选择性必修一1.2动量守恒定律及其应用（word版含答案）

鲁科版 （2019）选择性必修一 1.2 动量守恒定律及其应用
一、单选题
1．在下列几种现象中， 所选系统动量守恒的是（　　）
A．在光滑水平面上， 运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统
B．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中， 以重物和车厢为一系统
C．运动员将铅球从肩窝开始加速推出， 以运动员和铅球为一系统
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统
2．如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧紧靠在墙壁上。现让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则下列结论中正确的是（　　）
A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
C．小球自半圆槽B点向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动
3．光滑水平桌面上有A、B两个物体，将一轻弹簧置于A、B之间，用外力缓慢压A、B，撤去外力后，A、B开始运动，A的质量是B的n倍。最终A和B的动能大小的比值为（　　）
A．1∶1 B．1∶n C．n∶1 D．∶1
4．质量为m的篮球以水平速度大小v撞击竖直篮板后，以水平速度大小被弹回，已知，篮球与篮板撞击时间极短。下列说法正确的是（　　）
A．撞击时篮球受到的冲量大小为
B．撞击时篮板受到的冲量为零
C．撞击过程中篮球和篮板组成的系统动量不守恒
D．撞击过程中篮球和篮板组成的系统机械能守恒
5．动量和机械能是物理学中两个重要的概念。根据高中物理所学的知识，下列说法正确的是（　　）
A．若一个系统的动量守恒，则机械能一定守恒
B．若一个系统的机械能守恒，则动量一定守恒
C．若两个物体组成的系统动量守恒，则其中一个物体的动量增大，另一个物体的动量一定减小
D．若两个物体组成的系统机械能守恒，则其中一个物体的机械能增大，另一个物体的机械能一定减小
6．如图所示，甲木块的质量为m1，以速度v沿光滑水平地面向右运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙木块上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后（　　）
A．甲木块的动量守恒
B．乙木块的动量守恒
C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒
D．甲、乙两木块所组成系统的机械能守垣
7．如图所示，质量为3m、半径为R的大空心球B（内壁光滑）静止在光滑水平面上，有一质量为m的小球A（可视为质点）从与大球球心等高处开始无初速度下滑，滚到大球最低点时，大球移动的距离为（　　）
A．R B． C． D．
8．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着轻绳的小球向右拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计一切阻力，则在小球、小车运动过程中”下列说法正确的是（　　）
A．小车和小球组成的系统动量守恒 B．小车的机械能一直在增加
C．小车和小球组成的系统机械能守恒 D．小球的机械能一直在减少
9．如图所示，质量为M的小车静置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则木块的最终速度大小和系统因摩擦产生的热量分别为（　　）
A．、 B．、
C．、 D．、
10．近日，桃子湖路进行修路施工，其中施工过程中使用到了打桩机如图所示，打桩过程可简化为∶重锤从空中某一固定高度由静止释放，与钢筋混凝土预制桩在极短时间内发生碰撞，并以共同速度下降一段距离后停下来。不计空气阻力，则（　　）
A．重锤质量越大，撞预制桩前瞬间的速度越大
B．重锤质量越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大
C．碰撞过程中重锤对预制桩的作用力大于预制桩对重锤的作用力
D．整个过程中，重锤和预制桩的系统动量守恒
11．如图，AB为一光滑水平横杆，横杆上固定有一个阻挡钉C。杆上套一质量不计的轻环，环上系一长为L且足够牢固、不可伸长的轻细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将轻环拉至C左边处并将绳拉直，让绳与AB平行，然后由静止同时释放轻环和小球。重力加速度为g，则关于之后的整个运动过程，下列描述正确的是（　　）
A．小球到达最低点之前一直做曲线运动
B．轻环与小球组成的系统机械能守恒
