小学数学人教版五年级上除数是整数除法的教案

除数是整数的小数除法
教学内容：2011版人教版教材五年级上册p16，例1、
教学目标：
1. 理解除数是整数除法的算理和计算方法，能正确地计算除数是整数的小数除法。
2. 结合具体情境，经历自主解决问题和探究除数是整数的小数除法计算方法的过程，促进学习的迁移，感悟数学知识的内在联系。
3. 培养初步的类比推理能力和计算能力，鼓励学生形成良好的学习习惯。
教学重点：理解和掌握除数是整数的小数除法。
教学难点：理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐的道理。
教学过程：
上课之前我们先来复习一下：
1、0.32里面有32个（ ）……8里面有（ ）个（ ）
还有不同答案吗
为什么刚才只能填1个，而这题能填这么多 计数单位不同，个数也就不同。
列竖式计算：224÷4 怎么算的 指名说计算方法
这是我们以前学过的整数除法。
一、创设情境，提出问题
1. 师：（出示共享单车图片），同学们，这是什么
师：对，共享单车。在大街上随处要见，共享单车对我们的出行带来了许多便利，为了减少汽车尾气排放，王老师也骑上了共享单车，让我们来读一读。
（出示：老师4天骑行22.4km，平均每天骑行多少千米？）
师：这个问题你能解决吗？算式怎么列？
生：22.4÷4=
师：为什么用除法？你是怎么想的？
生：要求平均每天骑行多少千米，就是把22.4千米平均分成4份，求每份是多少,所以用除法。
师：同意吗？
2. 掲题：
师：好的，请同学们观察一下，这个除法算式（手指点题）与我们以前学过的除法算式有什么不同？
生：以前学的都是整数除法，而这个除法算式里有小数。
师：很会观察，确实，这个算式的被除数是小数，除数是整数，今天这节课我们就来学习除数是整数的小数除法。（板书：课题）
二、探究算法，理解算理
1. 尝试计算
师：22.4÷4该怎么算呢，先想一想，再把你想到的方法写在这张小纸上，开始！
生动笔做，师巡视收集学生的典型做法。（除了列竖式还有其他方法吗
评价：写好的同学可以轻轻地说一说自己的思考过程。
（2）反馈交流：
好了吗？刚才老师收集了同学们的几种方法，我们一起来看一看。这些方法大家都能看懂吗
预设：
①22.4×10＝224224÷4=5656÷10=5.6或文字表达：把22.4扩大10倍成224,224÷4=56，56再除以10是5.6。 师：先来看这一种，xx请你介绍一下！生：先把22.4扩大10倍成224,224÷4=56， 再除以10是5.6。师：跟他想的一样的举手，你们是怎么想到这种方法的？生：22.4是小数，除以4不会算，把它看成整数224就可以算了。师：这位同学想到把小数除法转化成学过的知识来解决，可以吗？（可以）
②22.4千米=22400米22400÷4=5600（米）5600米=5.6千米 师：这种，是怎么想的？来说一说。生：22.4÷4是小数除法，，我就将22.4千米转化成22400米，22400÷4=5600（米），再换算成千米。师：是怎么想到的呀？ 师：这个同学是想通过单位的换算将小数除法转化成了整数除法。也很棒！
③22.4（千米）20÷4=5（千米） 2.4÷4=0.6（千米）20 2.4 5+0.6=5.6（千米） 师：那这种呢？生：把22.4分成20和2.4，20÷4=5（千米），2.4÷4=0.6（千米），再把5和0.6加起来就是5.6千米。师：把22.4拆成20和2.4，分别除以4，再相加，可以吗？
④ ⑤师：看这两个同学都是用竖式计算，先来这一种，请你给大家介绍一下。（生介绍）（学生点上小数点的出现比较多，也可以先比较）师：谢谢小老师。和他做的一样的同学举举手，谁再来介绍一下。对于这种方法，你们有什么疑问吗？追问：可老师我有个疑问：这里的24表示什么？是怎么知道是24个十分之一的？(连问)
