北京课改版数学七年级上册同步课时练习：1.2　第1课时　数轴(word版含答案)

1.2　第1课时　数轴
知识点一　数轴
规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴.正方向、原点和单位长度是数轴缺一不可的三个要素.
知识点二　数轴的应用
(1)根据数轴上的点写有理数;
(2)根据有理数在数轴上描点.
1.关于数轴,下列说法最准确的是 (　　)
A.一条直线
B.有单位长度的直线
C.有原点、正方向的一条直线
D.规定了原点、正方向和单位长度的直线
2.在,数轴画法不正确的有 (　　)
A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个
3.下列说法错误的是 (　　)
A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示
B.数轴上的原点表示零
C.数轴上表示-3的点与表示1的点间的距离是2个单位长度
D.数轴上表示-3的点在原点左边3个单位长度处
4.在数轴上,原点及原点右边的点所表示的数是(　　)
A.负数 B.非负数 C.非正数 D.正数
5.在数轴上,表示数-6,2.1,0,-4,3,-3的点中,在原点左边的点有　　　　个,表示数　　　　的点与原点的距离最远.
6.如图图图示.
(1)数轴上的点A,B,C,D所表示的数分别是　　　　,　　　　,　　　　,　　　　.
(2)图中点A到原点的距离是　　　　　;点D到原点的距离是　　　　　;在数轴上,到原点的距离为4的点所表示的数有　　　　　个,分别是　　　　　.
(3)图中A,B两点间的距离是　　　　　,B,D两点间的距离是　　　　　,A,D两点间的距离是　　　　.
7.[2020·平谷区期末] 如图图图A,B两点在数轴上,点A表示的数为2.若线段AB的长为3,则点B表示的数为　　　　.
8.在数轴上位于表示-2与5(不包括-2和5)的点之间的点表示的整数有:　　　　　　　.
9.在数轴上画出表示下列各数的点:
3,-2,-3.5,1,0.
10.如图图图点A表示-2,点B表示4.
(1)在数轴上标出原点0;
(2)有一点C到原点与到点B的距离相等,写出点C表示的数.
11.一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小彬家,继续向东走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米.
(1)请你在示的数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置;
(2)谁家离超市最远
12.将一刻度尺按如图图图示放在一条数轴上,刻度尺上的“0 cm”“6 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的-3,0和x,那么x的值为 (　　)
A.8 B.5
C.2 D.1
13.[2020·门头沟区一模] 点A,B在数轴上的位置如图图图示,如图图图果点C也在数轴上,且B和C两点间的距离是1,那么AC的长度为 (　　)
A.2
B.4
C.2或4
D.0或2
14.如图图图一只蚂蚁从原点O出发,它先向右爬了2个单位长度到达点A,又向右爬了3个单位长度到达点B,然后向左爬了9个单位长度到达点C.
(1)写出A,B,C三点表示的数;
(2)蚂蚁的出发点O与终点C之间的距离是多少个单位长度
15.小明家、小红家、学校与小兰家都位于一条东西走向的大街上.小明家位于学校西边30 m处,小兰家位于学校东边100 m处,小明从学校沿这条大街向东走了40 m,接着向西走了100 m到达小红家.试在数轴上表示出小明家、学校、小兰家、小红家的位置.
16.如图图图示,圆的周长为4个单位长度,在圆周的4等分点处标上字母A,B,C,D.如图图图果将圆周上的字母A对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合,并将圆沿着数轴向左滚动,那么数轴上的-2021所对应的点与圆周上的字母　　　　所对应的点重合 (　　)
A.D B.C
C.B D.A
17.如图图图果数轴上点A到原点的距离为3个单位长度,点B到原点的距离为5个单位长度,那么A,B两点间的距离为多少个单位长度
答案
1.D　2.D　3.C　4.B
5.3　-6
6.(1)-4　-1　0　+4
(2)4　4　2　+4和-4
(3)3　5　8
7.-1　
8.-1,0,1,2,3,4
9.略
10.解:(1)如图图图图所示.
(2)因为点C到原点与到点B的距离相等,点B与原点的距离是4个单位长度,
所以点C表示的数为2.
11.解:(1)如图图图图所示.
(2)从数轴上可以看出,小明家离超市最远.
12.D　
13.C
14.解:(1)点A表示2,点B表示5,点C表示-4.
(2)蚂蚁的出发点O与终点C之间的距离是4个单位长度.
15.解:答案不唯一,如图图图以学校为原点,20 m为1个单位长度,向东为正方向画数轴如图图图下:
16.B　 圆每转动一周,字母A,B,C,D循环一次,-2021与1之间有2022个单位长度,即转动2022÷4=505(周)……2,所以应该与字母C所对应的点重合.
17.解:由题意,可知在数轴上点A表示的数为3或-3,点B表示的数为5或-5,所以A,B两点间的距离为2个单位长度或8个单位长度.