人教版数学五年级下册 8 数学广角学案

数学广角——找次品
班级 姓名
【学习目标】
1.借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略。
2.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，体会数学在生活实际中的广泛应用。
3.运用观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
【学习过程】
一、课前小测
1.这里有5瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？把你的想法和同桌交流一下，看谁的办法多。 ( http: / / www.xkb1.com / )
2.如果给你一架天平你有办法找出少的那瓶吗？
二、自主探究
1.有8个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？
2.小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表。
零件个数 分成的份数 每份的个数 至少称几次就一定能找出这个次品




3.仔细观察填完的上表，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？
我的小窍门：把8个零件分成 部分，并且 分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
三、利用窍门试一试
是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？
四、课堂达标
1.有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，每次称1瓶，至少称（ ）次才能找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要（ ）次才能找到。
2.从9件物品中找出其中1件次品（略轻一些），把9件物品分成（ ）份称较为合适。
3.有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
4.有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？
5.有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。
五、知识拓展
如果28瓶水中有一瓶比其它的轻，其余的27瓶质量相同，需要至少称几次才能把它找出来？
数学广角的练习课
班级 姓名
【学习目标】
进一步体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，能够用画图的方法表示称的过程
【学习过程】
一、课前小测
1.
2.小明和爸爸现在年龄的和是44岁，3年后爸爸比小明大24岁。今年小明和爸爸各多少岁？
二、提高练习
1.练习二十七第五题
（1）先独立思考
（2）小组讨论
（3）把图补充完整
2.有三袋白糖，其中两袋每袋500，另一袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？
3.五（1）班有25人，许多同学参加了课外小组。参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没参加的有6人，既参加音乐组又参加美术组的有多少人？
三、课堂达标
1.用心选一选。
10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（ ）
次一定能找出次品。
A、3 B、4 C、5
2.解决问题。
（1）一箱橙子有15袋，其中有4袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻
一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？（请你试着用图表示称的过程）
（2）丽丽和妈妈的年龄和是47岁，4年后妈妈比丽丽大25岁。今年丽丽
和妈妈各多少岁？
四、知识拓展
【学习评价】
自评 师评
说一说你是怎么称的？
称了几次才找到？
你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。
假设12个零件当中有一个次品，利用纸笔分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？
这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
说一说你的画图顺序和方法吧。