选择性必修一2.2振动的描述同步练习（word版含答案）

鲁科版 （2019）选择性必修一 2.2 振动的描述 同步练习
一、单选题
1．如图甲所示是演示简谐运动图像的装置，当漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系。板上的直线OO1代表时间轴，图乙中是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的周期T1和T2的关系为（　　）
A．T2＝T1 B．T2＝2T1 C．T2＝4T1 D．T2＝T1
2．直立的轻弹簧一端固定在地面上，另一端拴住一个铁块，现让铁块在竖直方向做往复运动，从铁块所受合力为零开始计时，取向上为正方向，其运动的位移-时间图像如图所示（　　）
A．t=0.25s时物体对弹簧的压力最大
B．t=0.25s和t=0.75s两时刻弹簧的弹力相等
C．t=0.25s至t=0.50s这段时间物体做加速度逐渐增大的加速运动
D．t=0.25s至t=0.50s这段时间内物体的动能和弹簧的弹性势能之和在增大
3．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象，则下列说法正确的是（　　）
A．任意时刻，甲振子的位移都比乙振子的位移大
B．t＝0时，甲、乙两振子的振动方向相反
C．前2s内，甲、乙两振子的加速度均为正值
D．第2s末，甲的加速度达到其最大值，乙的速度达到其最大值
4．如图甲所示，弹簧振子在水平方向上做简谐运动，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　）
A．在t0时，振子的速度方向与位移的方向相反
B．在t0时，振子的速度方向与加速度方向相同
C．在t=1.5s时，弹簧振子的动能最大
D．从t=0时刻开始计时，振子的振动方程为y=5sin（ ）cm
5．某质点的振动图像如图所示，该质点的速度方向始终沿x轴正方向的时间段为（　　）
A．t=0～2s B．t=1～3s C．t=2～4s D．t=3～5s
6．某质点做简谐运动的速度v随时间t变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．质点的振幅为0.3m
B．0~1s和2~3s内，质点的振动步调相反
C．1~3s内，质点的运动方向发生改变
D．t=4s时，质点位于最大位移处
7．如图所示，在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20cm，图示P位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子m向右拉动5cm后由静止释放，经0.5s振子m第一次回到P位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是（　　）
A．该弹簧振子的振动频率为1Hz
B．若向右拉动10cm后由静止释放，经过1s振子m第一次回到P位置
C．若向左推动8cm后由静止释放，振子m两次经过P位置的时间间隔是2s
D．在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度，只要位移不超过20cm，总是经0.5s速度就降为0
8．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．周期是 B．振幅是
C．振子在和两个时刻加速度相同 D．振子在和两个时刻速度不同
9．在竖直方向上做简谐运动的弹簧振子，当振子的速度相等时，下列物理量一定相同的是（　　）
A．弹性势能 B．位移 C．势能 D．加速度
10．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．t＝0.2s时，振子在O点左侧6cm处
B．t＝0.1s和t＝0.3s时，振子的速度可能相同
C．从t＝0.2s到t＝0.4s，系统的势能逐渐增加
D．t＝0.5s和t＝0.7s时，振子的加速度相同
11．一弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．它的振幅为0.1cm B．它在0.15s和0.25s时速度相等
C．它在0.5s内通过的路程为0.4 m D．它在0.1s和0.3s时位移相等
12．如图1所示，弹簧振子在竖直方向做简谐振动。以其平衡位置为坐标原点，竖直方向上为正方向建立坐标轴，振子的位移随时间的变化如图2所示，下列说法错误的是（　　）
A．振子的振幅为
B．在内振子做了2次全振动
C．时，振子的速度为正的最大值
D．时，振子动能最小
13．某质点做简谐运动的振幅为A，周期为T，则该质点在连续时间内的运动路程s满足（　　）
A．
B．
C．
D．
14．如图所示，在光滑水平面上有一弹簧振子，弹簧形变的最大弹性限度为，P处是弹簧自然伸长的位置。将振子向右拉动后由静止释放，经振子第1次回P。关于该弹簧振子，下列说法正确的是（　　）
A．该弹簧振子振动的频率为
B．若向右拉动后由静止释放，则经过振子第一次回到P位置
C．若向左推动后由静止释放，则振子两次经过P位置的时间间隔是
