小学数学人教版六年级下3圆柱与圆锥表格式教案（25页）
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版六年级下3圆柱与圆锥表格式教案（25页） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 69.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-17 06:26:10 | ||
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文档简介
第三单元 圆柱与圆锥
本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱体积和圆锥的体积。整个单元分圆柱和圆锥2个小节编排。其中，第一小节圆柱，具体又分为三个层次：第一层次，让学生结合实物探索圆柱的特征；第二层次，引导学生探索圆柱表面积的计算方法（探索圆柱侧面积的计算方法作为教学的一个重点）；第三层次，引导学生探索圆柱的体积计算公式。第二小节圆锥的编排，除暂不探索圆锥侧面积的计算方法外，其他编排和圆柱编排相似。主要分两个层次进行安排：第一层次，通过观察、比较、测量、交流等活动，探索圆锥的特征；第二层次，探究圆锥与圆柱体积之间的关系，归纳得出圆锥体积的计算公式。
单元目标：
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
单元重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
单元难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导
小学数学六年级下册第三单元教学预案
圆柱与圆锥
课 题 圆柱的认识 课 时 1课时 设计者
文本解读 圆柱形状的物体在实际生活中大量存在,并有着广泛的应用。学生在一年级已经初步认识了圆柱。为了更准确的把握学情,我设计了复习题,通过前测题可以看出学生具有一定的生活经验,对圆柱有直观的认识,能列举出身边圆柱的实物。通过课前质疑看出,学生能够利用已经学过的长、正方体的经验来研究圆柱。
学情分析
教学 目标 1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。 2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。 3、激发学生学习的兴趣。
教学 重难点 教学重点： 认识圆柱的特征。
教学难点： 看懂圆柱的平面图。
教学准备 课件。学具：学生每人准备一个圆柱体物品，并将其侧面用白纸包好。剪刀、直尺。教师准备圆柱体、圆柱体侧面展开图、可旋转长圆柱体的长方形。
过程设计——学生活动与教师引领 二次备课修处
活动一、复习 1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd） 2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确） （1）半径是1米 （2）直径是3厘米 （3）半径是2分米 （4）直径是5分米 活动二、认识圆柱特征 1．整体感知圆柱 （1）（出示教材第10页中的圆柱形物体）问：这些物体的形状有什么共同特点？ 如果把这些圆柱形物体的形状画下来会是什么样子？（出示圆柱的立体图形）像这样的图形叫圆柱。 （2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。 2．圆柱的表面 （1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说圆柱由哪几部分组成？ （2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。） 问：粉笔是圆柱体吗？ 3．圆柱的高 （1）教师出示高、矮不事的两个圆柱，提问：哪个圆柱高，哪个圆柱矮？ （2）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。） （3）师画一条侧面上的斜线，问：这是圆柱的高吗？为什么？两个底面圆心的连线是高吗？ （4）讨论交流：圆柱的高的特点。 问：圆柱的高有多少条？ 归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 ③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？ 老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高． 教师出示准备好的贴在木棒上的长方形纸片，将它快速转动，看一看转出来的是什么形状？完成教材第11页的“做一做” 4．圆柱的侧面展开（例2） （1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状． 反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？ ┌长方形 板书：沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形 └正方形 强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系． （2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系． ①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。 ②学生再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。） ③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。 （3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。 ①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？ 课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。 ②想一想：什么情况下圆柱侧面展开是正方形？ ③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．你能推导出圆柱体侧面积的计算方法吗？ 5．圆柱的侧面积。 （1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。 （2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？ （学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积） （3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高） 2．侧面积练习：练习二第5题 （1）学生审题，回答下面的问题： ① 这两道题分别已知什么，求什么？ ② 计算结果要注意什么？ （2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。 （3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。 活动三、巩固练习 1.做第11页“做一做”的第2题。 2.做第15页练习二的第3题。 教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。 3.做第15页练习二的第4题。 4．求圆柱的侧面积 （1）C=12厘米，h=12厘米（展开图是什么形状） （2）d=5分米，h=6分米 （3）r=2米，h是半径的2倍。 活动四、布置作业
作业设计 前置作业：
课堂练习：练习二第14题求侧面积部分三道小题。
课后作业：练习二第7、8、16题。（第7题用圆柱教具辅助，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积。4、第16题计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，也就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。）
板书设计 ┌长方形 沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形 └正方形
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教学反思
小学数学六年级下册第三单元教学预案
圆柱与圆锥
课 题 圆柱的表面积 课 时 1课时 设计者
文本解读 学生对长方形面积、圆的周长和面积计算、长方体(正方体)表面积及圆柱基本特征有了较为深刻的理解。在学习过程中对转化、迁移的学习方法也有了一定的基础。学生对圆柱体有了一定的认识,多数学生知道圆柱体的表面积指的是哪,但对圆柱表面积的计算了解的比较少,并且存在着一定的困难。
学情分析
教学 目标 1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
教学 重难点 教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学准备 课件。
过程设计——学生活动与教师引领 二次备课修处
活动一、 复习 1．指名学生说出圆柱的特征． 2．怎样求圆柱体的侧面积 3.（只列式，不计算 ）求下列圆柱的侧面积。 （1）底面周长是3.8dm，高1.5dm。 （2）底面直径20m，高12m。 （3）底面半径6cm，高18cm。 活动二、新课 导入：我们以前掌握了长方体和正方体的表面积。那圆柱的表面积又该如何求呢？[板书课题] 1. 理解圆柱表面积的含义． （1）圆柱的表面积指什么？让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。） （2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 （3）如何计算圆柱的表面积？表面积和侧面积有什么不同？ 公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 2．圆柱表面积的计算 （1）计算圆柱体的表面积：教材14页做一做（强调作业格式要求：分三步，首先分别求出侧面积和底面积，最后求表面积） （2）底面直径6分米，高2分米。 （3）底面周长12.56米，高3米。 活动三．课堂作业：练习二第6题。 家庭作业：练习二第14题求表面积部分。
