北京课改版数学七年级上册同步课时练习：2.5 第4课时 去分母解一元一次方程 （word版含答案）

第4课时　去分母解一元一次方程
知识点　解一元一次方程的基本步骤
(1)去分母,去括号;
(2)移项、合并同类项,化为最简方程;
(3)把未知数的系数化为1,得到方程的解.
1.等式-1=x的下列变形是利用了等式的基本性质2的是 (　　)
A.=x-1 B.=1+x
C.4x+3-5=5x D.4x+3+5=5x
2.解方程-=1,去分母正确的是 (　　)
A.3x-x+2=1 B.3x-x-2=1
C.3x-x-2=6 D.3x-x+2=6
3.方程2-=-去分母后,得 (　　)
A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7
C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.12-4x-4=-x+7
4.解方程x-30=7,较简便的方法是 (　　)
A.先去分母 B.先去括号
C.先两边都除以 D.先两边都乘
5.方程=的解是 (　　)
A.x=- B.x=
C.x=- D.x=
6.如图果的倒数与互为相反数,那么a的值为 (　　)
A. B.-
C.3 D.-3
7.下列去分母错误的是 (　　)
A.=,去分母,得2y=3(y+2)
B.-=0,去分母,得2(2x+3)-5x-1=0　
C.(y-8)=9,去分母,得2(y-8)=27
D.-=,去分母,得21(1-5x)-14=6(10x+3)
8.解方程-=-1,去分母时,方程两边应都乘　　　　,得　　　　　　　　　　　,这一变形的依据是　　　　　　　　　　　.
9.若x=2是关于x的方程=x的解,则a的值为　　　　.
10.当x=　　　　时,x-的值为2.
11.解下列方程:
(1)+=3;
(2)[2019·朝阳区期末] -1=;
(3)[2020·西城区期末] =1+;
(4)[2020·石景山区期末] 2+=.
12.若式子的值比的值小1,则x的值为 (　　)
A. B.-
C.- D.
13.[2019·朝阳区期末] 框示解这个方程的流程:
在上述五个步骤中,依据等式的基本性质2的步骤有　　　　.(只填序号)
14.若关于x的一元一次方程-=1的解是x=-1,则k的值是　　　　.
15.已知关于x的方程=4①的解是方程-=x-1②的解的5倍,求这两个方程的解.
16.已知关于x的方程3(x-2)=x-a的解比=的解小,求a的值.
17.小明解关于x的方程=-1,在去分母时,方程右边的-1没有乘3,求得的解是x=2,显然他求得的解是错误的.请你根据题中提供的信息求出方程的正确的解.
18.有一个只允许单向通过的窄道口,通常情况下,每分钟可通过9人,一天,王老师到达道口时,发现由于拥挤,每分钟只能有3人通过道口,此时,自己前面还有36个人等待通过(假定先到的先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后,还需7分钟到达学校.
(1)此时,若绕道而行,要15分钟到达学校,从节省时间考虑,王老师应该选择通过拥挤的道口去学校,还是选择绕道去学校
(2)若在王老师等人的维持下,几分钟后,秩序恢复正常(维持秩序期间,每分钟仍有3人通过道口),结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口,则维持秩序的时间是多少
答案
1.C
2.D　 在解方程去分母时,要将方程两边的各项都乘各分母的最小公倍数,不要漏乘.尤其是方程右边的常数项“1”容易漏乘.去括号时,要注意括号前面是负因数时,去掉括号后,括号内各项的符号要改变.
3.C　
4.B　
5.A
6.C　 读准题,列出含a的等式是关键,解关于a的方程+=0,得a=3.
7.B　 选项B不正确,去分母,得2(2x+3)-(5x-1)=0,即2(2x+3)-5x+1=0.
8.120　10x-6(2x-1)=15(3x+4)-120　等式的基本性质2
9.4　 把x=2代入方程,得=2,
去分母,得2+a=6,移项、合并同类项,得a=4.
10.　 由题意,得x-=2,去分母、去括号,得3x-1-x=6,移项、合并同类项,得2x=7,把未知数x的系数化为1,得x=.
11.解:(1)去分母,得2(x+1)+(x-2)=12.
去括号,得2x+2+x-2=12.
移项、合并同类项,得3x=12.
把未知数x的系数化为1,得x=4.
(2)去分母,得2(5x+1)-6=2x-1.
去括号,得10x+2-6=2x-1.
移项、合并同类项,得8x=3.
把未知数x的系数化为1,得x=.
(3)去分母,得3(3x+2)=15+5(2x-1).
去括号,得9x+6=15+10x-5.
移项,得9x-10x=15-5-6.
合并同类项,得-x=4.
把未知数x的系数化为1,得x=-4.
(4)去分母,得30+3(x-2)=5x.
去括号,得30+3x-6=5x.
移项、合并同类项,得-2x=-24.
把未知数x的系数化为1,得x=12.
12.C　 由题意可列方程=-1,
解得x=-.
13.①⑤
14.1　 把x=-1代入原方程,得-=1,解这个关于k的方程,得k=1.
15.解:方程①的解是x=8-2m,
方程②的解是x=4m-5.
因为方程①的解是方程②的解的5倍,
所以8-2m=5(4m-5),解得m=.
所以方程①的解是x=5,
方程②的解是x=1.
16. 分别用含a的式子表示两个方程的解,再列关于a的一元一次方程求解a即可.
解:解关于x的方程3(x-2)=x-a,得x=3-.
解关于x的方程=,得x=5a.
由题意可知3-+=5a,解得a=1.
17.解:根据题意,得小明得到的错误的方程为2x-1=x+a-1.
将x=2代入,得4-1=2+a-1,解得a=2.
所以原方程为=-1.
去分母,得2x-1=x+2-3.
移项、合并同类项,得x=0.
18. (1)选择去学校的路径,其实就是比较两种方式所需时间的多少;
(2)等量关系:通常情况所需时间-实际通过时间=提前时间.
解:(1)因为+7=19(分)>15分,
所以王老师应选择绕道去学校.
(2)设维持秩序的时间为t分钟,则
-=6,解得t=3.
答:维持秩序的时间是3分钟.