北京课改版数学七年级上册同步课时练习：1.3　第1课时　相反数(word版含答案)

1.3　第1课时　相反数
知识点一　相反数的概念
分别分布在原点的两侧,而且到原点的距离相等的两个点表示的数中,一个数叫做另一个数的相反数,或说它们互为相反数.
知识点二　相反数的表示
一个数前面放上一个“+”,得到的仍是这个数;一个数前面放上一个“-”,得到的就是它的相反数.
1.[2020·大兴期末] -3的相反数是 (　　)
A.-3 B.3
C.- D.
2.下列说法正确的是 (　　)
A.-9是相反数
B.-3.14与π互为相反数
C.+8是-8的相反数
D.-是的相反数
3.在0.75,-,-,3,+5,-3这几个数中,互为相反数的有 (　　)
A.0对 B.1对
C.2对 D.3对
4.如图图图在不完整的数轴上有A,B两点,它们所表示的两个有理数互为相反数,则关于原点位置的描述正确的是 (　　)
A.在点A的左侧　
B.与线段AB的中点重合
C.在点B的右侧　
D.与点A或点B重合
5.下列判断不正确的有 (　　)
①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的两个数在数轴上的对应点一定在原点的两侧;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.若a=-2021,则-a=　　　　.
7.填空:(1)-(-8)是　　　的相反数,
-(+6)是　　　的相反数;
(2)a的相反数是　　　,-a的相反数是　　　　,所以-(-a)=　　　　;
(3)若-x=9,则x=　　　　.
8.点A,B,C,D在数轴上的位置如图图图示,其中-2的相反数所对应的点是　　　　.
9.化简下列有理数的表达式:
(1)-(+3)=　　　;
(2)-(-3)=　　　;
(3)+(+3)=　　　;
(4)+(-3)=　　　;
(5)-[-(+3)]=　　　;
(6)-[-(-3)]=　　　;
(7)+{-[-(+3)]}=　　　;
(8)-{-[+(-3)]}=　　　.
10.写出下列各数的相反数,并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来.
-4,-1.5,0,.
11.若数轴上一个点到原点的距离是6.2,则这个点表示什么数
12. 数轴上点A表示+4,B,C两点所表示的数互为相反数,且点C到点A的距离为2,点B和点C各表示什么数
13.有理数a在数轴上对应的点如图图图示,则a,-a,1的大小关系是 (　　)
A.-aC.1<-a14.若a-4与-1互为相反数,则a的值是　.
15.若一个数的相反数是非正数,则这个数一定是　　　　　.
16.如图图图数轴上点M和点N分别表示互为相反数的两个数m和n,并且M,N两点间的距离是8.2,则m=　　　　,n=　　　　.
17.同时满足下列三个条件的数是什么
(1)它是一个整数;
(2)它在数轴上对应的点位于原点的左边;
(3)它的相反数比2小.
18.在一条东西走向的马路上,有青少年宫、学校、商场、医院四个公共场所.已知青少年宫在学校西边300 m处,商场在学校西边600 m处,医院在学校西边500 m处.若将该马路近似地看作一条直线,规定向东为正方向,1个单位长度表示100 m.找一个公共场所作为原点,在数轴上表示出这四个公共场所的位置,并使得其中两个公共场所所在位置表示的数互为相反数.
19.上海杨浦大桥中孔跨径A,B间的距离为602米(如图图图.
(1)如图图图果以AB的中点O为原点,向右为正方向,取适当的单位长度画数轴,那么A,B两点在数轴上表示的数互为相反数吗
(2)如图图图果以左塔A为原点,向右为正方向,1个单位长度表示1米,那么右塔B所在位置表示的数是多少
20.在2.021与它的相反数之间有a个整数,在20.21与它的相反数之间有b个整数,在-与它的相反数之间有c个整数,求a+b+c的值.
答案
1.B
2.C　 相反数是指两个数的关系,这两个数只有符号不同,故选项A,B,D都不正确.
3.C　 互为相反数的有0.75与-,3与-3这两对.
故选C.
4.B
5.C　 ①错,0的相反数是0;②错,0的相反数0在数轴上的对应点为原点;③正确;④错,如图图图3和-2.
故选C.
6.2021
7.(1)-8　6　(2)-a　-(-a)　a　(3)-9
8.点B　 数轴上,互为相反数的两个数所对应的点到原点的距离相等.
9.(1)-3　(2)3　(3)3　(4)-3　(5)3　(6)-3 (7)3　(8)-3　
“-”不仅是运算符号、性质符号,还可理解为“相反”的意义,如图图图-(+3)表示+3的相反数.
10.解:-4的相反数为4;-1.5的相反数为1.5;
0的相反数为0;的相反数为-.
把这些数连同它们的相反数表示在数轴上如图图图图所示:
11.6.2或-6.2
12. 画出数轴,结合数轴的特点来分析.
解:如图图图图,点B表示-2,点C表示2,或点B表示-6,点C表示6.
13.D
14.5　 因为1与-1互为相反数,所以a-4=1,所以a=5,即a的值为5.
15.正数或0(非负数)
16.-4.1　4.1　
17.-1
18.解:若将青少年宫作为原点,则商场在原点左侧3个单位长度处,医院在原点左侧2个单位长度处,学校在原点右侧3个单位长度处(如图图图图所示).此时商场和学校所在位置表示的数互为相反数.
19.(1)互为相反数
(2)602
20.解:由题意,可知a=5,b=41,c=1,
故a+b+c=5+41+1=47.