2021-2022学年高二下学期物理粤教版（2019）选择性必修第三册4.2光电效应方程及其意义教学设计

《光电效应方程及其意义》教学设计
本节由光电效应方程和康普顿效应两部分组成，其中光电效应方程是本节重点内容，它进一步揭开了光的粒子特性。
（一）教学目标
（1）了解普朗克能量子假说以及微观世界中的量子化现象的概念，能够比较宏观物体和微观粒子的能量变化的不同，知道金属逸出功的概念，知道爱因斯坦光电效应方程，并能用其解释光电效应现象，知道光子的概念，会用光子能量和频率的关系进行计算。
(2）理解爱因斯坦光电效应方程并会用来解决简单问题，能结合上一节的“光电效应”实验与经典电磁理论之间的矛盾，体会光电效应方程对光本质的揭示.
(3）通过了解能量子假说以及阅读“资料活页”中的内容，休会量子论的律立如何深化了人们对于物质世界的认识。
(4）结合物理学发展史的学习，使学生了解科学理论的建立过程，体会科学研究的方法。
(二）教材分析
上一节从光的电磁理论无法解释的现象——光电效应出发，介绍了什么是光电效应，以及用光的.电磁理论解释光电效应规律时遇到的主要问题.本节承接上一节，介绍了新的理论，以及用新的理论如何解释光电效应．新的理论包括两个部分，一部分是普朗克的能量子假说，
即微观世界的量子化现象，另一部分是爱因斯坦在能量子假说的启发下提出的光子假说，即光的能量是不连续的.本节的前半部分对这两个假说进行了介绍，并给出爱因斯坦依此提出的光电效应方程。在最后一个主题里，利用这些理论对光电效应中截止频率的存在以及遏止
电压与频率有关而与强度无关的原因进行了解释,证明了爱因斯坦光子假说的正确性.
（三）学情分析
（1）人们通过宏观世界认为能量具有连续的物理性质，因此总是把物理过程想象成连续的现象，造成学生对于微观世界的量子化现象的认知障碍。
（2）对“光子概念是两字思想的一次质的飞跃”可能产生困惑，认为爱因斯坦光子假说时对普朗克能量子观点的简单移用。
（四）教学重难点
教学重点：光电效应方程和康普顿效应。教学难点：光电效应方程。
（五）教学过程
（1）导入
首先，我们先来回顾上一节课所学习的知识，我们了解到光电效应是金属在光的照射下发射电子的现象；我们知道了光电效应的实验规律：分别是具有瞬时性，存在截止频率，存在饱和电流，存在遏止电压。当我们试图尝试使用经典电磁理论解释光电效应时，我们发现存在以下的困难，疑难之一，截止电压由入射光频率决定与光的强弱无关，疑难之二具有截止频率，疑难之三，具有瞬时性。
（2）新课讲授
为了解决光电效应现象带来的困惑，我们先来复习一下必修三所学习的能量子假说，德国物理学家普朗克在对黑体辐射问题进行研究中，首次提出了一个与人类直接经验相违背的大胆假说，能量子假说，他认为物体热辐射所发出的电磁波的
能量是不连续的，只能是ν的整数倍，hν被称为一个能量子，其中ν是辐射频率，
h 是一个常量，被称之为普朗克常量，实验测得 h 等于 6.63×10-30J .s，这种物理量分立取值的现象称为量子化现象。
为了让同学们更好地理解量子化现象，老师在这里举个例子：例如长度，这是一个可以连续取值的物理量，我们能有 1 米，1,1 米等；但是物体的带电量，由于最小的一份电荷量是 1.6×10-19C，所以所有物体的带电量总是 1.6×10-19C 的整数倍，并不存在例如 1.7×10-19C，1.8×10-19C 这样的电荷量。这就是一个只能分立取值的物理量。我们把这种物理量分立取值的现象称为量子化现象。
那为什么我们会在本节课重温普朗克的能量子假说呢？因为爱因斯坦在普朗克的量子化假说中得到重要的启示，他在普朗克的量子化假说的基础上提出了光子假说。他认为光与物质相互作用时，光的能量不是连续的，而是一份一份的光量
子，这些光量子后来被称为光子，一个光子的能量一等于 hν,式中的 h 是普朗克常量，ν是光的频率。
根据光子假说，在光电效应中，金属的电子吸收一个光子的能量为 hν，电子吸
收光子的能量后，一部分用来克服金属的束缚，剩余的部分转化为电子的动能，如果我们用 W0 表示，电子脱离某种金属所做的功的最小值，称之为金属的逸出功，Ek 表示电子在光电效应中获得的动能，那么根据能量守恒定律，我们就可以
建立光电效应方程，hν=W0+EK。
在爱因斯坦结合光子假说，提出光电效应方程后，美国物理学家密立根，通过实验证实了光电效应方程，证明了光电效应方程的真实性。他验证的方法是什么呢？我们一起来了解一下。
首先我们看图一，这个就是上一节课学习过的光电效应实验原理图：假设光束照