C．轻环与小球组成的系统水平方向动量守恒
D．小球在最低点对绳子的拉力大小小于3mg
12．某同学为了研究瞬间冲量，设计了如图所示的实验装置。将内径为d的圆环水平固定在离地面一定高度的铁架台上，在圆环上放置直径为1.5d，质量为m的薄圆板，板上放质量为2m的物块，圆板中心，物块均在环的中心轴线上。对圆板施加指向圆心的瞬间冲量I，物块与圆板间摩擦因数为μ，不计圆板与圆环之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑圆板翻转，以下说法正确的是（　　）
A．若物块可以从圆板滑落，则冲量I越大，物块与圆板相对滑动的位移越大
B．若物块可以从圆板滑落，则冲量I越大，物块离开圆板时的速度越大
C．当冲量时，物块一定会从圆板上掉落
D．当冲量时，物块一定会从圆板上掉落
二、填空题
13．如果一个系统_________________或者___________________，这个系统的总动量保持不变.动量守恒定律的表达式为______________________________
14．一颗手榴弹以v0=10m/s的水平速度在空中飞行。设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为0.2kg，沿原方向以250m/s的速度飞去，那么，质量为0.4kg的大块在爆炸后速度大小为 ______ m/s，方向 ______ （填“与v0同向”或“与v0反向”）。
15．甲、乙两人站在水平的冰面上（不计摩擦），在水平方向传递一个球，从静止开始，甲把球传给乙，乙接球后又把球传给甲．假设两个人的质量都是M，球的质量为，每次抛球速度大小均为．当甲抛球101次后球被乙接住，此时两人的速度大小之比等于________．
16．“草船借箭”是我国古典名著《三国演义》中赤壁之战的一个故事。假设草船的总质量，静止在水中，岸上曹兵开弓射箭，在同一时刻有支箭射到船上，射在草船上的每支箭质量，速度，方向水平，箭与船的作用时间均为，不计水的阻力，则射箭后草船的速度为___________，每支箭对草船的平均作用力为___________N。
17．气球和悬挂物的总质量为m，以速度v匀速上升，如图所示，到某高处悬线断裂，落下质量为的悬挂物，落地时速度大小为3v，悬挂物落地时气球的速度大小为___________。(气球受到的浮力始终不变，不计空气阻力)
三、解答题
18．在一次“看谁滑得远”的比赛中，参赛者站在静止于水平地面的滑板车上，向前扔出同一袋沙包，滑板车向后滑行一段距离后停下来，将滑板车和参赛者看成一个整体，请简要回答：
（1）参赛者如何扔沙包可使滑板车向后滑行的距离更大；
（2）从能量转化的角度，解释滑板车最终停下来的原因。
19．、两个粒子都带正电，的电荷量是的2倍，的质量是的4倍。以已知速度向静止的粒子飞去。由于静电力，它们之间的距离缩短到某一极限值后又被弹开，然后各自以新的速度做匀速直线运动。设作用前后它们的轨迹都在同一直线上，计算、之间的距离最近时它们各自的速度。
20．如图所示，质量为M=2kg的木块放在平台的右端，该平台到地面的高度为h=0.45m，木块与平台间的动摩擦因数为μ=0.2。质量为m=1kg的小松鼠从地面上跳上平台抱住木块，且小松鼠到达平台木块的位置时速度恰好沿水平方向，小松鼠抱住木块后与木块一起滑行，测量发现滑行的距离恰好为s=0.25m。小松鼠抱住木块的过程时间极短，小松鼠与木块均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：
(1)小松鼠抱住木块前瞬间的速度大小；
(2)小松鼠起跳，离开地面时的动能。
21．如图所示，光滑桌面上木板静止并被锁定，质量为，在木板的中央处放置两个小滑块A和，质量分别为和，两滑块间有小型炸药，某时刻炸药爆炸释放能量为。两滑块开始运动，当一个滑块速度减为零时，木板锁定被解除，两滑块与木板间动摩擦因数为0.2，最终两滑块均未滑离木板，其中一个滑块恰好停在木板的边缘，取，不计炸药的质量。求：
（1）炸药爆炸后瞬间A、滑块所获得的速度；
（2）木板的最终速度；
（3）整个过程中两滑块与木板间因摩擦产生的内能；
（4）木板的最小长度。
22．质量为M的小车，以速度在光滑水平地面上前进，车上站着一个质量为m的人问：当人以对车的速度向后水平跳出后，车的速度为多大？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
A．在光滑水平面上， 运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统，系统所受合外力为零，动量守恒，故A符合题意；
B．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中， 以重物和车厢为一系统，重物在与车厢作用过程中存在竖直向上的加速度，所以系统在竖直方向上所受合外力不为零，动量不守恒，故B不符合题意；
C．运动员将铅球从肩窝开始加速推出， 以运动员和铅球为一系统，运动员受到地面的摩擦力作用，系统所受合外力不为零，动量不守恒，故C不符合题意；