作业设计 前置作业：
课堂练习：练习二第6题。
课后作业：练习二第14题求表面积部分。
板书设计
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教学反思
小学数学六年级下册第三单元教学预案
圆柱与圆锥
课 题 圆柱的表面积练习课 课 时 1课时 设计者
文本解读
学情分析
教学 目标 1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学 重难点 教学重点： 运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点： 运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学准备 课件。
过程设计——学生活动与教师引领 二次备课修处
活动一、复习 1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高） 2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2） 3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（只列式，不计算） 活动二．教学例4 （1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积） （2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面） （3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。） ① 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米） ②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） ③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米） 5．小结： 在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用． 三、指导练习 1、练习二第9题 （1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积） （2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。 2、练习二第17题 先引导学生明确题意，求用彩纸的面积就是圆柱的表面积减去（78.5×2）平方厘米，再组织学生独立练习，集体订正。 3、练习二第13题 （1）复习长方体、正方体的表面积公式： 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 （2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。 4、练习二第19题 （1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？ （2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。 （3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留两位小数。 四、布置作业 练习二第10、15、20题
作业设计 前置作业：
课堂练习：练习二第10、15、20题
课后作业：课堂作业本
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教学反思
小学数学六年级下册第三单元教学预案
圆柱与圆锥
课 题 圆柱的体积 课 时 1课时 设计者
文本解读 “圆柱的体积” 是人教版六年级下册“圆柱和圆锥”这一单元的第四节的内容,在学习本节内容之前,学生已经认识了圆柱,学习了体积,经历了长、正方体的体积推导过程以及圆面积公式的推导过程。在推导圆柱的体积公式时,把圆柱体转化成长方体,高并没有变,只是把底面的圆形转化成长方形,它的转化过程实际上和圆转化成长方形求面积的方法相同,学生已具备有学习本课的技能。教学中不仅要让学生知道圆柱体积计算公式是什么,而且要让学生主动探索、经历圆柱体体积计算公式的推导过程,从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣。学会学习方法,获得学习经验。
学情分析
教学 目标 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学 重难点 教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学准备 课件。
过程设计——学生活动与教师引领 二次备课修处
活动一、复习 1、复习圆面积计算公式的推导方法及过程。 2、什么叫物体的体积？长方体、正方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积=棱长3，长方体和正方体体积的统一公式=底面积×高） 活动二、新课 1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示） （2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体） （3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh） 2、教学补充例题 （1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ （2）指名学生分别回答下面的问题： ① 这道题已知什么？求什么？ ② 能不能根据公式直接计算？ ③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位） （3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的． ①V＝Sh 50×2.1＝105（立方厘米） 答：它的体积是105立方厘米。 ②2.1米＝210厘米 V＝Sh 50×210＝10500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米。 ③50平方厘米＝0.5平方米 V＝Sh 0.5×2.1＝1.05（立方米） 答：它的体积是1.05立方米。 ④50平方厘米＝0.005平方米 V＝Sh 0.005×2.1＝0.0105（立方米） 答：它的体积是0.0105立方米。 先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方． （4）做第20页的“做一做”。 学生独立做在练习本上，做完后集体订正． 3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h） 4、教学例6 （1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积） （2）学生尝试完成例6。 ① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） ② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．） 活动三、巩固练习 1、做第21页练习三的第1题． 2、练习三的第2题． 这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。 活动四、布置作业 练习三第3、4题。
作业设计 前置作业：
课堂练习：练习三第3、4题。
课后作业：课堂作业本
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圆柱与圆锥
课 题 圆柱的体积练习课 课 时 1课时 设计者
文本解读
学情分析
教学 目标 1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学 重难点 教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学准备 课件。
过程设计——学生活动与教师引领 二次备课修处
活动一、复习 1、复习圆柱体积的推导过程 长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。 2、复习长方体、正方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题求体积部分，并指名板演。 活动二、解决实际问题 1、练习三第4题。 学生独立练习，强调选取有用信息，培养认真审题习惯。 2、练习三第5题。 （1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。 （2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。 3、练习三第10题。 指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。 4、练习三第8题。 （1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。 （2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。 4、练习三第9题 （1）学生独立审题后完成。 评讲：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh） 5、练习三第11题。 此题既可以用外圆柱体积减内圆柱的体积，也可以用圆环的面积乘高。 活动三、布置作业
