北京课改版数学七年级上册同步课时练习：1.7　第2课时　有理数的乘法运算律(word版含答案)

第2课时　有理数的乘法运算律
知识点　有理数的乘法运算律
1.乘法交换律:ab=ba.
2.乘法结合律:(ab)c=a(bc).
3.乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac.
1.计算×(-1.25)×(-8)的结果是(　　)
A.-81 B.81 C.-40.5 D.-41
2.计算(-3)×,用乘法对加法的分配律计算正确的是 (　　)
A.(-3)×4+(-3)× B.(-3)×4-(-3)×
C.3×4-(-3)× D.(-3)×4+3×
3.算式×4可以化为 (　　)
A.-3×4-×4 B.-3×4+3
C.-3×4+×4 D.-3×3-3
4.观察算式(-4)××(-25)×28,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是 (　　)
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律、结合律
D.乘法对加法的分配律
5.下面计算正确的是 (　　)
A.2×(-3)×(-5)=2×3×5=3×(2×5)=3×10=30
B.×24=×24-×24+1=14-20+1=-5
C.(-8)×=-4-2+1=-5
D.-3×5-3×(-1)-(-3)×2=-3×(5+1+2)=-3×8=-24
6.计算:(-8)××(-1.25)×=[(-8)×　　]×=　　　　,应用了乘法的　　　　律和　　　　律.
7.(-24)×=-24×　　　+(-24)×　　　+(-24)×　　　=　　　.
8.计算:8×(-2021)×(-0.125)=　　　　.
9.与的差的30倍是　　　　.
10.计算:
(1)(-0.25)××(-4);
(2)(-8)×(-6)×(-0.5)×.
11.用简便方法计算:
(1)[2020·朝阳区期末] -12×+-;
(2)99×(-9);
(3)-300.75×(-4).
12.下列计算(-55)×99+(-44)×99-99正确的是 (　　)
A.原式=99×(-55-44)=-9801
B.原式=99×(-55-44+1)=-9702
C.原式=99×(-55-44-1)=-9900
D.原式=99×(-55-44-99)=-19602
13.计算:
(1)(-421)×-0.25×-28.5×25%;
(2)-13×-0.34×+×(-13)-×0.34.
14.阅读材料,回答问题:
1+×1-=×=1;
1+×1+×1-×1-=×××=×××=1×1=1.
根据以上信息,求出下式的结果.
1+×1+×1+×…×1+×1-×1-×1-×…×1-.
15.一只小虫沿一条东西走向放置的木杆爬行,规定向东为正,先以每分钟2.5米的速度向东爬行14分钟,再以相同的速度向西爬行24分钟,求此时这只小虫的位置.
16.已知x,y为有理数,如图图图果规定一种新运算※,定义x※y=xy+1.根据运算符号的意义完成下列各题.
(1)求2※4的值;
(2)求1※4※0的值;
(3)任意选取两个有理数(至少一个为负数)分别填入下面的□与○内,并比较两个运算结果,你能发现什么
□※○与○※□.
(4)根据以上方法,设a,b,c为有理数,请与其他同学交流a※(b+c)与a※b+a※c的关系,并用式子把它们表示出来.
答案
1.C　 原式=-×(1.25×8)=-×10=-40.5.
2.A　
3.A　
4.C　5.A
6.(-1.25)　　-　交换　结合
7.　　　-4　 本题直接运用乘法对加法的分配律计算.
8.2021
9.5　 30×=30×-30×=15-10=5.
10.解:(1)(-0.25)××(-4)
=(-0.25)×(-4)×
=[(-0.25)×(-4)]×
=1×
=-.
(2)(-8)×(-6)×(-0.5)×
=(-8)×(-0.5)×(-6)×
=[(-8)×(-0.5)]×
=4×(-2)
=-8.
11.解:(1)原式=-12×-12×+12×=-2-3+4=-1.
(2)原式=×(-9)=-900+=-899.
(3)原式=×4=300×4+×4=1200+3=1203.
12.C　 (-55)×99+(-44)×99-99=99×(-55-44-1)=-9900.
故选C.
13.解:(1)原式=421×+×-28.5×
=×
=×(421-21)
=×400
=100.
(2)原式=-13×-×13-0.34×-×0.34
=-13×-×0.34
=-13×1-1×0.34
=-13-0.34
=-13.34.
14.解:1+×1+×1+×…×1+×1-×1-×1-×…×1-=××
××××…××=1×1×1×…×1=1.
15.解:由题意,得2.5×14+(-2.5)×24
=2.5×14+2.5×(-24)
=2.5×[14+(-24)]
=2.5×(-10)
=-25(米).
答:此时这只小虫在出发点西面25米处.
16.解:(1)2※4=2×4+1=9.
(2)1※4※0=(1×4+1)※0=5※0=5×0+1=1.
(3)(选取的有理数不唯一)2※(-3)=2×(-3)+1=-6+1=-5,
(-3)※2=(-3)×2+1=-6+1=-5,
所以2※(-3)=(-3)※2,所以x※y=y※x.
(4)(选取的有理数不唯一)当a=2,b=-1,c=-3时,
a※(b+c)=2※[(-1)+(-3)]=2※(-4)=2×(-4)+1=-7.
a※b+a※c=2※(-1)+2※(-3)=2×(-1)+1+2×(-3)+1=-2+1-6+1=-6.
所以a※(b+c)+1=a※b+a※c.