射后，顺利发生了光电效应，光电子以初动能离开了金属表面的时候一切顺利，它会直接到达对面的接收机板 A 级板上，使构成的电路出现电流，光照不停，电流就不停，这就是我们所说的光电流。我们通过电流表测量光电流的强弱。
但如果此时在 A 极板和发生光电效应的极板之间加一个反向的电压，也就是使得
A 极板带负电，那么从 K 极板飞出来的带负电的光电子一出来就会受到与运动方向相反的电场力，在电场力的作用下做减速运动。调节这个反向电压的电压值，直到所加的电压合适，使得光电子即将到达 A 极板的时候速度变为零，由于光电子最后并没有成功到达 A 极板，因此无法形成闭合回路，电流表示数会降低到零。这个在电子逸出后，由于反向电压的作用，电流表示数为零的电压，在光电效应研究中被称为截止电压 Uc。而这个过程中电场力做的功在数值上就等于光电子刚刚离开金属表面的动能。
光电子克服电场力运动的过程，利用动能定理列式，应该满足 0-EK=-Uce。结合光电效应方程进行判断，这个截止电压与入射光频率之间应该存在一种一一对应的线性关系，只要能够用实验将这个线性关系做出来，爱因斯坦的理论就可以顺利地被证明。
于是，再具体实验中，密立根先生是这么操作的：他选择使用六种不同的频率的光去照射同一种金属，分别测量出在同一入射频率的光线下，不同电压上光电流的大小，并绘制出电压和光电流之间的曲线关系，也就是左边这个光电流与电压
的图像。从该图线的横截距中可以获得即可以该入射频率ν所对应的截止电压 Uc。
更换不同频率的入射光重复操作 6 次，就可以获得六种频率对应的六个不同的截止电压。接下来以入射频率和截止电压作为横纵坐标画出其图像，发现正好是一条漂亮的直线！不仅如此，密立根还根据直线的斜率，求出了普朗克常量的数值，这个结果与 1900 年普朗克自己从黑体辐射中获得的结果非常吻合，由此证明出了光电效应方程的准确性。
我们一起结合前面所学知识进行分析：在该电路涉及的物理现象中，已知光电效应方程：hν=W0+EK，而逸出的光电子在截止电压的作用下，满足：0-EK=-Uce，合
并以上两个关系式可得：hν=W0+Uce，变形后可以得到截止频率与截止电压的关系
为：U
h W0 ，在截止频率和截止电压的图像中，截止频率与截止电压除了
c e e
应该存在线性关系以外，其斜率 K 在数值上还应该等于 h ，因此普朗克常量 h
e
可以通过 h=Ke 进行计算获得。
例 如 在 右 边 的 这 个 截 止 频 率 和 截 止 电 压 的 图 像 中 ， 斜 率
K 0.878 0.541 (6.501 5.644) 1014
h
1.61019 ，由此大致地计算出：h≈6×10-34J.s。
好的，既然我们已经学习了光电效应方程，那么我们就能利用光电效应方程解释
经典电磁理论无法解释的三个疑难。我们在复习的时候说到这三个疑难，它们分别是截止电压，由入射光频率决定，与光的强弱无关；具有截止频率以及具有瞬时性。
首先先来看第一和第二个疑难，根据光电效应方程，光子的能量值与频率有关，光电效应能否发生取决于光子的能量是否大于金属的逸出功，因此存在了截止频率。
当入射光子的能量恰好等于金属的逸出功时，恰能发生光电效应。我们把恰能使
金属发生光电效应的频率称为截止频率，由方程可知：hν =W ,c W0 ,金属的
c 0
逸出功有金属的种类决定，因此存在截止频率，只有入射频率大于截止频率，才可以发生光电效应。
同时光子的初动能只与入射光的频率有关，而与发光强度无关，因此截止电压由入射光频率决定与光强无关。
而第三个疑难，根据爱因斯坦的光电效应方程，当光子照射到物体上时，它的能量可以被金属中等某个电子全部吸收，电子吸收光子的能量后能量增加，不需要累积能量的过程，因此电子吸收的能量足够大，就能够克服脱离金属所需要的能量逃逸出来，因此光电效应具有瞬时性。
爱因斯坦借助他所建立的光电效应方程，获得了 1921 年的诺贝尔物理学奖，而密立根用实验证明了光电效应方程，并且测出了普朗克常量，由于他在测量基本电荷和光电效应的实验方面做出了杰出的贡献，因此获得了 1923 年的诺贝尔物理学奖。
实际上，并不仅仅是光电效应现象出现了与经典电磁理论相矛盾的事实，美国物理学家康普顿在研究石墨对 X 射线的散射现象中，同样出现了与经典电磁理论相矛盾的事实。
在 1918-1922 年期间，康普顿在研究石墨对 X 射线的散射时，发现一部分散射出
来的 X 射线波长变长，这个现象后来称为康喾顿效应。如果按照经典电磁理论，光波的波长在散射前后应该不变．但是实际的现象确是散射后波长变长，因此再次体现了经典电磁理论的不匹配性.