作业设计 前置作业：
课堂练习：完成练习中未做完的习题
课后作业：课堂作业本
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教学反思
小学数学六年级下册第三单元教学预案
圆柱与圆锥
课 题 瓶子的容积 课 时 1课时 设计者
文本解读 《瓶子的容积》是2011人教版六下新增加的内容。通过巧测瓶子的容积,让学生进一步运用“转化”这一思想解决问题。学生已经掌握了长方体、正方体、圆柱的体(容)积计算方法,学生已学会用“排水法”解决不规则物体的体积。
学情分析
教学 目标 1. 进一步理解容积的意义,学会巧测瓶子容积。 2. 让学生亲历问题解决的全过程,运用“转化”思想进行“等积变换”。 3. 通过实践操作,体验用数学思维探索世界,激发学生学习兴趣。
教学 重难点 教学重点：运用“转化”思想进行“等积变换”解决问题。
教学难点：运用“转化”思想进行“等积变换”解决问题。
教学准备 课件。
过程设计——学生活动与教师引领 二次备课修处
活动一、发现问题 大家看,这是什么 看着这个瓶子,你能提出什么数学问题 刚才有同学想知道这个瓶子的直径(半径、高),像这些问题我们可以通过测量直接解决。底面积也可以用量得的数据来计算得到。 活动二、提出问题 那瓶子的容积呢 今天我们就一起来研究“瓶子的容积”(课题)。 瓶子的容积是指什么呢 你想到怎么解决了吗 (预设:用水把瓶子灌满,把水倒入规则的容器内进行测量。) 有谁听明白了,他说的规则的容器是什么意思 那,你还想到了哪些容器 看来这个问题是可以这样来解决的。只要有办法把“不规则”变成(转化)“规则”。 活动三、分析问题 1.如果瓶子里的水没有装满,也不能打开瓶盖,还有办法测算出这个瓶子的容积吗 小组讨论: 1. 讨论测算瓶子容积的方案。 2. 画出示意图。 3. 把你的想法写下来。 同学们四人小组讨论一下,如果可以,该怎么办 把你们的想法画出来,并把思考过程写下来。 2.小组讨论,探索策略 3.交流汇报,制定方案。 我们一起看看同学们的研究成果。 (1)学生通过图示解释测量策略。(2—3组) (2)教具演示,列出数量关系式 最后一组边汇报边教具演示(正放、倒放)。这两个瓶子哪些部分是相同的 (连线) 得出:水的体积+空气部分体积=瓶子的容积( V水+V空=V瓶) 这个瓶子的容积就是求哪些部分的体积 活动四、解决问题 1.小组合作,解决问题。 想一想,要测算瓶子的容积,需要测量哪些数据 2.交流汇报。 (1)学生汇报:分步、综合、简算(3 π×h水+3 π×h空=3 π×(h水+h空), “h水+h空”是什么意思 (2)你们答案都是这样吗 (根据学生的回答,做A、B预设。) A.同一规格的瓶子,为什么每个小组之间测得容积会不一样呢 预设1:测量时有误差。(误差是在哪里产生的 ) 预设2:瓶子里的水不一样。(讲台展示所有组的瓶子) B.瓶子里的水不一样多,为什么瓶子的容积都一样呢 经过讨论发现:水的体积+空气部分体积=瓶子的容积(ppt演示两部分合在一起) 看来水的多少不影响结果(ppt演示)(大家测算的结果不完全一样,是测量的误差造成的。) 老师这里还有几个瓶子也装了一些水(一个水太满、一个水太少),你们看能用刚才的方法解决吗 刚才学生们通过自己的努力和小组的合作,很好的解决了瓶子容积的问题。我们来回想一下:我们是怎么样来解决问题的 (黑板教具演示) 活动五、巩固练习 1. 一瓶装满的饮料,底面是边长为6cm的正方形。老师喝了一些后,把瓶盖拧紧正放时饮料部分高度为10厘米,倒放时空的部分高度为6厘米,这个饮料瓶子的容积是多少毫升 A.6×6×6 + 6×6×10 B.6×(6+10) C.6×6×(6+10) 2.有一种容器,瓶颈部分呈圆柱形,半径为2厘米。现在容器里装有一些水,正放时空的部分高度为5厘米,倒放时水的高度为7厘米,这个容器的容积是多少立方厘米 3.一个瓶子的容积是204毫升(如图),当瓶口向上正放时,瓶内水的高度为14厘米,当瓶口向下倒放时,空气部分的高度为3厘米,瓶内水的体积有多少毫升 A.168 B.178 C.188 六、小结 这节课你有什么收获
作业设计 前置作业：
课堂练习：
课后作业：课堂作业本
板书设计 瓶子的容积
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小学数学六年级下册第三单元教学预案
圆柱与圆锥
课 题 圆锥的认识 课 时 1课时 设计者
文本解读 由于已经是六年级的学生了,他们的主动性和能动性已经有较大的提高,能够有意识的去主动探索未知世界。同时,他们的思维能力、分析问题的意识和能力也有明显的提高;动手操作能力、语言表达能力有所发展。所以在教学时适宜让学生主动思考,合作交流,动手实践,让学生在具体情境中亲自体验感知圆锥的特征。另外,要鼓励学生主动参与、动手操作、发挥自己的聪明才智,能根据具体情况想出测量高的方法。
学情分析
教学 目标 1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。 2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。 3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。
教学 重难点 教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：正确理解圆锥的组成。
教学准备 课件。学生利用教材附页制作圆锥。
过程设计——学生活动与教师引领 二次备课修处
活动一、复习 同学们，前面我们认识了圆柱，谁能说一说圆柱各部分的名称及其特征？ 活动二、新课 出示圆锥实物图，并从实物图中抽象出立体图形。师：像这样的形状叫圆锥，你还见过哪些圆锥形的物体？ 1、圆锥的认识 （1）让学生拿出准备好的着圆锥看一看，摸一摸，它是由哪几部分组成的？指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。 （2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O） （3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面） （4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。圆锥有多少条高？为什么？（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高） 2、小结 圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高． 3、测量圆锥的高 由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。 （1）先把圆锥的底面放平； （2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面； （3）竖直地量出平板和底面之间的距离。读数时要读平板下沿与直尺交会处的数值。 4、教学圆锥侧面的展开图 （1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。 5、虚拟的圆锥 （1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将直角三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？ （2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。 小结：谁能归纳一下圆锥有什么特征？ 活动三、课堂练习 1、做第24页“做一做”的题目。 让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。 2、练习四的第1题。 （1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。 （2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。 3．完成练习四的第2题。 活动四、总结 关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？
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教学反思
小学数学六年级下册第三单元教学预案
圆柱与圆锥
课 题 圆锥的体积 课 时 1课时 设计者
文本解读 《圆锥的体积计算》的设计是在学生已经学习了长方体、正方体、圆柱这些柱体的形体特征和体积计算方法,以及认识了圆锥形体特征的基础上进行再学习的。学生在以前研究物体体积计算方法时有一定的学习经验,如把圆柱转化成学过物体——长方体,再如把不规则物体用排水实验的方法转化成学过的形体来进行计算,也就是说学生有这样的“等积转化”的学习经验。而这节课除了“排水实验”的方法研究圆锥的体积外,更要从“倍积转化”的角度去研究。唤醒学生对已有知识的提取,通过多次想象、猜测和讨论,经历一个“不断猜测——验证”的过程。在“立”与“破”的辨证活动中,重视数学思维的培养,关注学生的数学素养的提升。
学情分析
教学 目标 1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。 3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
教学 重难点 教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教学准备 课件，圆锥与等底等高的圆柱，圆锥与不等底等高的圆柱。
过程设计——学生活动与教师引领 二次备课修处
