苏科版七年级下册 第11章《一元一次不等式》 单元检测题（含答案）

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第11章 一元一次不等式检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.(2013·广东中考)已知实数，，若，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.（2013·吉林中考）不等式2-1＞3的解集是（ ）
A.＞1 B.1 C.＞2 D.2
3.下面列出的不等关系中，正确的是( )
A.与4的差是负数,可表示为
B.不大于3可表示为
C.是负数可表示为
D.与2的和是非负数可表示为
4.不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
6.若4与某数的7倍的和不小于6与该数的5倍的差，则该数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7.若则（ ）
A．大于零 B．大于或等于零 C．小于零 D．小于或等于零
8.（2013·陕西中考）不等式组的解集为（ ）
A.＞ B.-1 C.-1 D.＞-
9.（2013·山西中考）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A B
C D
10.已知不等式组的解集是，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.已知，把，，用“”号连接成____________________.
12.若，且为有理数，则______．
13.（2013·内蒙古包头中考）不等式＞3的解集为＞1,则的值为 .
14.（2013·贵州安顺中考）已知关于的不等式（1-）＞2的解集为，则的取值范围是 ．
15.不等式组的解集是_________________.
16.(2013·湖北鄂州中考)若不等式组的解集为3≤≤4，则不等式0的解集为 .
17.学校举行百科知识抢答赛，共有道题，规定每答对一题记分，答错或放弃记 分．九年级一班代表队的得分目标为不低于分，则这个队至少要答对_____道题才能达到目标要求．
18.乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几
天里每天至少要读多少页 设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为______ ．
三、解答题（共46分）
19.（6分）求不等式的非负整数解.
20.（8分）若关于的方程的解不小于，求的最小值.
21.（8分）若不等式组的解集为，求的值.
22.（8分)解不等式组并指出它的所有的非负整数解.
23.（8分）一个工程队原定在10天内至少要挖掘600 m3的土方．在前两天共完成了120 m3后，接到要求要提前2天完成挖掘任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方
24.（8分）一个汽车零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
（1）用来表示此车间每天所获利润（元）的关系式；
（2）若要使车间每天所获利润不低于24 000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？
第11章 一元一次不等式检测题参考答案
一、选择题
1.D 解析：在不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变；同时乘或除以一个正数，不等号的方向不变.
2.C 解析：移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.
3.A 解析：A正确；不大于3可表示为，故B错误；是负数可表示为，故C错误；与2的和是非负数可表示为，故D错误.
4.B 解析：不等式 两边同乘6，得，即
所以
5.D 解析：不等式两边同乘6，得，即，所以 在数轴上表示只有D项正确.
6.A 解析：设该数为由题意得解得，故选A.
7.D 解析：由得，所以由得即
，所以.
8.A 解析：解不等式,得解不等式,得所以不等式组的解集为.
9. 解析：在数轴上表示不等式的解集时，大于向右画，小于向左画，有等号的用实心圆点，无等号的用空心圆圈.解不等式，得在数轴上表示为实心圆点，方向向右；解不等式得在数轴上表示为空心圆圈，方向向左.故选A.
10.B 解析：由又由不等式组的解集是，知
二、填空题
11. 解析：因为，所以所以.
12. 解析：因为任何数的平方一定大于或等于，所以.
所以当时，；当时，所以若，则．
13.4 解析：解不等式（)＞3，得.因为不等式的解集为所以解得.
14.1 解析：由题意可得10.移项，得-1.系数化为1，得1．
点拨：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题往往忘记移项要改变符号．
15. 解析：由，得；所以
16. 解析：解不等式组可得因为不等式组的解集为3≤≤4，所以.代入不等式，得解得.
17.12 解析：设九年级一班代表队要答对道题才能达到目标要求.
由题意得，.
所以这个队至少要答对道题才能达到目标要求．
18. 8x+2×5≥72 解析：10天之内读完，意思是10天内读的页数应大于或等于72．根据题意，得8x+2×5≥72．故答案为：8x+2×5≥72.
三、解答题
19.解：原不等式可化为
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
把系数化为1，得.
所以原不等式的非负整数解是：.
20.解：关于的方程的解为.
根据题意，得.
去分母，得
去括号，得.
移项，合并同类项，得.
系数化为1，得.
所以当时，方程的解不小于，的最小值为.
21.解：原不等式组可化为
因为它的解为，所以解得
22.解：
由①，得＞-2.由②，得≤.∴ 原不等式组的解集是-2＜≤.
∴ 它的非负整数解为0,1,2.
23. 解：设以后几天内，平均每天要挖掘x m3土方.
由题意得（1022）x≥600120，解得x≥80.
则以后几天内，平均每天至少要挖掘80 m3土方.
答：以后几天内，平均每天至少要挖掘80 m3土方.
24.解：（1）根据题意，可得y=150×6x+260×5（20x）=400x+26 000（0≤x≤20）；
（2）由题意，知y≥24000，即400x+26000≥24000，解得x≤5，
即最多可派5名工人制造甲种零件，
此时有20x=205=15（名）．
答：至少要派15名工人制造乙种零件才合适．
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