D．若在P处给振子任意一个向左/右的初速度，只要振幅不大于，则过速度必降为零
15．如图1示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振动物体的位移x随时间t的变化如图2所示，则由图可知（　　）
A．时，振动物体的速度方向向右，振动物体的加速度方向向右
B．时，振动物体的速度方向向左，振动物体的加速度方向向左
C．在到时间内，振动物体的动能逐渐减小
D．在到时间内，振动物体通过的路程是
二、多选题
16．如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振动物体的位移随时间的变化如图乙所示，则由图可知（ ）
A．时，振动物体的加速度方向向左
B．时，振动物体的速度方向向右
C．在到时间内，振动物体的动能逐渐增大
D．在到时间内，振动物体通过的路程是
17．如图所示为单摆的振动图象，取g=10 m/s2，根据此振动图象能确定的物理量是（　　）
A．摆长 B．回复力 C．频率 D．振幅
18．甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示，则可知（　　）
A．两弹簧振子完全相同
B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1
C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大
D．两振子的振动频率之比f甲∶f乙=2∶1
E．振子乙速度为最大时，振子甲速度不一定为零
19．如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为。（　　）
A．经过，小球经过的路程为
B．时刻，弹簧的弹性势能最小
C．时刻，小球的加速度等于
D．时刻，小球的位移为0
20．一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的（　　）
A．速度一定大小相等，方向相反 B．加速度一定大小相等，方向相反
C．位移一定大小相等，方向相反 D．以上三项都不对
三、实验题
21．某实验小组利用数字实验系统探究弹簧振子的运动规律，装置如图所示，水平光滑导轨上的滑块与轻弹簧组成弹簧振子，滑块上固定有传感器的发射器，把弹簧拉长5cm后由静止释放，滑块开始振动；他们分析位移—时间图象后发现，滑块的运动是简谐运动，滑块从最右端运动到最左端所用时间为1s，则弹簧振子的振动频率为f=___Hz；以释放的瞬时为初始时刻、向右为正方向，则滑块运动的表达式为x=____cm。
22．有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t=0），经过周期振子有负向最大加速度。
①求振子的振幅和周期；
②在图中作出该振子的位移一时间图象；
③写出振子的振动方程。
四、解答题
23．如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动，其偏离平衡位置的位移随时间的变化规律满足（以竖直向下为正方向）。已知t＝0时一小球从与弹簧上端等高处由静止开始自由落下，t＝0.3s时小球恰好与物块处于同一高度，取重力加速度大小。求：
（1）0~0.3s时间内物块通过的路程s；
（2）小物块的平衡位置到弹簧上端的距离d。
24．如图所示是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，回答下列问题：
（1）求质点离开平衡位置的最大距离和频率；
（2）求质点在20s末向什么方向运动；
（3）求质点在前30s内的运动路程；
（4）写出此振动质点的运动表达式。
25．下图是两个简谐运动的振动图像，它们的相位差是多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
在木板上由摆动着的漏斗中漏出的沙形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的规律，即沙摆的振动图像。由于拉动木板的速度不同，所以N1、N2上两条曲线的时间轴（横轴）的单位长度代表的时间不等。如果确定了N1、N2上两条曲线的时间轴的单位长度与时间的对应关系后，就可以确定各条曲线代表的沙摆完成一次全振动所需的时间，即振动周期，从而可以确定T1、T2的关系。由题图可知，薄木板被匀速拉出的距离相同，且v2＝2v1，则木板N1上时间轴单位长度代表的时间t1是木板N2上时间轴单位长度代表的时间t2的两倍，即
t1＝2t2
由题图乙可知
T1＝t1，T2＝t2
从而得出
T1＝4T2
故选D。
2．D
【详解】
A．t=0.25s时物体在平衡位置上方最大位移处，此时加速度向下最大，根据牛顿第二定律可知，此时弹簧对物体的弹力最小，则此时物体对弹簧的压力最小，故A错误；
B． t=0.25s和t=0.75s两时刻物块相对平衡位置的位移大小相等，但平衡时弹簧的形变量并不为零，故两时刻弹簧形变量不同，即弹簧的弹力不相等，故B错误；
