《15.2.1 平方差公式》导学案
一、温故知新：（我最棒！）
1．多项式乘以多项式的法则是什么？请用公式表示出来 .
2．请利用多项式乘以多项式的法则计算下列各题：
； ；
； ；
； .
二、探究新知：（我能行！）
观察上面2题中（3）~（6）题的特征和计算结果，你有什么发现？
大胆猜测：＝
即：两个数的 与这两个数的 的积，等于这两个数的 .
这个公式叫做（乘法的） .
三、思考讨论:
图1中长方形的面积与图2空白部分的面积有什么关系，通过对两个图形面积的计算能验证平方差公式吗
四、拓展延伸：
下列各式能利用平方差公式计算吗？若能，请说出哪一项相当于公式中的和？若不能，请说明理由.
（1）； （2） ； （3）.
总结规律：能利用平方差公式计算的式子：符号相同的部分相当于公式中的 ，符号不同的部分相当于公式中的 .
五、尝试应用：
1.下面各式的计算对不对 如果不对,请改正.
2．计算：（1）；（2）；（3）；（4）.
六、拓展提升：
1．下列能利用平方差公式计算的是（ ）．
A. B. C. D.
2．利用平方差公式计算：
（1）； ； （3）
3．计算：
七、达标测试：（每小题20分，共120分）
1.计算（2a+5）（2a-5）的结果是（ ）
A．4a2-25 B．4a2-5 C．2a2-25 D．2a2-5
2.下列计算正确的是（ ）
A．（x+5）（x-5）=x2-10
B．（x+6）（x-5）=x2-30
C．（3x+2）（3x-2）=3x2-4
D．（-5xy-2）（-5xy+2）=25x2y2-4
3.计算（1-m）（-m-1）＝ .
4.（原创题）观察图3中图形的变化过程，计算其中空白图形的面积能验证的公式是 .
5.计算： . 6.先化简，再求值：，其中.
