北京课改版数学七年级上册同步课时练习：3.7 角的度量与角的换算 （word版含答案）

3.7 角的度量与角的换算
知识点　角度制的换算
　　度、分、秒是常用的角的度量单位.把周角分成360等份,每1份就是1度的角,记作1°;把1度的角再分成60等份,每1份叫做1分的角,记作1';把1分的角再分成60等份,每1份叫做1秒的角,记作1″.
角的换算:1周角=360°,1平角=180°,1°=60',1'=60″.
1.已知∠A=25°12',∠B=25.12°,∠C=25.2°,下列结论正确的是(　　)
A.∠A=∠B B.∠A=∠C
C.∠B=∠C D.三个角互不相等
2.北京时间上午8:30时,时钟上时针和分针之间的夹角(小于平角)是 (　　)
A.85° B.75° C.70° D.60°
3.45°=　　　直角=　　　平角=　　　周角.
4.计算:0.75°=　　　　',78°54'=　　　　°.
5.计算:2700″=　　　　'=　　　　°.
6.如图OC为∠AOB内部的一条射线,若∠AOB=100°,∠1=26°48',则∠2=　　　　°.
7. (1)把31.62°化成度、分、秒的形式;
(2)把28°18'18″化成度的形式.
8.计算:
(1)49°38'+66°22';　 　 (2) 180°-79°19';
(3)103.3°+176°42'; (4)108°18'-56.5°;
(5)27°17'32″×5;　　　　　　 (6)15°20'32″÷4.
9.如图一副特制的三角尺,用它们可以画出一些特殊角.在下列选项中,不能画出的角度是 (　　)
A.18° B.55°
C.63° D.117°
10.某人下午6点多外出购物,钟表上的时针和分针的夹角恰为110°,下午近7点回家,发现钟表上的时针和分针的夹角又是110°,试算一算此人外出共用了多长时间
11.已知一个角α的度数为22°15',求关于x的方程3α-x=180°-3x的解.
12.如图将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,如图果∠1=α,∠2=β,那么∠3的度数是
　 　(用含α,β的代数式表示).
答案
1.B　 因为25°12'=25.2°,所以∠A=∠C.
2.B　3.　　
4.45　78.9　 0.75°=0.75×60'=45',78°54'=78°+(54÷60)°=78°+0.9°=78.9°.
5.45　0.75　 2700÷60=45,45÷60=0.75.
6.73.2
7.解:(1)31.62°=31°37'12″.
(2)28°18'18″=28.305°.
8.解:(1)49°38'+66°22'=116°.
(2)180°-79°19'=100°41'.
(3)103.3°+176°42'=103°18'+176°42'=280°.
(4)108°18'-56.5°=108°18'-56°30'=51°48'.
(5)27°17'32″×5=136°27'40″.
(6)15°20'32″÷4=3°50'8″.
9.B
10.解:设时针走了x°,则分针走了110°×2+x°=(220+x)°.
所以=,
解得x=20,=40分.
即此人外出共用了40分钟.
11.解:把α=22°15'代入方程,得66°45'-x=180°-3x,解得x=56°37'30″.
12.90°-α-β　 如图图.
因为∠BOD=90°-∠1=90°-α,
∠EOC=90°-∠2=90°-β,
且∠3=∠BOD+∠EOC-∠BOE,
所以∠3=90°-α+90°-β-90°=90°-α-β.