活动一、 复习 1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点） 2、圆柱体积的计算公式是什么？ 指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。 活动二、新课 1、教学圆锥体积的计算公式。 （1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的． （2）能不能也通过已学过的图形来求呢？圆锥的体积可能和什么图形的体积有关？圆锥的体积该怎样求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式） （3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？” （4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？ （教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。） （5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 ）还可以怎么说？ 板书：圆锥的体积＝1/3×圆柱的体积＝1/3×底面积×高，字母公式：V＝1/3Sh 拿不等底等高的圆柱与圆锥进行实验。为什么倒3次不能刚好倒，和刚才不一样呢？ 强调：“等底等高”。 问：Sh表示什么？为什么要乘1/3？ 练习：一个圆柱的体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？ 一个圆锥的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是多少？ 2、教学练习四第3题 （1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？ （2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。 说明：不要漏乘1/3，计算时能约分的要先约分。 3、巩固练习：完成练习四第4题。 4、教学例3． （1）出示例3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。 （2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高） （3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积） （4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确） 活动三、巩固练习 1、做练习四的第7题。 学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。 2、做练习四的第8题。 （1）引导学生学生思考回答以下问题： ① 这道题已知什么？求什么？ ② 求圆锥的体积必须知道什么？ ③ 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？ （2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。 3、做练习四的第6题。 （1）指名学生先后回答下面问题： ① 圆柱的侧面积等于多少？ ② 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？ ③ 圆柱体积的计算公式是什么？ ④ 圆锥的体积公式是什么？ （2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。 活动四、总结 这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？
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教学反思
小学数学六年级下册第三单元教学预案
圆柱与圆锥
课 题 练习课 课 时 1课时 设计者
文本解读
学情分析
教学 目标 1、加深对圆锥体积计算公式的理解，能应用有关知识解决生活实际问题。 2、进一步理解等底等高的圆柱和圆锥之间的关系。 3、进一步培养学生的思维能力和综合应用所学知识解决实际问题的能力。
教学 重难点 教学重点：综合应用所学知识解决实际问题。
教学难点：综合应用所学知识解决实际问题。
教学准备 课件。
过程设计——学生活动与教师引领 二次备课修处
活动一、 复习回顾 1、等底等高的圆柱与圆锥体积之间有怎样的关系？ 2、圆锥的体积怎样计算？ 活动二、基本练习 1、填空 （1）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差12立方分米，这个圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 （2）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 （3）把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米，削去（）立方厘米。 （4）一个圆柱的体积、底面积与一个圆锥相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米。 （5）圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。 2、判断。 （1）圆锥的底面半径扩大3倍，体积也扩大3倍。（） （2）一个正方体和一个圆锥的底面积和高相等，这个正方体的体积是是圆锥体积的3倍。（） （3）圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的体积是（12.56×4×1/3）立方分米。（） 活动三、综合应用 1、一块圆锥形巧克力，体积是6立方厘米，底面积是4立方厘米，它的高是多少？ 2、一个圆锥体积是640立方厘米，高是20厘米，它的底面积是多少平方厘米？ 3、一个正方体木块的棱长是2分米，把它切削成一个最大的圆锥体积与原来正方体的体积比是多少？答案：157：600
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教学反思
小学数学六年级下册第三单元教学预案
圆柱与圆锥
课 题 整理和复习 课 时 1课时 设计者
文本解读 一个单元学完之后,许多同学把学过的知识点散落在记忆力,彼此之间是孤立的、缺乏联系的,需要哪个知识点,学生就再忆这个知识点并提取出来。这就造成同学们对单元知识没有整体认识,为了把知识连成线,织成网,让每个小组的同学在合作中构建知识树,在组间互评中完善认识。并通过彩色“树叶”、“树枝”对我们大脑的刺激,充分调动学生的左脑和右脑,它们团结合作,把一张张知识树印在脑海中,便于学生再忆和提取相关信息。
学情分析
教学 目标 1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。 2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。 3、学生认真的学习态度。
教学 重难点 教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算
教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
教学准备 课件。
过程设计——学生活动与教师引领 二次备课修处
活动一、 复习圆柱 1、圆柱的特征 （1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面．） （2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。 2、圆柱的侧面积和表面积 （1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽） （2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积） （3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。 3、圆柱的体积 （1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh） （2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。 4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算） 活动二、复习圆锥 1．圆锥的特征 （1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。） （2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题． 让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中．教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物． 2．圆锥的体积． （1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝1/3Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一） （2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。 活动三、课堂练习 1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正） 2、做练习五的第2题。 （1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？ （2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。 3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答） 活动四、作业 练习五的第3、4、6题。
作业设计 前置作业：
课堂练习：
课后作业：练习五的第3、4、6题。
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教学反思
目标先导 关键问题 学习活动 分层作业
