18.1勾股定理 说课课件
文档属性
| 名称 | 18.1勾股定理 说课课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 913.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-05-22 19:08:30 | ||
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文档简介
课件25张PPT。18.1勾股定理一、教材分析
二、教法学法分析三、教学过程分析四、教学反思分析
勾股定理 本节课是人教版八年级数学下册第十八章《勾股定理》第一课时内容。
本节课是在学生已掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，为以后学习解直角三角形奠定了基础。
勾股定理精确的刻画了直角三角形三条边之间的数量关系，条件很少，应用却很广，形式简洁，结论完美。（一） 地位和作用：一.教材分析（二）教学目标1、知识与技能目标
经历勾股定理的探索过程，会应用勾股定解决简单的问题
2、过程与方法目标
了解利用拼图方法验证勾股定理的方法，发展合情推理能力，体会数形结合思想。
3、情感态度与价值观目标
通过介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。
一.教材分析（三）教学重点、难点 初二学生已具备一定的分析，归纳的能力和运用数学的思想意识,对于勾股定理的得出，需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论。但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。
(1) 教学重点:掌握勾股定理。
(2) 教学难点:用测量和拼图方法说明勾股定理。 一.教材分析 学情分析 本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般提出问题。
鼓励学生采用观察分析，自主探索，合作交流的学习方式，让学生经历数学知识形成与应
用过程。二.教法学法分析创设情境探究定理学以致用小结归纳
三 .教学过程分析作业设计板书设计创设情境设计意图：在学生欣赏赵爽弦图的过程中，进行爱国主义教育，可以让他们充分体会到我国古代在数学研究方面取得的伟大成就，从而激发学生的爱国热情和民族自豪感。 毕达哥拉斯
(公元前572----前492年),
古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。 设计意图：
通过讲传说故事来激发学生学习兴趣，引导学生进入学习状态。学生会很积极的投入到探索这个问题的实践中。 ．A、B、C的面积有什么关系？探究定理设计意图：问题是思维的起点，通过问题激发学生好奇、探究和主动学习的欲望。思考：面积A，B，C还有上述关系吗？
设计意图：学生通过探究A、B、C三个正方形之间的面积关系，进而发现、猜想勾股定理，并用自己的语言表达出来。这样的设计渗透了从特殊到一般的数学思想。发挥学生的主体作用，培养学生类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏，争辩，互助中得到提高。acbSa+Sb=Sc 观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？a2+b2=c2勾股弦(4)(3)
(2)(1)(b-a)2a2+b2－2ab = c2－2abbCa赵爽弦图证法一(a+b)2=a2 + b2 + 2ab = c2+2ab可得: a2 + b2 = c2证法二作业设计 (a + b)(b + a) =
a2 +
? a2 + b2 = c2aabbcc 伽菲尔德经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法．1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统后，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就称这一证法称为“总统”证法。
∟∟∟c2+ 2( )+ ab + b2 = c2abab ? a2 + b2 = c2a2b2a2c2毕达哥拉斯证法证 法 4：设计意图：通过拼图、探究活动，调动学生的积极性，激发学生探求新知的欲望，加深对勾股定理的理解，体会数学中的数形结合思想。竞技场！1) 在直角三角形中，两条直角边分别为a,b, 斜边为c，则c2=____2) 在RT△ABC中∠C=90°, ⑴若a=4,b=3,则c=____
⑵若c=13,b=5,则a=____
⑶ 若 c=17,a=8,则b=____ 填空题：学以致用1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③做一做比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:8x171620x125x做一做设计意图：，通过训练，强调应用勾股定理时应注意的问题。一是勾股定理要应用于直角三角形当中，二是要注意哪一条边为斜边。通过本节课，你学到了什么？通过本节课，你最大的体验是什么？通过本节课，你掌握了那些方法？设计意图：通过小结为学生创造交流的空间，调动学生的积极性，即引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力，情感，态度等方面关注学生的整体感受。小结归纳必做题P69 习题 第1、2题选做题 这是由两个边长分别为1、2的正方形连在一起的“L”型纸片，你能否只剪两刀就能将所得图形拼成一个正方形？设计的意图：给不同层次学生留有继续学习的空间和兴趣。作业设计abcc2=a2 + b2结论变形板书设计 本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，始终面向全体学生，“以学生的发展为本” 的教育理念，课堂教学充分体现学生的主体性，给学生留下最大化的思维空间。注重数学思想方法的渗透，从一般到特殊，从特殊回归到一般的数学思想方法。重视数学史教育，激发学生的爱国情感。用数学知识解决生活中的实际问题，关键在于把生活问题转化为数学问题，让生活问题数学化，然后才能得以解决。在这个过程中，很多时候需要老师帮助学生去理解、转化，而更多时候需要学生自己去探索、尝试，并在失败中寻找成功的途径。教学中，如果能让学生自己反思答案与方法的合理性，那么效果会更好了 。四.教学反思分析再 见
