3.1有理数加法与减法(第一课时)学案

文档属性

名称 3.1有理数加法与减法(第一课时)学案
格式 zip
文件大小 77.4KB
资源类型 教案
版本资源 青岛版
科目 数学
更新时间 2013-05-22 14:33:07

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文档简介

《有理数的加法》导学案
学习目标
1、探索并掌握有理数加法法则,能熟练进行有理数加法运算并能运用法则灵活解决生活问题。
2、数学来源于生活,培养数形结合的思想和初步的分类思想
学习重难点
重点:理解有理数加法法则并进行应用。
难点:师生共同合作探索有理数加法法则。
学法指导
先仔细观察式子的特点,通过讨论交流找到合理的运算法则,使加法运算简便。
学习过程
一、课前延伸:
根据数轴填空
1、在数轴上a,b分别表示数 、 。
2、其中数1的相反数是 。
3、∣a∣=
二、情境导入:
2012赛季中超积分榜(截止09月16日)
名次 球队 进球 失球 净胜球
1 广州恒大 42 23 19
4 广州富力 37 36 1
5 北京国安 25 28 -3
6 天津泰达 25 25 0
7 大连阿尔滨 40 39 1
这里的“净胜球”问题:广东恒大队净胜球数应是(+42)+(-23) =19,那么北京国安队净胜球数为(+25)+(-28) =-3,天津泰达队净胜球数为(+25)+(-25) =0。这些结果是如何得出的哪?让我们来共同探究有理数的加法法则。
三、课内探究:
现在让我们一起来看一个具体问题:一只小企鹅从一点出发,经过下面两次运动,结果的方向怎样?离开出发点的距离是多少?
为了能直观的探索出有理数的加法法则,我们采用数轴的方法。为了方便在数轴上表示我们规定向东为正,向西为负,以原点为起点,分六种情况来讨论:
活动一:探讨同号两数相加的法则
①如(图1)小企鹅先向东走了5米,再向东走3米,结果怎样?同学们请你用一个数学算式来表示。
可表示为:
②如(图2)先向西走了5米,再向西走了3米,结果如何?
可用算式表示为:
提示:请分别从符号和绝对值两方面观察,讨论以上两个算式的结果和两个加数的关系。
同号两数相加的结论:
活动二:探讨绝对值不等的异号两数相加的法则
③如(图3)先向东走了5米,再向西走了3米,结果呢?
可用算式表示为为:
④如(图4)先向西走了5米,再向东走了3米,结果呢?
可用算式表示为:
观察,讨论以上两个算式符号和绝对值的确定可得,
绝对值不等的异号两数相加的法则:
活动三:
⑤如(图1)先向东走5米,再向西走5米,结果呢?
可用算式表示为:
⑥如(图2)先向西走5米,再向西走0米,结果呢?
可用算式表示为:
提示:这两个算式又有什么特点?
由此又可得到怎样的结论:
归纳总结(有理数的加法法则)
讨论:结果的符号与绝对值的变化
(+5)+(+3)= +8 (-5)+(+3)= - 2
(-5)+(-3)= -8 (+5)+(-3)= + 2
(3)(- 5)+(+5)= 0
(4)(- 5)+ 0 = 0
有理数加法法则:




四、感知例题----算一算并分析各题在运算中是如何应用运算法则的
⑴ 180+(-10) ⑵(-10)+(-1) ⑶ 5+(-5)
⑷ 0+(-2) ⑸(+8)+(+12) ⑹ -75+12
五、课堂检测(勇闯第一关)
1.说出下列各式和的符号
(1) (+7)+(+3) (2) (-38)+18
(3) (-12)+(-4) (4) 12+(-5)
2.计算:
(1) 43+(-34) (2) (-10.5)+(-1.3)
(3)-6.5+0 (4) (+6)+(-16)
3. 某信用社办理了五笔储蓄业务,顺序如下:取出5万元,存进9.5万元,取出3万元,存进15万元,存进80万元.问这个信用社存款增加了多少万元?
五、快乐晋级
1、选择:
(1)有理数a在数轴上的位置如图所示,化简∣a+1∣的结果是( )
A、a+1 B、﹣a+1 C、a-1 D、—a-1
(2)若∣a∣=3,∣b∣=2,则a+b的值为( )
A、5 B、—5 C、—5或+5 D、±5或±1
2、两个数的和一定大于每一个加数,这种说法正确吗?为什么?
六、学以致用
土星表面的夜间平均温度—150℃,白天比夜间高27℃,那么白天的平均温度是多少?
七、课堂小结
通过本节课的学习,你有哪些收获?还存在什么疑问?说出来与大家交流一下。
a
b
0
1
(1)
(2)
a
-1
0
1