1923 年，康普顿借助爱因斯坦的光子假说，用光子与物质中的自由电子的弹性碰撞解释了散射光波长变长的现象。他证实了 X 射线的光子不仅具有能量，也像其它粒子那样具有动量，光子与电子碰拉时遵守能量守恒定律和动量守恒定律。他据此推导出散射光波长的变化量，该结果与实验符合得很好.
在康普顿效应中，当入射的光子与物质中的电子碰撞时，一部分动量会转移给电子，因而光子动量变小．由光子动量公式可知，动量减小则波长变长，因此有些光子散射后波长会变长.
康普顿效应再次证明了爱因斯坦光子假说的正确性.它不仅证明了光子具有能量，同时还证明了光子具有动量．康普顿因此获得了 1927 年的诺贝尔物理学奖.
光子假说，光电效应方程的建立和康普顿效应的研究，都深入地揭示了光的粒子性的一面，为光的波粒二象性模型的建立奠定的坚实的基础。
（3）课堂小练
接下来，让我们尝试使用一下刚刚学习的知识。请同学们翻到物理书 85 页，看
看课后练习第 4 题。不同金属的截止频率（v）和逸出功(W0)都不同，表 4-2-1
是 5 种金属的截止频率和逸出功．请根据表中的信息回答下列问题：(1)用黄光
（频率为 5.10 x 1014-5.25 x1014Hz）分别照在表 4-2-1 中的 5 种金属上，有电子逸出的是哪些 并求出该金属逸出电子的最大初动能.
当光子的频率大于金属的截止频率时，金属才会发生光电效应，才会有电子逸出。由表可知，除金属外，其他四种金属的截止频率都大于黄光的频率，因此只有金属铷有电子逸出。
黄光的频率为 v=5.25×1014Hz 时，金属钩逸出的电子初动能最大，E = hv- W =7.3
×1011J.
(2）如果把黄光改为红光（频率为 4.05x1014 -4.80x1014Hz)，有电子逸出的是哪些 如果把黄光改为紫光（频率为 6.80×1014-7.90×1014Hz)，有电子逸出的又是哪些
如果把黄光改为红光，由于 5 种金属的截止频率都大于红光的频率，因此不会发生光电效应。
如果改为紫光，除了金属钨外，其余四种的截止频率都小于紫光的频率，因此都能发生光电效应。
我们再来看看课本 99 页，习题四的第 13 题：某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为 2.21 eV，现用波长为 2.5×10-7m 的紫外线照射阴极，已知真空中光速为 3.0 x 108m/s，元电荷为 1.6x10-19C，普朗克常量为 6.63×10-34J·s，则钾的极限频率和该光电管发射的光电子的最大动能为多少
已 知 逸 出 功 和 极 限 频 率 的 关 系 是 ： W0=hvc, 由 此 变 形 可 得 截 止 频 率
v = W0 =5.3×1014Hz.因此钾的极限频率为 5.3×1014Hz
h
波长和频率的关系满足:c=λν，再根据光电效应方程:Ek = hv-Wo 联立求解可以计
算出，如果入射光的波长为 2.5×10-7m，在电子吸收了光子的能量后，脱离出来的光电子所具有的最大初动能 E,= 4.4×10-19J。
（4）课堂小结
本节课我们学习了：
1.物理量分立取值的现象称为量子化现象
2.光子假说：光的能量不是连续的，而是一份一份的，最小的一份能量称为光子
3.光电效应方程：hν=W0+Ek
4.光电效应方程对光电效应现象的解释：
（1）光子的能量与频率有关，因此金属的截止频率与光的频率有关
（2）光子的能量与频率有关，因此截止电压与光的频率有关
（3）光电效应能否发生取决于入射频率与金属截止频率的大小关系，因此光电效应具有瞬时性。