北京课改版数学七年级上册同步课时练习：1.4　第2课时　有理数的加法运算律(word版含答案)

第2课时　有理数的加法运算律
知识点一　加法交换律
　　有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.
加法交换律:a+b=b+a.
知识点二　加法结合律
有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
1.计算4+(-3)+(-2)+(-1)+2的结果是 (　　)
A.0 B.1
C.2 D.3
2.下列各式能用加法运算律简便计算的是 (　　)
A.3+ B.(-8)+(-7.8)+(-2)+(+6.8)
C.6++ D.4+++
3.下列变形中正确运用加法运算律的是 (　　)
A.3+(-2)=2+3
B.4+(-6)+3=4+3+(-6)
C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2
D.+(-1)+=+(+1)
4.给下面的计算过程标明运算依据:
(+16)+(-22)+(+34)+(-78)
=(+16)+(+34)+(-22)+(-78)①
=[(+16)+(+34)]+[(-22)+(-78)]②
=(+50)+(-100)③
=-50.④
①　　　　;②　　　　;③　　　　;④　　　　　　.
5.若a是最小的正整数,b是a的相反数,c的绝对值是2,则a+b+c=　　　　.
6.育英学校的气象小组记录了某星期一几个时刻的气温情况:8时为-3 ℃,到12时上升了6 ℃,到17时又下降了2 ℃.则17时的气温是　　　　℃.
7.一家电脑公司的仓库原有电脑100台,一个星期内调入、调出电脑的记录是调入38台,调出42台,调入27台,调出33台,调出40台,则这个仓库现有电脑　　　　　台.
8.用适当的方法计算下列各题:
(1)12+(-13)+8+(-7);
(2)+++;
(3)(-2.125)+++(-3.2).
9.五袋面粉以每袋50 kg为标准,超过的记为正,不足的记为负.质量(单位:kg)记录如图图图下:+4.5,-4,+2.3,-3.5,+2.5.这五袋面粉共超重多少千克 总质量是多少千克
10.小红解题时,将式子(-5)+(-7)+5+(-4)先变成[(-5)+5]+[(-7)+(-4)]再计算结果,则小红运用了 (　　)
A.加法交换律和加法结合律
B.加法交换律
C.加法结合律
D.无法判断
11.在有理数4,-1,3,-5,2中,仅取四个数相加,若想使它们的和最小,则应取　　　　　　.
12.有一组数:1,-2,3,-4,5,-6,…,99,-100,则这100个数的和等于　　　.
13.绝对值小于2021的所有整数的和是　　　　.
14.某运动员在东西走向的公路上练习跑步,跑步情况(向东为正,单位:米)记录如图图图下: 1000,-1200,1100,-800,1400,该运动员所跑的总路程为　　　　米.
15.某自行车厂本周计划每天生产自行车400辆,由于人数和操作的原因,本周星期一到星期日的实际生产量分别为405辆,393辆,397辆,410辆,391辆,385辆,405辆.
(1)用正、负数表示每天的实际生产量与计划量的增减情况;
(2)该厂本周实际共生产了多少辆自行车 平均每天实际生产多少辆自行车
16.先阅读例题的计算方法,再根据例题的计算方法计算.
例:计算-5++17+.
解:-5++17+
=++
+
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]++++
=0+
=-.
上面这种解题方法叫做拆项法.
计算:-2020++4042+.
答案
1.A　 原式=[4+(-3)+(-1)]+[(-2)+2]=0+0=0.故选A.
2.B　3.B
4.①加法交换律　②加法结合律　③有理数加法法则　④有理数加法法则
5.±2
6.1　 -3+(+6)+(-2)
=[(-3)+(-2)]+(+6)
=(-5)+(+6)
=1(℃).
7.50　 调入记为正,调出记为负.根据题意,得100+38+(-42)+27+(-33)+(-40)
=(100+38+27)+[(-42)+(-33)+(-40)]
=165+(-115)
=50(台).
8.解:(1)原式=(12+8)+[(-13)+(-7)]=20+(-20)=0.
(2)原式=+=+(-1)=-.
(3)原式=+=3+0=3.
9.解:因为(+4.5)+(-4)+(+2.3)+(-3.5)+(+2.5)
=[(+4.5)+(+2.3)+(+2.5)]+[(-4)+(-3.5)]
=(+9.3)+(-7.5)
=1.8(kg),
所以这五袋面粉共超重1.8kg.
总质量是50×5+1.8=251.8(kg).
10.A
11.-5,-1,2,3
12.-50　 1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)
=[1+(-2)]+[3+(-4)]+[5+(-6)]+…+[99+(-100)]
=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)
=-50.
13.0
14.5500　 该运动员所跑的总路程为
1000+1200+1100+800+1400
=(1200+800)+(1000+1100+1400)
=2000+3500
=5500(米).
15.解:(1)把超过计划量的自行车的辆数记为正数,低于计划量的自行车的辆数记为负数,可得下表:
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减量/辆 +5 -7 -3 +10 -9 -15 +5
(2)本周总增减量为
(+5)+(-7)+(-3)+(+10)+(-9)+(-15)+(+5)=[(+5)+(+10)+(+5)]+[(-7)+(-3)+(-9)+(-15)]=20+
(-34)=-14(辆),
因此,该厂本周实际共生产了400×7+(-14)=2786(辆)自行车.
平均每天实际生产2786÷7=398(辆)自行车.
16. 先将带分数拆成整数和分数之和的形式,然后将整数部分和分数部分分别相加,再求其和.
解:-2020++4042+
=+++
=[(-2020)+(-2021)+4042+(-1)]+
=0+
=-.