9数学广角-鸡兔同笼（教案）-四年级下册数学 人教版
文档属性
| 名称 | 9数学广角-鸡兔同笼（教案）-四年级下册数学 人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 13.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-17 08:53:19 | ||
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文档简介
《鸡兔同笼》教学设计
教学内容：人教版四年级下册第九单元教材第103—105页的例1，完成相应的练习
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，理解题意，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，理解并掌握“假设法”解题的方法。
3、能初步应用“鸡兔同笼”的解题思路解答类似的问题，初步体会“鸡兔同笼”类解题方法的模型思想。
4、在解题的过程中培养学生的逻辑推理能力，感受不同解题思路中蕴藏的智慧。
5、引导学生感受我国古代数学问题的趣味性。
6、在小组合作学习中培养学生的团体精神。
教学重点：用“假设法”解答“鸡兔同笼”的思考过程。
教学难点：用“假设法”解答“鸡兔同笼”的思维过程。
教、学具准备：课件，表格。
教学过程 ：
一、历史激趣，导入新课
同学们，今天老师想给大家介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，里面有一些有趣的数学名题。大家想了解吗？
其中有这样一道题：（多媒体课件展示）
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
请同学们读一读。（学生读题，教师指导“雉”读作zhì,在这里指“鸡”。）
1、小组活动：
请同学们在小组内说一说，这段文字是什么意思。
2、教师多媒体展示这一题题目：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
3、这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。
教师在黑板上板书：
鸡兔同笼
二、探究交流，尝试解决问题
1、请学生读题。从题目中我们可以知道哪些信息？
组织学生交流。
2、这个问题的数据有些大，为了研究它，我们可以从数据比较小的问题入手。
多媒体展示例1：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
3、请大家读题。从题目中我们可以知道哪些信息？
让学生说一说。
最后明确以下4点：
①鸡和兔共有8只；
②鸡和兔共有26条腿；
③一只鸡有2条腿；
④一只兔有4条腿。
4、我们先来猜猜，笼子里可能会有几只鸡和兔呢？
怎样验证我们的猜测呢？
先让学生说一说，最后明确：
把鸡的腿和兔的腿加起来，看是不是等于26.
5、组织学生猜一猜，教师把学生的猜测板书在黑板上。再验证。
6、我们这样乱猜不符合数学的精神，其实我们可以按一定的顺序把我们的猜测写下来。
多媒体展示表格，并作简要说明。
7、组织小组合作学习。
下面请同学们以小组为单位完成这个表。（教师事先提供表格）
小组合作完成。教师利用这个间隙把表格画在黑板上。
教师带着学生集体交流，完成黑板上的表格，明确本题答案。（展示在多媒体上，并板书在黑板上）
三、从“列表法”过渡到“假设法”
1、引导学生观察上表，重点关注鸡减少一只兔增加一只时脚的变化。
（以下教学步骤与多媒体配合使用，适时展示）
假设全部是鸡，共有几条腿？（列式）
这时腿的数量和条件相比，多了还是少了？
少了几只腿？（列式）
为什么会少呢？（因为把兔当成了鸡）
一只兔少了几条腿？
这时可以求出兔的数量。（列式）
兔的数量求出来了，鸡的数量也就出来了。（列式）
这一环节的板书设计如下：
①假设全部是鸡
②2×8＝16（只）
③26-16＝10（只）
④4-2＝2（只）
⑤兔：10÷2＝5（只）
⑥鸡：8-5＝3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
2、课堂练习
请大家以小组为单位，按这个模式来试做“假设全部是兔”
小组学习活动。
多媒体课件展示答案。
三、动手实践
请大家以小组为单位，解答前面的“鸡兔同笼”问题。
（多媒体课件回放题目）
1、学生小组合作学习。
2、多媒体课件展示答案。
四、展示古人的方法
1、大家想知道我们的老祖宗是怎样解答这个问题的吗？请大家自学教材105页的内容。
2、（以下教学步骤与多媒体配合使用，适时展示）
①假如让鸡抬起一只脚，兔抬起两只脚，这时笼子里还有几只脚着地？（列式）
②这时，每只鸡还有一只脚着地，每只兔还有两只脚着地。笼子里只要有一只兔，脚的数量就要比头的数量多1.
