沪科版数学七年级下册 6.2 实数同步练习(word版含答案)

实数
【基础巩固】
1．下列说法错误的是(　　)．
A．是无理数
B．π＋1是无理数
C．是分数
D．是无限不循环小数
2．有下列实数：，－π，3.141 59，，，12．其中无理数有(　　)．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图，数轴上点P表示的数可能是(　　)．
A． B． C．－3.2 D．
4．估计的大小应(　　)．
A．在9.1～9.2之间
B．在9.2～9.3之间
C．在9.3～9.4之间
D．在9.4～9.5之间
5．数的相反数是__________，它的绝对值是__________；数的绝对值是__________．
6．把下列各数分别填在相应的括号内：，－3,0，，0.3，，－1.732，，，，，，，0.101 001 000 1…(每两个1之间依次增加一个0)．
整数集合{　　　　　　　，…}；
分数集合{　　　　　　　，…}；
正数集合{　　　　　　　，…}；
负数集合{　　　　　　　，…}；
有理数集合{　　　　　　　，…}；
无理数集合{　　　　　　　，…}．
【能力提升】
7．如图，数轴上表示1，的对应点为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是(　　)．
A． B．
C． D．
8．下列各式中，无论x取何实数，都没有意义的是(　　)．
A． B．
C． D．
9．如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有______个．
10．已知的整数部分是x，小数部分是y，则＝__________.
11．计算：(1)(|－1|－＋2－2)×2＋；
(2)|－2|－(－2)2＋|－1|.
12．阅读材料，解答下列问题．
例：当a＞0时，如a＝6，则|a|＝|6|＝6，故此时a的绝对值是它本身；
当a＝0时，|a|＝0，故此时a的绝对值是零；
当a＜0时，如a＝－6，则|a|＝|－6|＝6＝―(―6)，故此时a的绝对值是它的相反数．
因此综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即
这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．
问：(1)请仿照上面的分类讨论的方法，分析实数的各种展开的情况；
(2)猜想与|a|的大小关系．
参考答案
1．答案：C
2．答案：A　解析：无理数有－π，.
3．答案：B　解析：由数轴可知，点P表示的数处于－3～－2之间，故C不正确；因为2＜＜3，是正无理数，所以点P表示的数不是，故A不正确；又与互为相反数，所以－3＜＜
－2，因此数轴上点P表示的数可能是；因为＞3，所以＜－3，故D不正确．
4．答案：C　解析：因为92＜88＜102，所以9＜＜10，即的整数部分是9.因为9.32＝86.49，9.42＝88.36，即有9.3＜＜9.4，所以的大小应在9.3～9.4之间．
5．答案：　　　解析：由于，即，所以的绝对值是它的相反数.
6．答案：解：整数集合{－3,0，，，…}；
分数集合；
正数集合{，，，，0.101 001 000 1…(每两个1之间依次增加一个0)，…}；
负数集合；
有理数集合；
无理数集合
7． 答案：C　解析：我们知道实数和数轴上的点一一对应，由图知，|OA|＝1，|OB|＝，
从而|AB|＝|OB|－|OA|＝.
又∵点B，点C关于点A对称，
∴|AC|＝|AB|＝.
这时|OC|＝|OA|－|AC|＝1－()＝，即点C所表示的点为，故选C.
8．答案：B　解析：无论x取何值，－2 011x2－1≤－1.
9．答案：4　解析：因为≈－1.414，≈2.646，
所以与之间的整数有－1,0,1,2，共4个．
10．答案：3　解析：的整数部分是2，即x＝2；的小数部分，
因此.
11．答案：解：(1)原式＝(1－4＋0.25)×2＋5＝－0.5；
(2)原式＝.
12．答案：解：(1)当a＞0时，如a＝8，则，故此时等于它本身；
当a＝0时，＝0，故此时等于零；
当a＜0时，如a＝－8，则，故此时等于它的相反数，即.
因此综合起来的结果要分三种情况，
即＝
(2).