北京课改版数学七年级上册同步课时练习：3.10 相交线与平行线 （word版含答案）

3.9　两条直线的位置关系
3.10　1.相交直线　2.垂线
知识点一　两条直线的位置关系
(1)相交;(2)不相交
知识点二　相交直线
只有一个公共点的两条直线叫做相交直线,这个公共点叫做交点.两条直线相交只有一个交点.
知识点三　垂线
两条直线相交所成的四个角中,如图果其中一个角等于90°,那么就称这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.垂直用符号“⊥”表示,这两条直线的交点叫做垂足.
知识点四　垂线的性质
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
1.如图示,直线AB与直线CD互相垂直,记作　　　　,垂足为　　　　.此时,
∠AOD=∠　　　　=∠　　　　=∠　　　　=　　　　°.
2.如图请你过点P画出直线AB的垂线.从中可以得出:过一点有且只有　　　　条直线与已知直线垂直.
3.过线段外一点画这条线段的垂线,则 (　　)
A.垂足在这条线段上
B.垂足是这条线段的端点
C.垂足在这条线段的延长线上
D.垂足在这条线段上或在这条线段的延长线上
4.在同一平面内有两条相交直线与另外一条直线,它们的交点的个数是(　　)
A.1　　　　　　 B.2
C.3或2 D.1或2或3
5.如图OA⊥OB,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数为　　　　.
6.如图示,已知A,O,B三点在同一条直线上,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,试判断OD与OE的位置关系,并说明理由.
7.如图示,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠BOD的度数.
8.如图直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB于点O.若∠1=∠2,则CD与ON垂直吗 为
什么
答案
1.AB⊥CD　O　AOC　COB　BOD　90
2.画图略　一
3.D　
4.D　
5.30°　
6. 观察图形可猜测OD⊥OE,根据垂直的定义,只需说明OE,OD的夹角为90°即可.
解:OD⊥OE.
理由:因为OD平分∠BOC,
所以∠COD=∠BOC.
同理可得∠COE=∠AOC.
又因为∠AOC+∠BOC=180°(平角的定义),
所以∠EOD=∠COE+∠COD=∠AOC+∠BOC=90°,
所以OD⊥OE(垂直的定义).
7.22°
8.解:垂直.理由:因为OM⊥AB,所以∠AOM=90°.
因为∠CON=∠COA+∠2=∠COA+∠1=∠AOM=90°,
所以CD⊥ON.