北京课改版数学七年级上册同步课时练习：2.1　1. 字母表示数　2. 列代数式(word版含答案)

一　2.1　1. 字母表示数　2. 列代数式
知识点一　代数式
　　像5.6n,n2-1,3.5x,m+n,a+b,500(a-b),,…这样的式子,我们称它们为代数式.单独的一个数或字母也是代数式.
知识点二　代数式的值
一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式原有的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值.
1.如图果甲数是x,甲数是乙数的2倍,那么乙数是 (　　)
A. B.x+
C.x+2 D.2x
2.某厂第一个月生产了a件产品,第二个月比第一个月多生产了10件产品,那么这两个月共生产产品 (　　)
A.(a+10)件 B.10a件
C.(a+a+10)件 D.(20+a)件
3.在式子3a+2b,1,1-2x=0,2x,6>3,中,代数式有 (　　)
A.5个 B.4个
C.3个 D.2个
4.代数式5a-b的意义是 (　　)
A.a与b的差 B.a与b的5倍的差
C.a的5倍与b的差 D.a与b的差的5倍
5.用代数式表示与2a的和是8的数是 (　　)
A.2a-8 B.8-2a
C.2a+8 D.-2a-8
6.当x=1时,代数式4-3x的值是 (　　)
A.1 B.2
C.3 D.4
7.一个正方形花坛的边长为a米,则这个花坛的面积是　　　　平方米.
8.小红拿100元去买笔,单价为3元/支的笔买了n支,则剩余　　　　元.
9.某型号计算器每台x元,那么16x表示　　　　　　　　　　.
10.在某次飞行表演中,飞机第一次上升到高度是a千米的地方,接着又下降b千米,第二次又上升c千米,这时飞机的高度是　　　　千米.
11.用代数式表示:
(1)[2020·平谷区期末] a的2倍与b的平方的差,可列代数式为　　　　;
(2)今年五月份,由于禽流感的影响,某市鸡肉的价格下降了10%,设鸡肉原来的价格为a元/千克,则五月份鸡肉的价格为　　　　元/千克.
12.当a=4,b=-时,a-ab=　　　　.
13.有一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,那么这个两位数用代数式表示是　.
14.求下列代数式的值:
(1)-2x+5,其中x=-2;
(2),其中x=2,y=-.
15.张老板以进价为每个a元的价格买进水蜜桃100个,现以比进价多20%的价格卖出70个后,再以比进价低b元的价格将剩下的30个卖出,则全部水蜜桃共卖 (　　)
A.[70a+30(a-b)]元
B.[70(1+20%)a+30b]元
C.[100(1+20%)a-30(a-b)]元
D.[70(1+20%)a+30(a-b)]元
16.按一定规律排列的一列数依次为-2,5,-10,17,-26,…,按此规律排列下去,这列数中第9个数及第n个数(n为正整数)分别是 (　　)
A.82,-n2+1　　　　 B.82,(-1)n(n2+1)
C.-82,(-1)n(n2+1) D.-82,3n+1
17.按示的方式摆放餐桌和椅子:
1张餐桌坐6人,2张餐桌坐8人……则n张餐桌可坐的人数为 (　　)
A.n+5　　　　　 B.2n+6
C.2n D.2n+4
18.用代数式表示:
(1)a与b的平方的和:　　　　;
(2)a,b两数和的绝对值的倒数:　　　　;
(3)x的相反数与y的倒数的和:　　　　;
(4)比x除y的商的3倍大5的数:　　　　.
19.用字母表示阴影部分的面积:　　　　.
20.张老师到体育用品专卖店为学校购买排球,排球的单价为a元/个,买10个以上(不含10个)按7折优惠,用含字母的式子表示:
(1)购买30个排球应付多少钱
(2)购买b个排球应付多少钱
21.如图示,在边长为a的正方形纸片的一边裁去两个半径均为的圆(阴影部分).
(1)求剩余图形的面积;
(2)若正方形的边长为2 cm,则剩余图形的面积是多少
22.根据示的程序计算,若输入x的值为1,求输出的y的值.
方法指引:
当已知一个代数式的值,求另一个代数式的值时,通常先观察待求代数式与已知代数式中所含字母的系数的关系,然后利用乘法分配律使已知与待求式子之间形成相同的“整体”,然后整体代入求值.
例:当a-2b=3时,求代数式(a-2b)2-2(a-2b)+3的值.
变式1:[2020·西城区期末] 已知3a2-a=1,则代数式6a2-2a-5的值为 (　　)
A.-3 B.-4
C.-5 D.-7
变式2:[2020·海淀区期末] 历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示,把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示.例如图,对于多项式f(x)=mx3+nx+5,当x=2时,多项式的值为f(2)=8m+2n+5,若f(2)=6,则f(-2)的值为　　　　.
答案
1.A　 已知甲数为x,乙数是甲数的一半,所以乙数为.
2.C　
3.B　
4.C　
5.B
6.A　 当x=1时,代数式4-3x=4-3=1.故选A.
7.a2　8.(100-3n)
9.16台该型号计算器的价格　10.(a-b+c)
11.(1)2a-b2　(2)0.9a[或(a-10%a)]
12.6　 当a=4,b=-时,a-ab=4-4×-=4+2=6.
13.10b+a
14.解:(1)当x=-2时,-2x+5=-2×(-2)+5=9.
(2)当x=2,y=-时,===.
15.D　
16.C　 当n为奇数时,第n个数为负数,当n为偶数时,第n个数为正数,
所以第n个数的符号与(-1)n的符号相同.
取所有数的绝对值为2,5,10,17,26,
即2=12+1,5=22+1,10=32+1,17=42+1,
26=52+1,…,
所以第n个数的绝对值为n2+1,
所以第n个数为(-1)n(n2+1).
将n=9代入,得到第9个数为(-1)9×(92+1)=-82.
17.D　
18.(1)a+b2　(2)
(3)-x+　(4)+5
19.ab-bx　
20.(1)21a元
(2)①当010且b为整数时,购买b个排球应付0.7ab元
21.解:(1)剩余图形的面积为a2-2××π·=a2-π·=a2-πa2.
(2)当a=2 cm时,a2-πa2=4-π×4=4-cm2.
答:若正方形的边长为2 cm,则剩余图形的面积为4-cm2.
22.解:当x=1时,2x2-4=2×12-4=-2<0,
2×(-2)2-4=2×4-4=4>0.
所以输出的y的值为4.
例:6
变式1:A
变式2:4