北京课改版数学七年级上册同步课时练习：1.7　第1课时　有理数的乘法法则(word版含答案)

1.7　第1课时　有理数的乘法法则
知识点　有理数乘法法则
1.同号两数相乘得正,异号两数相乘得负,并把绝对值相乘.
2.任何有理数和0相乘都得0.
1.两数相乘,若积为负数,则这两数 (　　)
A.都是正数 B.都是负数
C.同号 D.一正一负
2.下列说法错误的是 (　　)
A.一个数同0相乘,仍得0
B.一个数同1相乘,仍得这个数
C.一个数同-1相乘,得原数的相反数
D.两数相乘,得数一定比原来的两个因数都大
3.下列各式中积为正的是 (　　)
A.5×(-4) B.(-3)×(+4)
C.(+2)×0 D.(-4)×(-5)
4.一个有理数和它的相反数的积 (　　)
A.符号必为正 B.符号必为负
C.一定不大于0 D.一定大于0
5.下列说法正确的是 (　　)
A.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号
B.两数相乘,如图图图果积为负数,那么这两个因数异号
C.同号两数相乘,符号不变
D.两数相乘,如图图图果积为正数,那么这两个因数都是正数
6.用“>”“<”或“=”填空:
(1)(-7)×　　　　0;
(2)(-13)×(-7.9)　　　　0;
(3)0×　　　　0;
(4)×(-1.5)　　　　0.
7.计算下列各式:
(1)(+3)×(-2);
(2)0×(-4);
(3)(-2.5)×;
(4)-|-3|×(-2);
(5)×(-0.6).
8.小强有5张写着不同数字的卡片,如图图图他从中抽出2张,使这2张卡片上的数字相乘.
(1)若使数字的积最小,应如图图图何抽 最小积是多少
(2)若使数字的积最大,应如图图图何抽 最大积是多少
9.[2020·昌平区期末] 已知|m-3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为 (　　)
A.-1 B.1
C.4 D.7
10.[2020·海淀区期末] 已知有理数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图图图示,则正确的结论是 (　　)
A.a<-4 B.bd>0
C.b+c>0 D.|a|>|b|
11.如图图图数轴上的A,B两点所表示的数分别是a,b,如图图图果>,且ab>0,那么该数轴的原点0的位置应该在 (　　)
A.点A的左边
B.点B的右边
C.点A与点B之间靠近点A
D.点A与点B之间靠近点B
12.数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c.根据图中各点位置,下列各式正确的是 (　　)
A.(a-1)(b-1)>0 B.(b-1)(c-1)>0
C.(a+1)(b+1)<0 D.(b+1)(c+1)<0
13.计算:(1)(-4)×(-8)-(-5)×|-7|;
(2)×+×.
14.对于任意有理数a,b,定义运算:a☉b=a(a+b)-1,等式右边是通常的加法、减法、乘法运算,例如图图图:2☉5=2×(2+5)-1=13;(-3)☉(-5)=-3×(-3-5)-1=23.
(1)求(-2)☉3的值;
(2)对于任意有理数m,n,请你重新定义一种运算“ ”,使得5 3=20,写出你定义的运算:m n=
　 　(用含m,n的式子表示).
15.一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶,这辆出租车连续送客20次,其中8次向东行驶,12次向西行驶,向东行驶每次行驶10 km,向西行驶每次行驶7 km.
(1)该出租车连续20次送客后,停在何处
(2)该出租车一共行驶了多少路程
16.多多在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题:“整数a,b,c,d,e,f的积为-36,a,b,c,d,e,f互不相等,求a+b+c+d+e+f的值.”多多思考了很长时间也没有找到解题思路,请你帮多多求出答案.
答案
1.D　 两数相乘,异号得负.
2.D　3.D　4.C　5.B
6.(1)<　(2)>　(3)=　(4)>
7.解:(1)(+3)×(-2)=-(3×2)=-6.
(2)0×(-4)=0.
(3)(-2.5)×=-×=-.
(4)-|-3|×(-2)=(-3)×(-2)=+(3×2)=6.
(5)×(-0.6)=+=.
8. (1)异号且绝对值的乘积最大,则这两个数的乘积最小;(2)同号且绝对值的乘积最大,则这两个数的乘积最大.
解:(1)抽取写着数字-8和+4的两张卡片,数字的积最小,-8×(+4)=-32,即最小积是-32.
(2)抽取写着数字-8和-3.5的两张卡片,数字的积最大,-8×(-3.5)=28,即最大积是28.
9.A　
10.D
11.B　 由ab>0,可知a,b同号.又因为>,点A在点B的左边,所以a12.D
13. 进行有理数的乘法和加减法的混合运算时,先算乘法,再算加减法.
解:(1)原式=32-(-5)×7=32-(-35)=67.
(2)原式=-×+×=-1+=-1.
14.解:(1)(-2)☉3=-2×-1=-4.
(2)答案不唯一,例如图图图m(n+1).
15.(1)出发点以西4 km处
(2)164 km
16.解:因为a,b,c,d,e,f的积为-36,且它们互不相等,而1×2×3×(-1)×(-2)×(-3)=-36,且1+2+3+(-1)+(-2)+(-3)=0,所以a+b+c+d+e+f=0.