北京课改版数学七年级上册同步课时练习：3.6 角及其分类 （word版含答案）

3.6
1.角及其表示　2.角的分类
知识点一　角的概念
静态定义:从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角,这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边.
动态定义:角又可以看做一条射线绕着它的端点旋转时,旋转终止位置与旋转开始位置形成的图形.旋转开始位置叫做角的始边,旋转终止位置叫做角的终边.
知识点二　角的分类
1.钟表指针转动的时候,若分针的终止位置和它的开始位置恰在一条直线上,这样形成的角叫做平角.
2.当分针整整旋转了一圈,这样形成的角叫做周角.
3.平角的一半叫做直角.
知识点三　角的大小关系
1.1周角=2平角=4直角.
2.小于直角的角叫做锐角,大于直角而小于平角的角叫做钝角.
1.下面表示∠ABC的是 (　　)
2.下列语句中不正确的个数是 (　　)
①由两条射线组成的图形叫做角;
②角可以看做是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置形成的图形;
③因为平角的两边成一条直线,所以一条直线可以看做是平角.
A.0 B.1 C.2 D.3
3.下列各角中是钝角的为 (　　)
A.周角 B.平角 C.直角 D.直角
4.下列能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是 (　　)
5.观察回答下列问题.
(1)写出以点B为顶点的角:　.
(2)写出以ED为边的角:　.
6.将的角用不同方法表示出来,填写下表(表格中的每一列均表示同一个角).
∠1 ∠3 ∠4
∠BCA ∠ABC
7.用三角尺画15°的角,如图示,使30°角的顶点与45°角的顶点重合,且30°角相邻的直角边与45°角相邻的斜边重合,用铅笔沿AB,ED画线,移开三角尺,延长DE与AB交于点A,则∠DAB=　　　　°.
8.将一张正方形纸片按示对折两次,相邻两条折痕(虚线)间的夹角为　　　度.
9.如图在∠AOB的内部从点O引3条射线OC,OD,OE,求图中共有多少个角.若在∠AOB的内部从点O引出4条,5条,6条,…,n条不同的射线,可以分别得到多少个不同的角
答案
1.C　
2.C　 ①③不正确,①缺少一个条件:有公共端点;③平角的始、终边是在一条直线上,但平角有顶点而直线没有.
3.B　
4.B
5.(1)∠ABD,∠ABC,∠DBC
(2)∠AED,∠ADE,∠BED,∠CED,
∠BDE,∠CDE
6.从左到右:∠BCE,∠2,∠BAC,∠BAD,∠B
∠BCA与∠BCD,∠BAC与∠BAE都表示同一个角且属于同一种表示方法.
7.15
8.22.5
9.解:顺时针数,以射线OA为一边的角有4个,以射线OC为一边的角有3个,以射线OD为一边的角有2个,以射线OE为一边的角有1个,故共有4+3+2+1=10(个)角.类似地,引4条射线有5+4+3+2+1=15(个)角,引5条射线有6+5+4+3+2+1=21(个)角,引6条射线有7+6+5+4+3+2+1=28(个)角……如图此类推,引n条射线有(n+1)+n+(n-1)+…+2+1=(个)角.