北京课改版数学七年级上册同步课时练习：第一章　有理数　回顾与整理(word版含答案)

回顾与整理
类型一　有理数的分类
1.将下列各数填入相应的括号里:
|-6|,-12,-(-5),0,-,-1.,.
(1)负分数:{　　　　　　　　　 };
(2)整数:{　　　　　　　　　 };
(3)非负数:{　　　　　　　　　 };
(4)非负整数:{　　　　　　　　　 }.
类型二　相反数、倒数和绝对值
2.下列说法正确的是 (　　)
A.相反数等于本身的数只有零
B.绝对值等于本身的数只有零
C.零既没有相反数也没有倒数
D.在数轴上表示数-1的点到原点没有距离
3.如图果+(n-2022)2=0,那么 mn的值为　　　　.
4.有理数a,b的对应点在数轴上的位置如图示,用“>”或“<”填空.
(1)a　　　　-b;　　(2)-a　　　　-b; (3)|a|　　　　|b|.
5.分别按下列要求写数.
(1)绝对值等于3的数;
(2)平方等于4的数;
(3)相反数等于2的数;
(4)倒数等于1的数.
类型三　比较有理数的大小
6.在有理数2,-3,3,-4,5中任取三个数相乘,其中最小的积是 (　　)
A.-30 B.-40 C.-60 D.48
7.[2020·通州区期末] 已知a,b,c三个数在数轴上对应的点的位置如图示,下列结论错误的是(　　)
A.a+c<0 B.b-c>0
C.c<-b<-a D.-b8.把下列各数用“<”连接起来:
-5,0,-,,-,-.
9.问题:你能比较20212022和20222021的大小吗
为了解决这个问题,我们可以先写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n是正整数),然后从分析n=1,n=2,n=3,…这些简单情况入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.
(1)通过计算,比较下列各组数的大小:
12和21,23和32,34和43,45和54,56和65.
(2)从第(1)题的结果可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是什么
(3)根据上面的归纳猜想,尝试比较20212022和20222021的大小.
类型四　有理数的运算
10.计算:(1)871-87.21+53-12.79+43;
(2)-1-3×(-2)3+(-6)÷;
(3)×(-24)×3;
(4)-32÷2×+4×.
类型五　转化思想
11.能把(-8)2021+(-8)2022整除的数是 (　　)
A.3 B.5 C.7 D.9
12.计算:(1)÷;
(2)÷5.
类型六　近似数
13.据统计,某日某网站的访问人次为201949,用四舍五入法取近似值精确到万位为 (　　)
A.2.0×105 B.2.0×106
C.2×105 D.0.2×106
14.下列近似数都是由四舍五入法得到的,它们各精确到哪一位
(1)12.2030; (2)7.21万;
(3)2.30×105.
类型七　科学记数法
15.[2020·大兴区期末] 北京大兴国际机场航站楼形如图展翅的凤凰,航站楼主体占地面积1030000平方米.将1030000用科学记数法表示为 (　　)
A.10.3×105 B.1.03×106
C.1.03×107 D.0.103×107
16.[2020·海淀区期末] 2019年10月1日国庆阅兵是中国特色社会主义进入新时代的首次阅兵,也是人民军队改革重塑后的首次集中亮相.此次阅兵编59个方(梯)队和联合军团,总规模约1.5万人.将“1.5万”用科学记数法表示应为 (　　)
A.1.5×103 B.15×103
C.1.5×104 D.15×104
答案
1.(1)负分数:;
(2)整数:{|-6|,-12,-(-5),0};
(3)非负数:;
(4)非负整数:{|-6|,-(-5),0}.
2.A
3.1　 因为|m+1|≥0,(n-2022)2≥0,
而|m+1|+(n-2022)2=0,故m+1=0,n-2022=0,
所以m=-1,n=2022,
所以mn=(-1)2022=1.
4.(1)<　(2)>　(3)>
如图图所示,把表示-a,-b的点标在数轴上.
根据数轴比较两个数大小的法则可得a<-b,-a>-b.
因为数轴上表示a的点与原点的距离大于表示b的点与原点的距离,所以|a|>|b|.
5.解: (1)3,-3.(2)2,-2.(3)-2.(4).
[点评]注意倒数与相反数的区别,已知绝对值或平方求原数有两个答案.
6.C　7.C
8.解:因为-=,=,-=-,-=-,
所以用“<”连接如图下:
-5<-<-<0<-<.
9.解:(1)因为12=1,21=2,所以12<21.
因为23=8,32=9,所以23<32.
因为34=81,43=64,所以34>43.
因为45=1024,54=625,所以45>54.
因为56=15625,65=7776,所以56>65.
(2)当n<3时,nn+1<(n+1)n;当n≥3时,nn+1>(n+1)n.
(3)因为2021>3,所以20212022>20222021.
10.解:(1)原式=871-87.21-12.79+53+43=871-100+97=868.
(2)原式=-1-3×(-8)+(-6)÷
=-1-(-24)+(-54)
=-1+24-54
=-31.
(3)原式=8+16-36+4=-8.
(4)原式=-9××+4×=0.
11.C
12.解:(1)1--2÷-
=+÷-
=×-
=-7.
(2)原式=-+-×(-64)÷5
=--×64-×64+×64÷5
=-(-24-4+48)÷5
=-20×
=×-20×
=-4
=-3.
13.A
14.解:(1)12.2030精确到万分位.
(2)7.21万精确到百位.
(3)2.30×105精确到千位.
15.B　
16.C