北京课改版数学七年级上册同步课时练习：3.5 直线、射线、线段 （word版含答案）

3.5　
1. 直线　2. 射线
知识点一　直线
一根拉紧的线绳,给我们以直线的形象.直线是向相反的两方无限延伸着的.
知识点二　两点确定一条直线
经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简述为:两点确定一条直线.
知识点三　射线
直线上的一点和它一旁的部分叫做射线,这个点叫做射线的端点.
1.下列说法中,正确的是 (　　)
A.一条直线上共有两个点
B.经过两点可以画一条直线
C.射线是直线的一半
D.直线比射线短
2.下列图形中射线OA,射线OB表示同一条射线的是 (　　)
3.如图关于此图叙述错误的是 (　　)
A.直线l经过A,B两点
B.点A,B在直线l上
C.直线l上有2条射线
D.直线l上有4条射线
　　　　 　　
4.如图示,射线、直线的条数分别是 (　　)
A.6,1 B.3,1
C.3,3 D.6,3
5.如图直线l上有A,B,C三点,下列说法正确的有 (　　)
①射线AB与射线BC是同一条射线;②直线AB经过点C;③射线AB与射线AC是同一条射线;④直线AB与直线BC是同一条直线.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
6.看空:
(1)点C在直线AB　　　;
(2)点O在直线BD　　　,点O是直线　　　与直线　　　的交点;
(3)过点A的直线共有　　　　条,它们分别是　　　　　　　　　.
7.有下列三个现象:
①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上;
②从A地到B地架设电线,只要尽可能沿着线段AB架设,就能节省材料;
③植树时,只要定出两棵树的位置,就能使同一行树在一条直线上.
其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有　　　　　.(填序号)
8.在同一平面内有四个点,经过这四个点可画出的直线的条数是 (　　)
A.1条 B.4条
C.6条 D.以上都有可能
9.如图已知点A,B,C,D.
(1)画直线l,使点A在l上;
(2)画射线AB和射线CD.
10.妞妞画的一条“金鱼”,其中含有哪些可以用图中字母表示的射线和直线
3.线段
知识点一　线段
直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点.
知识点二　两点间的距离
在所有连接两点的线中,线段最短.简述为:两点之间线段最短.连接两点的线段的长,叫做这两点间的距离.
知识点三　中点
如图果点C是线段AB上的一点,并且满足AC=BC,那么点C叫做线段AB的中点.
知识点四　延长线
将一条线段正向延长或反向延长,延长的部分叫做原线段的延长线.
1.下列各图中的几何图形能相交的是 (　　)
2.如图线段AB上有C,D两点,则图中共有线段 (　　)
A.3条 B.4条
C.5条 D.6条
3.如图,已知C为线段AB的中点,则下列结论:①AC=BC;②AC=AB;③BC=AB;④AB=2AC;⑤AB=2BC.其中正确的个数是(　　)
A.2 B.3
C.4 D.5
4.下列关于作图的语句中,正确的是 (　　)
A.画直线AB=10厘米 B.延长线段AB到点C,使AC=AB
C.画射线OB=10厘米 D.过A,B两点画一条直线
5.若O,P,Q是同一平面上的三点,PQ=20 cm,OP+OQ=30 cm,则下列说法正确的是 (　　)
A.点O在直线PQ外 B.点O在直线PQ上
C.点O能在线段PQ上 D.点O不能在线段PQ上
6.用“>”“<”或“=”填空:
(1)如图果点C在线段AB上(不与点A,B重合),那么AC　 　　AB,AB　 　　BC,
AB　　　AC+BC;
(2)如图果点D在线段AB的延长线上,那么AD　　　AB,BD　　　AD,AD-AB　　　BD.
7.[2020·朝阳区期末] 如图,剪去四边形的“一角”,得到一个五边形,这个五边形的周长一定　　　　这个四边形的周长(填“大于”“小于”或“等于”),依据是　　　　　　　　　　.
8.补全解题过程.
如图所示,C是线段AB的中点,点D在线段AB上,且AD=DB.若AC=3,求线段DC
的长.
解:∵C是线段AB的中点,(已知)
∴AB=2AC.(　　　　　　　)
∵AC=3,(已知)
∴AB=　　　　.
∵点D在线段AB上,AD=DB,(已知)
∴AD=　　　　AB,
∴AD=　　　　,
∴DC=　　　　-AD=　　　　.
