沪教版 三年级上册数学教案-6.6整理与提高（数学广场-植树问题）

数学广场——植树问题
教学内容：三年级数学第一学期p81数学广场----植树问题
教学目标：
知识与技能：通过了解每段长度、段数、总长度之间的关系解决简单的植树问题。
过程与方法：通过实践操作探索棵树与段数之间的关系。
情感、态度与价值观：能运用得到的规律解决相关的实际问题。发展学生解决问题的意识与能力，渗透化归的思想。
教学重点、难点
理解段数与棵树之间的关系。
一、复习
1、同学们，我们先来口答几道题目？
1、出示题目：
①一根绳子长80厘米，剪成每段10厘米长的短绳，可以剪几段
②一根绳子长80厘米，剪成同样长的8段，每段长几厘米
③一根绳子被剪成8段，每段长10厘米，这根绳子原来长多少厘米
2、第一题，谁会列算式？你是怎么想的？很好，请坐。第二题，谁会？正确。最后一题？
3、学生汇报后，教师板书数量关系。
小结：同学们说的非常好，每段长度、段数、总长度之间存在着这样3个数量关系，今天我们就要利用这些关系来解决植树问题。（板书课题）
（二）方案设计
1、美化校园，学校准备聘请一名小小设计师，设计一份植树方案，我们来看一看设计要求是什么：
在操场的一边有一条8米长的小路，学校计划在小路的一边，每隔2米种一棵树。
2、要求看明白了吗？谁来介绍一下。（学生说）
3、我们一起来看一看，这是一条8米长的小路。每隔两米种一棵怎么理解？在这里种一棵，下一棵种在哪里？再下一棵呢？也就是每相邻两棵树之间的距离都是2米。
4、请你来想一想，按照这样的设计要求，可能种了几棵树呢？
5、完成学习任务单，我们用一条直线代替小路，同桌两人先讨论一下，看看可以设计出几种不同的方案，然后把你们的想法在任务单上画一画。
7、谁来说说你是怎么设计的？还有不一样的吗？
8、同学们的这三种方案都符合要求，那么为什么同样长的一段路，每隔两米种一棵，种的棵树会各不相同呢？
9、看一看这三种方案有什么相同的和不同的地方？
10、都是4段，一段对应一棵树，两端都种，最后多出一棵，所以，段数与棵树比哪个多、，多多少？ 板书（段数+ 1=棵树）；
两端都不种，也是4段，因为头尾不种，所以画了3棵，段数比棵树多一；
一端种一端不种，4段正好对应4棵，所以 段数=棵树
11、现在我们就用段数与棵树的关系来口答一下
两端都种 5段 （ ）棵
两端都种 8段 （ ）棵
两端都种 （ ）段 8棵
一端种 6段 （ ）棵
两端都不种 6段 （ ）棵
两端都不种 （ ）段 9棵
12、你们为什么没有画图就知道结果了呀？
小结：同学们说的真好，同样是种树，种树的情况不同，种的棵树也不同。
三、实际运用
1、有一条马路全长50米，在路的一边每隔5米要种一棵树（两端都种），需要种几棵？
1）50米代表的是什么？（总长）每隔5米种一棵呢？（每段长度）已知这两个条件我们可以算什么？（段数）50÷5=10段
2）怎么把段数变成棵树呢？10＋1=11棵
3）我们也可以把两个分布式合并成一个综合算式
2、一条马路长104米，如果在这条马路的一边每隔8米种一棵树（两端都种），一共要种多少棵树？
谁能讲一讲你是怎样解决这个问题的？
小结：要求出种了几棵树，我们首先都要算出段数，再根据种树的情况转化成棵树。
3、一条马路的一边每隔8米种一棵树（两端都种），一共种了10棵树，这条马路长多少米？
这道题要我们求什么呀，这个数量关系又可以用哪一个呢？
老师给出了三个选项想一想哪一个正确呢？为什么？
（三）连一连
教学楼的走廊长24米，如果在走廊的一边等距离地摆放3盆花那么每两盆花间隔多少米？
两端都种 24 ÷（3+1）＝ 6（米）
一端种 24 ÷（3-1）＝ 12（米）
两端都不种 24 ÷ 3 ＝ 8（米）
这三盆花会有几种摆法？哪三种？现在给你三个算式你能正确连线吗？
四、总结
今天这节课我们解决了植树问题中两端都种的植树情况，在方案设计中还有头尾不种和只种一头的情况，那么这些情况又如何解决呢？下节课我们将继续研究。