北京课改版数学七年级上册同步课时练习：1.3　第3课时　利用绝对值比较大小(word版含答案)

第3课时　利用绝对值比较大小
知识点　利用绝对值比较有理数的大小
两个负数中,绝对值较大的数反而小.
1.下列比较大小正确的是 (　　)
A.< B.-3>+1
C.-1>0 D.-<-
2.下列四个数中,最小的是 (　　)
A.-10 B.-1
C.0 D.0.1
3.下面四个数中,比-2小的数是 (　　)
A.1 B.0
C.-1 D.-3
4.下列四个数的绝对值比2大的是 (　　)
A.-3 B.0
C.1 D.2
5.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温,其中气温最低的城市是 (　　)
城市 北京 武汉 广州 哈尔滨
平均气温(单位:℃) -4.6 3.8 13.1 -19.4
A.北京 B.武汉
C.广州 D.哈尔滨
6.比较大小:-2　　　 　-5(填“>”“<”或“=”),请说明你是怎样判断的:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
7.用“>”“<”或“=”填空:
(1)3　　　-9;　　　 (2)-5　　　-10;
(3)-　　　-π;　　 (4)|-0.25|　　 ;
(5)-4　　　0;　　　　(6)3.2　　　-4.8.
8.比较下列各组数的大小:
(1)0与-1;　　　　　　(2)3与-4;
(3)-与-2.7; (4)-与-;
(5)-|-2.7|与-2.
9.比较数-2.5,-4,,3的大小,并把它们用“<”连接起来.
10.(1)把数-2,1.5,-(-4),-3,-|+0.5|在数轴上表示出来,然后用“<”把它们连接起来;
(2)根据数轴,试找出大于-3的最小整数和小于-|+0.5|的最大整数.
11.[2020·昌平区期末改编] 有理数a,b在数轴上对应点的位置如图图图示,下列说法中正确的是 (　　)
A.a<-b B.-a>b
C.|a|>|b| D.|b|>|a|
12.有理数a介于-1和0之间,则下列各式正确的是 (　　)
A.a>-a> B.-a>a>
C.-a>>a D.>-a>a
13.最大的负整数是　　　,绝对值最小的数是　　　,绝对值最小的正整数是　　　,绝对值最小的负整数是　　　.
14.绝对值大于1且小于4的负整数是　　　　　,绝对值不小于2且不大于5的非负整数是　　　　　　　.
15.如图图图果一个数的实际值为a,测量值为b,我们把称为绝对误差,称为相对误差.若一种零件的实际长度为5.0 cm,测量值为4.8 cm.
(1)测量所产生的绝对误差是多少 相对误差是多少
(2)绝对误差和相对误差都可以用来衡量测量的准确程度,它们的区别是什么
16.若a<0,b>0,且|a|<|b|,请用“<”连接a,b,-a,-b.
17.若a,b都是有理数,且a>b,请分别举出满足下列条件的例子:
(1)|a|>|b|;　(2)|a|<|b|;　(3)|a|=|b|.
18.某车间生产一批圆形机器零件,从中抽取6个进行检验,将比规定直径长的毫米数记作正数,比规定直径短的毫米数记作负数,检验结果记录如图图图下:
序号 1 2 3 4 5 6
直径长度/毫米 +0.2 -0.3 -0.2 +0.3 +0.4 -0.1
则第几个零件最好 并用学过的绝对值知识来说明理由.
19.规定x※y=-|y|,x△y=-x.如图图图:当x=3,y=4时,x※y=-|4|=-4,x△y=-3.根据以上运算法则比较5※(-7)与5△(-7)的大小.
答案
1.D　 选项A不正确,>;选项B不正确,正数大于一切负数;选项C不正确,负数小于0;选项D正确,因为>,所以-<-.
2.A　 本题属于有理数大小的比较,可以利用有理数大小的比较法则“正数大于0,0大于负数;正数大于负数;两个负数中,绝对值大的反而小”比较有理数的大小,这是最常用的
方法.
3.D　 有理数中,正数大于0和负数;负数中,绝对值大的反而小.
因为<,所以-2>-3.
4.A　 分别求出选项中四个数的绝对值,再与2作比较,易知|-3|>2.故选A.
5.D
6.>　|-2|=2,|-5|=5,2<5,所以-2>-5
7.(1)>　(2)>　(3)<　(4)=　(5)<　(6)>
8. 比较两个负数的大小时,应先求出两个负数的绝对值,再比较绝对值的大小,绝对值大的反而小.两个异分母分数比较大小时,应先化成同分母分数,即通分,然后再作比较.
解:(1)0>-1.　
(2)3>-4.
(3)因为=,|-2.7|=2.7,而<2.7,所以->-2.7.
(4)因为==,==,而<,所以->-.
(5)因为-|-2.7|=-2.7,|-2.7|=2.7,=2,而2.7>2,所以-|-2.7|<-2.
9.解:-4<-2.5<<3.
10.解:(1)如图图图图所示:
由数轴可知-3<-2<-︱+0.5︱<1.5<-(-4).
(2)大于-3的最小整数为-3,小于-|+0.5|的最大整数为-1.
11.D
12.B　 可用特殊值法求解.
13.-1　0　1　-1　14.-2,-3　2,3,4,5
15.解:(1)绝对误差为0.2 cm,相对误差为0.04.
(2)绝对误差可以表示一个测量结果的准确程度,相对误差可以比较多个测量结果的准确
程度.
16. 利用数轴及绝对值的定义在数轴上画出表示a,b,-a,-b的点,且数轴上表示a的点与表示-a的点、表示b的点与表示-b的点到原点的距离相等.
解:如图图图图所示,在数轴上画出表示a,b,-a,-b的点:
用“<”连接为-b17.解:答案不唯一.
(1)a=3,b=2;
(2)a=-2,b=-3;
(3)a=3,b=-3.
18.解:第6个零件最好.根据绝对值的意义,绝对值越小,说明它与零件的规定直径相差越小,越符合标准,所以表中绝对值最小的那个零件最好,而第6个零件的绝对值为|-0.1|=0.1,最小,所以第6个零件最好.
19.解:因为5※(-7)=-|-7|=-7,5△(-7)=-5,且-7<-5,所以5※(-7)<5△(-7).