③这时脚的数量比头的数量多几？这就是兔的只数。（列式）
这一环节的板书设计如下：
①26÷2＝13（只）
②兔：13-8＝5（只）
③鸡：8-5＝3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
3、这种方法我们可以称为“抬腿法”。
五、课堂延伸
1、请大家以小组为单位，解答教材105页“做一做”的第1题。
2、学生小组合作学习。
3、多媒体课件展示答案。
六、课堂小结
今天我们学习的是什么问题？（“鸡兔同笼”问题）
我们学会了用几种方法解答？（三种，列表法、假设法、抬腿法）
五、布置作业
请同学们课后完成教材105页“做一做”的第2题。
附：板书设计
鸡兔同笼
1、列表法
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
2、假设法
①假设全部是鸡
②2×8＝16（只）
③26-16＝10（只）
④4-2＝2（只）
⑤兔：10÷2＝5（只）
⑥鸡：8-5＝3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
3、抬腿法
①26÷2＝13（只）
②兔：13-8＝5（只）
③鸡：8-5＝3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
1、列表解答
鸡 8 7
兔 0 1
脚 16
答：鸡有 只，兔有 只。
2、假设法
教学内容：人教版四年级下册第九单元教材第103—105页的例1，完成相应的练习
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，理解题意，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，理解并掌握“假设法”解题的方法。
3、能初步应用“鸡兔同笼”的解题思路解答类似的问题，初步体会“鸡兔同笼”类解题方法的模型思想。
4、在解题的过程中培养学生的逻辑推理能力，感受不同解题思路中蕴藏的智慧。
5、引导学生感受我国古代数学问题的趣味性。
6、在小组合作学习中培养学生的团体精神。
教学重点：用“假设法”解答“鸡兔同笼”的思考过程。
教学难点：用“假设法”解答“鸡兔同笼”的思维过程。
教、学具准备：课件，表格。
教学过程 ：
一、历史激趣，导入新课
同学们，今天老师想给大家介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，里面有一些有趣的数学名题。大家想了解吗？
其中有这样一道题：（多媒体课件展示）
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
请同学们读一读。（学生读题，教师指导“雉”读作zhì,在这里指“鸡”。）
1、小组活动：
请同学们在小组内说一说，这段文字是什么意思。
2、教师多媒体展示这一题题目：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
3、这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。
教师在黑板上板书：
鸡兔同笼
二、探究交流，尝试解决问题
1、请学生读题。从题目中我们可以知道哪些信息？
组织学生交流。
2、这个问题的数据有些大，为了研究它，我们可以从数据比较小的问题入手。
多媒体展示例1：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
3、请大家读题。从题目中我们可以知道哪些信息？
让学生说一说。
最后明确以下4点：
①鸡和兔共有8只；
②鸡和兔共有26条腿；
③一只鸡有2条腿；
④一只兔有4条腿。
4、我们先来猜猜，笼子里可能会有几只鸡和兔呢？
怎样验证我们的猜测呢？
先让学生说一说，最后明确：
把鸡的腿和兔的腿加起来，看是不是等于26.
5、组织学生猜一猜，教师把学生的猜测板书在黑板上。再验证。
6、我们这样乱猜不符合数学的精神，其实我们可以按一定的顺序把我们的猜测写下来。
多媒体展示表格，并作简要说明。
7、组织小组合作学习。
下面请同学们以小组为单位完成这个表。（教师事先提供表格）
小组合作完成。教师利用这个间隙把表格画在黑板上。
教师带着学生集体交流，完成黑板上的表格，明确本题答案。（展示在多媒体上，并板书在黑板上）
三、从“列表法”过渡到“假设法”
1、引导学生观察上表，重点关注鸡减少一只兔增加一只时脚的变化。
（以下教学步骤与多媒体配合使用，适时展示）
假设全部是鸡，共有几条腿？（列式）
这时腿的数量和条件相比，多了还是少了？
少了几只腿？（列式）
为什么会少呢？（因为把兔当成了鸡）
一只兔少了几条腿？
这时可以求出兔的数量。（列式）
兔的数量求出来了，鸡的数量也就出来了。（列式）
这一环节的板书设计如下：
①假设全部是鸡
②2×8＝16（只）
③26-16＝10（只）
④4-2＝2（只）
⑤兔：10÷2＝5（只）
⑥鸡：8-5＝3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
2、课堂练习
请大家以小组为单位，按这个模式来试做“假设全部是兔”
小组学习活动。
多媒体课件展示答案。
三、动手实践
请大家以小组为单位，解答前面的“鸡兔同笼”问题。
（多媒体课件回放题目）
1、学生小组合作学习。
2、多媒体课件展示答案。
四、展示古人的方法
1、大家想知道我们的老祖宗是怎样解答这个问题的吗？请大家自学教材105页的内容。
2、（以下教学步骤与多媒体配合使用，适时展示）
①假如让鸡抬起一只脚，兔抬起两只脚，这时笼子里还有几只脚着地？（列式）
②这时，每只鸡还有一只脚着地，每只兔还有两只脚着地。笼子里只要有一只兔，脚的数量就要比头的数量多1.
③这时脚的数量比头的数量多几？这就是兔的只数。（列式）
这一环节的板书设计如下：
①26÷2＝13（只）
②兔：13-8＝5（只）
③鸡：8-5＝3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
3、这种方法我们可以称为“抬腿法”。
五、课堂延伸
1、请大家以小组为单位，解答教材105页“做一做”的第1题。
2、学生小组合作学习。
3、多媒体课件展示答案。
六、课堂小结
今天我们学习的是什么问题？（“鸡兔同笼”问题）
我们学会了用几种方法解答？（三种，列表法、假设法、抬腿法）
五、布置作业
请同学们课后完成教材105页“做一做”的第2题。
附：板书设计
鸡兔同笼
1、列表法
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
2、假设法
①假设全部是鸡
②2×8＝16（只）
③26-16＝10（只）
④4-2＝2（只）
⑤兔：10÷2＝5（只）
⑥鸡：8-5＝3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
3、抬腿法
①26÷2＝13（只）
②兔：13-8＝5（只）
③鸡：8-5＝3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
1、列表解答
鸡 8 7
兔 0 1
脚 16
答：鸡有 只，兔有 只。
2、假设法