本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱体积和圆锥的体积。整个单元分圆柱和圆锥2个小节编排。其中，第一小节圆柱，具体又分为三个层次：第一层次，让学生结合实物探索圆柱的特征；第二层次，引导学生探索圆柱表面积的计算方法（探索圆柱侧面积的计算方法作为教学的一个重点）；第三层次，引导学生探索圆柱的体积计算公式。第二小节圆锥的编排，除暂不探索圆锥侧面积的计算方法外，其他编排和圆柱编排相似。主要分两个层次进行安排：第一层次，通过观察、比较、测量、交流等活动，探索圆锥的特征；第二层次，探究圆锥与圆柱体积之间的关系，归纳得出圆锥体积的计算公式。
单元目标：
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
单元重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
单元难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导
小学数学六年级下册第三单元教学预案
圆柱与圆锥
课 题 圆柱的认识 课 时 1课时 设计者
文本解读 圆柱形状的物体在实际生活中大量存在,并有着广泛的应用。学生在一年级已经初步认识了圆柱。为了更准确的把握学情,我设计了复习题,通过前测题可以看出学生具有一定的生活经验,对圆柱有直观的认识,能列举出身边圆柱的实物。通过课前质疑看出,学生能够利用已经学过的长、正方体的经验来研究圆柱。
学情分析
教学 目标 1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。 2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。 3、激发学生学习的兴趣。
教学 重难点 教学重点： 认识圆柱的特征。
教学难点： 看懂圆柱的平面图。
教学准备 课件。学具：学生每人准备一个圆柱体物品，并将其侧面用白纸包好。剪刀、直尺。教师准备圆柱体、圆柱体侧面展开图、可旋转长圆柱体的长方形。
过程设计——学生活动与教师引领 二次备课修处
活动一、复习 1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd） 2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确） （1）半径是1米 （2）直径是3厘米 （3）半径是2分米 （4）直径是5分米 活动二、认识圆柱特征 1．整体感知圆柱 （1）（出示教材第10页中的圆柱形物体）问：这些物体的形状有什么共同特点？ 如果把这些圆柱形物体的形状画下来会是什么样子？（出示圆柱的立体图形）像这样的图形叫圆柱。 （2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。 2．圆柱的表面 （1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说圆柱由哪几部分组成？ （2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。） 问：粉笔是圆柱体吗？ 3．圆柱的高 （1）教师出示高、矮不事的两个圆柱，提问：哪个圆柱高，哪个圆柱矮？ （2）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。） （3）师画一条侧面上的斜线，问：这是圆柱的高吗？为什么？两个底面圆心的连线是高吗？ （4）讨论交流：圆柱的高的特点。 问：圆柱的高有多少条？ 归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 ③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？ 老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高． 教师出示准备好的贴在木棒上的长方形纸片，将它快速转动，看一看转出来的是什么形状？完成教材第11页的“做一做” 4．圆柱的侧面展开（例2） （1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状． 反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？ ┌长方形 板书：沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形 └正方形 强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系． （2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系． ①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。 ②学生再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。） ③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。 （3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。 ①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？ 课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。 ②想一想：什么情况下圆柱侧面展开是正方形？ ③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．你能推导出圆柱体侧面积的计算方法吗？ 5．圆柱的侧面积。 （1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。 （2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？ （学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积） （3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高） 2．侧面积练习：练习二第5题 （1）学生审题，回答下面的问题： ① 这两道题分别已知什么，求什么？ ② 计算结果要注意什么？ （2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。 （3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。 活动三、巩固练习 1.做第11页“做一做”的第2题。 2.做第15页练习二的第3题。 教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。 3.做第15页练习二的第4题。 4．求圆柱的侧面积 （1）C=12厘米，h=12厘米（展开图是什么形状） （2）d=5分米，h=6分米 （3）r=2米，h是半径的2倍。 活动四、布置作业
作业设计 前置作业：
课堂练习：练习二第14题求侧面积部分三道小题。
课后作业：练习二第7、8、16题。（第7题用圆柱教具辅助，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积。4、第16题计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，也就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。）
板书设计 ┌长方形 沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形 └正方形
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教学反思
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圆柱与圆锥
课 题 圆柱的表面积 课 时 1课时 设计者
文本解读 学生对长方形面积、圆的周长和面积计算、长方体(正方体)表面积及圆柱基本特征有了较为深刻的理解。在学习过程中对转化、迁移的学习方法也有了一定的基础。学生对圆柱体有了一定的认识,多数学生知道圆柱体的表面积指的是哪,但对圆柱表面积的计算了解的比较少,并且存在着一定的困难。
学情分析
教学 目标 1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
教学 重难点 教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学准备 课件。
过程设计——学生活动与教师引领 二次备课修处
活动一、 复习 1．指名学生说出圆柱的特征． 2．怎样求圆柱体的侧面积 3.（只列式，不计算 ）求下列圆柱的侧面积。 （1）底面周长是3.8dm，高1.5dm。 （2）底面直径20m，高12m。 （3）底面半径6cm，高18cm。 活动二、新课 导入：我们以前掌握了长方体和正方体的表面积。那圆柱的表面积又该如何求呢？[板书课题] 1. 理解圆柱表面积的含义． （1）圆柱的表面积指什么？让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。） （2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 （3）如何计算圆柱的表面积？表面积和侧面积有什么不同？ 公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 2．圆柱表面积的计算 （1）计算圆柱体的表面积：教材14页做一做（强调作业格式要求：分三步，首先分别求出侧面积和底面积，最后求表面积） （2）底面直径6分米，高2分米。 （3）底面周长12.56米，高3米。 活动三．课堂作业：练习二第6题。 家庭作业：练习二第14题求表面积部分。
作业设计 前置作业：
课堂练习：练习二第6题。
课后作业：练习二第14题求表面积部分。