C．t=0.25s至t=0.50s这段时间物体从最高点向平衡位置运动，相对平衡位置的位移逐渐减小，则所受合外力逐渐减小，则加速度减小，即物体做加速度逐渐减小的加速运动，故C错误；
D．物体的动能和弹簧的弹性势能以及物体的重力势能之和不变，此过程中物体的重力势能减小，则物体的动能和弹簧的弹性势能之和在增大，故D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A．由图可知，部分时刻甲振子的位移比乙振子的位移小，故A错误；
B．t＝0时，甲向y轴正方向振动、乙向y轴负方向振动，振子的振动方向相反，故B正确；
C．前2s内，甲振子的加速度为负值，故C错误；
D．第2s末，甲的速度达到最大值，乙的加速度达到其最大值，故D错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．由图可知在t0时，振子的速度方向为正方向，位移为正，所以振子的速度方向与位移的方向相同，故A错误；
B．由图可知在t0时，振子的速度方向为正方向，位移为正，加速度方向为负，所以振子的速度方向与加速度方向相反，故B错误；
C．由图可知在t=1.5s时，弹簧振子在负向最大位移位置，加速度最大，速度为零，动能最小，故C错误；
D．由图可知，振子的振幅为
A=5cm
周期为
T=2s
可得振子的振动方程为
故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
A．0～2s内质点的速度方向始终沿x轴负方向，故A不符合题意；
B．1～3s内质点的速度方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向，故B不符合题意；
C．2～4s内质点的速度方向始终沿x轴正方向，故C符合题意；
D．3～5s内质点的速度方向先沿x轴正方向，后沿x轴负方向，故D不符合题意。
故选C。
6．B
【详解】
A．质点在最大位移处速度为零，在平衡位置速度最大，所以0~1s时间内图线与坐标轴所围面积表示质点的振幅，由图可知这部分面积显然小于0.3m，故A错误；
B．0~1s内质点速度由正向最大值逐渐减小为零，即从平衡位置向正向最大位移处运动，2~3s内质点速度由负向最大值逐渐减小为零，即从平衡位置向负向最大位移处运动，所以0~1s和2~3s内，质点的振动步调相反，故B正确；
C．1~3s内，质点的速度始终沿负方向，运动方向未发生改变，故C错误；
D．t=4s时，质点速度达到最大值，位于平衡位置，故D错误。
故选B。
7．D
【详解】
AB．该弹簧振子振动周期为
且以后不再变化，即弹簧振子固有周期为2s，振动频率为0.5Hz，所以B选项中应经过0.5s第一次回到P位置，AB错误；
C．两次经过P位置的时间间隔为半个周期，是1s，C错误；
D．振子从平衡位置经
速度就降为0，D正确。
故选D。
8．D
【详解】
AB．由振动图象可得，振子的振动周期为4s，振子的振幅为5cm，故AB错误；
C．由振动图象可得，t=1s时，振子振子的位移为正向最大，速度为零，加速度为负的最大值；t=3s时，振子位于负方向上最大位移处，速度为零，加速度正向最大，故C错误；
D．由振动图象可得，t=2s时，振子位于平衡位置正在向下运动，振子的位移为零，速度为负向最大；t=4s时，振子位于平衡位置正在向上运动，振子的速度为正向最大，故D正确。
故选D。
9．C
【详解】
竖直方向上做简谐运动的弹簧振子，满足系统机械能守恒，当振子的速度相等，即动能相等时，系统重力势能与弹性势能之和相等，即势能相等；振子受重力作用和弹簧弹力，平衡位置二力平衡，速度相等时弹簧长度有两个可能值，故弹性势能、位移、加速度不一定相同。
故选C。
10．C
【详解】
A．由题图乙可知，该振动的振幅为m，周期s，所以
rad/s
结合振动图像可知，该振动方程为
（m）
s时，振子的位移
cm
故A错误；
B．由题图乙可知，s和s时，振子的位移大小不同，所以速度的大小一定不相等，故B错误；
C．由题图乙可知，s到s时间内，振子的位移为正，正在逐渐增大，所以系统的势能逐渐增加，故C正确；
D．s和s时，振子的位移大小不同，所以加速度的大小一定不相同，故D错误。
故选C。
11．B
【详解】
A．由简谐运动图像可知，振幅为
故A错误；
B．图像的斜率表示速度，在0.15s和0.25s时，图像的斜率相同，所以速度相同，故B正确；
C．图像在一个周期0.4s内通过的路程为
所以在0.5s内通过的路程大于0.4m，故C错误；
D．由图像可知，在0.1s和0.3s时位移大小相等，方向相反，故D错误。
故选B。
12．D
【详解】
A．由图2可知振子的振幅为，故A正确，不符合题意；
B．由图2可知简谐振动的周期为2s，则在内振子做了2次全振动，故B正确，不符合题意；
CD．由图2可知时，振子的速度为正的最大值，此时振子的动能最大，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。
13．D
【详解】
质点在振动的过程中，经过平衡位置处的速度最大，所以在平衡位置附近的时间内的路程最大，即两侧各时间内路程最大，波的波动方程为
其中，若以平衡位置为起点，质点在时刻的位移为
则质点在时间内通过的最大路程为，同理在位移最大处两侧各时间内路程最小，为
