北京课改版数学七年级上册同步课时练习：1.8　第1课时　有理数的除法法则(一)(word版含答案)

1.8　第1课时　有理数的除法法则(一)
知识点一　有理数除法法则(一)
1.同号两数相除得正,异号两数相除得负,并把绝对值相除.
2.0不能做除数,0除以任何不为零的数都得0.
知识点二　用有理数除法法则(一)处理分数的符号
分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有两个改变时,分数的值不变.
1.下列运算结果等于1的是 (　　)
A.(-3)+(-3) B.(-3)-(-3)
C.-3×(-3) D.(-3)÷(-3)
2.下列计算正确的有 (　　)
①(-8)÷(-4)=+(8÷4)=2;
②÷=-=-=-;
③15÷6÷2=15÷(6÷2)=15÷3=5.
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
3.如图图图果a,b为有理数,且=0,那么一定有 (　　)
A.a=0 B.b=0且a≠0
C.a=b=0 D.a=0或b=0
4.如图图图果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的商 (　　)
A.一定为正 B.一定为负
C.为零 D.可能为正,也可能为负
5.若x×(-3)=,则x的值为 (　　)
A. B.-
C. D.-
6.计算:(1)-56÷7=　　　;
(2)1÷=　　　;
(3)-0.125÷=　　　;
(4)0÷(-2021)=　　　.
7.化简:(1)=　　　　;(2)=　　　　;(3)=　　　　;(4)-=　　　　.
8.计算下列各题:
(1)÷;
(2)÷(+3);
(3)÷.
9.化简下列分数:
(1);　(2);　(3);　(4).
10.列式计算:一个数与的积为-,求这个数.
11.下面是某同学计算15÷的运算过程,请你找出该同学错误的地方及原因,并改正过来.
解:15÷=15÷-15÷=15×5-15×3=30.
12.学完“有理数的除法”后,老师在课堂上出了一道计算题:15÷(-8),不一会儿,不少同学算出了答案,老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上.
方法一:原式=×-=-=-=-1;
方法二:原式=15+×-=15×-+×-=-=-1;
方法三:原式=16-÷(-8)=16÷(-8)-÷(-8)=-2+=-1.
对这三种方法,大家议论纷纷,你认为哪种方法最好 说出理由,并说说本题对你有何启发.
13.若ab≠0,则+的取值不可能是 (　　)
A.0 B.1 C.2 D.-2
14.已知有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图图图示,则　　　　0(填“>”“<”或“=”).
15.若>0,<0,则ac　　　　0(填“>”“<”或“=”).
16.定义a※b=(a-b)÷(1+ab)是有理数范围内的一种运算,求(-2)※3的值.
17.根据实验测定:高度每增加1 km,气温大约降低6 ℃,某登山运动员在攀登某山峰的途中发回信息,报告他所在高度的气温为-15 ℃.如图图图果当时地面温度为3 ℃,那么登山运动员所在的位置距地面的高度是多少
18.观察下列各等式:
+=2;+=2;+=2;+=2.
依照以上各式成立的规律,在括号中填入适当的数,使等式+=2成立.
答案
1.D
2.B　 ①②正确,③错误.因为15÷6÷2==.
3.B　 两数相除等于0,则分子为0,分母不为0.故选B.
4.A
5.B　 要求x的值,只需求÷(-3),即-÷3=-×=-,所以x=-.
6.(1)-8　(2)-　(3)-　(4)0
7.(1)-9　(2)　(3)0　(4)-6
8.解:(1)原式=+÷=5.
(2)原式=-÷(+3)=-÷3=-.
(3)原式=÷=+÷=+×=6.
9. 因为分数可以写成除法的形式,因此本题仍要应用有理数除法法则.
解:(1)=26÷(-4)=-(26÷4)=-.
(2)=(-2)÷(-12)=+(2÷12)=.
(3)=÷(-7)=-.
(4)=0.3÷=-=-(0.3×2)=-0.6.
10.解:-÷=-÷=-2,
所以这个数是-2.
11.解:第一步出错,原因是15÷不能类比乘法对加法的分配律,除法没有分配律.
正确解法如图图图下:
15÷=15÷=15÷=-15÷=-15×=-.
12.解:方法三最好.理由:通过这种方法将一个原本复杂的问题变得非常简捷(理由不唯一,说法合理即可).
启发:解决问题的方法有多种,我们要选择其中最简单的方法来解决问题(合理即可).
13.B　 当a,b同为正时,原式=1+1=2.
当a,b为一正一负时,设a>0,b<0,则
原式=1+(-1)=0.
当a,b同为负时,原式=-1-1=-2.
14.<　 由图可知,a+b<0,c>0,所以<0.
15.<　 因为>0,所以a,b同号.因为<0,所以b,c异号,所以a,c异号,所以ac<0.
故答案为<.
16.解:(-2)※3=[(-2)-3]÷[1+(-2)×3]=(-5)÷(1-6)=(-5)÷(-5)=+(5÷5)=1.
17. 已知地面温度是3 ℃,登山运动员所在高度的气温是-15 ℃,故温度相差3-(-15)=18(℃).根据高度与气温的关系,可求得登山运动员所在位置的高度.
解:[3-(-15)]÷6×1=(3+15)÷6×1=3(km).
答:登山运动员所在的位置距地面的高度是3 km.
18.-12　-12　 从各等式可以发现两个较明显的规律:①各等式中两个分子的和为8;
②两个分数中,分母的第一个数与分子相同,因此两个括号中均填-12.