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小学数学六年级下册第三单元教学预案
圆柱与圆锥
课 题 圆柱的表面积练习课 课 时 1课时 设计者
文本解读
学情分析
教学 目标 1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学 重难点 教学重点： 运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点： 运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学准备 课件。
过程设计——学生活动与教师引领 二次备课修处
活动一、复习 1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高） 2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2） 3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（只列式，不计算） 活动二．教学例4 （1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积） （2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面） （3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。） ① 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米） ②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） ③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米） 5．小结： 在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用． 三、指导练习 1、练习二第9题 （1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积） （2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。 2、练习二第17题 先引导学生明确题意，求用彩纸的面积就是圆柱的表面积减去（78.5×2）平方厘米，再组织学生独立练习，集体订正。 3、练习二第13题 （1）复习长方体、正方体的表面积公式： 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 （2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。 4、练习二第19题 （1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？ （2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。 （3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留两位小数。 四、布置作业 练习二第10、15、20题
作业设计 前置作业：
课堂练习：练习二第10、15、20题
课后作业：课堂作业本
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小学数学六年级下册第三单元教学预案
圆柱与圆锥
课 题 圆柱的体积 课 时 1课时 设计者
文本解读 “圆柱的体积” 是人教版六年级下册“圆柱和圆锥”这一单元的第四节的内容,在学习本节内容之前,学生已经认识了圆柱,学习了体积,经历了长、正方体的体积推导过程以及圆面积公式的推导过程。在推导圆柱的体积公式时,把圆柱体转化成长方体,高并没有变,只是把底面的圆形转化成长方形,它的转化过程实际上和圆转化成长方形求面积的方法相同,学生已具备有学习本课的技能。教学中不仅要让学生知道圆柱体积计算公式是什么,而且要让学生主动探索、经历圆柱体体积计算公式的推导过程,从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣。学会学习方法,获得学习经验。
学情分析
教学 目标 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学 重难点 教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学准备 课件。
过程设计——学生活动与教师引领 二次备课修处
活动一、复习 1、复习圆面积计算公式的推导方法及过程。 2、什么叫物体的体积？长方体、正方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积=棱长3，长方体和正方体体积的统一公式=底面积×高） 活动二、新课 1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示） （2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体） （3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh） 2、教学补充例题 （1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ （2）指名学生分别回答下面的问题： ① 这道题已知什么？求什么？ ② 能不能根据公式直接计算？ ③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位） （3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的． ①V＝Sh 50×2.1＝105（立方厘米） 答：它的体积是105立方厘米。 ②2.1米＝210厘米 V＝Sh 50×210＝10500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米。 ③50平方厘米＝0.5平方米 V＝Sh 0.5×2.1＝1.05（立方米） 答：它的体积是1.05立方米。 ④50平方厘米＝0.005平方米 V＝Sh 0.005×2.1＝0.0105（立方米） 答：它的体积是0.0105立方米。 先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方． （4）做第20页的“做一做”。 学生独立做在练习本上，做完后集体订正． 3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h） 4、教学例6 （1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积） （2）学生尝试完成例6。 ① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） ② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．） 活动三、巩固练习 1、做第21页练习三的第1题． 2、练习三的第2题． 这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。 活动四、布置作业 练习三第3、4题。
作业设计 前置作业：
课堂练习：练习三第3、4题。
课后作业：课堂作业本
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小学数学六年级下册第三单元教学预案
圆柱与圆锥
课 题 圆柱的体积练习课 课 时 1课时 设计者
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学情分析
教学 目标 1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学 重难点 教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学准备 课件。
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活动一、复习 1、复习圆柱体积的推导过程 长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。 2、复习长方体、正方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题求体积部分，并指名板演。 活动二、解决实际问题 1、练习三第4题。 学生独立练习，强调选取有用信息，培养认真审题习惯。 2、练习三第5题。 （1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。 （2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。 3、练习三第10题。 指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。 4、练习三第8题。 （1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。 （2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。 4、练习三第9题 （1）学生独立审题后完成。 评讲：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh） 5、练习三第11题。 此题既可以用外圆柱体积减内圆柱的体积，也可以用圆环的面积乘高。 活动三、布置作业
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课堂练习：完成练习中未做完的习题
课后作业：课堂作业本
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小学数学六年级下册第三单元教学预案
圆柱与圆锥
课 题 瓶子的容积 课 时 1课时 设计者
