沪科版数学七年级下册 9.1 分式及其基本性质（1）导学案（无答案）

第9章 分式
9.1 分式及其基本性质（1）
【教学目标】
知识与技能
1、能正确说出分式的概念，会判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。
2、能正确说出分式有意义、分式值为零的条件，并能应用上述两条件解题.
过程与方法
经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，进一步发展符号感。
情感、态度与价值观
在用分式表示现实情境中的数量关系中体会分式的模型思想，感受数学知识的应用价值。
【教学重难点】
重点：分式的概念
难点：分式有意义、值为零的条件的应用
【导学过程】
【知识回顾】
什么叫整式？单项式？多项式？
【新知探究】
问题:1有两块稻田，第一块是4hm2,每公顷水稻10 500kg,第二块是3hm2,每公顷水稻90 00kg,这两块稻田平均每公顷收水稻 kg
如果第一块是m hm2,第一块是4hm2,每公顷收水稻akg,第二块是nhm2,每公顷收水稻b kg,则这两块稻田平均每公顷收水稻 kg
问题2.长方形的面积为 10cm ,长为 7cm,宽应为（ ）cm;
长方形的面积为 S,长为 a,宽应为 （ ）
问题3.把体积为 200cm 的水倒入底面积为 33cm 的圆柱形容器中，水面高度为 ( ) cm,把体积为 V 的水倒入底面积为 S 的圆柱形容器中，水面高度为（ ）.
观察：1. 、、等是 （ ），分母中（ ） 字母
2.式子 、、、等分母中 （ ） 字母
归纳:分式的概念：（ ）
1．对于分式的概念，应把握以下几点：
（1）分式是两个整式相除的商式，分数线起除号和括号的作用。
（2）分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母一定含有字母。
（3）分母不为零是分式概念的组成部分，不论是分数还分式，分母为零都没有意义。
练习：判断下列各式，哪些是整式，哪些是分式？
， 0，
整式有：
分式有：
【注意】：判断一个代数式是否是分式，关键是 。
例1.自学教材P89例1，根据要求，解下列各题。
（1）当为何值时，分式有意义？
（2）当为何值时，分式无意义？
（3）当为何值时，分式的值为零
归纳：分式有意义的条件：（ ） ，
分式无意义的条件
分式值为零的条件：（ ）
【随堂练习】
1、独立完成课本练习 T1，T2.
2、在代数式－3x、、、、、、中是整式的有 ， 是分式的有________________
3．判断下列各式是分式的有
①9x+4, ② , ③,④ , ⑤，⑥
4. 当x取何值时，下列分式有意义？
（1） （2） （3）
5. 当x为何值时，分式的值为0？
【知识梳理】
1.（1）分式的概念：形如（b中含有字母，且b≠0）的代数式。
（2） 和 统称为有理式。
2. 注意：对于分式的概念，应把握以下几点：
（1）分式是两个整式相除的商式，分数线起除号和括号的作用。
（2）分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母一定含有字母。
（3）分母不为零是分式概念的组成部分，不论是分数还分式，分母为零都没有意义。