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统，系统在竖直方向上存在加速度，合外力不为零，动量不守恒，故D不符合题意。
故选A。
2．C
【详解】
A．小球下滑到半圆槽的最低点B之后，半圆槽离开墙壁，除了重力外，槽对小球的弹力对小球做功，故A错误；
BC．小球下滑到半圆槽的最低点B之前，小球与半圆槽组成的系统水平方向上受到墙壁的弹力作用，系统所受的外力不为零，系统水平方向上动量不守恒，半圆槽离开墙壁后，小球与半圆槽在水平方向动量守恒，故B错误，C正确；
D．半圆槽离开墙壁后小球对槽的压力对槽做功，小球与半圆槽具有向右的水平速度，所以小球离开右侧槽口以后，将做斜上抛运动，故D错误。
故选C。
3．B
【详解】
撤去外力后，A、B组成的系统动量守恒，设B的质量为m，则A的质量为nm，A运动的方向为正方向，根据动量守恒定律有
则
最终A和B的动能大小的比值为
故ACD错误B正确。
故选B。
4．C
【详解】
A．撞击时篮球受到的冲量等于其动量的变化，即
选项A错误；
B．碰撞时，篮球与篮板相互作用，相互作用力等大反向，作用时间相等，则篮板受到的冲量大小不为零，选项B错误；
C．撞击时间极短，重力的冲量忽不计，撞击前后篮板均保持静止，篮球速度反向，所以篮球和篮板组成的系统动量不守恒，选项C正确；
D．由于，系统机械能有损失，不守恒，选项D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．若一个系统的动量守恒，系统所受合外力为零，则系统机械能不一定守恒，如在竖直方向匀速下落的物体所受合外力为零，系统动量守恒，但机械能不守恒，故A错误；
B．若一个系统的机械能守恒，系统的动量不一定守恒，做自由落体运动的系统机械能守恒，但系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误；
C．若两个物体组成的系统动量守恒，则
等式变形后得
即
所以每个物体的动量变化大小相等，方向相反，故C错误；
D．若两个物体组成的系统机械能守恒，则有
等式变形后得
即
所以一个物体的机械能增大，另一个物体的机械能一定减小，故D正确；
故选D。
6．C
【详解】
ACB．甲木块与弹簧接触后，由于弹簧弹力的作用，甲、乙的动量都要发生变化，但甲、乙所组成的系统因所受合力为零，故系统动量守恒，AB错误，C正确；
D．甲、乙两木块所组成系统的动能，一部分转化为弹簧的弹性势能，故系统机械能不守恒，D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A、B组成的系统在水平方向所受合外力为零，动量守恒，则从A被释放到A滚到最低点的过程中，A、B在任意时刻的速度大小满足
所以A、B的位移大小满足
根据位移关系有
解得
故选D。
8．C
【详解】
A．小球摆动过程中，小球和小车系统只受重力和支持力作用，水平方向合力为零，所以系统水平方向动量守恒，在竖直方向上，只有小球有竖直方向的分速度，且分速度大小也不断变化，所以竖直方向动量不守恒，那么系统动量也不守恒，故A错误；
BCD．小球在摆动过程中，系统机械能守恒，小球摆到最低点的过程中，绳子拉力对小车做正功，小车的机械能增加，小球的机械能减小，小球从最低点摆到最高点的过程中，绳子拉力对小车做负功，小车的机械能减少，小球的机械能增加，故BD错误，C正确。
故选C。
9．A
【详解】
以小车和木块组成的系统为研究对象，系统所受的合外力为零，因此系统动量守恒，由于摩擦力的作用，m速度减小，M速度增大，m速度减小到最小时，M速度达最大，最后m、M以共同速度运动。以初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有
解得最终两者的共同速度为
根据能量守恒，可得产生的热量为
得
故选A。
10．B
【详解】
A．根据
可得
重锤与预制桩撞前瞬间的速度大小与物体质量无关，A错误；
B．碰撞过程中，动量守恒
可得
因此重锤质量越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大，B正确；
C．根据牛顿第三定律，碰撞过程中重锤对预制桩的作用力大小等于预制桩对重锤的作用力，C错误；
D．整个过程中，由于受到阻力和重力作用，重锤和预制桩组成的系统动量不守恒，D错误。
故选B。
11．D
【详解】
ABC．轻环运动到阻挡钉C的过程中，轻环和小球在水平方向上动量守恒，竖直方向不守恒，由于杆上套有质量不计的轻环，所以小球水平速度为零，只有竖直方向的速度，小球做自由落体运动，当轻环与C碰撞后，小球绕C点做圆周运动，设轻环与C碰撞时，绳子与水平方向的夹角为θ，根据几何关系有
解得
轻环与C碰撞前瞬间，根据动能定理
小球的速度
碰撞后瞬间，小球的速度
即绳子绷直做圆周运动的瞬间有能量损失，系统的机械能不守恒，ABC错误；
D．轻环与C碰撞后，小球的速度由竖直方向变为垂直绳子方向， 小球运动到最低点的过程中，根据动能定理