文本解读 《瓶子的容积》是2011人教版六下新增加的内容。通过巧测瓶子的容积,让学生进一步运用“转化”这一思想解决问题。学生已经掌握了长方体、正方体、圆柱的体(容)积计算方法,学生已学会用“排水法”解决不规则物体的体积。
学情分析
教学 目标 1. 进一步理解容积的意义,学会巧测瓶子容积。 2. 让学生亲历问题解决的全过程,运用“转化”思想进行“等积变换”。 3. 通过实践操作,体验用数学思维探索世界,激发学生学习兴趣。
教学 重难点 教学重点：运用“转化”思想进行“等积变换”解决问题。
教学难点：运用“转化”思想进行“等积变换”解决问题。
教学准备 课件。
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活动一、发现问题 大家看,这是什么 看着这个瓶子,你能提出什么数学问题 刚才有同学想知道这个瓶子的直径(半径、高),像这些问题我们可以通过测量直接解决。底面积也可以用量得的数据来计算得到。 活动二、提出问题 那瓶子的容积呢 今天我们就一起来研究“瓶子的容积”(课题)。 瓶子的容积是指什么呢 你想到怎么解决了吗 (预设:用水把瓶子灌满,把水倒入规则的容器内进行测量。) 有谁听明白了,他说的规则的容器是什么意思 那,你还想到了哪些容器 看来这个问题是可以这样来解决的。只要有办法把“不规则”变成(转化)“规则”。 活动三、分析问题 1.如果瓶子里的水没有装满,也不能打开瓶盖,还有办法测算出这个瓶子的容积吗 小组讨论: 1. 讨论测算瓶子容积的方案。 2. 画出示意图。 3. 把你的想法写下来。 同学们四人小组讨论一下,如果可以,该怎么办 把你们的想法画出来,并把思考过程写下来。 2.小组讨论,探索策略 3.交流汇报,制定方案。 我们一起看看同学们的研究成果。 (1)学生通过图示解释测量策略。(2—3组) (2)教具演示,列出数量关系式 最后一组边汇报边教具演示(正放、倒放)。这两个瓶子哪些部分是相同的 (连线) 得出:水的体积+空气部分体积=瓶子的容积( V水+V空=V瓶) 这个瓶子的容积就是求哪些部分的体积 活动四、解决问题 1.小组合作,解决问题。 想一想,要测算瓶子的容积,需要测量哪些数据 2.交流汇报。 (1)学生汇报:分步、综合、简算(3 π×h水+3 π×h空=3 π×(h水+h空), “h水+h空”是什么意思 (2)你们答案都是这样吗 (根据学生的回答,做A、B预设。) A.同一规格的瓶子,为什么每个小组之间测得容积会不一样呢 预设1:测量时有误差。(误差是在哪里产生的 ) 预设2:瓶子里的水不一样。(讲台展示所有组的瓶子) B.瓶子里的水不一样多,为什么瓶子的容积都一样呢 经过讨论发现:水的体积+空气部分体积=瓶子的容积(ppt演示两部分合在一起) 看来水的多少不影响结果(ppt演示)(大家测算的结果不完全一样,是测量的误差造成的。) 老师这里还有几个瓶子也装了一些水(一个水太满、一个水太少),你们看能用刚才的方法解决吗 刚才学生们通过自己的努力和小组的合作,很好的解决了瓶子容积的问题。我们来回想一下:我们是怎么样来解决问题的 (黑板教具演示) 活动五、巩固练习 1. 一瓶装满的饮料,底面是边长为6cm的正方形。老师喝了一些后,把瓶盖拧紧正放时饮料部分高度为10厘米,倒放时空的部分高度为6厘米,这个饮料瓶子的容积是多少毫升 A.6×6×6 + 6×6×10 B.6×(6+10) C.6×6×(6+10) 2.有一种容器,瓶颈部分呈圆柱形,半径为2厘米。现在容器里装有一些水,正放时空的部分高度为5厘米,倒放时水的高度为7厘米,这个容器的容积是多少立方厘米 3.一个瓶子的容积是204毫升(如图),当瓶口向上正放时,瓶内水的高度为14厘米,当瓶口向下倒放时,空气部分的高度为3厘米,瓶内水的体积有多少毫升 A.168 B.178 C.188 六、小结 这节课你有什么收获
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课堂练习：
课后作业：课堂作业本
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小学数学六年级下册第三单元教学预案
圆柱与圆锥
课 题 圆锥的认识 课 时 1课时 设计者
文本解读 由于已经是六年级的学生了,他们的主动性和能动性已经有较大的提高,能够有意识的去主动探索未知世界。同时,他们的思维能力、分析问题的意识和能力也有明显的提高;动手操作能力、语言表达能力有所发展。所以在教学时适宜让学生主动思考,合作交流,动手实践,让学生在具体情境中亲自体验感知圆锥的特征。另外,要鼓励学生主动参与、动手操作、发挥自己的聪明才智,能根据具体情况想出测量高的方法。
学情分析
教学 目标 1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。 2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。 3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。
教学 重难点 教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：正确理解圆锥的组成。
教学准备 课件。学生利用教材附页制作圆锥。
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活动一、复习 同学们，前面我们认识了圆柱，谁能说一说圆柱各部分的名称及其特征？ 活动二、新课 出示圆锥实物图，并从实物图中抽象出立体图形。师：像这样的形状叫圆锥，你还见过哪些圆锥形的物体？ 1、圆锥的认识 （1）让学生拿出准备好的着圆锥看一看，摸一摸，它是由哪几部分组成的？指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。 （2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O） （3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面） （4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。圆锥有多少条高？为什么？（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高） 2、小结 圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高． 3、测量圆锥的高 由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。 （1）先把圆锥的底面放平； （2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面； （3）竖直地量出平板和底面之间的距离。读数时要读平板下沿与直尺交会处的数值。 4、教学圆锥侧面的展开图 （1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。 5、虚拟的圆锥 （1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将直角三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？ （2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。 小结：谁能归纳一下圆锥有什么特征？ 活动三、课堂练习 1、做第24页“做一做”的题目。 让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。 2、练习四的第1题。 （1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。 （2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。 3．完成练习四的第2题。 活动四、总结 关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？
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课堂练习：
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小学数学六年级下册第三单元教学预案
圆柱与圆锥
课 题 圆锥的体积 课 时 1课时 设计者
文本解读 《圆锥的体积计算》的设计是在学生已经学习了长方体、正方体、圆柱这些柱体的形体特征和体积计算方法,以及认识了圆锥形体特征的基础上进行再学习的。学生在以前研究物体体积计算方法时有一定的学习经验,如把圆柱转化成学过物体——长方体,再如把不规则物体用排水实验的方法转化成学过的形体来进行计算,也就是说学生有这样的“等积转化”的学习经验。而这节课除了“排水实验”的方法研究圆锥的体积外,更要从“倍积转化”的角度去研究。唤醒学生对已有知识的提取,通过多次想象、猜测和讨论,经历一个“不断猜测——验证”的过程。在“立”与“破”的辨证活动中,重视数学思维的培养,关注学生的数学素养的提升。
学情分析
教学 目标 1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。 3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
教学 重难点 教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教学准备 课件，圆锥与等底等高的圆柱，圆锥与不等底等高的圆柱。
