北京课改版数学七年级上册同步课时练习：1.3　第2课时　绝对值(word版含答案)

第2课时　绝对值
知识点一　绝对值的概念
数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.
知识点二　有理数绝对值的求法
正数的绝对值是它自身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值仍是0.也就是:
当a是正数时,|a|=a;
当a是负数时,|a|=-a;
当a是0时,|a|=0.
1.-的绝对值是 (　　)
A.-2 B.2
C. D.-
2.|-4|等于 (　　)
A.-2 B.2
C.-4 D.4
3.[2020·门头沟区期末] 有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图图图示,这四个数中,绝对值最大的是 (　　)
A.a B.b
C.c D.d
4.若|a|=3,则a的值是 (　　)
A.-3 B.±3 C. D.3
5.下列各组数中,互为相反数的一组是 (　　)
A.|-3|与- B.|-3|与-(-3)
C.|-3|与-|-3| D.|-3|与
6.下列说法错误的是 (　　)
A.一个正数的绝对值一定是正数
B.一个负数的绝对值一定是正数
C.任意一个数的绝对值一定是正数
D.任意一个数的绝对值一定不是负数
7.计算:-|-3|=　　　　,+|-0.27|=　　　,-|+26|=　　　　,-(+24)=　　　　.
8.绝对值大于2而小于6的所有整数有　　　　　　　.
9.已知|x|=2020,|y|=2021,且x>0>y,则x=　　　　,y=　　　　.
10.填表:
21 0 -
相反数
绝对值
11.求下列各数的绝对值:
(1)+8; (2)-7.2;
(3)0; (4)-8.
12.计算:
(1)|-20|+|+3|+|-37|;
(2)-+|-2|;
(3)|-25|×.
13.小明先向东走50米,再向西走60米.
(1)若向东为正,则小明先向东走50米,可表示为　　　　,再向西走60米,可表示为　　　　;
(2)求两次小明所走距离的绝对值的和,并说明它的实际意义.
14.下列说法错误的是 (　　)
A.若|a|=|b|,则a=b或a=-b
B.若a≠b,则|a|≠|b|
C.若|a|+|b|=0,则|a|=0且|b|=0
D.若|a|=a,则a≥0;若|b|=-b,则b≤0
15.有理数a,b在数轴上的位置如图图图示,若|a|=4,|b|=2,则a=　　　　,b=　　　　.
16.当x=　　　　时,|x-6|+3有最小值,最小值是　　　　.
17.若a-+b-+c-=0,求a+b-c的值.
18.已知某种零件的标准直径是10 mm,超过标准直径的长度(mm)记作正数,不足标准直径的长度(mm)记作负数,检验员某次抽查了五件样品,检查的结果如图图图下:
序号 1 2 3 4 5
直径长度/mm +0.1 -0.15 +0.2 -0.05 +0.25
(1)指出哪件样品的直径最符合要求
(2)如图图图果规定误差的绝对值在0.18 mm之内的是合格品,误差的绝对值在0.18 mm~0.22 mm之间的是次品,误差的绝对值超过0.22 mm的是废品,那么上述五件样品中,哪些是合格品,哪些是次品,哪些是废品
19.一辆出租车从点A出发,先向东行驶12 km,接着向西行驶8 km,然后又向东行驶4 km.
(1) 画一条数轴,以点A为原点,向东为正方向,4 km为1个单位长度,在数轴上表示出出租车行驶的终点位置B;
(2)求各次路程的和,它的实际意义是什么
(3)若出租车每行驶1 km耗油0.06升,求出租车从起点A到终点B共耗油多少升.
20.阅读下面的材料:点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为|AB|.当A,B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图图图a),|AB|=|OB|=|b|=|b-a|.当A,B两点都不在原点时:
①如图图图b),点A,B都在原点的右边,
|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|;
②如图图图c),点A,B都在原点的左边,
|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|;
③如图图图d),点A,B在原点的两边,
|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.
回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是　　　　,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是　　　　,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是　　　　;
(2)若数轴上表示x和-1的两个点A和B之间的距离|AB|=2,则x的值为　　　　.
答案
1.C　 =.故选C.
2.D　 一个负数的绝对值等于它的相反数,即|-4|=4.故选D.
3.A
4.B　 因为|±3|=3,所以a=±3.
5.C　6.C　7.-3　0.27　-26　-24
8.-3,-4,-5,3,4,5　
9.2020　-2021　 因为|x|=2020,所以x=±2020.因为|y|=2021,所以y=±2021.因为x>0>y,所以x=2020,y=-2021.
10.
21 0 -
相反数 -21 0
绝对值 21 0
11.解:(1)=8.
(2)|-7.2|=7.2.
(3)|0|=0.
(4)=8.
12.解:(1)原式=20+3+37=60.
(2)原式=2-+2=4.
(3)原式=25×=5×6=30.
13.解:(1)+50米　-60米
(2)两次小明所走距离的绝对值的和为|+50|+|-60|=50+60=110(米).它的实际意义是小明两次走的总距离是110米.
14.B　
15.4　±2
16.6　3　 因为|x-6|≥0,所以|x-6|+3≥3,所以当x=6时,|x-6|+3有最小值,最小值是3.
17.解:由题意,得a=,b=,c=,所以a+b-c=+-=.
18. (1)表中的数据是零件的误差数,所以这些数据中绝对值小的零件质量较好.因为绝对值越小,与标准直径的偏差越小,故序号为4的样品的直径最符合要求;
(2)只要求出零件的误差数的绝对值,再看绝对值的结果在哪个范围内,就可以确定其是合格品、次品还是废品.
解:(1)序号为4的样品的直径最符合要求.
(2)因为|+0.1|=0.1<0.18,|-0.15|=0.15<0.18,|-0.05|=0.05<0.18,
所以序号为1,2,4的样品是合格品;
因为|+0.2|=0.2,且0.18<0.2<0.22,
所以序号为3的样品是次品;
因为|+0.25|=0.25>0.22,
所以序号为5的样品是废品.
[点评] 把实际问题转化为数学中的求绝对值和比较大小问题,是解决问题的关键.
19.解:(1)如图图图图所示:
(2)12+8+4=24(km).它的实际意义是出租车行驶的总路程是24 km.
(3)0.06×24=1.44(升),所以出租车从起点A到终点B共耗油1.44升.
20.(1)3　3　4　(2)-3或1