因为一个周期内的路程为
所以质点在连续时间内的运动路程s满足
ABC错误，D正确。
故选D。
14．D
【详解】
A．将振子向右拉动4cm后由静止释放，经1s振子第一次回到P位置经历，所以
振动的频率
故A错误；
B．振动的周期与振幅的大小无关，所以若向右拉动8cm后由静止释放，经过1s振子第一次回到P位置，故B错误；
C．振动的周期与振幅的大小无关，振子连续两次经过P位置的时间间隔是半个周期，即2s，故C错误；
D．振动的周期与振幅的大小无关，在P位置给振子任意一个向左/右的初速度，只要位移不超过10cm，总是经到达最大位置处，速度就降为零，故D正确。
故选D。
15．B
【详解】
A．从图2上可知，振子振动周期为1.6s，是从平衡位置出发开始向正方向运动的，所以时，振动物体的速度方向向右，振动物体的加速度方向向左，故A错误；
B．时，振动物体的位移为正，且正向平衡位置运动，振动物体的速度方向向左，加速度方向也向左，故B正确；
C．从图2上可知，在到时间内，振动物体的位移为正，正向平衡位置运动，速度在增大，其动能逐渐增大，故C错误；
D．在到时间内，共计经过了，则通过的路程为
故D错误。
故选B。
16．AC
【详解】
A．时，振子位置由O点向右运动到OB中的某点，振子受到的回复力向左，所以加速度向左，故A正确；
B．时，由图象知其x-t斜率为负，故其速度方向与正方向相反，因此速度向左，故B错误；
C．到的时间内，图中斜率绝对值逐渐增大，因此可判断振子运动的速度增大，所以振子的动能逐渐增大，故C正确；
D．图中看出振子的周期为1.6s，到的时间内，振子振动了1.5个周期，振动物体通过的路程是
故D错误。
故选AC。
17．ACD
【详解】
由图可直接看出的物理量有：周期T=2s，振幅A=3cm；由单摆的周期公式
则频率
可求出摆长为
由于不知道摆球的质量，所以无法知道回复力。B错误，ACD正确。
故选ACD。
18．CE
【详解】
D．从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比
T甲∶T乙＝2∶1
则频率之比
f甲∶f乙＝1∶2
D错误；
A．弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误；
B．弹簧弹力公式为F＝－kx，两弹簧振子的振幅之比为2:1，由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两弹簧振子所受回复力的最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1，B错误；
C．简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置；C正确；
E．由当振子乙到达平衡位置时，振子甲有两个可能的位置，一个是最大位移处，一个是平衡位置，E正确；
故选CE。
19．AD
【详解】
A．由于小球做简谐运动，故可得经过，小球经过的路程为，A正确；
B．时刻，弹簧向上运动的位移最大，故弹簧的弹性势能最大，B错误；
C．时刻，小球的加速度大于，C错误；
D．时刻，小球回到平衡位置，故小球的位移为0，D正确。
故选AD。
20．BC
【详解】
BC．由弹簧振子的运动规律知，当弹簧弹力大小相等、方向相反时，这两时刻振子的位移大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，BC正确。
AD．由于振子的运动方向在两时刻可能相同，也可能相反，故AD错误。
故选BC。
21． 0.5 5cosπt
【详解】
[1]滑块从最右端运动到最左端所用时间为ls，可知振动周期
T=2s
因此振动频率
[2]由于角速度
根据
而
A=5cm，
可得
22．①10cm，0.2s；②；③（cm）
【详解】
①因为xBC=20cm，t=2s，n=10由题意可知
A==10cm
②从振子经过平衡位置开始计时，经过周期振子有负向最大加速度，可知振子此时在正向最大位移处，所以位移—时间图象如图所示
③由A=10cm，T=0.2s，得
得振子的振动方程为
x=10sin10πtcm
23．（1）0.75m；（2）0.3m
【详解】
（1）小物块做简谐运动的振幅A＝0.15m，设小物块做简谐运动的周期为T，则有
解得
所以0~0.3s内物块运动的路程
（2）设小球在0.3s内下降的高度为h，t＝0.3s时物块的位移为，则有
解得
24．（1）20cm；0.025Hz；（2）向负方向运动；（3）60cm；（4）
【详解】
（1）根据图像可知，质点离开平衡位置的最大距离为A＝20cm，即离开平衡位置的最大距离为20cm；
周期T＝40s，则频率
（2）x-t图像上各点切线的斜率表示瞬时速度，在20s时，根据图像的斜率可知，质点正在向负方向运动；
（3）质点在前30s内的运动路程为
s＝3A＝3×20cm＝60cm
（4）质点振动的角速度为
则振动表达式为
25．
【详解】
根据图得知，甲乙的角速度相同，t=0时刻，甲图像的相位为0，乙图像的相位为，因此两个简谐运动的相位差为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页