 3 层。
木块总数：
6×2×3＝36（个）
体积：
6×2×3＝36（立方厘米）
木块总数：
5×4×2＝40（个）
体积：
5×4×2＝40（立方厘米）
木块总数：
3×3×3＝27（个）
体积：
3×3×3＝27（立方厘米）
长 5 厘米，一行可以摆 5 个。
宽 4 厘米，一层可以摆 4 行。
高 2 厘米，一共可以摆 2 层。
木块总数：
5×4×2＝40（个）
体积：
5×4×2＝40（立方厘米）
长 5 厘米，一行可以摆 5 个。
宽 4 厘米，一层可以摆 4 行。
高 2 厘米，一共可以摆 2 层。
木块总数：
3×3×3＝27（个）
体积：
3×3×3＝27（立方厘米）