解得
根据牛顿第二定律得
知
D正确。
故选D。
12．D
【详解】
A．设圆板获得的速度大小为，物块掉下时，圆板和物块点的速度大小分别为和，由动量定理，有
由动能定理，对圆板
对物块有
解得
则物块可以从圆板滑落，物块与圆板相对滑动的位移不变，冲量I越大，物块离开圆板时的速度越小，AB错误；
CD．以向右为正方向，由动量守恒定律，有
要使物块落下，必须
解得
C错误，D正确。
故选D。
13． 不受外力 外力之和为零
【详解】
如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变．这就是动量守恒定律；动量守恒定律的表达式为
14． 110 与v0反向
【详解】
[1][2]手榴弹爆炸过程内力远大于外力，系统动量守恒，以手榴弹的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得
(m1+m2)v0=m1v1+m2v2
解得
v2=－110m/s
负号表示v2与v0反向。
15．
【详解】
把甲、乙两人和小球看做一个系统，则该系统动量守恒且总动量等于零，则可得：
，可得．
16． 1 29.4
【详解】
[1]不计水的阻力，箭与船的总动量守恒，根据动量守恒定律得
解得
[2]对一支箭分析，根据动量定理
解得
由牛顿第三定律可知，每支箭对草船的平均作用力
17．2v
【详解】
对气球和物体组成的系统，设向上为正方向，根据动量守恒有
解得，悬挂物落地时气球的速度大小为
18．（1）以较大的速度扔出沙包；（2）滑板车克服摩擦力做功，动能转化为内能
【详解】
（1）设沙包的质量为，参赛者的质量为，沙包被扔出的速度大小为，人扔出沙包后获得的速度大小为，将沙包和人视为系统，根据动量守恒定律有
得
可知，以较大的速度扔出沙包后参赛者获得较大初速度，滑行的距离更大一些。
（2）滑板车克服摩擦力做功，动能转化为内能。
19．
【详解】
设A的质量为m，A的电荷量为q ，则B的质量为4m，B的电荷量为2q ，经分析，当A、B之间的距离最近时，A、B速度相同，均为v1，根据动量守恒定律得
解得
20．(1)3m/s；(2)9J
【详解】
(1)小松鼠和木块组成的系统，设抱住后速度为v1向左滑行过程中，根据动能定理可知
代入数据解得
v1=1m/s
小松鼠和木块相互作用的过程中动量守恒有
mv0=(m+M)v1
代入数据解得
v0=3m/s
(2)小松鼠跳到平台运动的过程是斜抛运动，水平方向上以v0匀速，竖直方向匀减速到0，研究竖直方向的分运动，由速度位移公式求出起跳时竖直分速度
根据平行四边形定则可知，小松鼠的起跳速度
代入数据解得
离开地面的动能为，代入数据解得
Ek=9J
21．（1）2m/s、水平向左，4m/s，水平向右；（2）0.5m/s，水平向右；（3）11.5J；（4）7.5m
【详解】
（1）炸药爆炸后瞬间A、滑块所获得的速度大小分别为vA1、vB1，根据动量守恒定律有
根据能量守恒定律有
解得
（2）由题意，根据牛顿第二定律可知A、B做匀减速运动的加速度大小均为
当A的速度减为零时，B的速度大小为
设木板的最终速度为vC，由题意，根据动量守恒定律有
解得
方向水平向右。
（3）根据能量守恒定律可得整个过程中两滑块与木板间因摩擦产生的内能为
（4）解除木板的锁定前，B的位移大小为
解除木板的锁定后，假设A和C以共同的加速度向右做匀加速运动，则二者的加速度大小为
A所受的摩擦力大小为
故假设成立。
从解除木板的锁定到A、B、C达到共同速度所经历的时间为
此过程中B的位移大小为
A、C整体的位移大小为
则t时间内B相对AC整体滑动的位移大小为
易知最终B恰好停在木板的右边缘，因此木板C的最小长度为
22．
【详解】
错解 错解一：设人跳出瞬间车速为v，则此时车的动量为M，根据动量守恒定律有
解得
.
错解二：设人跳出后车速为U，此时车的动量为Mv，人的动量为，根据动量守恒定律有
解得
.
错解三：设车的前进方向为正方向，人在跳出车后，车的动量为Mv，人的动量为，根据动量守恒定律有
解得
.
错解四：设车前进方向为正方向，则人跳出车后，车的动量为Mv，人的动量为，根据动量守恒定律有
解得
.
错因分析 错解一错因：动量守恒的对象应为车和人组成的系统，而错解一中把人跳离车后的动量丢掉了，即以系统的一部分（车）来代替了系统（车和人）.
错解二错因：没有考虑到人跳离车前后动量方向的变化，而是简单地采用了代数运算，即忽了动量的矢量性.
错解三错因：参考系发生了变化人跳离前人与车的动量是相对地的，人跳离车后车的动量（Mv）也是相对地的，而人跳离车后人的动量（）却是相对于车而言的，所以错解三错误.
错解四错因：对速度瞬时性的分析出错.是人未跳离车之前系统的速度，不能代表人跳离车后瞬间人的动量.
正解
解析： 选地面为参考系，以小车前进的方向为正方向，则人跳出车后，人的动量为，根据动量守恒定律有
解得
.
答案第1页，共2页
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