二、教法学法分析三、教学过程分析四、教学反思分析
勾股定理 本节课是人教版八年级数学下册第十八章《勾股定理》第一课时内容。
本节课是在学生已掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，为以后学习解直角三角形奠定了基础。
勾股定理精确的刻画了直角三角形三条边之间的数量关系，条件很少，应用却很广，形式简洁，结论完美。（一） 地位和作用：一.教材分析（二）教学目标1、知识与技能目标
经历勾股定理的探索过程，会应用勾股定解决简单的问题
2、过程与方法目标
了解利用拼图方法验证勾股定理的方法，发展合情推理能力，体会数形结合思想。
3、情感态度与价值观目标
通过介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。
一.教材分析（三）教学重点、难点 初二学生已具备一定的分析，归纳的能力和运用数学的思想意识,对于勾股定理的得出，需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论。但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。
(1) 教学重点:掌握勾股定理。
(2) 教学难点:用测量和拼图方法说明勾股定理。 一.教材分析 学情分析 本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般提出问题。
鼓励学生采用观察分析，自主探索，合作交流的学习方式，让学生经历数学知识形成与应
用过程。二.教法学法分析创设情境探究定理学以致用小结归纳
三 .教学过程分析作业设计板书设计创设情境设计意图：在学生欣赏赵爽弦图的过程中，进行爱国主义教育，可以让他们充分体会到我国古代在数学研究方面取得的伟大成就，从而激发学生的爱国热情和民族自豪感。 毕达哥拉斯
(公元前572----前492年),
古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。 设计意图：
通过讲传说故事来激发学生学习兴趣，引导学生进入学习状态。学生会很积极的投入到探索这个问题的实践中。 ．A、B、C的面积有什么关系？探究定理设计意图：问题是思维的起点，通过问题激发学生好奇、探究和主动学习的欲望。思考：面积A，B，C还有上述关系吗？
设计意图：学生通过探究A、B、C三个正方形之间的面积关系，进而发现、猜想勾股定理，并用自己的语言表达出来。这样的设计渗透了从特殊到一般的数学思想。发挥学生的主体作用，培养学生类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏，争辩，互助中得到提高。acbSa+Sb=Sc 观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？a2+b2=c2勾股弦(4)(3)
(2)(1)(b-a)2a2+b2－2ab = c2－2abbCa赵爽弦图证法一(a+b)2=a2 + b2 + 2ab = c2+2ab可得: a2 + b2 = c2证法二作业设计 (a + b)(b + a) =
a2 +
? a2 + b2 = c2aabbcc 伽菲尔德经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法．1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统后，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就称这一证法称为“总统”证法。
∟∟∟c2+ 2( )+ ab + b2 = c2abab ? a2 + b2 = c2a2b2a2c2毕达哥拉斯证法证 法 4：设计意图：通过拼图、探究活动，调动学生的积极性，激发学生探求新知的欲望，加深对勾股定理的理解，体会数学中的数形结合思想。竞技场！1) 在直角三角形中，两条直角边分别为a,b, 斜边为c，则c2=____2) 在RT△ABC中∠C=90°, ⑴若a=4,b=3,则c=____
⑵若c=13,b=5,则a=____
⑶ 若 c=17,a=8,则b=____ 填空题：学以致用1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③做一做比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:8x171620x125x做一做设计意图：，通过训练，强调应用勾股定理时应注意的问题。一是勾股定理要应用于直角三角形当中，二是要注意哪一条边为斜边。通过本节课，你学到了什么？通过本节课，你最大的体验是什么？通过本节课，你掌握了那些方法？设计意图：通过小结为学生创造交流的空间，调动学生的积极性，即引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力，情感，态度等方面关注学生的整体感受。小结归纳必做题P69 习题 第1、2题选做题 这是由两个边长分别为1、2的正方形连在一起的“L”型纸片，你能否只剪两刀就能将所得图形拼成一个正方形？设计的意图：给不同层次学生留有继续学习的空间和兴趣。作业设计abcc2=a2 + b2结论变形板书设计 本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，始终面向全体学生，“以学生的发展为本” 的教育理念，课堂教学充分体现学生的主体性，给学生留下最大化的思维空间。注重数学思想方法的渗透，从一般到特殊，从特殊回归到一般的数学思想方法。重视数学史教育，激发学生的爱国情感。用数学知识解决生活中的实际问题，关键在于把生活问题转化为数学问题，让生活问题数学化，然后才能得以解决。在这个过程中，很多时候需要老师帮助学生去理解、转化，而更多时候需要学生自己去探索、尝试，并在失败中寻找成功的途径。教学中，如果能让学生自己反思答案与方法的合理性，那么效果会更好了 。四.教学反思分析再 见