9.[2020·海淀区期末] 如图,已知平面上三点A,B,C,请按要求完成下列问题:
(1)画射线AC,线段BC;
(2)连接AB,并用圆规在线段AB的延长线上截取BD=BC,连接CD(保留画图痕迹);
(3)利用刻度尺取线段CD的中点E,连接BE.
10.若线段AB=6 cm,BC=4 cm,则线段AC的长度是 (　　)
A.2 cm B.10 cm
C.2 cm或10 cm D.无法确定
11.[2019·丰台区期末] 学习直线、射线、线段时,老师请同学们交流这样一个问题:
直线上有三点A,B,C,若AB=6,BC=2,D是线段AB的中点,请你求出线段CD的长.小华同学通过计算得到CD的长是5.
你认为小华的答案是否正确(填“是”或“否”)　　 　　,你的理由是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
12.如图,将线段AB延长到点C,使BC=AB,延长BC到点D,使CD=BC,延长CD到点E,使DE=CD.若AE=80 cm,则AB=　　　　cm.
13.如图,A,B,C,D为4个居民小区,现要在4个居民小区之间建一个购物中心,则应把购物中心建在何处,才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小 画出购物中心的位置,并说明理由.
14.如图,已知线段AB,按下列要求完成画图和计算:
(1)延长线段AB到点C,使BC=2AB,取AC的中点D;
(2)在(1)的条件下,如图果AB=4,求线段BD的长.
15.如图,点A,E,B,C,F,D在同一条直线上,线段AD=6 cm,线段AC=BD=4 cm,E,F分别是线段AB,CD的中点,求线段EF的长.
16.[2019·大兴区期末] 如图,C,D是线段AB上的两点,线段AC∶CD∶DB=2∶3∶4,E,F分别是线段AC,DB的中点,且线段EF=12 cm,求线段AB的长.
17.(1)如图,已知点C在线段AB上,线段AC=6 cm,BC=4 cm,M,N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长度;
(2)根据(1)的计算过程和结果,设AC+BC=a,其他条件不变,请你直接写出MN的长度,并用一句简洁的话表述你发现的规律.
答案
1.B　
2.B　 射线自端点向一方无限延伸,因为表示射线时字母有顺序性,即端点字母写在前面,所以点A、点B应在点O的同侧且三点在同一条直线上.
3.C　4.A　
5.C　 “射线AB与射线BC是同一条射线”不对,两条射线是同一条射线必须满足两个条件:(1)端点相同;(2)方向相同.
6.(1)外　
(2)上　AC　BD　
(3)3　直线AD、直线AB、直线AC
7.①③　8.D　9.略
10. 由本题可以看出:金鱼图案可以由基本图形点、线组成;在寻找直线、射线时,既不能重复,也不能遗漏,这需要按照某一规律数起.特别应注意的是直线AB和直线BA是同一直线,而射线BA与射线AB不是同一射线.
解:“金鱼”中可以用图中字母表示的射线有射线BA,射线AB,射线AC,射线CA.
“金鱼”中的直线有直线AB,直线AC.
答案
1.A
2.D　 图中的线段有线段AC,线段AD,线段AB,线段CD,线段CB,线段DB,共6条.
故选D.
3.D　4.D　5.D
6.(1)<　>　=　(2)>　<　=
根据题意,画出图形即可求解.
7.小于　两点之间线段最短
8.线段中点的定义　6　　2　AC　1
9.解:如图图所示.
10.D
11.否　少了一种情况:当点C在线段AB上时,CD=1
12.54　 设AB=x cm,则BC=x cm,CD=x cm,DE=x cm.
根据题意,得x+x+x+x=80,
解得x=54.
[点评] 利用方程思想解决几何问题是常用的方法.
13.解:连接AC和BD,AC和BD相交于点M,则点M即是购物中心的位置.图略.
理由:两点之间线段最短.
14.解:(1)如图图所示.
(2)因为BC=2AB,且AB=4,所以BC=8,
所以AC=AB+BC=4+8=12.
因为D为AC的中点,所以AD=AC=6,
所以BD=AD-AB=6-4=2.
15.4 cm
16.解:设线段AC=2x cm,
则线段CD=3x cm,DB=4x cm.
因为E,F分别是线段AC,DB的中点,
所以EC=AC=x cm,DF=DB=2x cm.
因为EF=EC+CD+DF=x+3x+2x=12,
解得x=2,
所以AB=2x+3x+4x=9x=9×2=18(cm).
17.解:(1)5 cm.
(2)MN=a.发现的规律:线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半.