北京课改版数学七年级上册同步课时练习：2.5 第3课时　去括号解一元一次方程(word版含答案)

第3课时　去括号解一元一次方程
知识点　解含括号的一元一次方程的一般步骤
(1)去括号;
(2)移项;
(3)合并同类项;
(4)把未知数的系数化为1.
1.若6(y+2)=30,则y的值是 (　　)
A.6 B.3
C.2 D.1
2.解方程3(2x-1)-4(3x-5)=0,下列去括号正确的是 (　　)
A.6x-3-12x+20=0 B.6x-1-12x+4=0
C.6x+3-12x-20=0 D.6x-3-12x+4=0
3.方程3(x+1)=5(2x-1)的解为 (　　)
A.x= B.x=-
C.x= D.x=-
4.如图果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x的值为 (　　)
A.9 B.8
C.-9 D.-8
5.父亲今年32岁,儿子今年5岁,　　　年后,父亲的年龄是儿子年龄的4倍.
6.松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个,最近它一共采了112个松子,平均每天采14个,则这几天当中有　　　　天雨天.
7.若式子12-3(9-y)与式子5(y-4)的值相等,则y=　　　.
8.解下列方程:
(1)2(x-1)=6;
(2)4-x=3(2-x);
(3)[2019·顺义区期末] 4x+3(2x-5)=7-x;
(4)(x-1)=-(x+3)+1.
9.老师在黑板上出了一道解方程的题:4(2x-1)=1-3(x+2),小明马上举手,要求到黑板上做,他是这样做的:
8x-4=1-3x+6,……①
8x-3x=1+6-4,……②
5x=3,……③
x=.……④
老师说:小明解一元一次方程没有掌握好,因此解题时出现了错误,请你指出他从哪一步开始出现错误(写序号即可),并说明理由.然后请你自己细心地解这个方程.
10.全班同学去划船,如图果减少一条船,每条船正好坐9个同学,如图果增加一条船,每条船正好坐6个同学,那么原有多少条船
11.解方程2(x-2)-3(4x-1)=9,正确的是(　　)
A.2x-4-12x+3=9,-10x=9-4+3=8,故x=-0.8
B.2x-4-12x+3=9,-10x=9+4-3=10,故x=-1
C.2x-4-12x+1=9,-10x=9+4-1=12,故x=-1.2
D.2x-2-12x+1=9,-10x=9+2-1=10,故x=-1
12.方程x-7=0与方程5x-2=2x-1的解相同,求代数式k2-5k-3的值.
13.解下列方程:
(1)1+2[1-3(x-1)]=4x;
(2)x-=(x-9).
14.阅读材料:对于任何数,我们规定符号的意义是=ad-bc.例如图:=1×4-2×3=-2.按照这个规定,当=5时,求x的值.
15.[2019·通州区期末] 为鼓励节约能源,某电力公司特别出台了新的用电收费标准:当每户每月用电量不超过210度时,收费标准是每度0.5元;当每户每月用电量超过210度时,超出部分的收费标准是每度0.8元.
(1)小林家在4月份用电x(x>210)度,请你用含x的代数式来表示小林家在4月份应付的电费:
　 　元;
(2)小林家在12月份交付电费181元,请你利用方程的知识,求小林家在12月份的用电量.
答案
1.B　 y+2=5,所以y=3.故选B.
2.A
3.A　 去括号,得3x+3=10x-5.
解得x=.
4.A　 由条件可知2(x+3)+3(1-x)=0,解得x=9.
5.4　 设x年后,父亲的年龄是儿子年龄的4倍,则32+x=4(x+5),解得x=4.
6.6
7.　 由题意可建立方程12-3(9-y)=5(y-4),解得y=.
8.(1)x=4　(2)x=1　(3)x=2　(4)x=-
9.解:小明从第①步开始出现错误.理由:去括号时,括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都要改变符号,而他没有改变等号.
正确的解法如图下:
去括号,得8x-4=1-3x-6.
移项,得8x+3x=1-6+4.
合并同类项,得11x=-1.
把未知数x的系数化为1,得x=-.
10. 设原有x条船.如图果减少一条船,那么共坐9(x-1)人.如图果增加一条船,那么共坐6(x+1)人,根据人数不变列方程.
解:设原有x条船.根据题意,得
9(x-1)=6(x+1).
去括号,得9x-9=6x+6.
移项,得9x-6x=6+9.
合并同类项,得3x=15.
把未知数x的系数化为1,得x=5.
答:原有5条船.
11.B　 选项A,移项没有变号;选项B正确;选项C,选项D去括号时常数没有乘括号外的因数.
12.解:因为x-7=0,所以x=7.
由题意知x=7是方程5x-2=2x-1的解,
所以5×7-2=2×7-1,所以k=4,
所以k2-5k-3=42-5×4-3=16-20-3=-7.
13.解:(1)1+2-6(x-1)=4x,
3-6x+6=4x,
9=4x+6x,
10x=9,x=0.9.
(2)去小括号,得x-=x-1.
再去括号,得x-x+x-1=x-1.
移项,得x-x+x-x=-1+1.
合并同类项,得x=0.
把未知数x的系数化为1,得x=0.
14.解:由题意,得(2x-1)+2(x+2)=5,
解得x=.
15.解:(1)(0.8x-63)
(2)因为210×0.5=105(元)<181元,
所以小林家在12月份的用电量一定超过210度.设小林家在12月份的用电量为y度.
由(1)可知0.8x-63=181,
解得y=305.
答:小林家在12月份的用电量为305度.