小学数学北师大版五年级上《谁先走》教学设计

《谁先走》教学过程
教学目标：
1.根据生活经验和试验数据，判断简单的游戏规则是否公平，能设计对双方都公平的游戏规则。
2.体验事件发生的可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定性的特点。
3.体验数学学习的趣味，培养公平意识。
教学重难点：根据生活经验和试验数据，判断简单的游戏规则是否公平，能设计对双方都公平的游戏规则。
课前准备：课件、硬币、透明杯、学习单、板贴
教学过程：
一、游戏导入，认识到公平的重要性
师：谁想来挑战下老师？你来？谁还想试试？怎么又是老师赢呀？有什么发现？
师：先后顺序很关键，那有哪些方法可以公平地决定谁先呢？
预设：石头剪刀布、扔硬币、转转盘、抽签……
师：真不错，同学们一下子就想到了这么多方法，看来这还真是一个值得思考的问题，那我们今天就一起来研究《谁先走》。（板书课题）
二、动手实验，探究新知
活动一：抛硬币（体验试验数据的随机性以及大数据样本下的概率）
师：刚才大家提到了可以抛硬币，老师也把硬币带到了我们的课堂，抛硬币的方法公平吗？
生分析规则：只有正反面两种可能。
生试验验证
师：都有结论了，谁来分享下你的实验数据与结论？
生：我们的数据是正面朝上6次，反面朝上4次，规则公平。
生：我们的数据是正面朝上2次，反面朝上8次，规则不公平。
生：我们的数据是正面朝上5次，反面朝上5次，规则公平。
师追问：都是抛硬币，怎么实验数据差别这么大？有的认为抛硬币是公平的，有的认为抛硬币是不公平的。问题出在哪？
生：因为每次抛到哪个面是随机的，而且我们抛的次数太少了，偶然性很大！
追问：随机采访下，有没有同学连续3次都是正面朝上？连续10次呢？
师：实验次数少的时候会有较大偶然性，我们仅用10次实验就来判断抛硬币的公平性是不够的。老师请了电脑程序来帮忙模拟试验，看~（停在0.5:0.5）
师：有什么发现？
生：实验次数越多，正方面出现的次数就越接近。可能性相等。
师：试验次数足够多时，隐藏的秘密我们就能看到了。随着次数增加，硬币正反面朝上的可能性就会无限接近 ，直到等于二分之一。双方赢的可能性相等所以规则是公平的。
活动二:投骰子（判断游戏规则的公平性）
师：对于谁先的问题，笑笑想到了投骰子的方法，来看看，她是怎么想的？
生齐读：数字大于3，小明先走，点数小于3，小华先走。
师：读完规则了，这样的规则公平吗？
生移动版贴：不公平，大于3的数有4、5、6，小于3的数只有1、2
小结：大于3的可能性大，小于3的可能性小，两方可能性不相等，游戏也就不公平。
师，谁来改一改，把这个游戏规则变公平？
生移动板贴，师问规则怎么制定？
生：大于3，小于等于3或123和456
生：奇数、偶数
师：这些规则都有什么共同的依据？
生：可能性相等
师：不管怎么修改，要使双方获胜的可能性相等才算公平。
活动三：设计一个公平的游戏方案
师：下面就请你们来当裁判，设计一个对双方都公平的游戏方案。可以画一画、写一写，完成在学习单上。
展示“转盘” 、“摸球”、“石头剪刀布”等方案
根据学生所提的方案，列举可能性，判断是否公平，如不公平追问怎么修改。
重点讨论“石头剪刀布”，师引导学生利用列举法，列举出所有结果的可能性，再进行判断。
师：既然这个游戏是公平的，那我们一起来体验一次。
师：在我未出手之前，会出现什么结果 生：输赢平。
师：对于你们来说，会出现什么结果生：输赢平。
师：对于双方来说，我们都会得到了输赢平3种可能。所以这个游戏是公平的。老师倒数3、2、1。和老师一起出拳。定格一会你的手势。
生：我赢了（高兴）。生：我输了（服气）。生：我们打平了（开心）。
师：为什么规则是公平的，游戏还是会有输赢呢？
师：公平的规则使比赛双方获胜的可能性相等，可以让比赛双方对比赛结果都心服口服。
师：学到这，你认为什么样的游戏规则才是公平的？
生总结：双方获胜可能性相等，规则公平；双方获胜可能性不相等，规则不公平。
师：总结到位，为认真学习的自己鼓鼓掌。接下来拿出学习单去用一用你学会的新知识。
三、练习拓展
根据规则，选择合适的口袋
利用扑克牌设计规则
拓展，每次翻两张牌，然后放回去，另一个人再摸，求两人所摸牌的数字之和，如果和大于6，淘气赢，如果和小于6，笑笑赢。这个游戏公平吗？为什么？
结束语：马上要下课，最后和大家分享一句话：世界上最公平的是时间，聪明的人选择每天和时间赛跑。下课~
板书设计
谁先走
抛硬币 可能性相等 公平
投骰子 可能性不相等 不公平