人教版数学九年级上册 21.2《解一元二次方程》（第4课时）课件(共13张PPT)

(共14张PPT)
九年级　上册
21.2　解一元二次方程（第4课时）
本课是在学生已经学习了一元二次方程求根公式的基 础上，对一元二次方程的根与系数之间的关系进行再 探究，通过本课的学习，使学生进一步了解一元二次 方程两根之和、两根之积与一元二次方程中系数之间 的关系．
课件说明
学习目标： 1．了解一元二次方程的根与系数关系，能进行简单 　 应用． 2．在一元二次方程根与系数关系的探究过程中，感 　 受由特殊到一般的认识方法．
学习重点： 一元二次方程根与系数的关系的探究及简单应用．
课件说明
　　问题1　一元二次方程的根与方程中的系数之间有 怎样的关系？
1．复习知识，回顾方法
2．小组合作，类比探究
　　问题2　方程 　　　　　　　 （x1、x2 为已知数） 的两根是什么？将方程化为 x 2 + px + q = 0 的形式，你能 看出 x1，x2 与 p，q 之间的关系吗？
（　 ）
（　 ）
x - x1 x - x2 = 0
　　归纳：
2．小组合作，类比探究
x1+x2 = -p
x1 x2 = q
　　问题3
　　一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 中，二次项系数 a 未必 是 1，它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢？
2．小组合作，类比探究
　　问题3
　　如何探究这两者之间的关系呢？
　　利用一元二次方程的一般形式和求根公式．
2．小组合作，类比探究
　　归纳：
　　一元二次方程的两个根 x1，x2 和系数 a，b，c 有如 下关系：
2．小组合作，类比探究
　　例　根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根 x1，x2 的和与积： 　　（1） x 2 - 6x - 15 = 0
　　（2）3x 2 + 7x - 9 = 0
　　（3）5x - 1 = 4x 2
3．运用性质，巩固练习
x1 + x2 = 6
x1 x2 = -15
x1 + x2 =
x1 x2 = -3
x1 + x2 =
x1 x2 =
　　练习　不解方程，求下列方程两个根的和与积：
　　（1） x 2 - 3x = 15
　　（2） 3x 2 + 2 = 1- 4x
　　（3） 5x 2 - 1 = 4x 2 + x
　　（4） 2x 2 - x + 2 = 3x + 1
x1 + x2 = 3
x1 x2 = -15
x1 + x2 =
x1 x2 =
x1 +x2 = 1
x1 x2 = -1
x1 + x2 = 2
x1 x2 =
3．运用性质，巩固练习
　　（1）一元二次方程根与系数的关系是什么？
　　（2）我们是如何得到一元二次方程根与系数关系 的？
4．小结知识，梳理方法
　　教科书习题 21.2　第 7 题．
5．课后反思，布置作业