生：24表示24个十分之一。因为2在个位上表示2个一，也就是20个十分之一，4在十分位上，表示4个十分之一，所以合起来就是24个十分之一。师：谁听懂了，再来说一说。师：那这里，商6为什么要写在十分位上？生：24表示24个十分之一，除以4，得到6个十分之一，所以6要写在十分位上。师：听明白了，这里的6表示的是6个十分之一。师：再来看看这个同学所列的竖式，比较一下，又有什么不一样？生：前面一种个位2与十分位4合起来直接写24，而后面写的是2.4师：想一想，这里的小数点，不点可以吗？为什么？生：可以，因为有没有这个点，2就是在个位上，4就在十分位上，数所在的位置没变。师：大家说的都不错，这个小数点不管点还是不点，2还是在（个位），4还是在（十分位），它们的数位没有变，所以这里的24还是表示24个（十分之一）。数学最讲究简洁美了。所以这里的小数点通常省略不写。那也就是说这两种其实想法是一样的。
（3）沟通联系：
让我们回顾一下刚才的这些方法，仔细观察，你觉得这些方法之间有没有联系？
预设：
A生: 方法①②,都是把小数除法转化（板书）成了整数除法来算的. 转化是一种很重要的数学思想方法。
B生：方法③与列竖式算，想法也是一样的，都是先算20÷4，再算2.4÷4，再合起来的。
师：他说的有道理吗？谁也发现了，再来说一说。
生说，师对应连线，
③22.4 20÷4=5（千米）
2.4÷4=0.6（千米）
20 2.4 5+0.6=5.6（千米）
师：其实，列竖式计算时，也是把22.4分成20和2.4，先算20÷4=5，再算24个十分之一÷4=6个十分之一，就是0.6。再把两次除得商相加。
（4）规范板书
师:看来，有些方法之间是有联系的。我们以后可以学着用联系的眼光来年数学问题。
像这样的用竖式计算你们会了吗？我们一起在黑板上再来写一遍。
边写边说：，先用整数部分的22÷4，商5，写在个位上，5乘4得20，余下2，再把十分位上的4落下来，表示24个十分之一（板书红色：24个十分之一，用24个十分之一除以4，商是6个十分之一，先点上小数点，再把6写在十分位上。6乘4得24，相减得0。
师：好，请你像刚才一样再来说一说写一写。
师：好，都说好了，是吧！我们写上横式得数，单位，答句，一起口答。板书：平均每天骑行5.6千米。
三、练习提升，总结算法
师：像这样的除法会算了吗？来，挑战一下吗？请你完成练习纸第一题。
1.列竖式计算： 9.6÷4 34.5÷15
（1）学生独立完成，指名板书。
师：做好的同学可以轻轻地说一说你的计算过程。
（2）反馈
第一题：9.6÷4说计算过程
第二题：34.5÷15，同意吗？跟他一样的举手！
师：这个同学做的对吗？这里的16表示什么？
生：16表示16个十分之一
师：这里的商4，为什么要写在十分位上？
生：因为16个十分之一÷4，商是4个十分之一，所以4要写在十分位上。
师：好了吗？来，看看我们刚才做这些小数除法，跟整数除法的计算比较一下，你有什么想说的呢？（PPT中整数除法和小数除法对比）
生：都是按整数除法去除
师：仔细观察，商的小数点与被除数的小数点，你发现了什么？
生：被除数有几位小数，商也有几位小数？
生：商的小数点与被除数的小数点对齐！
师：谁也发现了，再来说一说？同学们有没有想过：为什么商的小数点要和被除数的对齐呢？
生：不行，不然数位对不齐了
师：是呀，在计算时除到哪一位，商就写在那一位的上面，数字对齐，小数点对齐了，也就保证（相同数位）对齐。
五、综合练习
说得很好，请同学们带着这些温馨进入今天的闯关游戏！
1.
师：怎么看出来的
同学们都说得很好。让我们顺利进入下一关。
第二关：
你觉得在做小数除法时，有什么要提醒大家的
3.第三关：根据第一道算式，直接说出下面各算式的商
2916÷18=162
291.6÷18=
29.16÷18=
你是怎么想的
第四关：用一用
师：同学们的计算能力真强！我们知道随着共享时代的到来，为了吸引老百姓，各个品牌的工享单车纷纷推出了骑车抢红包活动，我们来看看第四关：
小红车6次发了13.8元，小黄车11次发了22.22元，哪款车平均每次发的红包钱数多
学生列式计算，课件校对。
六、回顾与总结。
1.师：同学们，回顾一下，今天我们学了什么？你有收获？
结语：同学们，我们今天学的除数是整数的除法只是小数除法中的一部分，关于它的知识还有很多，有待于我们继续去学习。这节课先上到这儿，谢谢！
课后题：9÷12
板书设计： 除数是整数的小数除法
22.4÷4=5.6 28÷16=1.75 7.83÷9
答：他平均每周跑5.6千米
学生
板演
34.5÷15学生板演
9.6÷4
学生板演