北京课改版数学七年级上册同步课时练习：1.8 第2课时　有理数的除法法则(二)(word版含答案)

第2课时　有理数的除法法则(二)
知识点一　倒数的概念
在有理数中,我们仍然规定,有理数a(a≠0)的倒数为.
知识点二　有理数除法法则(二)
某数除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数.
1.下列各组数中,互为倒数的是 (　　)
A.-3与 B.1与-1
C.0.1与10 D.-0.5与
2.下列说法错误的是 (　　)
A.任何有理数都有倒数
B.互为倒数的两个数的积为1
C.互为倒数的两数的符号相同
D.倒数等于它本身的数是1和-1
3.已知a=5,b=,则a÷b的值为 (　　)
A.1 B.25
C.1或25 D.-1或-25
4.下列运算错误的是 (　　)
A.÷(-3)=3×(-3)
B.-5÷=-5×(-2)
C.8-(-2)=8+2
D.0÷3=0
5.一个非零有理数与它的相反数的商为 (　　)
A.1 B.±1
C.-1 D.不确定
6.下列各题计算正确的有 (　　)
①(-24)÷(-8)=-3;②(+36)÷(-9)=-4;③-4÷=-12;④0÷(-5.25)=-5.25.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.若一个数的相反数是1,则这个数是　　　　,这个数的倒数是　　　　.
8.填空:
(1)-的倒数是　　　　;
(2)-1的倒数是　　　　;
(3)的倒数是　　　　.
9.计算:(-21)÷7×=　　　　;
18÷=　　　　.
10.填表:
-1 -3 0 0.25 a(a≠0)
倒数 无
相反数
绝对值
11.计算:
(1)(-24)÷(-6);
(2)÷;
(3)÷.
12.两个不为零的有理数相除,如图图图果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,那么 (　　)
A.两数一定相等
B.两数一定互为相反数
C.两数一定互为倒数
D.两数相等或互为相反数
13.若a,b互为相反数,则下列结论中不一定正确的是 (　　)
A.a+b=0 B.=-1
C.ab=-a2 D.|a|=|b|
14.在数-5,1,-3,-2中任取三个数相乘,其中最大的积是a,最小的积是b,则a÷b=　　　　.
15. 已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的绝对值等于2,则a+b-cdx的值为　　　　.
16.计算:(1)-5÷××÷7;
(2)÷××.
17.小明的计算过程,请仔细阅读,并解答下列问题.
(1)解题过程中有两处错误:
第1处是第　　　　步,错误原因是　 　;
第2处是第　　　　步,错误原因是　 　.
(2)请写出正确的解答过程.
18.小华在课外书中看到这样一道题:
计算:÷++--÷.
她发现,这个算式反映的是前后两部分的和,而这两部分之间存在着某种关系,利用这种关系,她顺利地解答了这道题.
(1)前后两部分之间存在着什么关系
(2)先计算哪部分比较简便 并请计算比较简便的那部分.
(3)利用(1)中的关系,直接写出另一部分的结果.
(4)根据以上分析,求出原式的结果.
答案
1.C　
2.A
3.B　 a÷b=5÷=5×5=25.
4.A　 除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数.
5.C
6.B　 (-24)÷(-8)=3,①错误;
(+36)÷(-9)=-4,②正确;
-4÷=-12,③正确;
0÷(-5.25)=0,④错误.
故选B.
7.-1　-1
8.(1)-3　(2)-　(3)3　 运用数a(a≠0)的倒数是,可求a的倒数.注意在求小数和带分数的倒数时,先把小数化为分数,带分数化为假分数,再求其倒数.
9.-　-108　 18÷=18÷=-108,要防止出现18÷=18÷-18÷=108-54=54这样的错误,因为一个数除以几个数的和没有类似于乘法对加法的分配律的规律.
10.
-1 -3 0 0.25 a(a≠0)
倒数 - - 无 4
相反数 1 3 0 -0.25 -a
绝对值 1 3 0 0.25 |a|
11.解:(1)原式=(-24)×=4.
(2)原式=×=-.
(3)原式=×(-6)=-.
12.D
13.B　 若a为0,则b为0.又因为0不能为除数,所以选项B不一定正确.
14.-0.5　 共有以下几种情况:
(-5)×1×(-3)=15,-5×1×(-2)=10,-5×(-3)×(-2)=-30,1×(-3)×(-2)=6,
所以最大的积是a=15,最小的积是b=-30.
故a÷b=15÷(-30)=-0.5.
15.±2
16.解:(1)-5÷-1××-2÷7=-5×-××-×=-1.
(2)÷××
=×××
=1.
17.解:(1)二　运算顺序错误
三　符号错误
(2)(-15)÷-3-×6
=(-15)÷-×6
=×6
=.
18.解:(1)前后两部分互为倒数.
(2)先计算后一部分比较简便.
÷=×36=9+3-14-1=-3.
(3)因为前后两部分互为倒数,所以÷=-.
(4)根据以上分析,可知原式=-+(-3)=-3.