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活动一、 复习 1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点） 2、圆柱体积的计算公式是什么？ 指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。 活动二、新课 1、教学圆锥体积的计算公式。 （1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的． （2）能不能也通过已学过的图形来求呢？圆锥的体积可能和什么图形的体积有关？圆锥的体积该怎样求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式） （3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？” （4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？ （教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。） （5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 ）还可以怎么说？ 板书：圆锥的体积＝1/3×圆柱的体积＝1/3×底面积×高，字母公式：V＝1/3Sh 拿不等底等高的圆柱与圆锥进行实验。为什么倒3次不能刚好倒，和刚才不一样呢？ 强调：“等底等高”。 问：Sh表示什么？为什么要乘1/3？ 练习：一个圆柱的体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？ 一个圆锥的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是多少？ 2、教学练习四第3题 （1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？ （2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。 说明：不要漏乘1/3，计算时能约分的要先约分。 3、巩固练习：完成练习四第4题。 4、教学例3． （1）出示例3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。 （2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高） （3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积） （4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确） 活动三、巩固练习 1、做练习四的第7题。 学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。 2、做练习四的第8题。 （1）引导学生学生思考回答以下问题： ① 这道题已知什么？求什么？ ② 求圆锥的体积必须知道什么？ ③ 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？ （2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。 3、做练习四的第6题。 （1）指名学生先后回答下面问题： ① 圆柱的侧面积等于多少？ ② 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？ ③ 圆柱体积的计算公式是什么？ ④ 圆锥的体积公式是什么？ （2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。 活动四、总结 这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？
作业设计 前置作业：
课堂练习：
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圆柱与圆锥
课 题 练习课 课 时 1课时 设计者
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学情分析
教学 目标 1、加深对圆锥体积计算公式的理解，能应用有关知识解决生活实际问题。 2、进一步理解等底等高的圆柱和圆锥之间的关系。 3、进一步培养学生的思维能力和综合应用所学知识解决实际问题的能力。
教学 重难点 教学重点：综合应用所学知识解决实际问题。
教学难点：综合应用所学知识解决实际问题。
教学准备 课件。
过程设计——学生活动与教师引领 二次备课修处
活动一、 复习回顾 1、等底等高的圆柱与圆锥体积之间有怎样的关系？ 2、圆锥的体积怎样计算？ 活动二、基本练习 1、填空 （1）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差12立方分米，这个圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 （2）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 （3）把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米，削去（）立方厘米。 （4）一个圆柱的体积、底面积与一个圆锥相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米。 （5）圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。 2、判断。 （1）圆锥的底面半径扩大3倍，体积也扩大3倍。（） （2）一个正方体和一个圆锥的底面积和高相等，这个正方体的体积是是圆锥体积的3倍。（） （3）圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的体积是（12.56×4×1/3）立方分米。（） 活动三、综合应用 1、一块圆锥形巧克力，体积是6立方厘米，底面积是4立方厘米，它的高是多少？ 2、一个圆锥体积是640立方厘米，高是20厘米，它的底面积是多少平方厘米？ 3、一个正方体木块的棱长是2分米，把它切削成一个最大的圆锥体积与原来正方体的体积比是多少？答案：157：600
作业设计 前置作业：
课堂练习：
课后作业：课堂作业本
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圆柱与圆锥
课 题 整理和复习 课 时 1课时 设计者
文本解读 一个单元学完之后,许多同学把学过的知识点散落在记忆力,彼此之间是孤立的、缺乏联系的,需要哪个知识点,学生就再忆这个知识点并提取出来。这就造成同学们对单元知识没有整体认识,为了把知识连成线,织成网,让每个小组的同学在合作中构建知识树,在组间互评中完善认识。并通过彩色“树叶”、“树枝”对我们大脑的刺激,充分调动学生的左脑和右脑,它们团结合作,把一张张知识树印在脑海中,便于学生再忆和提取相关信息。
学情分析
教学 目标 1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。 2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。 3、学生认真的学习态度。
教学 重难点 教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算
教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
教学准备 课件。
过程设计——学生活动与教师引领 二次备课修处
活动一、 复习圆柱 1、圆柱的特征 （1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面．） （2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。 2、圆柱的侧面积和表面积 （1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽） （2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积） （3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。 3、圆柱的体积 （1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh） （2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。 4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算） 活动二、复习圆锥 1．圆锥的特征 （1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。） （2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题． 让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中．教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物． 2．圆锥的体积． （1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝1/3Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一） （2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。 活动三、课堂练习 1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正） 2、做练习五的第2题。 （1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？ （2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。 3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答） 活动四、作业 练习五的第3、4、6题。
作业设计 前置作业：
课堂练习：
课后作业：练习五的第3、4、6题。
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目标先导 关键问题 学习活动 分层作业